重庆市初二年级数学下册期中重点试题含答案解析.docx
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重庆市初二年级数学下册期中重点试题含答案解析
重庆市2019初二年级数学下册期中重点试题(含答案解析)
重庆市2019初二年级n加油数学下册期中重点试题(含答案解析)
一.选择题(共12小题,每题4分,共48分n加油)
1.使代数式有意义的x的取值范围()
An加油.x>2B.x≥2C.x>3D.x≥2且xn加油≠3
2.下列各数中是负数的是()
A.﹣(﹣3)﹣1B.﹣(﹣n加油3)2C.D.|﹣2|
3.下列各式是最简二次根n加油式的是()
A.B.C.D.
n加油4.下列运算正确的是()
A.4a2﹣(2a)2=2a2B.(﹣a3)?
n加油a3=a6C.D.
5.下列计算正确的是()
A.B.x6÷xn加油3=x2C.|﹣3|=±3D.a2?
(﹣a)2=a4
6.计算n加油的结果估计在()
A.6到7之间B.7到8之间n加油C.8到9之间D.9到10之间
7.已知a、b、c是△ABC三边的长,n加油则+|a+b﹣c|的值为()
A.2aB.2bn加油C.2cD.2(a一c)
8.若一个直角三角形的三边长分别为a,bn加油,c,且a2=9,b2=16,则c2为()
A.25B.7n加油C.7或25D.9或16
9.如果一个直角三角形的n加油两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角n加油三角形边长分别是3和4及x,那么x的值()
A.只有n加油1个B.可以有2个C.有2个以上,但有限n加油D.有无数个
10.下列五个命题:
(1)若直n加油角三角形的两条边长为5和12,则第三边长是13;
(2)如果an加油≥0,那么=a
(3)若点P(a,b)在第三象限,则点n加油P(﹣a,﹣b+1)在第一象限;
(4)对角线互相垂直且相等的四边形是正n加油方形;
(5)两边及第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.
n加油其中不正确命题的个数是()
A.2个B.3个C.4个D.5个
11.n加油如图所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DEn加油,则AE=()
A.1B.C.D.2
12.如图在棱长为n加油1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,一只蚂蚁从点A出发,沿正方体表面爬行到面n加油对角线A1B上的一点P,再沿截面A1BCD1爬行到点D1,则整个过程n加油中蚂蚁爬行的最短路程为()
A.2B.C.2+D.
二.填空题(n加油共6小题,每题4分,共24分)
13.使有意义的x的取值范围n加油是 _________ .
14.﹣= ___n加油______ .
15.把根式a根号外的a移到根号内,得 ________n加油_ .
16.已知x=,y=,则x与y之间的大小关系是 __n加油_______ .
17.已知一个直角三角形的两边长分别为5cm和1n加油2cm,则第三边为 _________ .
18.如图,这是某种n加油牛奶的长方体包装盒,长、宽、高分别为5cm、4cm、12cm,插吸管处的出口n加油到相邻两边的距离都是1cm,为了设计配套的直吸管,要求插入n加油碰到底面后,外露的吸管长度要在3cm至5cm间(包括3cm与5n加油cm,不计吸管粗细及出口的大小),则设计的吸管总长度L的范n加油围是 _________ .
三.解答题(共8小n加油题,19-20每题7分,21-24每题10n加油分,25-26每题12分,共78分)
19.计算:
(1)n加油;
(2).
20.如图,在一棵树CD的10m高处的Bn加油点有两只猴子,它们都要到A处池塘边喝水,其n加油中一只猴子沿树爬下走到离树20m处的池塘A处,另一只猴子爬到树n加油顶D后直线跃入池塘的A处.如果两只猴子所经过的路程相等,试问这棵树多高?
21.n加油实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简﹣(|a﹣b|﹣﹣)n加油,写出一个满足条件的a值,并求出此时代数式的值.
22.已知x=,n加油y=,且19x2+123xy+19y2=1985.试求正整数n加油n.
23.如图,在△ABC中,AB=+1,AC=n加油,BC=2,求△ABC三个内角的度数.
24.
(1)化简n加油:
?
(﹣4)÷
(2)已知x=﹣1,求x2+3x﹣1的值.
25.
(1)n加油设a、b、c、d为正实数,a<b,c<d,bc>ad,有一个三角形的三边长分别n加油为,,,求此三角形的面积;
(2)已知a,b均为正数,且a+b=2,求U=n加油的最小值.
26.李老师在与同学进行“蚂蚁怎样爬最近”的课题研究时设计了n加油以下三个问题,请你根据下列所给的重要条件分别求出蚂蚁需要爬行的最短路程n加油的长.
