届高中物理新课标人教版必修1复习学案 doc.docx
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第一章直线运动
新高考要求
内容
要求
说明
1、质点参考系和坐标系
Ⅰ
非惯性参考系不作要求
2、路程和位移时间和时刻
Ⅱ
3、匀速直线运动速度和速率
Ⅱ
4、变速直线运动、平均速度和瞬时速度
Ⅰ
5、速度随时间的变化规律(实验、探究)
Ⅱ
6、匀变速直线运动自由落体运动加速度
Ⅱ
第1课时 描述运动的基本概念
【知识回顾】
1.为了描述物体的运动而的物体叫参考系。
选取哪个物体作为参考系,常常考虑研究问题的方便而定。
研究地球上物体的运动,一般来说是取为参考系,对同一个运动,取不同的参考系,观察的结果可能不同。
2.质点是物体简化为质点的条件:
3.位移是描述的物理量。
位移是矢量,有向线段的长度表示位移大小,有向线段的方向表示位移的方向。
路程是;路程是标量,只有大小,没有方向。
4.速度是描述的物理量。
速度是矢量,既有大小又又方向。
瞬时速度:
对应或的速度,简称速度。
瞬时速度的方向为该时刻质点的方向。
平均速度:
定义式为_______,该式适用于运动;而平均速度公式
仅适用于运动。
5.加速度是描述的物理量。
定义式:
。
.加速度是矢量,方向和方向相同。
质点做加速运动还是减速运动,取决于加速度的和速度的关系,与加速度的无关。
【考点突破】
考点1、质点:
用来代替物体、只有质量而无形状、体积的点。
它是一种理想模型,物体简化为质点的条件是物体的形状、大小在所研究的问题中可以忽略。
考点2、时刻:
表示时间坐标轴上的点即为时刻。
例如几秒初,几秒末,几秒时。
时间:
前后两时刻之差。
时间坐标轴上用线段表示时间,例如,前几秒内、第几秒内。
考点3、位置:
表示空间坐标的点;
位移:
由起点指向终点的有向线段,位移是末位置与始位置之差,是矢量。
路程:
物体运动轨迹之长,是标量。
考点4、速度:
描述物体运动快慢和运动方向的物理量,是位移对时间的变化率,是矢量。
平均速度:
在变速直线运动中,运动物体的位移和所用时间的比值,v=s/t(方向为位移的方向)
瞬时速度:
对应于某一时刻(或某一位置)的速度,方向为物体的运动方向。
速率:
瞬时速度的大小即为速率;
平均速率:
质点运动的路程与时间的比值,它的大小与相应的平均速度之值可能不相同。
考点5、加速度:
描述物体速度变化快慢的物理量,a=△v/△t(又叫速度的变化率),是矢量。
a的方向只与△v的方向相同(即与合外力方向相同)。
(1)加速度与速度没有直接关系,加速度与速度的变化量没有直接关系,加速度是“变化率”——表示变化的快慢,不表示变化的大小。
(2)物体是否作加速运动,决定于加速度和速度的方向关系,而与加速度的大小无关。
加速度的增大或减小只表示速度变化快慢程度增大或减小,不表示速度增大或减小。
【典题例析】
类型一:
对质点概念的理解
例1.下列关于质点的说法中,正确的是…()
A.质点是非常小的点;
B.研究一辆汽车过某一路标所需时间时,可以把汽车看成质点;
C.研究自行车运动时,由于车轮在转动,所以无论研究哪方面,自行车都不能视为质点;
D.地球虽大,且有自转,但有时仍可被视为质点
类型二:
参考系与物体的运动
例2.某游艇匀速滑直线河流逆水航行,在某处丢失了一个救生圈,丢失后经t秒才发现,于是游艇立即返航去追赶,结果在丢失点下游距丢失点s米处追上,求水速.(水流速恒定,游艇往返的划行速率不变)。
类型三:
位移和路程
例3.如图所示,一质点沿半径为r=20cm的圆周,自A点出发逆时针方向经过3/4圆周到达B点,求质点的位移和路程.
例4.关于位移和路程,下列说法中正确的是()
A.在某一段时间内质点运动的位移为零,该质点不一定是静止的
B.在某一段时间内质点运动的路程为零,该质点一定是静止的
C.在直线运动中,质点位移的大小一定等于其路程
D.在曲线运动中,质点位移的大小一定小于其路程
类型四:
时间和时刻、平均速度和瞬时速度
例5一质点沿直线ox方向作加速运动,它离开o点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t3(m),它的速度随时间变化的关系为v=6t2(m/s),求该质点在t=0到t=2s间的平均速度大小和t=2s到t=3s间的平均速度的大小。
例6.某物体沿直线向一个方向运动,先以速度v1发生了位移s,再以速度v2发生了位移s.它在2s的位移中的平均速度为;若先以速度v1运动了时间t,又以速度v2运动了时间t,则它在全部时间内的平均速度为.
