新人教版八年级下1922 一次函数共4课时.docx
- 文档编号:29410965
- 上传时间:2023-07-23
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:100.13KB
新人教版八年级下1922 一次函数共4课时.docx
《新人教版八年级下1922 一次函数共4课时.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《新人教版八年级下1922 一次函数共4课时.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
新人教版八年级下1922一次函数共4课时
课题:
14.2.2一次函数
(1)
【学习目标】
1.理解一次函数的概念,了解正比例函数与一次函数的关系;
2.能够根据实际问题中的已知条件,确定一次函数的解析式.
【前置学习】
(一)试写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式:
1.某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃,登山队员由大本营向上登高
km时,他们所在位置的气温是
℃;.
2.有人发现,在20~25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度
(单位:
℃)有关,即C的值约是
的7倍与35的差;.
3.一种计算成年人标准体重
(单位:
千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值
,再减常数105,所得差是的值;.
4.某城市的市内电话的月收费额
(单位:
元)包括月租费22元和拨打电话
分钟的计时费(按0.1元/分收取);.
5.把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少
cm,宽不变,长方形的面积
(单位:
)随
的值而变化..
(二)观察思考:
1.上面的五个函数解析式,有什么共同特点?
(若有困难,请先学习课本
页的内容)
2.这种函数解析式的一般形式如何表达?
它叫什么函数?
与正比例函数有何关系?
结论:
一般地,形如()的函数,叫做一次函数.
当时,y=kx+b即变成y=kx,所以说是一种特殊的一次函数.
(三)巩固应用:
1.下列函数中,是一次函数,又是正比例函数.
①
②
③
④
2.一次函数
中,一次项系数是,常数项是.
(四)疑难摘要:
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
(一)小组交流:
通过自学你学会了什么?
还有什么问题不明白?
在小组内讨论并解决疑难.
(二)班级展示与教师点拔:
展示一:
1.一次函数中自变量的系数和次数各满足什么条件?
2.已知y=(k-3)x∣k∣-2+2是关于x的一次函数,求k的值;
展示二:
(教师结合学生情况自主生成)
二、应用新知,解决问题
例1已知函数y=kx+b,当x=1时,y=-1,当x=4时,y=5,求k和b.
例2已知关于x的函数y=(k+2)x+k2-4,
(1)当k满足什么条件时,它是正比例函数?
(2)当k满足什么条件时,它是一次函数?
三、巩固新知,当堂训练
课本P90练习第1、2、3题.
四、反思小结
本节课你学到了什么知识和方法?
还有什么困惑?
(小组交流,互助解决)
【自我检测】
1.下列说法中不正确的是()
(A)正比例函数一定是一次函数(B)一次函数不一定是正比例函数
(C)不是一次函数就不是正比例函数(D)正比例函数不是一次函数
2.已知方程3x-2y=1,把它化成y=kx+b的形式是;这时k=,b=;当x=-2时,y=,当y=0时,x=.
3.关于x的一次函数
中,则m、n应满足的条件分别是.
4.一个弹簧不挂重物时长12cm,挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比.如果挂上1.5kg的物体后,弹簧伸长2cm.
(1)求弹簧总长y(单位:
cm)随所挂物体质量x(单位:
kg)变化的函数解析式;
(2)求所挂重物为4kg时,弹簧的总长.
【应用拓展】
5.已知y+b与x+a(a、b是常数)成正比例,
(1)试说明y是x的一次函数;
(2)如果x=3时y=5,x=2时y=2,求y与x的函数关系式
课题:
19.2.2一次函数
(2)
编写:
湖北省郧县城关一中熊勇
【学习目标】
1.会画一次函数的图象,明白一次函数的图象与正比例函数的图象的关系;
2.能结合图象说出一次函数的性质.
【前置学习】
一、基础回顾:
1.画函数图象的一般方法是什么?
它有哪几个步骤?
2.在同一坐标系中,画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象.
二、自主学习
请认真自学课本P91-P92“例3”以前的内容,边学习边思考下列问题:
1.上面你画出的函数y=-6x与y=-6x+5的图象与课本图19.2-3相同吗?
2.请比较这两个函数图象的相同点与不同点:
(1)这两个函数图象的形状都是,并且倾斜程度;
(2)函数y=-6x的图象经过原点,函数y=-6x+5的图象与y轴交于点,即函数y=-6x+5的图象可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到.
