苏教版四年级数学下册简便计算专题辅导.docx
- 文档编号:2940325
- 上传时间:2022-11-16
- 格式:DOCX
- 页数:14
- 大小:23.62KB
苏教版四年级数学下册简便计算专题辅导.docx
《苏教版四年级数学下册简便计算专题辅导.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《苏教版四年级数学下册简便计算专题辅导.docx(14页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
苏教版四年级数学下册简便计算专题辅导
四年级数学下册简便计算专题辅导
【知识篇】
1、加法交换律:
两个加数交换位置,和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示:
a+b=b+a
2、加法结合律:
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示:
(a+b)+c=a+(b+c)
3、乘法交换律:
两个因数交换位置,积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示:
a×b=b×a
4、乘法结合律:
三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示:
(a×b)×c=a×(b×c)
5、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示:
(a+b)×c=a×c+b×ca×(b+c)=a×b+a×c
拓展:
(a-b)×c=a×c-b×ca×(b-c)=a×b-a×c
6、减法的性质
1:
一个数连续减去两个数,可以减去这两个减数的和。
用字母表示:
a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c
2:
一个数连续减去两个数,可以先减去第二个减数,再减去第一个减数。
用字母表示:
a-b-c=a-c-b
7、除法的性质
1:
一个数连续除以两个数,可以除以这两个除数的积。
用字母表示:
a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c)=a÷b÷c
2:
一个数连续除以两个数,可以先除以第二个除数,再除以第一个除数。
用字母表示:
a÷b÷c=a÷c÷b
【方法篇】
◆加减法◆
一、加法:
1.利用加法交换律
例如:
254+158+246
我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百,于是交换158和246两个加数的位置,变成254+246+158。
2.利用加法结合律
例如:
365+458+242
我们发现后两个加数可以相加成整百数,于是变成365+(458+242)。
3.拆分加数
例如:
568+203
我们发现203距离200较近,于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。
例如:
289+198
我们发现198距离200较近,于是将198改写成200-2,算是变成289+200-2。
二、减法:
1.交换减数位置:
例如:
452-269-152
我们发现452-152能得整百数,于是交换减数位置,算式变成452-152-269。
连续减去两个数等于减去两个数的和:
例如:
562-236-164
我们发现两个减数236与164的和能凑成整百,于是算式变成562-(236+164),注意括号里要变成两数相加。
2.拆分减数:
例如:
313-102
我们发现减数102距离100较近,可以拆分成100+2,但是在减法算式里要变成313-100-2。
例如:
521-298
我们发现减数298距离300较近,可以拆分成300-2,但是注意在减法算式里要变成521-300+2。
三、加减混合:
1.加减换位:
例如:
526—257+274
可以将算式改为526+274—257。
减去两个数的和等于分别减去这两个数:
例如:
568—(254+168)
我们可以打开括号,注意括号里的加号在打开括号后要变成减号,于是算式变成
568—254—168,然后调整减数位置,因为568先减去168可以凑成整百数,于是算式变成568—168—254。
2、综合运用:
例如:
57+68—57+68
很多同学盲目地写成(57+68)—(57+68)是错误的,我们发现第二个57前面是减号,可以和第一个57合并成57—57,而第二个68前面是加号,只能和第一个68合并成68+68,所以算式应变成
(57—57)+(68+68)。
例如:
628—(254+128+146)
有些时候我们在同一道题中运用多种方法,总之一个原则,但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。
如上题,我们发现628先减去括号里的128比较简便,余下两个数254与146恰好相加是整百,于是算式变为(628—128)—(254+146)。
◆乘除法◆
一、乘法:
1.因数含有25和125的算式:
例如①:
25×42×4
我们牢记25×4=100,所以交换因数位置,使算式变为25×4×42.
