五年级第四单元备课.docx
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五年级第四单元备课.docx
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五年级第四单元备课
五年级数学上册主备人楚爱青2010.10
第四单元备课
教材分析
本单元是在学生已经理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上学习的。
由学习字母表示数到学习方程,是学生又一次接触初步的代数思想,这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化,又是为今后进一步学习代数知识作准备,在知识上衔接上具有重要作用。
教学内容
本单元的主要内容包括:
方程的意义,等式的性质,解简单方程和用方程解决问题。
教学目标
1、结合具体情境,初步理解方程的意义,会用方程表示简单的等量关系。
2、在具体的活动中,体验和理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程。
3、能用方程解决一些简单的现实问题。
在解决问题的过程中,感受方程与现实生活的紧密联系,形成应用意识。
教学重难点
理解方程的意义,掌握方程与等式之间的关系。
应用等式的性质,理解和较熟练掌握简易方程的解法。
教学措施
1、充分利用教材所提供的素材,激发学生学习的热情。
2、重视知识的形成过程,促进学生自主学习。
3、引导学生转变思维方式。
在此之前,学生解题一般列“算术式”,称为算术法。
本单元首次用列方程的方法解决问题,这在思维方式上是一个大的转变。
因此,初学方程时教师要注意引导学生实现由算术思维向代数思维的转变。
4、列方程解决实际问题的关键是寻求等量关系,所以教学中教师要引导学生通过实例,进行找等量关系的专项练习,为列方程解题扫清障碍。
5、注重解决问题策略与方法的指导。
6、抓住关键突出重点。
课时安排:
9课时
第1课时总第()课时
教学内容:
信息窗一——方程意义教科书55---57页
教学目标:
1、理解学会等式的意义。
2、在等式的基础上理解方程的意义及其判断方法。
3、会用含有未知数的等式表示数量关系。
4、感受方程与现实生活的密切联系,体验数学活动的探索性。
教学重点:
理解方程的意义,判断方程的方法
教学难点:
用含未知数的等式表示数量关系。
教学准备:
课件、多媒体
预习要求:
1、复习用字母表示数,并做相关习题。
2、观察情境图,能够提出有价值的数学问题。
检查预习
1、讲解用字母表示数的相关习题,并带领学生复习相关知识。
2、通过预习让学生说说自己不明白的地方
教学过程:
一、情境提示,发现问题
同学们,老师这有几幅珍贵动物的图片,想不想看?
请看大屏幕,屏幕上有三种动物,他们都是国家级保护动物,是我们珍贵的资源,人人都有保护它们的义务。
仔细观察情境图,你都发现了那些数学信息?
你能提出哪些数学问题?
学生可能提出这些问题?
1、2004年白鳍豚有多少只?
2、2004年人工养殖大熊猫有多少只?
3、2003年东北虎有多少只?
二、共同探究,尝试解决
(一)解决2004年白鳍豚有多少只?
1、同学们提出了这么多有价值的问题,那么我们先来解决2004年白鳍豚有多少只?
2、引导学生将信息和问题合在一起读出来。
3、要想求2004年白鳍豚有多少只?
你能不能找出一个关系式表达他们之间的等量关系?
学生自由讨论,探索方法。
学生回答情况:
2004年白鳍豚的只数=1980年白鳍豚的只数-300只
1980年白鳍豚的只数=2004年白鳍豚的只数+300只
很好,这是他们之间的等量关系,现在你找找在这个关系中,哪些量你知道?
哪些量你不知道?
生:
1980年白鳍豚的只数知道,比04年多的只数也知道,04年白鳍豚的只数不知道。
在数学上,我们把知道的量叫已知数,不知道的量叫未知数。
现在你能不能用一个字母表示未知数(04年的),来表达它们的等量关系式?
生1:
a=400-300生2:
400=a+300
在数学上,一般用x表示未知数,那怎么表示?
x=400-300①
400=x+300
(三)借助天平理解
1、认识天平
(1)师:
同学们真是了不起,用不同的方法把图中数量间的相等关系表示出来了。
我们还可以借助天平研究等式。
关于天平,你都知道什么?