(1)如图1,正方体的棱长为5cm一n加油只蚂蚁欲从正方体底面上的点A沿着正方体表面爬到点n加油C1处;
(2)如图2,正四棱柱的底面边长为5cm,侧棱长为6cm,一只n加油蚂蚁从正四棱柱底面上的点A沿着棱柱表面爬到C1处;
(3n加油)如图3,圆锥的母线长为4cm,圆锥的侧面展开图如图4n加油所示,且∠AOA1=120°,一只蚂蚁欲从圆锥的底面上的点A出发,沿n加油圆锥侧面爬行一周回到点A.
重庆市2019初二年级数n加油学下册期中重点试题(含答案解析)参考答案
一.选择题(共12小n加油题)
1.解:
根据题意,得
解得,x≥2且x≠3.
故选D.
2.解:
A、n加油﹣(﹣3)﹣1=>0;
B、﹣(﹣3)2n加油=﹣9<0;
C、=3>0;
D、|﹣2|=2>0.
n加油B算式的结果为负数,故选B.
3.解:
A、化简后为,n加油故本选项错误;
B、化简后为3,故本选项错误;
C、不能化简,故是最简二次根n加油式,故本选项正确;
D、化简得出x,故本选项错误;
故选C.
4.解:
A、4n加油a2﹣(2a)2=4a2﹣4a2=0,此n加油选项错误;
B、(﹣a3)?
a3=﹣a3?
a3n加油=﹣a6,此选项错误;
C、=2÷=2,此选项正确n加油;
D、==,此选项错误.
故选C
5.解:
A、,错误;
Bn加油、x6÷x3=x3,错误;
C、|﹣3|=3,错误;
D、n加油a2?
(﹣a)2=a4,正确.
故选D.
6.解:
原式=4×+2
n加油=4+2,
2=
∵4<<5,
∴8<4+2<9.
故选Cn加油.
7.解:
∵三角形两边之和大于第三边,两边之差小n加油于第三边,
∴a﹣b﹣c<0,a+b﹣c>0
∴+|a+b﹣c|=b+c﹣a+n加油a+b﹣c=2b.
故选B.
8.解;当a,b为直角边时,c2=a2+b2=9+n加油16=25,
当a,c为直角边,b为斜边时,c2=b2﹣an加油2=16﹣9=7.
故选C.
9.解:
根据题意,两条边n加油长分别是6和8的直角三角形有两种可能,一种是n加油6和8为直角边,那么根据勾股定理可知斜边为10;另一种可能n加油是6是直角边,而8是斜边,那么根据勾股定理可知另一条直角边为n加油.
所以另一个与它相似的直角三角形也有两种可能,
第一种是,解得x=5;
第二n加油种是,解得x=.所以可以有2个.
故选:
B.
10.解:
(1)由n加油于直角三角形的两条边长为5和12,这两条边没有确定是否是直角边,所以第n加油三边长不唯一,故命题错误;
(2)符合二次根式的n加油意义,命题正确;
(3)∵点P(a,b)在第三象限,∴a<0、b<0,∴﹣a>n加油0,﹣b+1>0,∴点P(﹣a,﹣b+1)在第n加油一象限,故命题正确;
(4)正方形是对角线互相垂直平分且相等的四边形n加油,故命题错误;
(5)两边及第三边上的中线对应相等的两个三角n加油形全等是正确的.
故A.
11.解:
∵AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,An加油C⊥CD,AD⊥DE,
∴AC===;
An加油D===;
AE===2.
故选D.
12.n加油解:
展开如图:
连接AD1,则AD1就是整个过程中蚂蚁爬行的最短路程,
n加油过D1作D1E⊥AA1于E,
则∠EA1D1=180°﹣90°﹣n加油45°=45°=∠ED1A1,
即EA1=D1E,
设EA1n加油=D1E=x,
由勾股定理得:
x2+x2=12,
x=,
即AE=1+n加油,ED1=,
在Rt△EAD1中,由勾股定理得:
AD1==n加油,
故选D.
二.填空题(共6小题)
13.解:
∵有意义,∴2x﹣1≥0
又∵n加油分式有意义,∴2x﹣1≠0
∴2x﹣1>0,解得n加油x>.
14.解:
∵由被开方数大于等0可得,a为负数.
∴﹣=n加油﹣a+.
故答案为:
﹣a+.
15n加油.解:
∵有意义,
∴﹣≥0,即a<0,
∴原式=﹣
16n加油.解:
∵x=,y=,
∴x=﹣()=﹣,y=﹣(n加油)=﹣,
∴﹣x=,﹣y=,
∴﹣y<﹣xn加油,
∴﹣y<﹣x,
∴x<y.
故答案为:
x<y.
17.解:
n加油当12是斜边时,第三边长==cm;
当12是直角边时,第n加油三边长==13cm;
故第三边的长为:
cmn加油或13cm.
