苏教版小学数学六年级上册教材分析.docx

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苏教版小学数学六年级上册教材分析

苏教版小学数学第十一册教材分析

金阊区彩香实验小学徐敏华

一、整册教材简要介绍

本册教材包含下面一些内容：

期初复习；分数乘法；分数除法；简单的统计；分数混合运算；稍复杂的分数应用题；百分数；圆；期末复习，共九个单元.

本册教材的教学重点有这样四个方面：

⑴分数乘、除法计算；⑵分数应用题；⑶百分数及其应用；⑷圆的认识及其周长、面积的计算。

本册教材是在认真分析江苏省小学数学教学的现状，吸取和借鉴省内外小学数学教材改革的经验和做法，特别是我省应用题教学改革的基本经验和培养学生初步逻辑思维能力的研究成果的基础上编写的。

教材不仅继承了以前教材中的一些较为成功的做法，而且考虑到六年级学生的特点，力求使教材的结构更加合理，便于学生理解和掌握数学基础知识，促进学生能力和自立探索意识的发展。

主要有以下特点。

⒈改进分数乘法和除法的编排，有层次地安排教学内容，以便学生掌握好计算法则，提高计算能力。

分数乘法和分数除法有密切的联系，教学分数除法需要有分数乘法做基础，而且分数乘、除法的内容比较多，所以教材把分数乘法和分数除法分开编排，但分数乘法和分数除法再教学内容上又有许多相似的地方，因此这两个单元编排的顺序基本相同。

在分数乘法和分数除法这两个单元中，第一节教学分数乘法（除法）的计算，第二节教学分数乘法（除法）应用题，第三节教学分数乘法（除法）和加、减法的混合运算，分数乘法的第四节教学倒数的认识，分数除法的第四节教学比。

在分数乘、除法的教学中，教材重视了意义和法则的结合。

教材先集中时间教学分数乘、除法的意义和计算法则，再应用于分数乘、除法应用题，这样，就有利于学生理解和掌握分数乘、除法的概念、计算法则和实际应用。

在分数除法这一单元的最后安排了“比”的内容，教学比的意义、性质和应用，。

把“比“提前到分数除法中教学，有两个好处：

一是比和分数有密切的联系，可以加强比和分数的联系，加深学生对分数的意义的理解和对比的认识，还可以提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力；二是可以为后面教学圆周率、百分数、统计图等做较好的准备。

⒉加强分数四则的基本计算，降低分数四则混合运算的难度。

分数四则计算是进一步学习的基础，必须使学生熟练掌握。

但简化复杂的分数计算是国际数学教学改革的共同趋向。

为此，本册教材着重练习一步式题和两、三步混合运算式题，并删除了分数、小数四则混合运算。

其次，适当加强了口算，使学生能够口算一些分子、分母比较小的分数四则运算。

此外，还结合把整数运算定律推广到分数的教学，适当加强分数四则混合运算的一些简便计算，以便逐步地提高学生分数四则计算的能力。

⒊合理编排分数应用题，降低分数应用题难度，突出分数应用题的基本解题思路，加强列方程解应用题的思想和解法。

进入六年级，应用题教学的要求主要有以下三点：

⑾能够解答比较简单的分数四则应用题；⑿进一步提高用算术方法和列方程解应用题的能力；⒀能够综合运用所学知识解答日常生活里一些较简单的实际问题。

为了达到上述要求，分数应用题的编排一方面采用分散与集中相结合的方法，由简单到复杂有序安排，以便学生由浅入深地学好这部分知识。

另一方面，在分数应用题里注意指导学生进行分析的方法，突出基本解题思路的教学，提高学生的解题能力。

为了降低这部分内容的难度，本册教材的分数乘、除法应用题一般不超过两步。

本册教材分数应用题编排的另一个特点是加强方程解法的教学。

对于分数除法应用题，采用与分数乘法应用题相同的分析，根据单位“1”的量乘几分之几，等于几分之几对应的量来列方程解答，使两类应用题的解题思路统一起来，便于学生理解和掌握，不再要求用算术解法。

