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经济发展水平
吉林财经大学统计学院
2013-2014学年第一学期课程论文
基于SPSS的地区经济发展水平分析
序号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
课程名称:
多元统计分析
专业班级:
人力1114班
学号:
0802111401
姓名:
司书红
2013年12月
多元统计分析答辩记录
姓名
学号
论文题目
摘要
近年来我国经济增长迅速,但经济发展水平并未得到显著提高,各地区发展不平衡,地域差距较大且有逐年扩大的倾向。
经济的发展不平衡可能会导致国家、地区的动荡不安,引发各种矛盾、冲突。
针对我国地区经济发展不平衡的现状,缩小差距、协调地区发展凸显重要地位。
为了进一步了解我国的经济发展状况,采用定量化的指标体系来反映地区经济发展水平的差异,从而制定出缩小差距、促进地区经济协调发展的方法。
本文利用多元统计的主成分分析方法,对我国31个省市区的经济发展水平进行分析,并对31个省市区进行聚类分类,对缩小差距提供对策。
【关键词】地区经济发展水平指标体系主成分分析聚类分析
1、引言
随着市场机制的引入和对外开放的深化,我国地区经济效益不断扩大和提高,各地区经济都有了较快的发展。
但由于传统的生产力布局造成个地区经济发展的起点不同,加上地域、资源、技术、政策等条件的差异,各地区经济发展水平存在着一定的差异,而且趋于扩大。
如何分类、比较和研究各地区经济发展水平,以便有针对的制定地区经济发展战略,对促进国民经济协调发展有着重要意义。
根据近几年的研究表明,只用GDP一项指标来反映地区经济发展水平具有一定的局限性,研究者渐渐引入多个指标进行分析。
例如,唐晓东利用21个指标变量的函数模型评价我国的社会经济发展状况,但没有把所有反映经济情况的因素考虑在内,为了弥补上述不足,本文采用2011年经济数据,在进行横向比较的同时,重点反映各地区纵向发展趋势。
首先对所选的经济指标做主城成分分析,科学有效的缩减指标规模,得出较为明确的公共因子,再用这些公共因子对31个行政区域做聚类分析,得到各地区经济发展层次分布状况。
本文考虑将居民消费价格指数和商品零售价格指数引入评价指标体系中。
在实际问题中,不同经济变量之间具有一定的相关性,而主成分分析法可以用较少的指标来代替原来较多的指标,并尽可能反映原来指标的信息,从而解决了指标间的信息重叠问题,简化了指标体系的指标结构。
2、分析方法
1.主城成分分析法
1.1主成分分析原理
主成分分析也称主分量分析,是一种将多个指标化为少数几个综合指标的统计分析方法。
它可以在确保原始数据信息丢失最少的情况下,对高维变量空间进行降维,用少数的变量来解释问题。
主成分分析的目的在于利用p个原始变量(X1,X2,…XP)构造少数几个新的综合变量,使得新变量为原始变量的线性组合,新变量互不相关,新变量包含p个原始变量的绝大部分信息。
这样定义X1,X2,…XP为原始变量指标,Z1Z2…Zm(m≤p)为新的综合变量指标,每个新综合变量指标是p个原始变量的线性组合,同时要满足以下几个条件:
⑴Zi与Zj(i≠j;i,j=1,2,…,m)相互无关。
⑵Z1是X1,X2,…Xp的一切线性组合中方差最大者,Z2是与Z1不相关的X1,X2,…,Xp的所有线性组合中方差最大者;Zm是与Z1Z2…Zm-1都不相关的X1,X2,…,Xp所有线性组合中方差最大者,则新变量Z1Z2…Zm分别称为原变量X1,X2,…,Xp的第一,第二,…第m主成分。
1.2主成分分析步骤
⑴根据研究问题选取初始分析变量;
⑵根据初始变量特性判断由协方差阵求主成分还是由相关阵求主成分;
⑶求协方差阵或相关阵的特征根与相应标准特征向量;
⑷得到主成分的表达式并确定主成分个数,选取主成分;
⑸结合主成分对研究问题进行分析并深入研究
2.聚类分析
聚类分析是研究“物以类聚”的一种方法。
聚类分析是应用最广泛的分类技术,它把性质相近的个体归为一类,使得同一类中的个体具有高度的同质性,不同类之间的个体具有高度的异质性。
聚类分析的职能是建立一种分类方法,它是将一批样品或变量,按照它们在性质上的相似程度进行分类,而描述其相似程度通常有两个途径,一是把每个样品看成n维空间中的一个点,并在空间定义点与点之间的某种距离;另一个是用某种相似系数来描述样品之间的相似程度。
通常用距离程度来度量样品之间的相似程度,用相似系数来度量变量之间的相似程度。
3、确定指标
我们根据选取的指标能够客观、系统的反映一个地区经济发展水平的原则,因此本文选择反映经济情况的7个主要指标:
地区生产总值(X1)、居民消费水平(X2)、基本建设投资(X3)、职工平均工资(X4)、居民消费价格指数(X5)、商品零售价格指数(X6)、货物周转量(X7)。
指标数值均来自2011年中华人民共和国国家统计局。
4、各地区2011年相关数据
表1反映地区经济发展的指标数据
地区
X1(亿元)