3.猜想:
函数y=-6x-3的图象可以看作由直线y=-6x向平移个单位长度而得到.
4.归纳:
一次函数y=kx+b的图象特征:
(1)一次函数y=kx+b的图象是,我们称它为y=kx+b;
(2)直线y=kx+b可看作由直线y=kx平移个单位长度而得到(当时,向上平移;当时,向下平移).
三、疑难摘要
.
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
(一)小组交流:
通过自学你学会了什么?
还有什么问题不明白?
在小组内讨论并解决疑难.
(二)班级展示与教师点拔:
1.既然一次函数y=kx+b的图象是直线,那么怎样画才最简单?
2.自学课本P92例3后,在同一坐标系中,画出函数y=x+1,y=-x+1,y=2x+1,y=-2x+1的图象,
3.观察上面所画的图象,看看一次函数解析式y=kx+b(k≠0)中,k、b的正负对函数图象有什么影响?
归纳:
(1)当k>0时,直线y=kx+b由左至右,y随x的增大而;
当k<0时,直线y=kx+b由左至右,y随x的增大而.
(2)对于直线y=kx+b,当k>0时,一定经过象限;当k<0时,一定经过
象限;当b>0时,一定经过象限,当b<0时,一定经过象限.
二、巩固新知,当堂训练
1.课本P93练习第1、2、3题.
2.若一次函数y=(3-m)x-m的图象经过第二、三、四象限,则m的取值范围是.
三、反思小结
本节课你学到了哪些知识和方法?
还有什么困惑?
【自我检测】
1.直线y=-2x+3可以看作由直线y=-2x向平移个单位长度得到,它与x轴交于,与y轴交于,它经过象限,y随x的增大而减小.
2.如图是一次函数y=kx+b的图象,根据图象可知()
A.k>0,b>0B.k>0,b<0
C.k<0,b<0D.k<0,b>0
3.已知点P(a,b)在第四象限,则直线y=ax+b不经过()
(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限
4.点P1(x1,y1),P2(x2,y2)是直线y=-4x+3上的两点,且x1<x1,则y1与y2的关系是()
(A)y1>y2(B)y1>y2>0(C)y1<y2(D)y1=y2
5.用“两点法”画出一次函数y=-2x+1与y=3x+6的图象.
【应用拓展】
6.如图,点P(x,y)在第一象限,且x+y=10,点A的
坐标为(8,0),设△OPA的面积为S
(1)用含x的解析式表示S,写出x的取值范围,
画出函数S的图象;
(2)当S=12时,求点P的坐标.
课题:
14.2.2一次函数(3)
编写:
湖北省郧县城关一中熊勇
【学习目标】
1.会用待定系数法求一次函数的解析式,体会二元一次方程组的实际应用..
2.能利用一次函数知识解决简单的实际问题,从中领悟分类讨论、数形结合的思想方法.
【前置学习】
一、基础回顾:
1.正比例函数的解析式是;一次函数的解析式是.
2.若正比例函数的图象经过点(-1,3),则它的解析式应为.
二、问题引领:
我们知道求正比例函数y=kx的解析式关键是确定常数k的值,那么,要求一次函数的解析式关键又是什么?
怎样求一次函数的解析式呢?
(学习本节课后,就会明白)
三、自主学习
请自学课本P93-94例4的解法后,解答下列问题:
1.已知一次函数的图象过点(2,7)与(-2,-1),求这个一次函数的解析式.
2.归纳:
求一次函数y=kx+b解析式,关键是求出和的值.若知道图象上的两个点或知道x,y的两组对应值,则可以列出关于k、b的,求出k、b就可得到一次函数解析式。
像这样,求函数解析式的方法叫做法.
3.已知一次函数的解析式画图象与已知一次函数的图象求解析式,二者的解题过程有何关系?
请完成下表
四、疑难摘要
.
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
(一)小组交流:
通过自学你学会了什么?
还有什么问题不明白?
在小组内讨论并解决疑难.
(二)班级展示与教师点拔:
展示一:
已知一条直线经过点A(0,6),且平行于直线y=-2x+1.