在教学工程问题时，本册教材也采用方程解答，降低学生的思维难度，使学生只要考虑哪些工作量是工作的总量，就可以列出方程解答。

⒋加强看懂和分析简单统计图的训练，并注意要求适当。

教材主要安排简单的折线统计图的教学，一方面注意联系学生的生活实际选择统计题材，以加强对统计作用的认识和统计意识的培养，另一方面注意进行看懂和分析统计的训练。

考虑到制作简单的统计图对小学生来说并不是很容易的，教材注意说明制作统计图的一般方法和步骤，安排半独立完成的练习，最制作统计图不提过高的要求。

⒌重视百分数知识的教学，帮助学生提高解决简单实际问题的能力，认识数学的作用和意义。

⑴加强百分数意义的教学。

教材选择日常生活中的实际问题帮助学生理解百分数的意义，同时引导学生比较百分数和分数意义上的不同点，使百分数的概念得到进一步加强。

⑵让学生通过类推学习百分数应用题。

百分数应用题与分数应用题相比，只是比率的表示方法不同，它的解题思路、方法与分数应用题是完全一样的，教材根据这一特点，主要是引导学生从分数应用题的解答上进行类推，以便于学生学好百分数应用题。

⑶适当加强百分数应用的教学。

百分数在日常生活中有广泛的应用，联系实际问题应用百分数的知识，一方面有利于学生加深对百分数知识的理解，另一方面有利于学生认识学习数学知识的意义和作用。

因此，在百分数应用题之后，教材把求发芽率、出粉率、合格率、出勤率等百分数的计算，以及成数、税款、利息的计算等内容相对集中，突出与社会生活的联系，加强了百分数应用的教学，利于学生体会数学与生活的实际的联系，认识数学知识的意义和作用。

⒍认识圆和轴对称图形时，加强操作、直观，发展学生的空间观念。

本册教材在学生直观认识圆的基础上，通过操作和直观，进一步认识圆的特征，并为以后圆柱、圆锥的学习做好准备，轴对称图形的教学放在原的后面，一方面可以更好地说明轴对称图形的特点，另一方面可以对所学的各种平面图形中轴对称地情况作全面的了解，从而更好的发展学生的空间观念。

⒎加强思维能力和创新意识的培养

学生进入六年级，抽象思维有了一定的基础，，根据本册分数知识和几何初步知识的特点，在培养学生的自主探索意识、应用数学思想方法以及思维的逻辑性、灵活性等方面，进一步予以加强：

⑴培养分析、比较和综合的能力；⑵培养抽象概括能力；⑶培养判断、推理能力；⑷培养迁移类推能力；⑸培养创新意识和实践能力；⑹培养学生的数学意识。

本册教材的内容注意联系社会生活实际，使学生感受数学与生活的联系，一是在练习中安排一些操作活动，二是安排了两次实践活动，，借以培养学生的实践能力和数学意识。

二、第十一册苏教版修订版与人教版相比的一些变化

原来我们都教学人教版教材，现在改教苏教版，所以谈一谈修订后的本教材与原来的人教版（末修订版）相比有什么不同，以帮助教师一起来了解本册教材内容。

就全册知识点来讲，苏教版修订本与人教版主要知识块相同，都包括分数乘法、分数除法、分数四则混合运算和应用题、有百分数和圆、另外苏教版修订版多了一块简单统计（五），教学单式折线统计图。

就单元设置来讲，教教版修订本第十一册共安排9个单元，原人教版只有6个单元，多出的3个单元是期初复习、简单的统计各一个单元，另外把分数小数混合运算和应用题精简掉分数与小数混合运算之后，分为分数四则混合运算和稍复杂的分数应用题两个单元。