X2(元)
X3(亿元)
X4(元)
X5(%)
X6(%)
X7(亿吨)
北京市
16,251.93
27,760
29,150.00
75,835
105.6
103.2
999.6
天津市
11,307.28
20,624
25,012.21
55,636
104.9
104.7
10,337.29
河北省
24,515.76
9,551
46,893.36
35,973
105.7
105
9,630.43
山西省
11,237.55
9,746
20,870.01
39,903
105.2
104.9
3,062.51
内蒙古
14,359.88
13,264
28,216.03
41,481
105.6
104.9
5,422.33
辽宁省
22,226.70
15,635
52,328.20
38,713
105.2
105
10,404.55
吉林省
10,568.83
10,811
15,905.45
34,197
105.2
104.9
1,452.57
黑龙江
12,582.00
10,634
17,854.68
33,503
105.8
104.5
1,968.24
江苏省
49,110.27
17,167
72,083.94
45,987
105.3
104.6
6,957.99
浙江省
32,318.85
21,346
51,853.78
45,780
105.4
105.5
8,634.91
上海市
19,195.69
35,439
26,138.99
77,031
105.2
104.1
20,309.56
数据来源:
国家统计局X1:
地区生产总值X2:
居民消费水平X3:
基本建设投资
X4:
职工平均工资X5:
居民消费价格指数X6:
商品零售价格指数X7:
货物周转量
续表1反映地区经济发展的指标数据
地区
X1(亿元)
X2(元)
X3(亿元)
X4(元)
X5(%)
X6(%)
X7(亿吨)
安徽省
15,300.65
10,055
32,380.86
40,640
105.6
105.3
8,446.36
福建省
17,560.18
14,958
32,458.23
38,989
105.3
104.8
3,396.78
江西省
11,702.82
9,523
19,642.44
34,102
105.2
104.8
2,985.10
山东省
45,361.85
13,524
61,895.99
37,992
105
104.7
12,684.26
河南省
26,931.03
9,171
45,741.32
34,203
105.6
105.7
8,530.79
湖北省
19,632.26
10,873
35,452.00
37,134
105.8
105.6
3,798.84
湖南省
19,669.56
10,547
31,186.83
35,520
105.5
105.5
3,369.97
广东省
53,210.28
19,578
66,445.32
45,152
105.3
105.1
6,904.99
广西
11,720.87
9,181
23,933.04
34,064
105.9
106
3,478.23
海南省
2,522.66
9,238
7,058.48
36,716
106.1
105.4
1,368.48
重庆市
10,011.37
11,832
27,765.35
40,042
105.3
104.7
2,528.71
四川省
21,026.68
9,903
41,340.70
37,924
105.3
104.6
2,016.17
贵州省
5,701.84
7,389
13,322.12
37,331
105.1
105.5
1,060.69
云南省
8,893.12
8,278
22,513.76
35,031
104.9
105.1
1,024.40
西藏
605.83
4,730
1,393.17
55,845
105
103.7
40.02
陕西省
12,512.30
10,053
28,640.55
39,043
105.7
104.8
2,824.67
甘肃省
5,020.37
7,493
9,603.36
32,724
105.9
105.4
2,037.18
青海省
1,670.44
8,744
5,330.23
42,493
106.1
105.4
486.38
宁夏
2,102.21
10,937
6,402.76
44,574
106.3
105.3
933.03
新疆
6,610.05
8,895
15,820.54
38,820
105.9
105.1
1,475.22
数据来源:
国家统计局X1:
地区生产总值X2:
居民消费水平X3:
基本建设投资
X4:
职工平均工资X5:
居民消费价格指数X6:
商品零售价格指数X7:
货物周转量
5、主成分实证分析
表2KMOandBartlett'sTest
Kaiser-Meyer-OlkinMeasureofSamplingAdequacy.