(1)求这条直线的函数解析式;
(2)若这条直线经过点B(m,2),求m的值.
展示二:
(教师结合学生情况自主生成)
二、应用新知,解决问题
例题(略,见课本P94例5)
思考:
(1)付款金额与相关,种子的价格是不是固定不变的?
它与什么有关?
(2)购买种子以kg为界线,不足和超过这一界线时列出的函数关系式相同吗?
像这样的分段函数关系式合在一起怎样表示?
并画出图象。
(3)你能根据图象求出一次性购买1.5kg或3kg种子,各需付款多少元吗?
三、巩固新知,当堂训练
课本P95练习第1、2题.
四、反思小结
本节课你学到了什么知识和方法?
还有什么困惑?
(小组交流,互助解决)
【自我检测】
1.已知一次函数y=kx+b,当x=-4时y=9,当x=6时y=3,则此函数的解析式为.
2.把直线y=-3x先向右平移2个单位再向上平移5个单位后,所得到的直线的解析式为.
3.如图,求直线AB对应的函数解析式。
4.如图,在边长为2的正方形ABCD中,动点P从B点出发,沿B→C→D运动到D点,设△ABP的面积为y,点P的行程为x,求y与x的函数关系式.
【应用拓展】
5.如图,折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程x(km)之间的函数关系的图象.
(1)根据图象,写出该函数的解析式;
(2)甲、乙两人分别乘坐2.7km和13km,各应付多少钱?
(3)若丙乘坐付车费30.8元,他乘坐了多少千米?
课题:
14.2.2一次函数(4)
编写:
湖北省郧县城关一中熊勇
【学习目标】
1.熟练掌握用待定系数法求函数解析式,熟练地作出一次函数的图象;
2.熟练利用函数图象解决有关实际问题.
【前置学习】
一、自主探究:
1.已知一次函数的图象经过点A(2,4)和点B(-2,-2),求这个一次函数的解析式
2.求函数
与两坐标轴的交点坐标,及其图象与两坐标轴围成的三角形的面积.
3.如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(千米)
之间的函数关系图象,根据图象回答下列问题:
(1)当行使8千米时,收费应为元.
(2)从图象上你能获得哪些信息?
(请写出2条)
①
②
(3)求收费y元与行使x千米(x>3)之间的函数关系式.
4.自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分段收费标准,若某户居民每月应交水费y(元)是用水量x(吨)的函数,当0≤x≤5时,y=0.72x,当x>5时,y=0.9x-0.9.
(1)画出函数的图象;
(2)观察图象,利用函数解析式,回答自来水公司采取的收费标准.
四、疑难摘要
.
【学习探究】
一、合作交流、解决困惑
(一)小组交流:
通过自学你学会了什么?
还有什么问题不明白?
在小组内讨论并解决疑难.
(二)班级展示与教师点拔:
1.如图表示某汽车行驶的路程
km与时间
min的函数关系,解答下列问题:
(1)汽车在前9min内的平均速度是,汽车在中途停留了min.
(2)求S与t的函数关系式.
2.我边防局接到情报,近海处有一可疑船只A正向公海方向行驶,边防局迅速派出快艇B追赶,下图中S1、S2分别表示两船相对于海岸的距离S(海里)与追赶时间t(分)关系.
(1)哪条线表示快艇B的?
(2)15分内B能否追上A?
你是如何判断的?
(3)当船只A逃到离海岸的距离12海里的公海时,快艇B将无法对其进行检查.照此速度,B能否在A逃入公海前将其拦截?
二、巩固新知,当堂训练
教师结合学生情况从课本P98-100习题19.2中选择训练.
三、反思小结
本节课你学到了什么知识和方法?
还有什么困惑?
(小组交流,互助解决)
【自我检测】
1.为缓解用电紧张的矛盾,某电力公司制定了新的用电收费标准,每月用电量
(度)与应付电费
(元)的关系如图所示,根据图象求
与
的关系式.
2.某种摩托车的油箱最多可储油10升,加满油后,油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图,回答:
(1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米?
(2)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油?
(3)油箱中的剩余油量小于1升时,摩托车将自动报警.
行驶多少千米后,摩托车将自动报警?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 新人教版八年级下1922 一次函数共4课时 新人 教版八 年级 1922 一次 函数 课时