下边按单元讲苏教版修订版与人教版相比有哪些变化。

（一）第二单元　　分数乘法

主要有五个方面的变化。

1、删去了带分数乘法。

连带地就删去了分数乘加、乘减、连乘两步计算中涉及带分数的计算内容，以及求带分数的倒数。

原因：

（1）由于带分数在日常生活中用得很少，而且带分数计算用计算器也比较难进行，所以大纲修订版在教学内容的确定和安排中指出四则计算不包括带分数。

（2）学生学起来困难较大。

（3）与中学教学的衔接有问题。

中学的分式中不用带分数表示如3a/2b不写成1。

过去主要考虑知识体系的完整性而安排的。

2、分数乘法意义的表述作了修改。

修改的原则是突出实质，淡化形式。

分数乘法确实有两种意义，

一种是求几个相同加数和的简便运算；另一种是求一个数的几分之几是多少。

后者是对前者的拓展。

这种拓展能扩大乘法的使用范围，而且保证了“异数同性”的原则，整数和分数是异数，但乘法运算定律在这两种数中都能运用，这就是“异数同性”。

这样就能体现数学的概括性和简约性，这就是问题的实质。

原教材把分数乘法的两种意义与分数在乘法算式中的位置紧密联系在一起的，也就是很重视形式，如2/5×3表示求3个2/5多少，3×2/5表示求3的2/5是多少，而根据大纲修订本的精神，乘法算式不再区分被乘数与乘数，因此，机械地把分数乘法的意义与分数乘法算式的书写联系在一起的做法是不可取的，那么教材中是如何处理的呢？

首先分数与整数相乘表示的意义分两个层次安排：

第一个层次教学例1（P3）：

每种蔬菜占地2/15公顷，三种蔬菜一共占地3个2/15公顷，算式是2/15×3或3×2/15。

在这里两个算式就表示相同的意义，都表示求3个2/15相加的和是多少，于是教材中写道：

分数和整数相乘，可以表示求几个相同加数的和的简便运算。

第二个层次教学例2（P5－6）：

每小时修路200米，　1/2小时、3/4小时各修路多少米？

求1/2小时修多少米？

算式既可以列成200×1/2，又可以列成1/2×200，同样地求3/4小时修路多少米，既可以列成200×3/4，又可以列成3/4×200，在这里每对算式表示的意义相同，第一对表示求200米的1/2是多少；第二对表示求200米的3/4是多少。

然后教材写到：

分数和整数相乘，还可以表示求一个数的几分之几是多少，接着把200米改成1/5千米，于是列出了分数与分数相乘的算式，分数和分数相乘只表示一个数的几分之几是多少与分数乘法的第二种意义相比，只不过是把一个数的范围由整数扩大到分数。