类型五:
速度、速度的变化和加速度
例7.一质点做直线运动,t=t0时,s>0,v>0,a>0,此后a逐渐减小,则(A、C、D)
A.速度的变化越来越慢B.速度逐渐减小
C.位移继续增大D.位移、速度始终为正值
类型六:
匀速直线运动的应用
例8.如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图,测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到信号间的时间差,测出被测物体速度,图中P1、P2是测速仪发出的超声波信号,n1、n2分别是P1、P2被汽车反射回来的信号,设测速仪匀速扫描,P1,P2之间的时间间隔Δt=1.0s,超声波在空气中传播的速度是340m/s,若汽车是匀速行驶的,则根据图B可知汽车在接收P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是___m,汽车的速度是_____m/s.
【问题反思】
第2课时 匀变速直线运动的规律
【知识回顾】
1.匀变速直线运动的特征:
速度的大小随时间 ,加速度的大小和方向
2.匀变速直线运动的基本规律:
设物体的初速度为v0、t秒末的速度为v、经过的位移为x、加速度为a,则
⑴两个基本公式:
、
⑵两个重要推论:
、
3.匀变速直线运动中三个常用的结论
⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等,等于加速度和时间间隔平方和的乘积。
即
,可以推广到Sm-Sn=。
⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。
vt/2=。
⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式,vs/2=。
可以证明,无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有vt/2vs/2。
4.初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律:
初速度为零的匀变速直线运动(设t为等分时间间隔)
⑴1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为
v1∶v2∶v3∶…∶vn=
⑵1t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为
s1∶s2∶s3∶…∶sn=
⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为
sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn=
⑷通过1s、2s、3s、…、ns的位移所用的时间之比为
t1∶t2∶t3∶…∶tn=
⑸经过连续相同位移所用时间之比为
tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn=
【考点突破】
考点1.匀变速直线运动常用公式有
考点2.匀变速直线运动中几个常用的结论
①Δs=aT2,即任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以推广到sm-sn=(m-n)aT2
②
,某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度。
,某段位移的中间位置的即时速度公式(不等于该段位移内的平均速度)。
可以证明,无论匀加速还是匀减速,都有
。
考点3.初速度为零(或末速度为零)的匀变速直线运动
做匀变速直线运动的物体,如果初速度为零,或者末速度为零,那么公式都可简化为:
,
,
,
考点4.初速为零的匀变速直线运动
①前1s、前2s、前3s……内的位移之比为1∶4∶9∶……
②第1s、第2s、第3s……内的位移之比为1∶3∶5∶……
③前1x、前2x、前3x……所用的时间之比为1∶
∶
∶……
④第1x、第2x、第3x……所用的时间之比为1∶
∶(
)∶……
考点5.解题方法指导:
解题步骤:
(1)根据题意,确定研究对象。
(2)明确物体作什么运动,并且画出运动示意图。
(3)分析研究对象的运动过程及特点,合理选择公式,注意多个运动过程的联系。
(4)确定正方向,列方程求解。
(5)对结果进行讨论、验算。
解题方法:
(1)公式解析法:
假设未知数,建立方程组。
本章公式多,且相互联系,一题常有多种解法。
要熟记每个公式的特点及相关物理量。
(2)图象法:
如用v—t图可以求出某段时间的位移大小、可以比较vt/2与vS/2,以及追及问题。
用s—t图可求出任意时间内的平均速度。
(3)比例法:
用已知的讨论,用比例的性质求解。
(4)极值法:
用二次函数配方求极值,追赶问题用得多。
(5)逆向思维法:
如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动来求解。
【典题例析】
类型一:
匀变速直线运动基本规律的综合应用:
例1.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s,在这1s内该物体的()
A.位移的大小可能小于4mB.位移的大小可能大于10m
C.加速度的大小可能小于4m/sD.加速度的大小可能大于10m/s
例2.以18m/s的速度行驶的汽车,紧急刹车后做匀减速直线运动,其加速度大小为6m/s2.求:
(1)汽车在2s内通过的距离;
(2)汽车在6s内通过的距离.
