高考物理一轮复习第7章电路基本规律第2讲讲义人教版浙江.docx
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高考物理一轮复习第7章电路基本规律第2讲讲义人教版浙江
[考试标准]
知识内容
必考要求
加试要求
串联电路和并联电路
c
c
闭合电路的欧姆定律
c
d
考点一 闭合电路欧姆定律
1.闭合电路
(1)组成
(2)内、外电压的关系:
E=U内+U外.
2.闭合电路欧姆定律
(1)内容:
在外电路为纯电阻的闭合电路中,电流的大小跟电源的电动势成正比,跟内、外电路的电阻之和成反比.
(2)公式:
①I=(只适用于纯电阻电路).
②E=U外+Ir(适用于所有电路).
3.路端电压U与电流I的关系
(1)关系式:
U=E-Ir.
(2)U-I图象如图1所示.
图1
①当电路断路即I=0时,纵坐标的截距为电源电动势.
②当外电路短路即U=0时,横坐标的截距为短路电流.
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻.
[思维深化]
判断下列说法是否正确.
(1)闭合电路中的电流跟电源电动势成正比,跟整个电路的电阻成反比.( √ )
(2)当外电阻增大时,路端电压也增大.( √ )
(3)闭合电路中的短路电流无限大.( × )
(4)电动势的单位跟电压的单位一致,所以电动势就是两极间的电压.( × )
1.[闭合电路欧姆定律的应用]卫星在太空中可以利用太阳电池板供电.若一太阳电池板,测得它的开路电压为800mV,短路电流为40mA,将该电池板与一阻值为20Ω的电阻连成一闭合电路,则它的路端电压是( )
A.0.10VB.0.20VC.0.30VD.0.40V
答案 D
解析 电源没有接入外电路时,路端电压等于电源电动势,所以电动势E=800mV.
由闭合电路的欧姆定律得,短路电流I短=,
所以电源内阻r==Ω=20Ω.
该电源与20Ω的电阻连成闭合电路时,电路中的电流I==mA=20mA,所以路端电压U=IR=20×20mV=400mV=0.40V,故选项D正确.
2.[电阻变化引起的动态变化](多选)如图所示,A、B、C、D四个电路中,电源电动势为E,电阻为r,定值电阻为R0,当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时,电压表示数将变大的电路是( )
答案 BD
解析 在电路A、B中,当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时,滑动变阻器连入电路的电阻变小.对电路A,电压表测量的是路端电压,由于外电路电阻减小,使路端电压随之减小,不符合题意;对电路B,电压表测量的是定值电阻R0两端的电压,由闭合电路欧姆定律知此时电路电流变大,则电压表示数将变大,符合题意;对电路C,由于电压表位置的特殊性,其示数将不变;而电路D,实际上可认为是一个分压电路,尽管电路电流不变,但当滑动变阻器R的滑片P从a向b滑动时,电压表测量的电阻增加,则电压表示数将变大.
3.[断路引起的动态变化]如图2所示,E为内阻不能忽略的电池,R1、R2、R3为定值电阻,S0、S为开关,V与A分别为电压表与电流表.初始时S0与S均闭合,现将S断开,则( )
图2
A.V的读数变大,A的读数变小
B.V的读数变大,A的读数变大
C.V的读数变小,A的读数变小
D.V的读数变小,A的读数变大
答案 B
解析 S断开,相当于总电阻变大,总电流减小,由U=E-Ir知,路端电压增大,即电压表的读数变大,R3两端的电压U3=E-Ir-IR1,因总电流减小,则U3增大,R3中的电流也增大,电流表的读数变大.
电路动态分析的两种方法
1.程序法:
电路结构的变化→R的变化→R总的变化→I总的变化→U端的变化→固定支路→变化支路.
2.极限法:
即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题,可将滑动变阻器的滑片分别滑至两个极端去讨论.
考点二 电路中的功率及效率问题
1.电源的总功率
(1)任意电路:
P总=IE=IU外+IU内=P出+P内.
(2)纯电阻电路:
P总=I2(R+r)=.