教学处理的三点建议：

（1）要重视乘法意义的扩展，让学生结合具体问题理解乘法所表示的求一个数的几分之几是多少的意义，并通过求5的4倍是多少，用5×4，求5的3/4倍是多少？

用5×3/4，只不过不足1倍，通常省略“倍”字。

认识作乘法计算的合理性，并沟通两种意义的联系。

（2）不要出根据乘法算式说意义的题目，更不要出区别3×2/5与2/5×3的意义有何不同的题目。

但在具体问题中要知道所列乘法式子表示的是那种意义。

　（3）在学生用分数乘法计算文字题和应用题时，不要区分哪个数必须写在乘号前。

　3、调整了教材的编排顺序。

　人教版教材：

分数乘以整数的意义和计算―――一个数乘以分数的意义和计算―――带分数乘法、连乘―――乘加、乘减混合运算―――分数乘法应用题―――倒数。

苏教版修订版：

分数和整数相乘的第一种意义和计算―――分数乘法的第二种意义―――分数和分数相乘的计算―――连乘―――分数乘法应用题―――乘加、乘减混合运算―――倒数。

两相比较可以看出：

修订版与原来的人教版在编排顺序上的变化有两点：

（1）苏教版对乘法的意义和分数乘以分数的计算分阶段处理，教学目标明确、重点突出。

（2）把分数应用题提前到乘加、乘减混合运算前。

其好处：

一是使应用题的学习与分数乘法的第二种意义联系紧密；二是在乘加、乘减混合运算时可以安排新学习的应用题与过去学习的加减应用题的复合题［如P26（10）］。

4、苏教版对分数乘法应用题的教学作了改革：

（1）求一个数的几分之几是多少的基本题增加了用整数计算的解法（P15例1）。

其好处是学生能更深刻地理解基本解法的合理性，更加坚信计算结果的正确性。

（2）对应用题数量关系的分析降低了思考程度，学生易于理解。

如例1解法二的分析是把求一个数量的几分之几转化成一个数的几分之几再列式（求20的4/5）。

现在去掉了这种转化，直接根据乘法的意义列式，而把式中的20看作“20米”，只是不要把长度单位写出来。

得到的16（米）也是长度，这样更好些。

（3）增加了例3之类的习题（P17），其好处是：

a、扩大基本题的范围，b、为学习复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题作了更充分的准备。

（4）把题目中的已知的分率由真分数扩展为可以是假分数（如P17）。

这就扩大了此类解法的适用范围，原来的带分数应用题中求一个数的几分之几倍是多少的应用题，现在改变一下倍数的呈现形式就可以解答。

能更好地解决实际问题。

（5）增加了估算题。

P19⑤可以根据分率直接比较。

比较后再计算，对估计进行验证，象这种题目还沟通了整数乘法应用题与分数乘法应用题在本质上的内在联系――异数同性。

（6）部分应用题改变了呈现形式。

如P22②――用对话形式。

P23⑩用图画与对话相结合的形式。

5、为学生的自主探索提供了较多的机会。

如P27倒数的认识。

让学生自已找乘法算式的特点，自己再举出互为倒数的例子，自己发现找倒数的方法，培养学生的自主探索意识。

（二）第三单元　　分数除法

1、在教学分数除法的意义时，分数除法算式与整数除法算式对照着出现，使学生易于理解分数除法意义与整数除法意义相同。

两种算式结合得巧妙（P31）。

2、删去了带分数除法。

把原带分数除法部分教学的连除。

乘除混合运算改为真分数的连除、乘除混合运算。

3、分数除法应用题删去了一题中有两个单位“1”的连除应用题和乘除两步计算应用题。

降低了计算难度。

4、安排了分数除法和加减法的混合运算，人教版没安排。

好处：

（1）与乘法的安排对应，显示教材对称美；

（2）增加了四则计算的练习机会。

5、按比例分配问题减少了分步算式的书写步骤，重视对计算结果的检验（P58、59）。

5/（5+4）扩展了分数表达的形式，用这种形式能解决一些需要转化单位“1”的量，从而变化分率的题目，如某班男学生是女生人数的2/3，如果需要求男生生人数（或女生人数）占全班人数的几分之几，就可以直接写成2/3+2（或3/2+3）,从而体现了解决分数问题的灵活性。

这种问题的检验有其特殊性，需要提供范例。

6、更加重视思路分析：

如P34例2对18÷3/10研究，先写一段思路分析，然后分两步计算，实际上把问题变成归一应用题。

人教版直接写了两步计算，学生只知其然，不知知其所以然。

（三）第四单元　　简单统计（五）

1、随着现代科学技术的发展，统计在工作和生活中的应用越来越广泛，苏教版教材将统计知识由原来的人教版的集中安排为分散安排，人教版把统计安排在2个学期里，十册、十二册。

十册教学数据的收集和整理及求平均数，第十二册教学统计表、统计图。

苏教版教材安排在7――12这6个学期里，这一册主要是教学单式折线统计图。

我们认为分散安排的好处：

（1） 有助于统计意识的培养；

（2） 便于与其它学习内容的穿插和融合。

2、苏教版教材从条形统计图引入，不再阐述制图原理，用一个单位长度表示一定的数量。

在制图后讲述折线统计图的优点，而不是一开始就讲述，这种改变的好处：

（1）有利于学生认识条形和折线统计图在制图原理和图形构造方面的相同点，从而也就突显了不同点，有利于新知识的学习。

（2）学生可以通过对折线统计图的观察自己发现折线统计图的优点，而不是教师的灌输。

3、降低了作图要求。

只要求在画好的表格里描点连线，比如“练一练”和练习十四中的习题，都是只要求学生在已经画好的格子上描点、连线、标注数字，而人教版却要求学生在表格纸上自己制作折线统计图，这样大大减轻了学生学习这部分内容的课业负担。

4、重视让学生经历统计过程，比如练习十四第4题，让学生制作自己的体重变化情况统计图，学生就要经历收集、整理数据，用统计图描述数据，并对数据进行分析的统计过程。

这部分内容可以用2课时教学.