(2)教师介绍天平功能、结构(托盘,支架、砝码)使用方法。
(3)借助天平理解已知数量间的相等关系。
分组实验:
①天平左盘放一个10克的砝码,右盘放一个20克的砝码,天平不平衡,可以用式子10<20表示。
②在左盘再放上一个10克的砝码,天平平衡了,用等式10+10=20表示。
天平平衡,得到:
10+10=20②
2、借助天平理解含有未知量的相等关系。
分组实验:
天平左盘放一个20克的砝码和一个不知重量的方木块,右盘放一个50克的砝码。
天平平衡,得到:
20+x=50
3、借助天平示意图理解例题中的相等关系。
出示天平示意图:
左盘是400,右盘是x+300
天平平衡,得到:
400=300+x③
(三)解决2004年人工养殖大熊猫有多少只?
1、引导学生将信息和问题合在一起读出来。
2、要想求2004年人工养殖大熊猫有多少只?
你能不能找出一个关系式用字母x表达他们之间的等量关系?
学生小组讨论,探索方法。
学生汇报:
人工养殖的只数×10=野生的只数。
2、借助天平理解等式。
用字母x表示人工养殖的只数:
x×10=1600
优化算式:
10x=1600④
(四)解决2010年东北虎的只数
1、师:
你能用刚才的思路来解决“怎样用含x的等式表示东北虎2003年的只数”其中含有怎样的等量关系。
(2003年的只数乘3加100=2010年的只数。
)
2、出示天平示意图,帮助学生理解等量关系。
学生自主列式然后交流。
3x+100=1000⑤
三、学习小结:
(1)①——⑤都是等式,有什么不同:
②不含未知数。
(2)像①③④⑤这样的含有未知数的等式叫做方程。
学生多读两遍
(3)让生举几个方程的例子
三、巩固练习
1、自主练习一
先说一说什么是方程,再独立判断,最后集体交流。
(不是的说出理由。
)
2、自主练习三
先说图意,再独立完成,最后全班交流。
四、课堂小结:
生自主说什么是方程?
限时作业:
自主练习第2题:
先找出数量间的相等关系,再独立列出方程。
第2课时总第()课时
教学内容:
信息窗一练习课本58——60页
教学目标:
1、通过练习,进一步使学生巩固方程的概念。
2、会根据数量关系列方程。
教学重点:
根据等量关系列方程。
教学难点:
如何列方程
教学过程:
一、自主练习
1、第3题:
先让学生独立填写等量关系,再列方程。
2、第4题:
结合现实列方程,找的等量关系要与所列方程一致。
列出的方程的形式要符合未知数参与运算的形式,这样对解决问题有价值。
3、第5、6题:
引导学生看懂题意,找出数量间的等量关系,独立列方程。
4、第8题:
借助统计量反应数量关系,根据数量关系再列方程。
可先让学生独立填表,尝试列方程,教师可引导提示从表格中寻找数量变化规律。
5、第9题:
根据公式列方程。
二、补充练习看图列方程。
列式:
x+50=80
列式:
2x-10=35
列式:
3x+8=26
三、课堂总结
这节课我学会了什么?
第3课时总第()课时
教学内容:
信息窗二课本61——63页
教学目标
1、通过自主探索,了解并学会等式的性质。
2、学会利用等式性质解方程解的方法。
3、体验用方程解决问题的快捷与方便。
教学重点:
如何解方程
教学难点:
正确无误的解对方程
预习要求:
1、观察情境图,能够提出有价值的数学问题,并能够解决。
2、学生在解决问题时要求他们找出等量关系列出方程。
3、通过预习知道方程的解和解方程的定义。
4、借助天平理解方程的含义并尝试解方程。
检查预习
1、出示几个方程,让学生说出方程怎样借助天平理解的。
2、在解决问题时首先让学生说出问题中的等量关系。
3、通过预习还有哪些问题不明白?
教学过程:
一、创设情境:
今天老师又带来了一种国家级保护动物——黔金丝猴,我们一块去看一看,出示黔金丝猴图片。
观察图片,你都发现了那些数学信息?
