数据结构实验四题目一排序实验报告.docx
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数据结构实验四题目一排序实验报告
数据结构实验四题目一排序实验报告
数据结构实验报告
实验名称:
实验四——排序
学生姓名:
XX
班级:
班内序号:
学号:
日期:
1.实验要求
实验目的:
通过选择实验内容中的两个题目之一,学习、实现、对比、各种排序的算法,掌握各种排序算法的优劣,以及各种算法使用的情况。
题目1:
使用简单数组实现下面各种排序算法,并进行比较。
排序算法如下:
1、插入排序;
2、希尔排序;
3、冒泡排序;
4、快速排序;
5、简单选择排序;
6、堆排序;
7、归并排序;
8、基数排序(选作);
9、其他。
具体要求如下:
1、测试数据分成三类:
正序、逆序、随机数据。
2、对于这三类数据,比较上述排序算法中关键字的比较次数和移动次数(其中关键字交换记为3次移动)。
3、对于这三类数据,比较上述排序算法中不同算法的执行时间,精确到微妙。
4、对2和3的结果进行分析,验证上述各种算法的时间复杂度。
5、编写main()函数测试各种排序算法的正确性。
2.程序分析
a、
b、将数组分成两份
c、将第一份数组的元素与哨兵比较
d、若其大与哨兵,其值赋给哨兵
e、哨兵与第二份数组元素比较,将较大的值赋给第二份数组
f、循环进行数组拆分
3、对数据进行编码
a、取数组元素与下一个元素比较
b、若比下一个元素大,则与其交换
c、后移,重复
d、改变总元素值,并重复上述代码
4、快速排序
a、选取标准值
b、比较高低指针指向元素,若指针保持前后顺序,且后指针元素大于标准值,后指针前移,重新比较
c、否则后面元素赋给前面元素
d、若后指针元素小于标准值,前指针后移,重新比较
e、否则前面元素赋给后面元素
5、简单选择排序
a、从数组中选择出最小元素
b、若不为当前元素,则交换
c、后移将当前元素设为下一个元素
6、堆排序
a、生成小顶堆
b、将堆的根节点移至数组的最后
c、去掉已做过根节点的元素继续生成小顶堆
d、数组倒置
7、归并排序
a、将数组每次以1/2拆分,直到为最小单位
b、小相邻单位数组比较重排合成新的单位
c、循环直至完成排序
二、代码详细分析:
1、插入排序
关键代码:
1取排序的第二个数据与前一个比较:
if(r[i] 2若比前一个小,则赋值给哨兵: r[0]=r[i]; 3从后向前比较,将其插入在比其小的元素后: for(j=i-1;r[0] {r[j+1]=r[j];a++;}r[j+1]=r[0]; 4循环排序 2、希尔排序 关键代码: 1将数组分成两份: d=n/2 2将第一份数组的元素与哨兵比较: for(inti=d+1;i<=n;i++) 3若其大与哨兵,其值赋给哨兵: if(r[0] 4哨兵与第二份数组元素比较,将较大的值赋给第二份数组: for(j=i-d;j>0&&r[0] 5循环进行数组拆分: for(int;d>=1;d=d/2) 3、冒泡排序 关键代码: 1取数组元素与下一个元素比较: for(inti=1;i 2若比下一个元素大,则与其交换: r[0]=r[i];r[i]=r[i+1];r[i+1]=r[0]; 3后移,重复: for(inti=1;i 4改变总元素值,并重复上述代码: intbound=pos; 4、快速排序 关键代码: 1选取标准值: r[0]=r[i] 2比较高低指针指向元素,若指针保持前后顺序,且后指针元素大于标准值,后指针前移,重新比较: while(i 3否则后面元素赋给前面元素: r[i]=r[j]; 4若后指针元素小于标准值,前指针后移,重新比较: while(i 5否则前面元素赋给后面元素: r[j]=r[i]; 5、简单选择排序 关键代码: 1从数组中选择出最小元素: for(intj=i+1;j<=n;j++) 2{if(r[j] 3若不为当前元素,则交换: if(index! =i){r[0]=r[i];r[i]=r[index];r[index]=r[0];} 4后移将当前元素设为下一个元素: for(inti=1;i 6、堆排序 关键代码: 1生成小顶堆: while(j<=m){if(j 2if(r[i] 3else{intx;x=r[i];r[i]=r[j];r[j]=x;i=j;j=2*i;}} 4将堆的根节点移至数组的最后: x=r[1];r[1]=r[n-i+1];r[n-i+1]=x; 5去掉已做过根节点的元素继续生成小顶堆: sift(r,1,n-i,x,y); 6数组倒置输出: for(inti=n;i>0;i--)cout< 7、归并排序 关键代码: 1将数组每次以1/2拆分,直到为最小单位: mid=(low+high)/2; 2小相邻单位数组比较重排合成新的单位: while(i<=m&&j<=high) if(L.r[i]<=L.r[j])t[k++]=L.r[i++]; elset[k++]=L.r[j++]; while(i<=m)t[k++]=L.r[i++]; while(j<=high)t[k++]=L.r[j++]; for(i=low,k=0;i<=high;i++,k++)L.r[i]=t[k]; 三、计算关键算法的时间、空间复杂度 插入排序O(n2) 希尔排序O(n2) 冒泡排序O(n2) 快速排序O(nlog2n) 简单选择排序O(n2) 堆排序O(nlog2n) 归并排序O(nlog2n) 3.程序运行结果 1、测试主函数流程: 流程图如图所示 流程图示意图 程序运行结果图如下: 2、测试条件: 按题目要求分别输入同组数据的正序、逆序、随机序列进行测试。 