2.电源内部消耗的功率
P内=I2r=IU内=P总-P出.
3.电源的输出功率
(1)任意电路:
P出=IU=IE-I2r=P总-P内.
(2)纯电阻电路:
P出=I2R==.
(3)纯电阻电路中输出功率随R的变化关系
①当R=r时,电源的输出功率最大为Pm=.
②当R>r时,随着R的增大输出功率越来越小.
③当R ④当P出 ⑤P出与R的关系如图3所示. 图3 4.电源的效率 (1)任意电路: η=×100%=×100%. (2)纯电阻电路: η=×100%=×100% 因此在纯电阻电路中R越大,η越大. [思维深化] 当电源的输出功率最大时,效率也最大吗? 答案 当电源的输出功率最大时,效率并不是最大,只有50%;当R→∞时,η→100%,但此时P出→0,无实际意义. 4.[电源效率的分析]有一个电动势为3V、内阻为1Ω的电源.下列电阻与其连接后,使电阻的功率大于2W,且使该电源的效率大于50%的是( ) A.0.5ΩB.1ΩC.1.5ΩD.2Ω 答案 C 5.[最大功率问题](多选)如图4所示,R1为定值电阻,R2为变阻器,E为电源电动势,r为电源内电阻,以下说法中正确的是( ) 图4 A.当R2=R1+r时,R2获得最大功率 B.当R1=R2+r时,R1获得最大功率 C.当R2=0时,R1上获得最大功率 D.当R2=0时,电源的输出功率最大 答案 AC 解析 将R1等效为电源内阻,R2上的功率为电源的输出功率,当外电阻变化时,电源的输出功率随外电阻的变化而变化,当外电阻等于内阻,即R2=R1+r时,输出功率最大,即R2上的功率最大,故选项A正确.对电路中的定值电阻R1,电流最大时其功率最大,当外电阻R2=0时,电流最大,故选项B错误,C正确.当外电阻等于内阻时,即R1+R2=r时,电源的输出功率最大,故选项D错误. 6.[对功率图象的理解](多选)某同学将一直流电源的总功率PE、输出功率PR和电源内部的发热功率Pr随电流I变化的图线画在了同一坐标系中,如图5中的a、b、c所示.以下判断正确的是( ) 图5 A.在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点,这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PC B.b、c图线的交点与a、b图线的交点的横坐标之比一定为1∶2,纵坐标之比一定为1∶4 C.电源的最大输出功率Pm=9W D.电源的电动势E=3V,内电阻r=1Ω 答案 ABD 解析 在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C三点,因为直流电源的总功率PE等于输出功率PR和电源内部的发热功率Pr的和,所以这三点的纵坐标一定满足关系PA=PB+PC,所以A正确;当内电阻和外电阻相等时,电源输出的功率最大,此时即为b、c图线的交点处的电流,此时电流的大小为=,功率的大小为,a、b图线的交点表示电源的总功率PE和电源内部的发热功率Pr相等,此时只有电源的内电阻,所以此时电流的大小为,功率的大小为,所以横坐标之比为1∶2,纵坐标之比为1∶4,所以B正确;图线c表示电源的输出功率与电流的关系图线,很显然,最大输出功率小于3W,故C错误;当I=3A时,PR=0,说明外电路短路,根据PE=EI知电源的电动势E=3V,内电阻r==1Ω,故D正确. 对闭合电路功率的两点认识 1.闭合电路是一个能量转化系统,电源将其他形式的能转化为电能.内、外电路将电能转化为其他形式的能,IE=P内+P外就是能量守恒定律在闭合电路中的体现. 2.外电阻的阻值向接近内阻的阻值方向变化时,电源的输出功率变大. 