例3.一个做匀加速直线运动的物体,在开始连续的两个5s内通过的位移分别为0.3m和0.8m,这个物体的初速度为,加速度为.
例4.物体沿一直线运动,在时间t内通过的位移为S,它在中点位置S/2处的速度为v1,在中间时刻t/2时的速度为v2,则v1和v2的关系是()
A.当物体做匀加速直线运动时v1>v2B.当物体做匀减速直线运动时v1>v2
C.当物体做匀速直线运动时v1=v2D.当物体做匀减速直线运动时v1 类型二: 初速度为“0”的匀加速直线运动“比”的应用 例6.一矿井深125m,在井口每隔一段时间落下一个小球,当第11个小球刚从井口开始下落时,第一个小球恰好落到井底,则: 相邻两个小球下落的时间间隔是s,这时第3个小球与第5个小球间距为m. 例7.一列火车从静止开始作匀加速直线运动,某人站在第一节车厢旁的前端观察,第一节车厢全部通过他历时2s,全部车厢通过他历时6s,设各节车厢的长度相等,且不计车厢间距离,求: (1)这列火车共有几节车厢? (2)最后2s内通过他的车厢有几节? 类型三: 多过程综合应用: 例8.矿井里的升降机由静止开始匀加速上升,经过5s速度达到v=4m/s,又以这个速度匀速上升20s,然后匀减速上升,再经4s停在井口.求矿井的深度. 例9.一物体由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a1,经时间t后做匀减速直线运动,加速度大小为a2.若再经时间t恰能回到出发点,则a1与a2的比值为多少? 例10质点以加速度a从静止出发做匀加速直线运动,在时刻t加速度变为2a,时刻2t加速度变为3a……,求质点在开始的nt时间内通过的总位移。 例11一质点从A点开始运动,沿直线运动到B点停止,在运动过程中,物体能以 的加速度加速,也能以 的加速度减速,也可以作匀速运动。 若AB间的距离为1.6km,质点应该怎样运动,才能使它的运动时间最短,最短时间为多少? 【问题反思】 第3课时 自由落体运动 竖直上抛运动 【知识回顾】 1.自由落体运动的性质: 初速度为加速度为的运动。 2.运动规律: vt=h=vt2=2gh 3.竖直上抛运动的性质: 初速度为v0,加速度为-g的运动。 处理方法: ⑴将竖直上抛运动全过程分为上升和下降两个阶段来处理。 上升阶段为初速度为v0,加速度为-g的运动,下降阶段为。 要注意两个阶段运动的对称性。 ⑵将竖直上抛运动全过程视为的运动 4.两个推论: ①上升的最大高度 ②上升最大高度所需的时间 5.特殊规律: 由于下落过程是上升过程的逆过程,所以物体在通过同一段高度位置时,上升速度与下落速度大小,物体在通过同一段高度过程中,上升时间与下落时间。 【考点突破】 考点1.自由落体运动,只受重力作用,初速度v0=0的匀加速直线运动. 基本规律: 考点2.竖直上抛运动 (一)特点: (1)只在重力作用下的直线运动. (2)v0≠0,a=-g. (3)上升到最高点的时间t=v0/g. (4)上升的最大高度H=v02/2g. (5)时间对称性: t上=t下,即上升阶段与下降阶段抛体通过同一段竖直距离所用的时间相等. (6)速度对称性;V上=-V下,即上升阶段与下降阶段经过同一位置时的速度大小相等,方向相反. (二)基本规律: 【典题例析】 类型一: 自由落体 例1.一个物体从H高处自由下落,经过最后196m所用的时间是4s,求H及物体下落H所用的总时间T。 (空气阻力不计,g取9.8m/s2) 例2.一只小球自屋檐自由下落,在 s内通过高为 m的窗口,问窗口的顶端距屋檐多高? (g=10m/s2) .O 例3.一条铁链AB长为0.49m,悬于A端使其自然下垂,然后让它自由下落,求整个铁链通过悬点下方2.45m处的小孔O时需要的时间是多少? 例4.房檐滴水,每隔相等时间积成一滴水下落,当第1滴水落地时,第5滴刚好形成,观察到第4滴、第5滴距离约1m,则房檐高为(g取10m/s2)() A.4mB.5mC.6mD.16m 例5.某人在室内以窗户为背景摄影时,恰好把窗外从高处落下的一个小石子摄在照片中,已知本次摄影的曝光时间是0.02s,量得照片中石子运动痕迹的长度为1.6cm,实际长度为100cm的窗框在照片中的长度为4.0cm.凭以上数据,你知道这个石子闯入镜头时大约已经运动了多长时间? (g=10m/s2)() 类型二: 竖直上抛 例6.A、B两棒长均为L=1m,A的下端和B的上端相距S=20m.若A、B同时运动,A做自由落体,B做竖直上抛,初速度V0=40m/s,求: (1)A、B两棒何时相遇? (2)从相遇开始到分离所需的时间? 例7.