线性规划问题课程设计 运筹学.docx
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线性规划问题课程设计 运筹学.docx
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线性规划问题课程设计运筹学
青岛农业大学
课程设计论文
题目:
救援物资最优调运问题
姓名:
***
学院:
理学与信息科学学院
专业:
信息与计算科学
班级:
2014级01班
学号:
********
指导教师:
许洋
2016年12月31日
课程论文任务书
学生姓名***指导教师许洋
论文题目救援物资最优调运问题
论文内容(需明确列出研究的问题):
(1)对甲、乙、丙、企业调运方案的问题进行介绍;
(2)完成对三个公司调运物资运输限制的问题的分析;
(3)应用运筹学相关知识,建立问题的数学模型;
(4)利用LINGO软件编程,并且求出问题的最优解;
(5)最后对论文的结果进行分析和总结。
资料、数据、技术水平等方面的要求:
本文格式内容要求符合一般学术论文的写作规范,具备了一定的学术性、科学性、创造性和推广性。
通过学校图书馆和网络资源等多渠道搜集资料,借鉴已有的研究成果以及掌握扎实的数学知识;文字要求流畅清晰、语言准确简练;内容上接近实际,有自己独到的观点和见解;方法简单有效;论文中涉及到他人的观点、统计数据或计算公式等都要求标明了出处;参考文献按论文中引用的先后顺序连续编码,且不能少于8篇,字数不能少于3000字,杜绝抄袭。
发出任务书日期2016,12,12完成论文日期2016,12,31
教研室意见(签字)
院长意见(签字)
注:
此表装订在课程论文之前。
最优救援物资调运问题
信息与计算科学专业***
指导老师许洋
摘要:
由于近几年来地売运动剧烈,各种自然灾害频频发生,其中各地的地定灾害尤其严重。
汉川地震发生后,为了最大可能可能的減小国家和人民的损失,各级政府有对灾区进行物资救助。
为了解决大规模物资调运的实际同题(通常要处理的实际同题都是大表现的物资调运问题)以及物流管理中的类似同题[1],我们必须先建立这类问题的数学模型,而后选择合适的计算方法并利用计算机工具求解[4]。
这种数学模型称为美说划同题,大现划同题中涉及的线性函数关系,我们就称为线性规划同题。
本文将在物资调运中的实际问题建立数学模型[2],用LING0数学软件[3]求出物资调用的最优方案。
关键字:
地震救援;调运问题;线性规划;LINGO;最优方案
TheOptimalDispatchingofRescueMaterials
StudentMajoringinInformationandComputingScience*****
TutorYangXu
Abstract:
Inrecentyears,becauseoftheseverelandracemovement,avarietyofnaturaldisastersoccurfrequently,whichplacesaroundthedisasterisparticularlyserious.AftertheearthquakeinHanchuan,inordertomaximizethepossibilityofreducingthelossofthecountryandthepeople,atalllevelsofgovernmentsuppliestothedisasterareas.Inordertosolvethepracticalproblemoflarge-scalematerialtransportation,wemustfirstestablishthemathematicalmodeloftheproblem,andthenselectthesuitablemodeltosolvetheproblem.Andcomputationaltoolsareusedtosolveit.ThismathematicalmodelknownastheUnitedStates,saidthesametitle,isnowinvolvedinthesameproblemwiththelinearfunctionoftherelationship,wearecalledlinearprogrammingwiththetitle.Inthispaper,themathematicalmodelofthepracticalproblemsinthematerialtransport,mathematicalsoftwarewithLING0findthebestsolutionformaterialtransfer.
Keywords:
Earthquakerescue;transportationproblem;linearprogramming;LINGO;optimalscheme
1问题描述
近期由于中国西北地区发生自然灾害-地震,全国人民众志成城帮助共渡难关。
国内三家著名企业给灾区捐献物资调运到四个受灾点。
企业甲、乙、丙捐赔物资量分别为500吨、360吨、450吨。
以帮助受灾地区人民解决吃饭问题和家园建设。
西北地区的四个受灾点A,B,C,D,需求量分别为420吨、320吨、200吨、370吨。
企业甲往受灾点A,B,C,D每口屯的运价分别为10元、15元、20元、25元。
企业乙到受灾点A,B,C,D每吨运价分别为20元、10元、15元、15元:
企业丙到受灾点A,B,C,D每吨的运价分别为25元、30元、20元、25元。
用线性规划求得到运费最少的方案,求出甲、乙、丙三个公司分别运到A、B、C、D四个受灾点最合理运量,使得运费最少。
2问题分析
该问题要求在所有调运问题中选出最优调运组合,使得三个公司运载的资金总和最小。
由于各个每个公司运载的情况不同,调运物资费用多少不同,所以很难容易的权衡出最优方案,基于运筹学,可以以获得最大利润为目标函数,各个年度的投资要求最为约束条件,建立规划模型。
3模型的建立
通过对题目的理解,假设
表示从企业
调运到受灾点
物资的数量。
表3.1各个企业运载到四个灾区运输量
灾区
企业
A
B
C
D
甲
乙
丙
表3.2运输费用数据表(吨/元)
A
B
C
D
供应量
甲
10
15
20
25
500吨
乙
20
10
15
15
360吨
丙
25
30
20
25
450吨
于是可以建立以下模型:
目标函数:
(3.1)
约束条件:
(3.1)
我们将目标函数和约束条件写在一起,就得到了物资调运问题的数学模型,即线性规划问题:
(3.1)
(3.1)
4模型求解与程序设计
