初中数学青岛版七年级上册第7章 一元一次方程74一元一次方程的应用章节测试习题4.docx
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初中数学青岛版七年级上册第7章一元一次方程74一元一次方程的应用章节测试习题4
章节测试题
1.【答题】一个两位数,把其十位数字与个位数字交换位置后,所得的数比原数多9,这样的两位数的个数有( )
A.0 B.1 C.8 D.9
【答案】C
【分析】本题考查了一元一次方程的应用.找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.
【解答】设原两位数的十位数字为x,个位数字为y,根据题意有
(10y+x)-(10x+y)=9,整理得9y-9x=9,即y=x+1.
满足要求的两位数的个位数字y比十位数字x要大1.
∴这样的两位数有12,23,34,45,56,67,78,89,共8个,选C.
2.【答题】某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25%,一件赔25%,在这次交易中,该商人( )
A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定
【答案】B
【分析】本题考查了一元一次方程的应用.找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.
【解答】设此商人赚钱的那件衣服的进价为x元,则x(1+25%)=120,得x=96;设此商人赔钱的那件衣服进价为y元,则y(1-25%)=120,解得y=160,所以他一件衣服赚了120-96=24(元),一件衣服赔了160-120=40(元),所以卖这两件衣服,总共赔了40-24=16(元).选B.
3.【答题】甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑
,乙每秒跑
,甲让乙先跑
,设
后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【分析】考查了由实际问题抽象出一元一次方程.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程.
【解答】
后甲可追上乙,是指
时,甲跑的路程等于乙跑的路程,所以可列方程:
所以A正确;
将
移项,合并同类项可得
所以C正确;
将
移项,可得
所以D正确.选B.
4.【答题】把一根长100cm的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2倍少5cm,则锯出的木棍的长不可能为( )
A.70cm B.65cm C.35cm D.35cm或65cm
【答案】A
【分析】设一段为x(cm),则另一段为(2x﹣5)(cm),再由总长为100cm,可得出方程,解出即可.
【解答】解:
设一段为x,则另一段为(2x﹣5),
由题意得,x+2x﹣5=100,
解得:
x=35(cm),
则另一段为:
65(cm).
选A.
5.【答题】甲、乙二人按2:
5的比例投资开办了一家公司,约定除去各项开支外,所得利润按投资比例分成.若第一年赢得14000元,那么甲、乙二人分别应分得( )
A.2000元,5000元 B.5000元,2000元
C.4000元,10000元 D.10000元,4000元
【答案】C
【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用.此题的等量关系是甲、乙所得利润和为14000元,解题的关键是抓住此类题目的设法,此题可设甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元,列方程即可.
【解答】解:
设甲、乙可获得利润分别是2x元、5x元,
2x+5x=14000,
解得x=2000.
即甲、乙可获得利润分别是4000元、10000元.
选C.
6.【答题】笼中有鸡兔共12只,共40条腿,设鸡有x只,根据题意,可列方程为( )
A.2(12-x)+4x=40
B.4(12-x)+2x=40
C.2x+4x=40
D.
-4(20-x)=x
【答案】B
【分析】本题考查了一元一次方程的应用。
设鸡有x只,兔有12-x只,根据鸡有2条腿,兔有4条腿,鸡兔共40条腿列方程即可.
【解答】解:
设设鸡有x只,兔有12-x只,
由题意得:
4(12-x)+2x=40
故选B.
7.【答题】一个篮球标价120元,销售时以九折出售,结果仍获利百分之二十,则篮球的进价是( )元.
A.90 B.85 C.80 D.95
【答案】A
【分析】本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是根据进价及标价从不同角度正确表示出售价,根据售价列出方程.
【解答】设篮球的进价为x元/个,则有
(1+20%)x=120×0.9,
解得:
x=90,
选A.
8.【答题】随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后,再次降价20%,现售价为b元,设原售价为x元,列方程为
A.x-20%a=b
B.(x-a)·20%=b
C.(x-a)·(1-20%)=b
D.x-a-20%a=b
【答案】C
【分析】可设原售价是x元,根据降价a元后的价格为(x-a)元;再次下调了20%后的价格为(x-a)·(1-20%);然后根据现售价是b元为相等关系列出方程.
【解答】由题意得,(x-a)·(1-20%)=b.
选C.
9.【答题】华为技术有限公司今年1月份产值a亿元,2月份比1月份减少了10%,则2月份产值达到( )
A.(a-10%)亿元
B.10%亿元
C.(1-10%)a亿元
D.
亿元
【答案】C
【分析】本题考查了一元一次方程的应用.找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.
【解答】解:
2月份的产值为:
a-10%a=(1-10%)a亿元.
选C.
10.【答题】某种衬衫的进价为400元,出售时标价为550元,由于换季,商店准备打折销售,但要保持利润不低于10%,那么至多打( )
A.9折 B.8折 C.7折 D.6折
【答案】B
【分析】本题考查了一元一次方程的应用.找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.
【解答】设打x折,由题意得
解之得
11.【答题】某工程甲单独完成要45天,乙单独完成要30天,若乙先单独干22天,剩下的由甲单独完成.问甲、乙一共用几天可以完成全部工作,若设甲、乙共用x天完成,则符合题意的方程是( )( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【分析】本题考查了一元一次方程的应用.找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.