一跳水运动员从离水面10m高的平台上跃起,举双臂直立身体离开台面,此时中心位于从手到脚全长的中点,跃起后重心升高0.45m达到最高点,落水时身体竖直,手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)从离开跳台到手触水面,他可用于完成空中动作的时间是多少? (g取10m/s2结果保留两位数字) 类型三: 空中相遇问题、巧取参考系简化解题 例8.从12m高的平台边缘有一小球A自由落下,此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m/s的初速度竖直上抛.求: (1)经过多长时间两球在空中相遇; (2)相遇时两球的速度vA、vB;(3)若要使两球能在空中相遇,B球上抛的初速度最小必须为多少? (取g=10m/s2) 【问题反思】 第4课时 运动图像的探究分析及应用 【知识回顾】 1.匀速直线运动的x-t图象是一条。 速度的大小在数值上等于,即v=。 2.匀变速直线运动的 图象是 从图象上可以看出某一时刻瞬时速度的大小。 可以根据图象求一段时间内的位移,其位移为还可以根据图象求加速度,其加速度的大小等于即a=,____________越大,加速度也越大,反之则越小 、区分s-t图象、 图象 3.如右图为 图象,A描述的是运动;B描述的是运动;C描述的是运动。 图中A、B的斜率为(“正”或“负”),表示物体作运动;C的斜率为(“正”或“负”),表示C作运动。 A的加速度(“大于”、“等于”或“小于”)B的加速度。 图线与横轴t所围的面积表示物体运动的。 C 4.如右图为s-t图象,A描述的是运动;B描述的是运动;C描述的是运动。 图中A、B的斜率为(“正”或“负”),表示物体向运动;C的斜率为(“正”或“负”),表示C向运动。 A的速度(“大于”、“等于”或“小于”)B的速度。 【考点突破】 1.s-t、v-t、a-t图像的比较。 位移图象(s-t) 速度图象(v-t) 加速度图象(a-t) 匀速直线运动 匀加速直线运动 (a>0,s有最小值) 抛物线(不要求) 匀减速直线运动 (a<0,s有最大值) 抛物线(不要求) 备注 位移图线的斜率表示速度 ①斜率表示加速度 ②图线与横轴所围面积表示位移,横轴上方“面积”为正,下方为负 2.正确理解图象的意义 (1)首先明确所给的图象是什么图象。 即认清图象中横纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。 特别是那些图形相似容易混淆的图象,更要注意区分。 (2)要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。 ①点: 图线上的每一个点对应研究对象的一个状态,特别注意“起点”、“终点”、“拐点”,它们往往对应一个特殊状态。 ②线: 表示研究对象的变化过程和规律,如v-t图象中图线若为倾斜直线,则表示物体做匀变速直线运动。 ③斜率: 表示横、纵坐标上两物理量的比值,常有一个重要的物理量与之对应。 用于求解定量计算对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。 如s-t图象的斜率表示速度大小,v-t图象的斜率表示加速度大小。 ④面积;图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。 如v-t图象与横轴包围的“面积”大小表示位移大小。 ⑤截距: 表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。 由此往往能得到一个很有意义的物理量。 【典题例析】 类型一: S—t图象的应用 例1.甲、乙、丙三物体同时同地开始做直线运动,其s—t图象如图所示,则在t0时间内,甲、乙、丙位移大小关系是,(填“>”、“=”或“<"),路程关系是,平均速度的大小关系分别是: v甲____v乙____v丙, 平均速率关系为v’甲____v’乙____v’丙. 类型二: v—t图象的应用 例2.如图所示为一物体做匀变速直线运动的速度图线,根据图线作出的以下几个判断中,正确的是() A.物体始终沿正方向运动 B.物体先沿负方向运动,在t=2s后开始沿正方向运动 C.在t=2s前物体位于出发点负方向上,在t=2s后位于出发点正方向上 D.在t=2s时,物体距出发点最远 例3.如图所示为一物体运动的 图象,物体的初速度为v0,末速度为vt,在时间t1内的平均速度为 ,则由图可知() A.该物体做曲线运动B.该物体做非匀变速直线运动 C. D. 类型三: 利用v—t图象巧解问题
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