考点三 电源和电阻U-I图象的比较 图象上的特征 物理意义 电源U-I图象 电阻U-I图象 图形 图象表述的物理量变化关系 电源的路端电压随电路电流的变化关系 电阻两端电压随电阻中的电流的变化关系 图线与坐标轴交点 与纵轴交点表示电源电动势E,与横轴交点表示短路电流 过坐标轴原点,表示没有电压时电流为零 图线上每一点坐标的乘积UI 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 图线上每一点对应的U、I比值 表示外电阻的大小,不同点对应的外电阻大小不同 每一点对应的比值均等大,表示此电阻的大小不变 图线斜率的绝对值大小 内阻r 电阻大小 [思维深化] 对电源的U-I图象若纵坐标上的取值不从零开始图象与纵轴的交点表示什么? 与横轴的交点还表示短路电流吗? 电源内阻如何计算? 答案 纵轴交点仍表示电源的电动势,而横轴上的截距不表示短路电流,斜率的绝对值表示内阻r. 7.[对电源U-I图象的理解](多选)如图6所示是某电源的路端电压与电流的关系图象,下列结论正确的是( ) 图6 A.电源的电动势为6.0V B.电源的内阻为12Ω C.电源的短路电流为0.5A D.电流为0.3A时的外电阻是18Ω 答案 AD 解析 由于该电源的U-I图象的纵轴坐标不是从零开始的,故纵轴上的截距仍为电源的电动势,即E=6.0V,但横轴上的截距0.5A不是电源的短路电流,故内阻应按斜率的绝对值计算,即r=||=Ω=2Ω.由闭合电路欧姆定律可得电流I=0.3A时,外电阻R=-r=18Ω.故选项A、D正确. 8.[两种U-I图象的比较](多选)如图7所示的U-I图象中,直线Ⅰ为某电源的路端电压与电流的关系图线,直线Ⅱ为某一电阻R的U-I图线,用该电源直接与电阻R连接成闭合电路,由图象可知( ) 图7 A.R的阻值为1.5Ω B.电源电动势为3.0V,内阻为0.5Ω C.电源的输出功率为3.0W D.电源内部消耗功率为1.5W 答案 AD 解析 由于电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ和电阻R的U-I图线Ⅱ都为直线,所以电源的路端电压与电流的关系图线Ⅰ的斜率的绝对值等于电源内阻,r=1.5Ω;电阻R的U-I图线Ⅱ的斜率等于电阻R的阻值,R=1.5Ω,选项A正确,B错误;电源的路端电压与电流的关系图线和电阻R的U-I图线交点纵、横坐标的乘积表示电源的输出功率,电源的输出功率为P=UI=1.5×1.0W=1.5W,选项C错误;由EI=P+Pr解得电源内部消耗的功率为Pr=EI-P=3.0×1.0W-1.5W=1.5W,选项D正确. 利用两种图象解题的基本方法 利用电源的U-I图象和电阻的U-I图象解题.无论电阻的U-I图象是线性还是非线性,解决此类问题的基本方法是图解法,即把电源和电阻的U-I图线画在同一坐标系中,图线的交点即电阻的“工作点”,电阻的电压和电流可求,其他的量也可求. 考点四 含电容器电路的分析 1.电路的简化: 不分析电容器的充、放电过程时,把电容器所处的支路视为断路,简化电路时可以去掉,求电荷量时再在相应位置补上. 2.处理方法: 电路稳定后,与电容器串联的电路中没有电流,同支路的电阻相当于导线,即电阻不起降低电压的作用,与电容器串联的电阻视为等势体.电容器的电压为与之并联的电阻两端的电压. 3.电容器所带电荷量的变化的计算: (1)如果变化前后极板带电的电性相同,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差; (2)如果变化前后极板带电的电性相反,那么通过所连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和. 9.[电容器的电压分析]如图8所示,电源电动势E=12V,内阻r=1Ω,电阻R1=5Ω,R2=50Ω,则( ) 图8 A.开关S断开时,A、B两端电压等于零 B.开关S闭合,电容器C充电后,电容器两极板间的电压等于10V C.