3、测试结论: 不同的排序方法移动次数比较次数和所用时间都是有所区别的。 4.总结 调试时出现的问题及解决的方法: 在调试时,开始在归并排序的时候,虽然代码编译成功,但调试出现了错误,通过逐步调试发现是由于发生了地址冲突。 因此将原本的直接调用数组改成了结构体数组,通过引用来实现归并排序,最终获得了成功 心得体会: 学习、实现、对比、各种排序的算法,掌握各种排序算法的优劣,以及各种算法使用的情况 下一步的改进: 改进计数器,寻找其他排序方式。 附: 源代码 #include usingnamespacestd; intCnum=0; intMnum=0; classLED { private: intcompare; intmove; public: voidInsertSort(intr[],intn);//直接插入排序 voidShellInsert(intr[],intn);//希尔排序 voidBubbleSort(intr[],intn);//冒泡排序 voidQsort(intr[],inti,intj);//快速排序 voidSelectSort(intr[],intn);//选择排序 voidHeapSort(intr[],intn); voidMergePass(intr[],intr1[],intn,inth); intPartion(intr[],intfirst,intend); voidSift(intr[],intk,intm); voidMerge(intr[],intr1[],ints,intm,intt); }; voidLED: : InsertSort(intr[],intn)//插入排序 { compare=0; move=0; for(inti=2;i<=n;i++) { if(r[i] { r[0]=r[i]; move++; r[i]=r[i-1]; move++; intj; for(j=i-2;r[0] { compare++; r[j+1]=r[j]; move++; } ++compare; r[j+1]=r[0]; move++; } ++compare; } for(inti=1;i<=n;i++) cout< cout<<"比较次数为"< } voidLED: : ShellInsert(intr[],intn)//希尔排序 {compare=0; move=0; for(intd=n/2;d>=1;d=d/2) { for(inti=d+1;i<=n;i++) { if(r[i] { move++; r[0]=r[i]; intj; for(j=i-d;j>0&&r[0] { r[j+d]=r[j]; move++; } compare++; r[j+d]=r[0]; move++; } compare++; } } for(inti=1;i<=n;i++) cout< cout<<"比较次数为"< } voidLED: : BubbleSort(intr[],intn)//冒泡排序改进 { compare=0; move=0; intpos=n; while(pos! =0) { intbound=pos; pos=0; for(inti=1;i { compare++; if(r[i]>r[i+1]) { r[0]=r[i]; r[i]=r[i+1]; r[i+1]=r[0];//交换 pos=i; move=move+3; } } } for(inti=1;i<=n;i++) cout< cout<<"比较次数为"< } intLED: : Partion(intr[],intfirst,intend) { inti=first;//分区的左界 intj=end;//分区的右界 intpivot=r[i];//保存第一个元素,作为基准元素 while(i { while((i { j--; Cnum++; } r[i]=r[j]; while((i { i++; Cnum++; } r[j]=r[i]; } r[i]=pivot;//将轴值移动到i=j的位置 returni;//返回分区的分界值i } voidLED: : Qsort(intr[],inti,intj) { if(i {Mnum++; intpivotloc=Partion(r,i,j); Qsort(r,i,pivotloc-1);//左分区快速排序 Qsort(r,pivotloc+1,j);//右分区快速排序 } else { } } voidLED: : SelectSort(intr[],intn)//简单选择排序 { compare=0; move=0; for(inti=1;i { intindex=i;//查找最小记录的位置index for(intj=i+1;j<=n;j++) { compare++; if(r[j] index=j; } if(index! =i)//若第一就是最小元素,则不用交换 { r[0]=r[i]; r[i]=r[index]; r[index]=r[0];//利用r[0],作为临时空间交换记录 move+=3; } } for(inti=1;i<=n;i++) cout< cout<<"比较次数为"< } /* voidLED: : Sift(intr[],intk,intm) { inti=k,j=2*i; while(j<=m) { if(j if(r[i]>=r[j])break; else { r[0]=r[i]; r[i]=r[j]; r[j]=r[0]; i=j; j=2*i; } } } voidLED: : HeapSort(intr[],intn) { for(inti=n/2;i>=1;i--)//建堆 Sift(r,i,n); for(inti=n;i>1;i--)//堆排序 {r[0]=r[1];r[1]=r[i];r[i]=r[0];//输出堆顶元素 Sift(r,1,i-1);//重建堆 } } voidLED: : Merge(intr[],intr1[],ints,intm,intt) { inti=s; intj=m+1; intk=s; while(i<=m&&j<=t) { if(r[i] r1[k++]=r[i++]; else r1[k++]=r[j++]; } while(i<=m) r1[k++]=r[i++]; while(j<=t) r1[k++]=r[j++]; } voidLED: : MergePass(intr[],intr1[],intn,inth) { inti=1; while(i<=n-2*h+1) { Merge(r,r1,i,i+h-1,i+2*h-1); i+=2*h; } if(i Merge(r,r1,i,i+h-1,n); else for(;i<=n;i++) r1[i]=r[i]; } */ voidmain() { intr1[10000],r2[10000],r3[10000];intR[10000]; chary; intj=0; cout<<"请输入元素个数: "< cin>>j; cout<<"请输入将要排序的元素(正序): "< for(inti=1;i<=j;i++) { cin>>r1[i]; } cout<<"请输入将要排序的元素(逆序): "< for(inti=1;i<=j;i++) { cin>>r2[i]; } cout<<"请输入将要排序的元素(乱序): "< for(inti=1;i<=j;i++) { cin>>r3[i]; } cout< LEDl; for(inti=1;i<=j;i++) { R[i]=r1[i]; } cout<<"直接插入排序正序输出结果: ";l.InsertSort(R,j); cout< for(inti=1;i<=j;i++) { R[i]=r2[i]; } cout<<"直接插入排序逆序输出结果: ";l.InsertSort(R,j); cout< for(inti=1;i<=j;i++) { R[i]=r3[i]; } cout<<"直接插入排序乱序输出结果: ";l.InsertSort(R,j); cout< for(inti=1;i<=j;i++) { R[i]=r1[i]; } cout<<"希尔排序正序输出结果: ";l.ShellInsert(R,j); cout< for(inti=1;i<=j;i++) { R[i]=r2[i]; } cout<<"希尔排序逆序输出结果: ";l.ShellInsert(R,j); cout< for(inti=1;i<=j;i++) { R[i]=r3[i]; } cout<<"希尔排序乱序输出结果: ";l.ShellInsert(R,j); cout< for(inti=1;i<=j;i++) { R[i]=r1[i]; } cout<<"冒泡排序正序输出结果: ";l.BubbleSort(R,j); cout< for(inti=1;i<=j;i++) { R[i]=r2[i]; } cout<<"冒泡排序逆序输出结果: ";l.BubbleSort(R,j); cout< for(inti=1;i<=j;i++) { R[i]=r3[i]; } cout<<"冒泡排序乱序输出结果: ";l.BubbleSort(R,j); cout< for(inti=1;i<=j;i++) { R[i]=r1[i]; } cout<<"快速排序正序输出结果: ";l.Qsort(R,1,j); for(intk=1;k<=j;k++) cout< cout<<"比较次数为"< Cnum=0;Mnum=0; cout< for(inti=1;i<=j;i++) { R[i]=r2[i]; } cout<<"快速排序逆序输出结果: ";l.Qsort(R,1,j); for(intk=1;k<=j;k++) cout< cout<<"比较次数为"< Cnum=0;Mnum=0; cout< for(inti=1;i<=j;i++) { R[i]=r3[i]; } cout<<"快速排序乱序输出结果: ";l.Qsort(R,1,j); for(intk=1;k<=j;k++) cout< cout<<"比较次数为"< cout< for(inti=1;i<=j;i++) { R[i]=r1[i]; } cout<<"简单选择排序正序输出结果: ";l.SelectSort(R,j); cout< for(inti=1;i<=j;i++) { R[i]=r2[i]; } cout<<"简单选择排序逆序输出结果: ";l.SelectSort(R,j); cout< for(inti=1;i<=j;i++) { R[i]=r3[i]; } cout<<"简单选择排序乱序输出结果: ";l.SelectSort(R,j); cout< }
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- 关 键 词:
- 数据结构 实验 题目 排序 报告