你能提出哪些数学问题?
学生可能提出这些问题?
1、2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴?
2、1993——2004年平均每年大约增加多少只黔金丝猴?
二、合作探究
(一)解决问题:
2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴?
1、同学们提出了这么多有价值的问题,那么我们先来2004年比1999年大约增加了多少只黔金丝猴?
2、引导学生将信息和问题合在一起读出来。
3、要想求2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴?
应该怎样列算式?
860-600
思考:
用x代表增加的只数,如何列方程?
先共同探究“问题中的等量关系:
1993年的只数+增加的只数=2004年的只数”再自主列方程。
方程:
600+x=860
4、小组合作讨论:
方程600+x=860中的x是多少?
4人一组共同探究,教师在班里巡视,观察学生探究的情况。
(学生可能会利用加数、加数、和的关系来解决。
)
5、师:
你真聪明,下面我们就利用天平来研究。
(二)等式的性质的研究
1、看图列方程,你发现了什么?
列式:
x=20
列式:
x+10=20+10
你有什么发现?
等式两边同时加上同一个数,等式仍然成立。
列式:
x+10=10+10
列式:
x=10
这个又有什么发现?
等式两边同时减去同一个数,等式仍然成立
(三)解方程
下面我们根据这两个性质来解方程。
方程1x+600=860
根据等式的性质,等式两边应如何变化,才能求得x。
等式两边同时减去600,得x+600-600=860-600
x=260
检验:
方程的左边=x+600=260+600=860=方程的右边
所以,x=260是方程的解。
答:
大约增加了260只。
(四)师小结:
方程的解——使方程左右两边相等的未知数的值。
解方程——求方程解的过程。
三、巩固练习
1、x-9=15x+8=15
解:
x-9+9=15+9解:
x+8-8=15-8
x=24x=7
检验:
方程的左边=x-9=24-9=15=方程的右边
方程的左边=x+8=7+8=15=方程的右边
2、解方程
x+8=13x-40=152.5+x=5.3x-1.6=1.4
四、自我评价:
这节课学会解方程了吗?
限时作业:
解方程
x+5.3=10x-2.7=13
第4课时总第()课时
教学内容:
解方程练习课本64--65页
教学目标:
1、在具体情境中,会用等式性质解形如x+a=b,x-a=b的方程。
2、学会用方程解决一些简单的实际问题,体会数学与生活的密切联系。
3、培养学生养成检验的习惯。
教学重点:
解方程的方法
难点:
如何解方程
教学准备:
课件。
教学过程:
一、信息窗一问题:
04年比93年大约增加了多少只黔金丝猴?
算术法:
860-600=260(只)
方程法:
x+600=860
运用等式的性质,两边都减去600.
(求未知数x的值,就是想办法使方程的左边只剩x)
x=260
二、巩固练习
1、解方程
x-9=15x-40=28
学生自己做,集体订正。
教师强调“解”字不要忘记,提醒学生养成检验的习惯。
2、自主练习
第1题:
练习时一要强调格式,二要提醒学生检验。
第2题:
列方程解决实际问题的练习题。
第4题:
练习时,可以先让学生独立完成,再交流选择解的过程。
第5题:
题目中有多余信息,要注意引导学生选择有用的信息列方程。
三、总结
这节课我学会了什么?
表现怎样?
第5课时总第()课时
教学内容:
信息窗三——黑鸛课本66——70页
教学目标:
1、进一步学习列简易方程解决问题的方法,用等式性质解简易方程。
2、培养学生分析问题,解决问题的能力和逻辑思维能力。
3、培养学生良好的习惯和认真负责的学习态度。
教学重点:
分析数量关系,会用等式性质解方程。
难点:
理解等式性质,会用性质解方程。
教学准备:
课件
预习要求:
1、回顾复习,上一节我们是如何解简单的方程的。
2、根据情境图,能提出一些有价值的问题,并试着用方程解决。
3、将课本例题补充完整,并试做指定习题。
检查预习:
1、解方程:
x+5=10x-2=8
2、将下列乘法算式改写成加法算式
3×5=()+()+()
2x=()+()
教学过程:
一、创设情境,提问题
黑鸛是世界濒危动物,那同学们知道它的一些现状吗?