开关S闭合,电容器C充电后,电容器两极板间的电压等于12V D.开关S闭合,电容器C充电后,两极板间的电压与电容大小有关 答案 B 解析 开关S断开时,电阻R1相当于一段导线,A、B两端电压等于电源电动势,选项A错误;开关S闭合,电容器C充电后,电阻R2相当于一段导线,此时电容器两端电压为电阻R1两端电压,根据闭合电路欧姆定律可知,电阻R1两端电压U==10V,与电容器电容的大小无关,选项B正确,C、D错误. 10.[电容器的电荷量计算]在如图9所示的电路中,R1=11Ω,r=1Ω,R2=R3=6Ω,当开关S闭合且电路稳定时,电容器C带电荷量为Q1;当开关S断开且电路稳定时,电容器C带电荷量为Q2,则( ) 图9 A.Q1∶Q2=1∶3B.Q1∶Q2=3∶1 C.Q1∶Q2=1∶5D.Q1∶Q2=5∶1 答案 A 解析 当开关S闭合时,电容器两端电压等于R2两端的电压,U2==,Q1=C;当开关S断开时,电容器两端电压等于电源电动势,U=E,Q2=EC,所以Q1∶Q2=1∶3,选项A正确. 11.[电容器中的平衡问题]如图10所示,电路中R1、R2均为可变电阻,电源内阻不能忽略,平行板电容器C的极板水平放置,闭合开关S,电路达到稳定时,带电油滴悬浮在两板之间静止不动.如果仅改变下列某一个条件,油滴仍能静止不动的是( ) 图10 A.增大R1的阻值B.增大R2的阻值 C.增大两板间的距离D.断开开关S 答案 B 解析 增大R1的阻值,稳定后电容器两板间的电压升高,带电油滴所受电场力增大,将向上运动,A错误.电路稳定后,电容器相当于断路,无电流通过电阻R2,故R2两端无电压,所以,增大R2的阻值,电容器两板间的电压不变,带电油滴仍处于静止状态,B正确.增大两板间的距离,两板间的电压不变,电场强度减小,带电油滴所受电场力减小,将向下运动,C错误.断开开关S后,两板间的电势差为零,带电油滴只受重力作用,将向下运动,D错误. 含电容器电路的分析技巧 分析和计算含有电容器的直流电路时,关键是准确判断和求出电容器两端的电压,其具体方法是: 1.确定电容器和哪个电阻并联,该电阻两端电压即为电容器两端电压. 2.当电容器和某一电阻串联后接在某一电路两端时,此电路两端电压即为电容器两端电压. 3.当电容器与电源直接相连,则电容器两极板间电压等于电源电动势. 练出高分 基础巩固题组 1.将一电源电动势为E,内电阻为r的电池与外电路连接,构成一个闭合电路,用R表示外电路电阻,I表示电路的电流,下列说法正确的是( ) A.由U外=IR可知,外电压随I的增大而增大 B.由U内=Ir可知,电源两端的电压随I的增大而增大 C.由U=E-Ir可知,电源输出电压随输出电流I的增大而减小 D.由P=IU可知,电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大 答案 C 解析 根据闭合电路欧姆定律I=知,外电路中电流I随外电阻R的变化而变化,所以选项A错误;U内=Ir是电源内电阻上的电压,不是电源两端的电压,选项B错误;电源电动势E和内电阻r不变,由U=E-Ir可知,电源输出电压随输出电流I的增大而减小,选项C正确;当U不变时,电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大,选项D错误. 2.如图1所示,当开关S断开时,电压表示数为3V,当开关S闭合时,电压表示数为1.8V,则外电阻R与电源内阻r之比为( ) 图1 A.5∶3B.3∶5C.2∶3D.3∶2 答案 D 解析 S断开时,电压表的示数等于电源的电动势,即: E=3V.S闭合时,U外=1.8V,所以U内=E-U外=1.2V.因U外=IR,U内=Ir,所以R∶r=U外∶U内=1.8∶1.2=3∶2. 3.在图2所示的电路中,电阻R1、R2、R3的阻值相等,电池的内阻不计.