利用LINGO[3]编写程序如下:
mode1:
min=10*x11+15*x12+20*x13+25*x14+20*x21+10*x22+15*x23+15*x24+25*x31+30*x32+20*x33+25*x34;
x11+x12+x13+x14<=500;
x21+x22+x23+x24<=360;
x31+x32+x33+x34<=450;
x11+x21+x31>=420;
x12+x22+x32>=320;
x13+x23+x33>=200;
x14+x24+x34>=370;
end
求解结果:
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
19850.00
Infeasibilities:
0.000000
Totalsolveriterations:
7
ModelClass:
LP
Totalvariables:
12
Nonlinearvariables:
0
Integervariables:
0
Totalconstraints:
8
Nonlinearconstraints:
0
Totalnonzeros:
36
Nonlinearnonzeros:
0
VariableValueReducedCost
X11420.00000.000000
X1280.000000.000000
X130.0000005.000000
X140.0000005.000000
X210.00000015.00000
X22240.00000.000000
X230.0000005.000000
X24120.00000.000000
X310.00000010.00000
X320.00000010.00000
X33200.00000.000000
X34250.00000.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
119850.00-1.000000
20.0000005.000000
30.00000010.00000
40.0000000.000000
50.000000-15.00000
60.000000-20.00000
70.000000-20.00000
80.000000-25.00000
5结果分析
由上述计算结果可知,该线性规划的最优解:
企业甲运载到灾区A救援物资为420吨,运到灾区B为80吨,对C、D不做救援运输;企业乙运载到灾区B为240吨救灾物资,同样运到灾区D为120吨,在灾区B、C不给于运输工作;企业丙分别运到灾区C、D运量为200吨和250吨。
这样可使得三个企业的运输费用最小。
最优值为:
。
即运输总费用的最小值为19850元。
参考文献
[1]胡新生.物流管理定量分析方法【M】.北京:
中央广播电视人学出版社,,2009(3)。
[2]马国瑜.线性规划的发展历史[J].北京化工学院学报,1985,25(4):
33-37.
[3]谢金星.优化建模与LIND0/LING0软件。
[4]江道琪何建坤陈松华.实用线性规划方法及其支持系统。
[5]杨启帆谈之奕何勇‘数学建模(普通高等教育十五国家级规划教材)。
[6]施晶晶.基于线性规划系统识别的物流绩效评价[D].大连理工大学,2013.
[7]尹志超,宋全云,吴雨.金融知识、投资经验与家庭资产选择[J].经济研究,2014,04:
62-75.
[8]魏权龄等数学规划与优化设计【M】国防工业出版社,1984.
附录
mode1:
min=10*x11+15*x12+20*x13+25*x14+20*x21+10*x22+15*x23+15*x24+25*x31+30*x32+20*x33+25*x34;
x11+x12+x13+x14<=500;
x21+x22+x23+x24<=360;
x31+x32+x33+x34<=450;
x11+x21+x31>=420;
x12+x22+x32>=320;
x13+x23+x33>=200;
x14+x24+x34>=370;
end
Globaloptimalsolutionfound.
Objectivevalue:
19850.00
Infeasibilities:
0.000000
Totalsolveriterations:
7
ModelClass:
LP
Totalvariables:
12
Nonlinearvariables:
0
Integervariables:
0
Totalconstraints:
8
Nonlinearconstraints:
0
Totalnonzeros:
36
Nonlinearnonzeros:
0
VariableValueReducedCost
X11420.00000.000000
X1280.000000.000000
X130.0000005.000000
X140.0000005.000000
X210.00000015.00000
X22240.00000.000000
X230.0000005.000000
X24120.00000.000000
X310.00000010.00000
X320.00000010.00000
X33200.00000.000000
X34250.00000.000000
RowSlackorSurplusDualPrice
119850.00-1.000000
20.0000005.000000
30.00000010.00000
40.0000000.000000
50.000000-15.00000
60.000000-20.00000
70.000000-20.00000
80.000000-25.00000
课程设计成绩评定表
对课程设计工作过程的简短介绍和自我评价
设计和完成这个线性规划设计论文,线性规划是运筹学中相当重要的一部分,运用线性规划问题是营运分析,量化分析对经济管理的统筹计算,对人,财物做合理的规划。
在分析后,在不违反一定的资源限制下,切合实际情况,满足一定要求,得到最为合理的方案,更趋于社会要求和人性化。
学生签名:
2016年12月31日
(以下由评定小组教师填写)
质量评价指标(在相应栏目打√)
评价项目
评价质量
优秀
良好
一般
及格
不及格
工作量和态度
实验、计算可靠性
文字和图表质量
总体评价
评定成绩(百分制)
评定小组成员签名
2017年1月6日
制定人:
许洋审定人:
- 配套讲稿:
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- 关 键 词:
- 线性规划问题课程设计 运筹学 线性规划 问题 课程设计