物理高三电磁感应复习学案.docx
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物理高三电磁感应复习学案
电磁感应讲义
本次课课堂教学内容
电磁感应中的“杆+导轨”模型
1.模型特点
“杆+导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”,也是高考的热点。
“杆+导轨”模型问题的物理情境变化空间大,涉及的知识点多。
2.分析思路
3.模型分类
模型一 “单杆+水平轨道”模型
物理
模型
匀强磁场与导轨垂直,磁感应强度为B,棒ab长为L,质量为m,初速度为零,拉力恒为F,水平导轨光滑,除电阻R外,其他电阻不计
动态
分析
设运动过程中某时刻棒的速度为v,由牛顿第二定律知棒ab的加速度为a=
-
,a、v同向,随速度的增加,棒的加速度a减小,当a=0时,v最大,I=
恒定
收尾
状态
运动形式
匀速直线运动
力学特征
a=0,v恒定不变
电学特征
I恒定
如图,水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻,质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上。
t=0时,金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。
t0时刻,金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域,且在磁场中恰好能保持匀速运动。
杆与导轨的电阻均忽略不计,两者始终保持垂直且接触良好,两者之间的动摩擦因数为μ。
重力加速度大小为g。
求
(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小;
(2)电阻的阻值。
模型二 “单杆+倾斜轨道”模型
物理
模型
匀强磁场与导轨垂直,磁感应强度为B,导轨间距L,导体棒质量m,电阻R,导轨光滑,电阻不计(如图)
动态
分析
棒ab释放后下滑,此时a=gsinα,棒ab速度v↑→感应电动势E=BLv↑→电流I=
↑→安培力F=BIL↑→加速度a↓,当安培力F=mgsinα时,a=0,v最大
收尾
状态
运动形式
匀速直线运动
力学特征
a=0,v最大,vm=
电学特征
I恒定
如图所示,足够长的固定平行粗糙金属双轨MN、PQ相距d=0.5m,导轨平面与水平面夹角α=30°,处于方向垂直导轨平面向上、磁感应强度大小B=0.5T的匀强磁场中。
长也为d的金属棒ab垂直于导轨MN、PQ放置,且始终与导轨接触良好,棒的质量m=0.1kg,电阻R=0.1Ω,与导轨之间的动摩擦因数μ=
,导轨上端连接电路如图所示。
已知电阻R1与灯泡电阻R2的阻值均为0.2Ω,导轨电阻不计,取重力加速度大小g=10m/s2。
(1)求棒由静止刚释放瞬间下滑的加速度大小a;
(2)假若棒由静止释放并向下加速运动一段距离后,灯L的发光亮度稳定,求此时灯L的实际功率P和棒的速率v。
模型三 “双杆+轨道”模型
类型
模型
运动图象
运动过程
分析方法
不受
外力
杆1做变减速运动,杆2做变加速运动;稳定时两杆以相等的速度匀速运动
将两杆视为整体,不受外力,最后a=0,整个过程中动量守恒
受外力
杆1做加速度减小的加速运动,杆2做加速度增大的加速运动;稳定时两杆以相等的加速度做匀加速运动
①隔离法,动量定理
②外力做的功=棒1的动能+棒2的动能+焦耳热
两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L。
导轨上面垂直放置两根导体棒ab和cd,构成矩形回路,如图所示。
两根导体棒的质量皆为m,电阻均为R,回路中其余部分的电阻可不计。
在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B。
设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。
开始时,棒cd静止,棒ab有指向棒cd的初速度v0。
若两导体棒在运动中始终不接触,则:
(1)在运动中产生的焦耳热最多是多少?
(2)当ab棒的速度变为初速度的
时,cd棒的加速度是多少?
电磁感应中的电路与图象的综合问题
如图甲所示,MN、PQ是相距d=1m的足够长平行光滑金属导轨,导轨平面与水平面成某一夹角,导轨电阻不计;长也为1m的金属棒CD垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,CD的质量m=0.1kg、电阻R=1Ω;MN、PQ的上端连接电路,电路中R2为一电阻箱;已知灯泡电阻RL=3Ω,定值电阻R1=7Ω,调节电阻箱使R2=6Ω,重力加速度g=10m/s2。
现断开开关S,在t=0时刻由静止释放CD,在t=0.5s时刻闭合S,同时加上分布于整个导轨所在区域的匀强磁场,磁场方向垂直于导轨平面向上;图乙所示为CD的速度随时间变化图象。
(1)求斜面倾角α及磁感应强度B的大小;
(2)CD由静止下滑x=50m(已达到最大速度)的过程中,求整个电路产生的焦耳热;
(3)若只改变电阻箱R2的值,当R2为何值时,CD匀速下滑中R2消耗的功率最大?