开关S闭合后流过R2的电流是S闭合前的( ) 图2 A.B.C.D. 答案 B 解析 设电源电动势为E,R1=R2=R3=R,当S闭合时,流过R2的电流I2=×=;当S断开时,流过R2的电流I2′=,所以=,故选项B正确. 4.如图3所示,C为两极板水平放置的平行板电容器,闭合开关S,当滑动变阻器R1、R2的滑片处于各自的中点位置时,悬在电容器C两极板间的带电尘埃P恰好处于静止状态.要使尘埃P向下加速运动,下列方法中可行的是( ) 图3 A.将R1的滑片向左移动B.将R2的滑片向左移动 C.将R2的滑片向右移动D.将闭合的开关S断开 答案 B 解析 尘埃P受到重力和电场力而平衡,要使尘埃P向下加速,就要减小电场力,故要减小电容器两端的电压;电路稳定时,滑动变阻器R1无电流通过,两端电压为零,故改变R1的电阻值无效果,故A错误;滑动变阻器R2处于分压状态,电容器两端电压等于滑动变阻器R2左半段的电压,故要减小滑动变阻器R2左半段的电阻值,滑动变阻器R2滑片应该向左移动,故B正确,C错误;将闭合的开关S断开,电容器两端电压增大到等于电源电动势,故P向上加速,D错误. 5.电动势为E、内阻为r的电源,当它和一标有“6V 3W”的小灯泡构成闭合回路时,小灯泡恰好正常发光.若该电源与一标有“6V 6W”的小灯泡构成一闭合回路,该灯泡( ) A.正常发光B.比正常发光暗 C.比正常发光亮D.因不知电源内阻的大小,故无法确定 答案 B 解析 灯泡是否正常发光或者变亮、变暗,关键取决于实际功率.根据题意,当接“6V 3W”的灯泡时,灯泡正常发光,此时灯泡的电阻为12Ω,两端电压为6V;当接“6V 6W”灯泡时,灯泡的电阻为6Ω,相对于“6V 3W”的灯泡而言,电阻变小,故电路中的电流变大,内电压变大,外电压变小,此时,灯泡两端的电压小于6V,故灯泡变暗. 6.如图4所示的电路中,电源电动势为E,内电阻为r.开关S闭合后,电灯L1、L2均能发光.现将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动,下列说法正确的是( ) 图4 A.电灯L1、L2均变亮B.电灯L1变亮,L2变暗 C.电流表的示数变小D.电源的总功率变小 答案 B 解析 将滑动变阻器R的滑片P稍向上移动,电流表的示数变大,电灯L1变亮,L2变暗,电源的总功率变大,选项B正确,A、C、D错误. 7.如图5所示,直线A为电源的U-I图线,直线B为电阻R的U-I图线,用该电源和电阻组成闭合电路时,电源的输出功率和电路的总功率分别是( ) 图5 A.4W,8WB.2W,4WC.4W,6WD.2W,3W 答案 C 解析 从题图中可知E=3V,图线A和图线B的交点是电源和电阻R构成电路的工作点.因此P出=UI=4W,P总=EI=6W. 8.如图6所示,直线A为电源a的路端电压与电流的关系图线;直线B为电源b的路端电压与电流的关系图线;直线C为一个电阻R的两端电压与电流的关系图线.如果将这个电阻R分别接到a、b两电源上,那么有( ) 图6 A.R接到a电源上,电源的效率较高 B.R接到b电源上,电源的输出功率较大 C.R接到a电源上,电源的输出功率较大,但电源效率较低 D.R接到b电源上,电阻的发热功率和电源的效率都较高 答案 C 解析 由题图判断电源a的内阻大,在纯电阻电路中电源效率η=×100%,内阻越大,效率越低;电源的输出功率P=UI对应图线交点坐标的乘积,电阻的发热功率与图线交点横坐标的平方成正比,只有C正确. 9.(多选)直流电路如图7所示,当滑动变阻器滑片P向右滑动时,则( ) 图7 A.电压表示数变小B.电流表示数变小 C.电源总功率变小D.外电路消耗功率变小 答案 BC 解析 当滑动变阻器滑片P向右滑动时,接入电路的电阻增大,外电阻变大,路端电压变大,A错误;电路中的总电阻变大,干路电流I变小,B正确;电源总功率P总=EI变小,C正确;因不知内电阻和外电阻的大小关系,故外电路消耗功率无法判断,D错误. 10.