（四）第五单元　　分数四则混合运算

总的讲，降低了难度，表现在4点：

1、删去分数、小数混合运算。

2、删去了四步计算的题目，都不超过三步。

3、参与运算的数没有带分数，但有假分数。

4、虽然也安排了数量关系与整数应用题相同的两、三步计算应用题，但题目中只出现真分数、假分数、不出现带分数和小数。

另外本册教材例题一和例题2没出示旁注想，例题3之前也未出现，而人教版教材在第三个例题之前还出现这样一句话“在分数四则运算中，有时可以应用四则运算的定律使计算简便，”我们认为本册教材这样安排培养学生的类推迁移的能力，而且有助于调动学生学习的积极性和主动性。

在练习的安排上，人教版有11题，本册有18题之多，它增加了口算2大题，解方程、混合练习、应用题也增加了，去掉了机械的看图列综合算式，而是出现一些有趣的情境，虽然是高年级的学生但是他们好象还是很喜欢解决在具体情境中出现的问题，比如p\70的6和p\72\18都很有意思。

（五）第六单元　　稍复杂的分数应用题

仍包括稍复杂的求一个数的几分之几是多少、已知一个数的几分之几是多少、求这个数和工程问题三种。

三点改动：

1、稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题，重点教学第一种解法，即先算出已知数的几分之几是多少，再用加法或减法求题目中要求的数量。

第二种解法即求数量占已知数量的几分之几，教材中不出现解法例子，只提问：

还有其它解法吗？

删去了比较两种解法有什么区别和联系的提问（P73）。

思路训练（P74练一练）中也只出现第一种解法。

修改原因：

第一种解法思路顺畅，学生容易理解，第二种解法学生难理解，只供学有余力的学生学习，不要求人人掌握。

2、稍复杂的已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题改动为2点：

（1）只用方程解法，列出x+（）/（）=已知数的方程，不教学算术解法。

好处：

a、学生易于理解和掌握。

b、与中学教材的解法一致，利于和中学数学教材衔接。

（2）强调检验（p78）而检验的方法不是只检验方程的解是否正确，而是根据题意用逆运算检验，自然地沟通了两类应用题的联系。

3、工程问题（p84）：

教材先通过准备题，帮助学生进一步掌握抽象的工作总量，工作时间与工作效率的关系，理解工作总量用单位“1”表示，工作效率用完成这个工作总量的几分之一来表示，为了降低思维的难度，教材中的工程问题是用方程来解答的，这样学生只要掌握了“工作效率*工作时间=工作总量，把几个工作总量合并起来等于单位“1”，就能顺利的解答各种形式的工程问题，不要再去考虑单位“1”里面包含有多少个工作效率的和，在练习中教材注意把条件稍加变化，并注意与整数应用题的相遇问题作对比，这样可以帮助学生加深理解，特别有利于中小学的衔接。

（六）第七单元　　百分数

百分数的意义、百分数与分数、分数的互化大同小异，就不再说了。

主要不同点在百分数应用题方面，有以下三点不同：

1、百分数的一般应用题例题的题型齐全，重在沟通不同题型间的联系。

所谓百分数的一般应用题就是现分数应用题相比，只不过把分数改成了百分数而已。

这种解题思路与相应的分数应用题相同，按题型分这样的应用题应该有6种：

求一个数是另一个数的百分之几、求一个数的百分之几、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

每种都有简单的、复杂的共6种，其中复杂的是新的题型。

人教版在这一部分实际上安排了四道例题：

分别是简单的求一个数是另一个数的百分之几是多少、复杂的求一个数是另一个数的百分之几是多少、简单的求一个数的百分之几是多少、复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

其它两种题型复杂的求一个数的百分之几是多少、简单的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题放在练习中让学生去做。