消耗的最大功率为多少?
专题十 电磁感应中的动力学、能量和动量问题
考点一 电磁感应中的动力学问题
电磁感应现象中产生的感应电流在磁场中受到安培力的作用,从而影响导体棒(或线圈)的受力情况和运动情况。
1.导体的两种运动状态
(1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态。
(2)导体的非平衡状态——加速度不为零。
2.处理方法
根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。
3.导体的运动分析流程
类型1 导体棒(框)的平衡问题分析
如图,两固定的绝缘斜面倾角均为θ,上沿相连。
两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L,质量分别为2m和m;用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca,并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上,使两金属棒水平。
右斜面上存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于斜面向上。
已知两根导线刚好不在磁场中,回路电阻为R,两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为μ,重力加速度大小为g。
已知金属棒ab匀速下滑。
求:
(1)作用在金属棒ab上的安培力的大小;
(2)金属棒运动速度的大小。
类型2 导体棒(框)的运动情况分析
如图所示,两平行且无限长光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ=30°,两导轨之间的距离为L=1m,两导轨M、P之间接入电阻R=0.2Ω,导轨电阻不计,在abdc区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的磁场Ⅰ,磁感应强度B0=1T,磁场的宽度x1=1m;在cd连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向下的磁场Ⅱ,磁感应强度B1=0.5T。
一个质量为m=1kg的金属棒垂直放在金属导轨上,与导轨接触良好,金属棒的电阻r=0.2Ω,若金属棒在离ab连线上端x0处自由释放,则金属棒进入磁场Ⅰ恰好做匀速运动。
金属棒进入磁场Ⅱ后,经过ef时又达到稳定状态,cd与ef之间的距离x2=8m。
求(g取10m/s2)
(1)金属棒在磁场Ⅰ运动的速度大小。
(2)金属棒滑过cd位置时的加速度大小。
(3)金属棒在磁场Ⅱ中达到稳定状态时的速度大小。
[考法拓展1] 在【例2】中,求金属棒从开始到刚离开磁场Ⅰ所经历的时间。
[考法拓展2] 在【例2】中,求金属棒由释放到ab连线滑过的距离x0。
[考法拓展3] 在【例2】中,求金属棒从开始到在磁场Ⅱ中达到稳定状态这段时间中电阻R产生的热量。
[多维练透]
1.
水平放置的金属框架cdef处于如图所示的匀强磁场中,金属棒ab置于粗糙的框架上且接触良好。
从某时刻开始,磁感应强度均匀增大,金属棒ab始终保持静止,则( )
A.ab中电流增大,ab棒所受摩擦力增大
B.ab中电流不变,ab棒所受摩擦力不变
C.ab中电流不变,ab棒所受摩擦力增大
D.ab中电流增大,ab棒所受摩擦力不变
2.