我们一块来了解一下。
出示课本上的情境图,有哪些信息?
谁能提出与这些信息相关的有价值的数学问题?
学生有可能提出:
我国现存黑鸛有多少只?
解决问题:
我国现存黑鸛有多少只?
1、谁能信息问题连起来读。
2、谁能找出题目中的等量关系式?
我国现存的只数=我国现存只数的3倍(即x×3)
3、列方程:
设我国现存x只
3x=1500
4、如何求方程3x=1500的解?
师引导借助天平求解,我们也利用天平来研究呢。
二、等式性质的研究。
5、看图列方程:
①
列式:
x=20
列式:
4x=20×4
你有什么发现?
等式两边同时乘以同一个数,等式仍成立。
②
列式:
3x=10+10+10=30
列式:
x=10
你有什么发现?
等式两边同时除以同一个数,等式仍成立
6、教师小结:
等式性质2:
等式两边同时乘或除以同一个数,等式仍成立。
这个变化过程反映到方程上?
3x÷3=30÷3
为什么两边同除以3,而不除以其他数?
3个x的值是30,求1个x的值,所以除以3。
3x÷3=30÷3
x=10
检验:
方程的左边=3x=3×10=30=方程的右边
三、解方程
利用等式性质2求方程3x=1500的解.
解:
3x=1500
3x÷3=1500÷3
x=500
答:
我国现存黑鸛有500只.
二、巩固练习
1、我国人工养殖的大熊猫有多少只?
(信息窗一)
学生独立列式解答。
(10x=1600)
2、自主练习1
判断对错,不对的改正过来。
3、第2题,先独立解方程,再判断哪个x是解?
三、总结:
这节课你有什么收获?
四、限时作业
4x=24x÷5=20
第6课时总第()课时
教学内容:
信息窗3及练习教材67页
教学目标:
1、用等式性质解简易方程。
2、培养学生进一步分析问题的能力。
3、培养良好的学习习惯。
教学重点:
分析数量关系,会列会解方程。
难点:
根据等式性质解方程。
教学准备:
课件
预习要求:
1、回顾复习,上一节我们是如何解简单的方程的。
2、根据情境图,能提出一些有价值的问题,并试着用方程解决。
3、将课本例题补充完整,并试做指定习题
检查预习:
1、解方程:
5x=10x÷5=45
2、生来说一说上一节我们是如何解简单的方程的。
教学过程:
一、创设情境,提出问题
为保护珍惜动物东北虎,国家专门建立繁育基地,来看有关的资料,能获得哪些数学信息?
能提出哪些数学问题?
学生有可能提出“2003年繁育基地有多少只东北虎?
”
二、合作交流,解决问题
解决问题:
“2003年繁育基地有多少只东北虎?
”
(1)找出与这个问题相关的信息,将信息和问题合在一起说一说。
(2)根据提供的信息能写出相等的数量关系吗?
2003年的只数×3+100只=2010年的只数
(3)如何列方程?
学生独立试做,找一个学生板演集体订正。
解:
设2003年的只数为x,
3x+100=1000
(4)如何解这个方程?
引导学生观察并思考。
①为什么方程两边同时先减100,同时减100后左右两边各剩下了什么?
②方程两边为什么还要同除以3?
左边除以3后剩下什么?
右边呢?
理解解答过程后,让出错的学生反馈一下,通过交流提醒学生注意。
(5)还可以怎么列方程?