苏教版修订本把六种题型出全了。

P96例1是简单的求一个数是另一个数的百分之几是多少的应用题；例2是复杂的求一个数是另一个数的百分之几是多少的应用题。

由于这是一种新的问题，所以教材分四个层作了细致的处理。

前两个层次是用两种不同的解法解答这道题，第三层次是改变问题即改变作为单位“1”的量改编成另外一道题另行解答。

第四层次是比较原题和改编题的计算结果，并深入探讨为什么不同。

人教版教材在这个问题上只有前三个层次，安排第四层次的好处：

（1）使学生明确解答这类题目的关键是先弄清把哪个数看作单位“1”的量，也就是作为比较的标准，然后再想题目要把哪个量与作为标准量进行比较。

（2）使学生体会到由于作为标准的量变了，比较的结果势必发生变化，联系算式来想，由于被除数相同，而除数变了，所以商势必发生变化。

（3）可以防止学生由甲数比乙数多多少，乙数就比甲数少多少的认识，负迁移成甲数比乙数多百分之几，乙数比甲数少百分之几这种认识。

例如：

实际比计划多造林多少公顷，反过来计划就比实际少多少公顷，这是对的。

因为衡量差数都是用公顷作为单位的，所以不变。

而实际造林比计划多25%，计划比实际就少20%，这是因为这里的标准变了。

所以结果不同。

例3例4是两道互逆的简单百分数应用题，分别是求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数。

两道例题采用同一题材，只不过已知与末知发生了变化，然后比较两题结构上的异同，找出解法上的区别和联系。

而例5、例6则是稍复杂的此类题目，也作了类似的安排。

这样安排可以使学生进一步明确相关的应用题的实质性联系，增加理性的成份，而不是学会解题。

另外，对于每种题目解法要求也与相应的分数应用题要求相同，没有提出新要求，如稍复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的应用题只要求用方程解。

2、百分数的特殊应用内容更充实。

首先求百分率。

如P105页求合格率、发芽率、出勤率、成活率，苏教版作为百分数的特殊应用，而人教版也把这些内容安排为一般应用题，显然作为特殊应用更合适些。

其次人教版教材还安排了纳税和利息，而苏教版教材除安排了纳税和利息，还安排了成数和折数。

成数在农业生产有着广泛的应用，商品打折又是商家促销的主要手段，在现实生活中成数和折数都经常用到，所以安排这两部分内容利于将数学用于现实生活，解决实际问题。

3、在这个单元安排了一次实践活动，算出它们的普及率。

要求学生通过调查分别计算出本班有电脑和电话的家庭占家庭总数的百分率，进而推想出本地区电话和电脑的普及率，在此基础上，进行其它有意义的调查活动，让学生经历过程，感受统计思想、接受社会，用数学知识解决现实问题，并进行热爱社会主义的思想教育。

（七）第八单元　　圆

苏教版与人教版比，有如下5点变化：

1、在圆的认识部分，把画圆提前在认识圆、半径、直径之前安排（P115）。

在认识圆之后再安排一次画圆（p117）。

理由：

（1）用画圆的办法能得到一个标准的圆，利用这样的圆再来研究圆的特征才是有效的。

（2）用圆规画圆难度不大，学生可以操作。

（3）在认识直径、半径的关系之后，再来画圆，不但温习了画圆的方法，而且可以加深对圆的特征的认识。

　2、P119教学圆的周长时让学生猜一猜圆的周长与圆的什么有关？

体现了“猜想――举例证明――结论”这种研究数学问题的方法（当然只能是不完全归纳法）。

也启发教师这里导学生自己观察、操作、发现、研讨、发现，促进教学改革。

3、圆周率的近似值取两个值，介绍祖冲之的成就时介绍了约率和密率（p120）。

好处：

（1）22/7与3.14相比误差更小，有其实用性。

（2）可使学生在增强民族自豪感的同时体会数学的美。

4、把求环形面积作为选学内容与人教版相比，又增加了一些其它的组合图形面积的选学内容。

既对大面积学生来讲降低了难度，又为少数学生提供了研究较复杂的数学问题的机会，初步体现了不同的人在数学上得到不同的发展这一理念。

5、安排了一次实践活动。

让学生实际测量三种硬币的直径和周长，用作圆形绘制美丽的图类，用对折纸或对折扎空的方法剪轴对称图形，然后将两制作在班内展览。

不仅可以巩固和应用关于圆和对称图形的知识，而且还借以培养学生动手操作的能力，培养创新意识，并培养学生审美感

三结合新课程标准谈谈本册教材内容的安排

数学课程标准把学习内容分为四个领域“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”。

本册教材涉及以上4个领域。

“数与代数”这个领域包括四个单元的内容：

1、分数乘法（意义、法则、应用、倒数），这一内容是解决分数应用题的基础和关键。

2、分数除法（意义、法则、应用、比）重点是比与分数、除法之间的关系。

3、分数四则混合运算和应用题。

（难点）4、百分数（意义、写法、互化、应用）。

这四个单元间的联系非常紧密的，“分数乘法”是学习“分数除法”的基础，“分数四则混合运算和应用题”是“分数乘法”