0.640
Bartlett'sTestofSphericity
Approx.Chi-Square
161.134
df
21
Sig.
0.000
KMO值是用于比较观测相关系数值与偏相关系数值的一个指标,从表2的KMO值表中可以看出,Sig.<0.05,因此地区的经济发展水平的各个指标可以利用主成分分析法来分析,可以得到比较满意的结果。
使用SPSS13.0,对原始数据进行主成分分析,分析出公共因子,得到样本的7个特征值及其贡献率与累计贡献率如表3。
表3TotalVarianceExplained
Component
InitialEigenvalues
ExtractionSumsofSquaredLoadings
Total
%ofVariance
Cumulative%
Total
%ofVariance
Cumulative%
1
3.280
46.854
46.854
3.280
46.854
46.854
2
1.889
26.981
73.835
1.889
26.981
73.835
3
.933
13.322
87.157
0.933
13.322
87.157
4
.560
7.996
95.152
5
.211
3.010
98.162
6
.087
1.244
99.406
7
.042
.594
100.000
ExtractionMethod:
PrincipalComponentAnalysis.
从表3可以看出,前3个因子对原始指标的信息量具有较为充分的概括,其累计贡献率已达到87.157%,这说明用前3个因子来反映地区经济发展水平占全部因子的87.157%以上,可以代替原始指标进行分析,这样就将7个原始指标转化为3个互不相关的综合指标,起到了降维的作用,使问题的分析简单易行。
于是,取前3个因子作为主成分,即地区生产总值、居民消费水平以及基本建设投资,进行分析就可以了。
表4ComponentMatrix(a)
Component
1
2
3
地区生产总值
0.728
0.605
-0.028
居民消费水平
0.843
-0.305
0.338
基本建设投资
0.707
0.647
-0.048
职工平均工资
0.639
-0.702
0.209
居民消费价格指数
-0.530
0.023
0.771
商品零售价格指数
-0.488
0.691
0.329
货物周转量
0.782
0.201
0.262
ExtractionMethod:
PrincipalComponentAnalysis.a3componentsextracted.