18.(解:
①当吸管放进杯里垂直于底面时露在杯口外的长n加油度最长,最长为17cm;
②露出部分最短时n加油与底面对角线和高正好组成直角三角形,
底面距定点最远距n加油离为5cm,高为12cm,
由勾股定理可得杯里面管长为=13cm,
∵外露的吸n加油管长度要在3cm至5cm间
∴设计的吸管总长度L的范围是16n加油cm≤L≤17cm.
故答案为:
16cm≤L≤1n加油7cm.
三.解答题(共8小题)
19.解:
(1)原式=5﹣7+3
=n加油1;
(2)原式=
(2)2﹣4+()2+2×﹣(27﹣20)
=1n加油2﹣4+2+2﹣7
=7﹣2.
20n加油.解:
设BD高为x,则从B点爬到D点再直线沿DA到A点,走的n加油总路程为x+AD,其中AD=
而从B点到A点经n加油过路程(20+10)m=30m,
根据路程相同列n加油出方程x+=30,
可得=30﹣x,
两边平方得:
(10+x)2+40n加油0=(30﹣x)2,
整理得:
80x=400,
解得:
x=5,
所以这n加油棵树的高度为10+5=15m.
故答案为:
15m.
21.解:
由题n加油意可知:
a<﹣2<0<b,则原式=2﹣a﹣[b﹣a+a﹣b]n加油=2﹣a,
当a=﹣3时,原式=5.
22n加油.解:
化简x与y得:
x=,y=,
∴x+y=4n+2,xyn加油=1,
∴将xy=1代入方程,化简得:
x2+y2=98,
∴(x+y)n加油2=100,
∴x+y=10.
∴4n+2=10,
解得n=2.
23.n加油解:
过点C作CD⊥AB于点D,设AD=x,则BD=n加油AB﹣AD=+1﹣x,
∵△ACD与△BCD均是直角三n加油角形,
∴AC2﹣AD2=BC2﹣BD2,即()2﹣xn加油2=22﹣(+1﹣x)2,解得x=,
∴BD=1,
∴n加油cosA===,cosB==,
∴∠A=45°,∠B=60°,n加油∠ACB=180°﹣45°﹣60°=75°n加油.
24.
(1)解:
原式=﹣?
(﹣)÷,
=8x2y.
(2)解:
xn加油=﹣1,
∴x2+3x﹣1,
=x2+2x+1+x﹣2,
=(xn加油+1)2+x﹣2,
=+﹣1﹣2,
=2+n加油﹣3,
=﹣1+.
25.解:
如图1,作长方形ABn加油CD,使AB=b﹣a,AD=c,
延长DA至E,使DE=n加油d,延长DC至F,使DF=b,连接EF、FB,n加油
则BF=,EF=,BE=,
从而可知△n加油BEF就是题设的三角形;
而S△BEF=S长方形ABCD+S△Bn加油CF+S△ABE﹣S△DEF=(b﹣a)c+ac+(d﹣c)(b﹣n加油a)﹣bd
=(bc﹣ad);
(2)将b=2﹣a代入U=中,得U=+n加油,
构造图形(如图2),
可得U的最小值为A′B==.
26.解:
(1n加油);
(2)画图分两种情况:
①当横向剪开时:
,
②当竖向剪开时n加油:
,
∵,∴最短路程为cm.
(3)如图n加油所示:
连接AA1,过点O作OD⊥AA1于点D,
在Rtn加油△ADO和Rt△A1DO中,
∵OA=OA1,n加油
∴AD=A1D,∠AOD=∠AOA1=60°,
∴AD=OAsn加油in60°=4×=2,
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学n加油生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做n加油到恰如其分。
为什么?
还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决n加油这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成n加油语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日n加油一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,n加油每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300n加油多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小n加油的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心n加油所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不n加油辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句n加油酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
为什么在现代化教学的今天,我们念了十几n加油年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样n加油的文章呢?
吕叔湘先生早在1978年就尖锐地提n加油出:
“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低n加油,……十几年上课总时数是9160课时,语文是27n加油49课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语n加油文,却是大多数不过关,岂非咄咄怪事!
”寻根究底,其主要原因就是腹中无物n加油。
特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议论文的“三要素”是论点n加油、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:
提出问题――分析问题n加油――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
知道“是n加油这样”,就是讲不出“为什么”。
根本原因还是无“米”下“锅”。
于n加油是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的n加油名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像样的文章。
所以,词汇n加油贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决这个n加油问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背n加油”的重要性,让学生积累足够的“米”。
∴AA1=2AD=4,
n加油单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死n加油后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃n加油那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累n加油的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
这样,即n加油巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能n加油力等等,达到“一石多鸟”的效果。
∴所求的最短的路程为AA1=.
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