同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。
例如②:
25×32
此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8,原式变成25×4×8。
例如③:
72×125
我们根据125×8=1000将72拆成8×9,原式变成8×125×9。
重点例题:
125×32×25
=(125×8)×(4×25)
2.因数含有5或15、35、45等的算式:
例如:
35×16
我们根据需要将16拆分成2×8,这样原式变为35×2×8。
因为这样就可以先得出整十的数,运算起来比较简便。
3.乘法分配率的应用:
例如:
56×32+56×68
我们注意加号两边的算式中都含有56,意思是32个56加上68个56的和是多少,于是可以提出56将算式变成56×(32+68)
如果是56×132—56×32
一样提出56,算是变成56×(132-32)
注意:
56×99+56
应想99个56加上1个56应为100个56,所以原式变为56×(99+1)
或者56×101-56
=56×(101-1)
另外注意综合运用,例如:
36×58+36×41+36
=36×(58+41+1)
47×65+47×36-47
=47×(65+36-1)
4.乘法分配率的另外一种应用:
例如:
102×47
我们先将102拆分成100+2
算式变成(100+2)×47
然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘,算式变为:
100×47+2×47
例如:
99×69
我们将99变成100-1
算式变成(100-1)×69
然后将括号里的数分别乘上69,注意中间为减号,算式变成:
100×69-1×69
二、除法:
1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积:
例如:
32000÷125÷8
我们可以将算式变为32000÷(125×8)=32000÷1000
2.例如:
630÷18
我们可以将18拆分成9×2
这时原式变为630÷(9×2)
注意要加括号,然后打开括号,原式变成630÷9÷2=70÷2
三、乘除综合:
例如6300÷(63×5)
我们需要打开括号,此时要将括号里的乘号变为除号,原式变为
6300÷63÷5
【例题篇】
一、记住四个乘法算式
25×4=100 125×8=1000 25×8=200 125×4=500
二、常见乘法简便计算例子
1、加法交换律简算例子:
2、加法结合律简算例子:
50+98+50488+40+60
=50+50+98=488+(40+60)
=100+98=488+100
=198=588
3、乘法交换律简算例子:
4、乘法结合律简算例子:
25×56×499×125×8
=25×4×56=99×(125×8)
=100×56=99×1000
=5600=99000
5、含有加法交换律与结合律的简便计算:
65+28+35+72
=(65+35)+(28+72)
=100+100
=200
6、含有乘法交换律与结合律的简便计算:
25×125×4×8
=(25×4)×(125×8)
=100×1000
=100000
7、乘法分配律简算例子:
分解式合并式
25×(40+4)135×12—135×2
=25×40+25×4=135×(12—2)
=1000+100=135×10
=1100=1350
特殊1特殊2
99×256+25645×102
=99×256+256×1=45×(100+2)
=256×(99+1)=45×100+45×2
=256×100=4500+90
=25600=4590
特殊3特殊4
99×2635×8+35×6—4×35
=(100—1)×26=35×(8+6—4)
=100×26—1×26=35×10
=2600—26=350
=2574
8、连续减法简便运算例子:
528—65—35528—89—128528—(150+128)
=528—(65+35)=528—128—89=528—128—150
=528—100=400—89=400—150
=428=311=250
9、连续除法简便运算例子:
3200÷25÷4
=3200÷(25×4)
=3200÷100
=32
10、其它简便运算例子:
256—58+44250÷8×4
=256+44—58=250×4÷8
=300—58=1000÷8
=242=125
【技巧篇】
一、交换律(带符号搬家法)
当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。
适用于加法交换律和乘法交换律。
例:
256+78-56=256-56+78=200+78=278
450×9÷50=450÷50×9=9×9=81
二、结合律
(一)加括号法
1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。
但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;原来是减,现在就要变为加。
(即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。
)
例:
345-67-33=345-(67+33)=345-100=245789-133+33=789-(133-33)=789-100=689
2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。
但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。
(即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。
)
例:
510÷17÷3=51÷(17×3)=510÷51=10
1200÷48×4=1200÷(48÷4)=1200÷12=100
(二)去括号法
1.当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;原来是减,现在就要变为加。
(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈)(注:
去括号是添加括号的逆运算)
2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。
但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就要变为除;原来是除,现在就要变为乘。
(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈)(注:
去掉括号是添加括号的逆运算)
三、乘法分配律
1.分配法括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配。
例:
45×(10+2)=45×10+45×2=450+90=540
2.提取公因式注意相同因数的提取。
例:
35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500这里35是相同因数。
3.注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。
例:
45×99+45=45×99+45×1=45×(99+1)=45×100=4500
四、借来还去法
看到名字,就知道这个方法的含义。
用此方法时,需要注意观察,发现规律。
还要注意还哦,有借有还,再借不难。
例:
9999+999+99+9=10000+1000+10
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 苏教版 四年级 数学 下册 简便 计算 专题 辅导
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)