表4得到的是初始因子载荷矩阵,根据前3个特征值及初始因子载荷矩阵,计算相应的特征向量。
表5特征向量
第一特征向量
第二特征向量
第三特征向量
0.401970755
0.440189213
-0.02898793
0.465468882
-0.22191357
0.349925731
0.390375445
0.470747803
-0.049693595
0.352828726
-0.510765004
0.216374195
-0.292643544
0.016734466
0.798203368
-0.269452924
0.502761564
0.340608182
0.431787267
0.146244681
0.271244206
根据表5,得到3个主成分的表达式为:
Y1=0.402X1+0.4655X2+0.3904X3+0.3528X4-0.2926X5-0.2695X6+0.4318X7
Y2=0.4402X1-0.2219X2+0.4707X3-0.5108X4+0.0167X5+0.5028X6+0.1462X7
Y3=-0.029X1+0.3499X2-0.0497X3+0.2164X4+0.7982X5+0.3406X6+0.2712X7
6、聚类分析
分析出影响经济发展的因子之后,应该对31个省市区进行分类,由此才能了解经济发展缓慢的地区,并对其发展制定相应的发展战略,帮助这些地区加快发展,提高经济发展水平,缩小与其他地区的差距,实现协调发展。
本文利用SPSS13.0,采用Ward法,将31个省市区划分为四类。
表6ClusterMembership
1:
Case1
1
12:
Case12
2
22:
Case22
2
2:
Case2
1
13:
Case13
2
23:
Case23
2
3:
Case3
2
14:
Case14
2
24:
Case24
4
4:
Case4
3
15:
Case15
4
25:
Case25
2
5:
Case5
3
16:
Case16
4
26:
Case26
2
6:
Case6
2
17:
Case17
4
27:
Case27
2
7:
Case7
2
18:
Case18
4
28:
Case28
2
8:
Case8
2
19:
Case19
4
29:
Case29
2
9:
Case9
3
20:
Case20
4
30:
Case30
2
10:
Case10
3
21:
Case21
2
31:
Case31
2
11:
Case11
3
上表是利用SPSS13.0分析,为数据聚为4类时的样品归类表。
表中分别给出了各省市区所属的区域类别。
结合地区生产总值、基本建设投资和居民消费水平三方面,可对我国地区经济发展做出如下评价,将31个省市区大体上分为4个类别:
第一类别:
北京市、上海市;
第二类别:
天津市、辽宁省、浙江省、江苏省、山东省、广东省;
第三类别:
河北省、河南省、四川省、安徽省、湖北省、湖南省、山西省、内蒙古、吉林省、福建省、江西省、重庆市、黑龙江省、海南省、陕西省;
第四类别:
贵州省、云南省、西藏、广西、甘肃省、青海省、宁夏、新疆。
在第一类别中,北京市和上海市的发展水平在全国处于遥遥领先的地位,在经济增长的同时,注意到了经济结构的升级,是全国省市的典范。
在第二类别中,一共有6个省市区,该组为经济发展较好的省市,这6个省市区都是东部沿海地区,利用较好的地理位置取得了较快的发展。
由此可以看出,地理位置对于经济发展也是存在一定的影响作用的。
在第三类别中,省市的数目比较多,一共有15个,该组为经济发展水平较差的省市,包括2个东部省份,由此可见,东部发展水平相对来讲优于中西部地区。
在第四类别中,基本是西部省份,是全国经济发展水平最差的地区。
有地理方面的因素,产业结构单一,资源消耗较大,造成经济发展缓慢的原因。
7、结果分析
通过实证分析清楚看出东部地区的上海市以及中国省会北京市的经济发展水平遥遥领先,而广东省、山东省、天津市、辽宁省、浙江省、江苏省紧随之后,排序在前八位,形成群雄角逐的竞争局面。
中部地区的大部分省、区居中间位置,而西部地区经济发展差距悬殊,而且趋于扩大的现状已经引起了各方面的广泛关注。