【解答】根据题意可知①甲、乙的工作效率分别是
;②甲完成的工作总量+乙完成的工作总量=1(工作总量=工作效率╳工作时间);③题中设甲、乙共用x天完成,则甲用了(x-22)天;根据以上三点可列方程
,即
;
故选A.。
12.【答题】学校组织了一次知识竞赛,共有25道题,每一道题答对得5分,答错或不答都扣3分,小明得了85分,那么他答对的题数是( )
A.22 B.20 C.19 D.18
【答案】B
【分析】本题考查了一元一次方程的应用.找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.
【解答】解:
设小明答对了x道题,则他答错或不答的共有(25-x)道题,由题意得:
5x-3(25-x)=85,解得x=20,选B.
13.【答题】有m辆客车及n个人,若每辆客车乘40人,则还有10人不能上车;若每辆客车乘43人,则只有1人不能上车,用下列四个等式表示:
①
;
②
;
③
;
④
,
其中正确的是( )
A.①② B.②④ C.②③ D.③④
【答案】D
【分析】本题考查了一元一次方程的应用.找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.
【解答】解:
根据人的数量相等可得:
40m+10=43m+1;根据车的数量相等可得:
.
14.【答题】2015年11月11日某淘宝卖家卖出两件商品,它们的售价均为120元,其中一件盈利20%,一件亏损20%,在这次买卖中这位卖家( )
A.不赔不赚 B.赔了10元 C.赚了10元 D.赔了50元
【答案】B
【分析】本题考查了一元一次方程的应用.找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.
【解答】解:
设赚了20%的一件商品原价是x元,
则(1+20%)x=120,
解得x=100.
设赔了20%的一件商品原价是y元,
则(1-20%)y=120,
解得y=150,
∵100+150=250(元),
120×2=240(元),
250-240=10(元),
∴亏损10元.
选B.
15.【答题】一艘货船从甲岸顺流而下到达乙岸再返回,已知船在静水中的速度是40
,水流速度是10
,且从甲岸顺流到达乙岸比从乙岸逆流到达甲岸所花的时间少1h,设从甲岸到达乙岸的路程为xkm下列所列方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【分析】考查了由实际问题抽象出一元一次方程.解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程.
【解答】解:
设从甲岸到达乙岸的路程为xkm,根据题意得
.
选C.
16.【答题】广佰文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏损20%,则本次出售中商场( )
A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元
【答案】D
【分析】本题考查了一元一次方程的应用.找到关键描述语,找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键.
【解答】解:
设两台电子琴的原价分别为x元与y元,
则第一台可列方程(1+20%)•x=960,解得:
x=800.
比较可知,第一台赚了160元,
第二台可列方程(1-20%)•y=960,解得:
y=1200元,
比较可知第二台亏了240元,
两台一合则赔了80元.
选D.
17.【题文】为了拉动内需,全国各地汽车购置税补贴活动在2009年正式开始,某经销商在政策出台前一个月共售出某品牌汽车的手动型和自动型共960台,政策出台后的第一个月售出这两种型号的汽车共1228台,其中手动型和自动型汽车的销售量分别比政策出台前一个月增长30%和25%.
(1)在政策出台前一个月,销售的手动型和自动型汽车分别为多少台?
(2)若手动型汽车每台价格为8万元,自动型汽车每台价格为9万元.根据汽车补贴政策,政府按每台汽车价格的5%给购买汽车的用户补贴,问政策出台后的第一个月,政府对这1228台汽车用户共补贴了多少万元?
【答案】
(1)560,400
(2)516.2
【分析】本题是基础应用题,只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤,即可完成.
【解答】设手动型x台,自动型960-x台
则(1+30%)x+(1+25%)(960-x)=1228
1.3x+1200-1.25x=1228
x=28/0.05
x=560
960-x=960-560=400
所以手动型560台自动型400台
(2)
18.【题文】南昌的雾霾引起了小张对环保问题的重视.一次旅游小张思考了一个问题.从某地到南昌,若乘火车需要
小时,若乘汽车需要
小时.这两种交通工具平均每小时二氧化碳的排放量之和为
千克,火车全程二氧化碳的排放总量比汽车的多
千克,分别求火车和汽车平均每小时二氧化碳的排放量.
【答案】火车平均每小时的二氧化碳排放量为
千克,则汽车平均每小时排放量为13千克.
【分析】设火车平均每小时的二氧化碳排放量为x千克,则汽车平均每小时排放量为(70﹣x)千克,根据火车全程二氧化碳的排放总量比汽车的多54千克即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.
【解答】设火车平均每小时的二氧化碳排放量为x千克,则汽车平均每小时排放量为(70﹣x)千克,根据题意得:
3x﹣9(70﹣x)=54
解得:
x=57,∴70﹣x=70﹣57=13.
答:
火车平均每小时的二氧化碳排放量为
千克,则汽车平均每小时排放量为13千克.
19.【答题】强强今年15岁,王飞今年9岁.在强强______岁时,强强的年龄是王飞的2倍.
【答案】12
【分析】
【解答】
20.【答题】父亲今年32岁,儿子今年5岁.x年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,列出关于x的方程为______.
【答案】32-x=10(5-x)
【分析】
【解答】
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