如图所示,足够长的粗糙斜面与水平面成θ=37°角放置,在斜面上虚线cc′和bb′与斜面底边平行,且两线间距为d=0.1m,在cc′、bb′围成的区域内有垂直斜面向上的有界匀强磁场,磁感应强度为B=1T;现有一质量为m=10g,总电阻为R=1Ω,边长也为d=0.1m的正方形金属线圈MNPQ,其初始位置PQ边与cc′重合,现让金属线圈以一定初速度沿斜面向上运动,当金属线圈从最高点返回到磁场区域时,线圈刚好做匀速直线运动。
已知线圈与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,取g=10m/s2,不计其他阻力,求:
(取sin37°=0.6,cos37°=0.8)
(1)线圈向下返回到磁场区域时的速度大小;
(2)线圈向上离开磁场区域时的动能;
(3)线圈向下通过磁场区域过程中,线圈中产生的焦耳热。
考点二 电磁感应中的能量问题
1.能量转化
2.求解焦耳热Q的三种方法
小明设计的电磁健身器的简化装置如图所示,两根平行金属导轨相距l=0.50m,倾角θ=53°,导轨上端串接一个R=0.05Ω的电阻。
在导轨间长d=0.56m的区域内,存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度B=2.0T。
质量m=4.0kg的金属棒CD水平置于导轨上,用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连。
CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距x=0.24m。
一位健身者用恒力F=80N拉动GH杆,CD棒由静止开始运动,上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直。
当CD棒到达磁场上边界时健身者松手,触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g=10m/s2,sin53°=0.8,不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)。
求
(1)CD棒进入磁场时速度v的大小;
(2)CD棒进入磁场时所受的安培力FA的大小;
(3)在拉升CD棒的过程中,健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q。
考点三 电磁感应中的动量问题
电磁感应问题往往涉及牛顿定律、动量守恒、能量守恒、电路的分析和计算等许多方面的物理知识,试题常见的形式是导体棒切割磁感线,产生感应电流,从而使导体棒受到安培力作用。
导体棒运动的形式有匀速、匀变速和非匀变速3种,对前两种情况,容易想到用牛顿定律求解,对后一种情况一般要用能量守恒和动量守恒定律求解,但当安培力变化,且又涉及位移、速度、电荷量等问题时,用动量定理求解往往能巧妙解决。
两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L,导轨上放置两根导体棒a和b,俯视图如图甲所示。
两根导体棒的质量均为m,电阻均为R,回路中其余部分的电阻不计,在整个导轨平面内,有磁感应强度大小为B的竖直向上的匀强磁场。
导体棒与导轨始终垂直接触良好且均可沿导轨无摩擦地滑行,开始时,两棒均静止,间距为x0,现给导体棒a一水平向右的初速度v0,并开始计时,可得到如图乙所示的Δvt图象(Δv表示两棒的相对速度,即Δv=va-vb)
(1)试证明:
在0~t2时间内,回路产生的焦耳热Q与磁感应强度B无关。
(2)求t1时刻棒b的加速度大小。
(3)求t2时刻两棒之间的距离。
[考法拓展] 在【例4】中,将导轨改成间距分别为L、
的平行光滑导轨,磁感应强度大小分别为B、4B,如图所示,a、b导体棒的质量分别为
、m,电阻分别为R、
。
若a棒以大小为v0的初速度水平向右运动,b棒由静止开始运动,经时间t,两棒速度恰好达到稳定(b棒未到达CD处)。
求0~t时间内a棒产生的焦耳热Q1。
[多维练透]
1.
(多选)如图,在水平面内固定有两根相互平行的无限长光滑金属导轨,其间距为L,电阻不计。
在虚线l1的左侧存在竖直向上的匀强磁场,在虚线l2的右侧存在竖直向下的匀强磁场,两部分磁场的磁感应强度大小均为B。
ad、bc两根电阻均为R的金属棒与导轨垂直,分别位于两磁场中,现突然给ad棒一个水平向左的初速度v0,在两棒达到稳定的过程中,下列说法正确的是( )
A.两金属棒组成的系统的动量守恒
B.两金属棒组成的系统的动量不守恒
C.ad棒克服安培力做功的功率等于ad棒的发热功率
D.ad棒克服安培力做功的功率等于安培力对bc棒做功的功率与两棒总发热功率之和
2.如图所示,固定于水平面的两足够长的光滑平行金属导轨PMN,P′M′N′,由倾斜和水平两部分在M,M′处平滑连接组成,导轨间距L=1m,水平部分处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=1T。
金属棒a,b垂直于倾斜导轨放置,质量均为m=0.2kg,a的电阻R1=1Ω,b的电阻R2=3Ω,a,b长度均为L=1m,棒a距水平面的高度h1=0.45m,棒b距水平面的高度为h2(h2>h1);保持b棒静止,由静止释放a棒,a棒到达磁场中OO′停止运动后再由静止释放b棒,a、b与导轨接触良好且导轨电阻不计,重力加速度g=10m/s2。
(1)求a棒进入磁场MM′时加速度的大小;
(2)a棒从释放到OO′的过程中,求b棒产生的焦耳热;
(3)若MM′,OO′间的距离x=2.4m,b棒进入磁场后,恰好未与a棒相碰,求h2的值。
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