因为从全局、总量来讲,地区之间经济发展差距悬殊,事实上是制约经济全面、高速、健康发展的一个重要因素。
我国中、西部地区区域辽阔,自然资源丰富,是个尚待开发的、大有希望的战略地区,也是中国潜在的大市场所在。
只有中西部地区发展起来了,东部地区的经济发展才会有更广阔的市场支撑,才有更大的回旋余地。
国家经济发展要保持强大的后劲,地区经济的协调发展是必然趋势。
因此,我们国家西部大开发的战略决策是建设社会主义现代化强国客观要求和英明抉择。
东北老工业基地在过去的历史时期曾为我国的经济发展做出了巨大贡献,但从这个分类中可以看出现在的发展不及东部沿海地区,因此近几年提出的“振兴东北老工业基地”的政策也是非常符合实际情况的。
8、促进我国地区经济发展的对策
针对我国地区经济发展的不平衡,既要从整体和大局利益出发,又要从局部利益出发,既要有联系的观点,又要有发展的观点,应以人为本,以科学发展观为指导,采取合理有效地措施,缩小我国地区间经济发展差距,尽可能的解决我国地区经济发展中存在的问题。
1.打破传统观念,增强创新意识
在思想上,要打破传统的部门分割、行业垄断、地区封锁观念,破除对旧体制的依赖,强化市场竞争意识、创新意识,用发展的眼光培育新的经济增长点。
要因区制宜,统筹兼顾,适当安排,打破区与区的界限,以创新的思路,创建新型产业基地,打造品牌专业,制造新型产品;在地区经济发展过程中,需要领导者有一个灵活的经营头脑和经营理念,领导者在制订和组织实施经济发展战略时,应按照社会主义市场经济的发展模式和规则,打破原有的观念和模式,积极探索地区的经济发展之路。
2.促进产业政策和区域政策的紧密结合
中西部地区产业调整的重点是加快国有企业的改造和制度改革,努力提高基础产业的现代化水平,西部地区应根据自身的优势发展当地人民可以直接受益的产业;进一步发展具有地方特点的区域经济。
发展区域特色经济,有利于发挥地区的比较优势,具有较强的市场占有能力,是地区经济持续发展的保证。
各地区应继续本着扬长避短、因地制宜的原则,壮大地方优势经济,切实形成一个具有合理的劳动地域分工和密切合作的区域经济格局。
3.加强区域间的合作机制
中西部在区域经济发展中存在资金不足、人才缺乏、技术落后、信息闭塞的问题,但资源丰富,农业基础较好,是全国的商品粮基地。
目前,经济发达的地区和相对落后的地区、沿海和内陆、城市和乡村,应积极发展区域间多领域、多层次、多形式的经济联合与协作。
中西部地区不仅要把特色优势发挥出来,而且应联合东部地区的人力、物力、财力,互相协作,共同发展。
4.东部地区带动西部发展,缩小差距
东部发达地区帮助西部不发达地区加快经济发展,是实现“共同富裕”目标的要求。
东部地区的经济能够发展到今天的水平,除自身努力和国家的支持外,西部地区也做出了贡献。
西部向东部提供了大量廉价的能源、矿产资源,牺牲了自身的经济利益,今天东部反过来帮助西部也是一种补偿。
西部地区发展起来,将会给东部地区的发展提供更大的支持和帮助。
5.推进中西部地区经济社会和环境的良性循环发展
在中西部地区经济发展过程中,经济社会的发展、资源开发利用和环境保护必须坚持以人为本,协调同步,按照“五个统筹”的原则注重优势互补、城乡一体。
特别是在统筹规划下,开发、利用和保护水、土地、资源等重大问题上要遵循合理化、节约化、环保化,大力发展循环经济,坚持可持续发展,走一条经济发展、社会进步、生态和谐、人民富裕的道路,为中西部的经济大发展创造良好的投资环境和生活环境。
九、结论
本文将主成分分析和聚类分析引入到地区经济发展水平的分析与评价中,应用主成分分析的功能,提出了一种较为准确的评价各地区经济发展状况的方法,在实际中无论是对投资者、国家经济政策的制定部门及省市自身都有着重要的现实意义。
主成分分析方法成功的消除了指标间信息重叠和认为的确定权重的特点,使得分析结果客观公正、清晰可见。
应当指出,评价经济问题是相当复杂的,本文选取的指标由于受到资料的限制,也未必能够确切的反映各地区经济发展的实际情况,这也是实证分析所普遍面临的问题。
但从分析结果来看,本文对于宏观的考察地区经济发展状况以及对各地区制定和调整经济发展战略仍然具有相当大的实际意义。
参考文献
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