如图8所示的电路,灯泡L1与L2完全相同,开关S闭合后,电压表 、 的示数都等于电源电压,两个灯泡都不发光.如果故障只有一个,则可能是( ) 图8 A.L1短路B.L1断路C.L2短路D.L2断路 答案 D 解析 示数等于电源电压,则说明电压表的两接线柱间含电源部分的电路b—L1—c—d—e—a之间是连通的,且a—L2—b部分无短路现象,则选项B、C排除;选项A和D都满足 和 的示数等于电源电压的要求,但由于电路故障只有一处,若L1短路,L2完好,则L2应发光,与两个灯都不发光矛盾,故只有选项D正确. 能力提升题组 11.(多选)如图9所示,甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图线,下列说法中正确的是( ) 图9 A.路端电压都为U0时,它们的外电阻相等 B.电流都是I0时,两电源的内电压相等 C.电源甲的电动势大于电源乙的电动势 D.电源甲的内阻小于电源乙的内阻 答案 AC 解析 根据欧姆定律可知外电阻R、路端电压U与电流I的关系为R=,在U-I图线中甲、乙两图线的交点坐标为(I0,U0),说明两电源的外电阻相等,选项A正确.图线与纵轴的交点为电源电动势,可知选项C正确. 12.(多选)在如图10所示的电路中,电源的内阻为r,现闭合开关S,将滑片P向左移动一段距离后,下列结论正确的是( ) 图10 A.灯泡L变亮B.电压表读数变小 C.电流表读数变小D.电容器C上的电荷量增大 答案 CD 解析 滑动变阻器滑片P向左移动,其接入电路的电阻增大,电路总电阻R总增大,电流I减小,灯泡的功率P=I2RL,RL不变,则P减小,灯泡L变暗,故A错误;电流I减小,电流表读数变小,电压表读数U=E-Ir,则U变大,故B错误,C正确;滑动变阻器两端电压增大,电容器与滑动变阻器并联,电容器两端的电压也增大,则其电荷量增大,故D正确. 13.在如图11所示的电路中,电阻R1=12Ω,R2=8Ω,R3=4Ω.当开关K断开时,电流表示数为0.25A,当K闭合时,电流表示数为0.36A.求: 图11 (1)开关K断开和闭合时的路端电压U及U′; (2)电源的电动势和内电阻. 答案 (1)3V 2.88V (2)3.6V 1.2Ω 解析 (1)K断开时,路端电压为U=I(R2+R3)=0.25×(8+4)V=3V K闭合时: U′=I′R2=0.36×8V=2.88V (2)K断开时: 外电路总电阻R==6Ω K闭合时: 外电路总电阻R′==4.8Ω 则断开时有: E=U+r① E=U′+r② 由①②代入数据解得: E=3.6V,r=1.2Ω. 14.如图12所示的电路中,两平行金属板A、B水平放置,两板间的距离d=40cm.电源电动势E=24V,内电阻r=1Ω,电阻R=15Ω.闭合开关S,待电路稳定后,将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间.若小球带电荷量为q=1×10-2C,质量为m=2×10-2kg,不考虑空气阻力.那么,滑动变阻器接入电路的阻值为多大时,小球恰能到达A板? 此时,电源的输出功率是多大? (取g=10m/s2) 图12 答案 8Ω 23W 解析 小球进入板间后,受重力和电场力作用,且到A板时速度为零.设两板间电压为UAB 由动能定理得-mgd-qUAB=0-mv 解得滑动变阻器两端电压U滑=UAB=8V 设此时通过滑动变阻器电流为I,由闭合电路欧姆定律得I==1A 滑动变阻器接入电路的电阻R滑==8Ω 电源的输出功率P出=I2(R+R滑)=23W 或电源的输出功率P出=EI-I2r=23W.
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