说说方程所表示的数量关系。
1000-3x=1003x=1000-100
师小结:
看来我们在用方程解答时,根据不同的数量关系可用不同的方程来解答。
三、基本练习
(1)自主练习第5题,让学生填在书上,集体纠正。
(2)第6题,解方程,学生独立完成。
(3)第7题,审题后独立解答,集体订正时,先让学生说说题中的数量关系
(4)第10题学生独立解方程,集体交流。
四、巩固应用
(1)自主练习8
引导学生读懂图意,然后独立完成。
(2)自主练习9
①了解有关蜗牛、乌龟的知识。
②独立完成。
交流时先说数量关系,再说方程及答案。
(3)第11、13题是解决现实问题的题目,通过练习巩固解方程的方法还能逐步培养学生的应用意识和解决问题的能力。
在练习中让学生自主练习,共同交流解题方法。
(4)自主练习12
①引导学生弄清F=1.8C+32所表示的含义。
②独立解决问题。
③集体交流。
(先说数量关系)
通过此题引导学生通过比较、思考,体会顺向思维时用算术方法较好;用逆向思维考虑问题时,用方程解决。
五、总结:
这节课有什么收获?
自己表现如何?
六、限时作业
3x-2.4=3.65x-4=11
第7课时总第()课时
教学内容:
信息窗4课本71——74
教学目标:
1、使学生进一步学习列简易方程解应用题的方法,学会解ax±bx=c的简易方程。
2、培养学生分析问题、解决问题的能力和逻辑思维能力。
3、培养良好的学习习惯。
教学重点:
借助线段图理解ax±bx=c的计算方法。
难点:
遇到两个未知数,选合适的未知数为x。
预习要求:
1、回顾复习乘法分配律。
2、根据情境图,能提出一些有价值的问题,并试着用线段图表示题目中的数量关系。
3、将课本例题补充完整,并试做指定习题
检查预习:
1、要求生写出乘法分配律的字母式子,并讲解。
2、解决问题时检查生画的线段图。
教学过程:
一、情境导入,提出问题
上海野生动物园是中国首家野生动物园,动物园里有什么动物呢?
咱们一块来看一看,出示情境图,提问获得哪些信息,你能提出什么问题?
学生可能提出:
东北虎和白虎各有多少只?
二、合作探究,获取新知
1、与这个问题相关的信息有哪些?
谁来说一说?
2、根据提供的信息能写出相等的数量关系吗?
3、如何列方程?
生自己解决。
4、这道题用方程解遇到了什么问题?
东北虎和白虎都是未知数,设谁为x呢?
老师这有一个方法:
我们先来画个线段图,先画谁?
为什么?
引导学生说出:
先画白虎,用一条线段表示白虎的只数,东北虎的只数是白虎的7倍,那再画7个这样长的线段就是东北虎的只数。
师总结:
画一条线段表示白虎的只数,那东北虎的只数就画这样的7段。
还知道东北虎和白虎一共16只,画线段时我们同时要把信息也写在线段图上。
5、观察线段图,设谁为x呢?
解:
设白虎有x只,则东北虎就有7x只。
(板书)
题中有两个未知数,所以写解设时要注意把两句话都写出来,这样不仅清楚的表示了未知数,还可以更好的帮助我们列出方程。
6、怎么列方程?
生根据线段图独自列出方程。
7x+x=16(板书)
7、怎么计算呢?
小组讨论并汇报。
7x即7个x,x表示1个x,7x+x一共是8个x,即8x。
板书:
7x+x=16
8x=16
x=2
8、x=2是谁的只数,东北虎的只数呢?
注意书写格式:
7x=7×2=14。
不写单位名称,这是个未知数,只写上答案即可。
9、小结:
①回顾今天学过的方程和以前学过的有什么不同?
有两个未知数。
②我们要注意什么?
注意:
遇到两个未知数时,我们要选合适的未知数为x,一般把一份的设为x便于表示另一个数。
求出一个未知数后,不要忘记另一个未知数,答案要与方程的解对应起来。
三、巩固练习
自主练习:
第1题:
看图列方程,学生独立解答后集体纠正。
第2题:
解方程,订正时注意让出错的学生说原因。
第3题:
用方程解决,说说设哪种数为x,为什么?
四、课堂总结
这节课还有哪些地方不明白?
有哪些收获?
限时作业
9x+x=1303.5x-x=25
第8课时总第()课时
教学内容:
列方程解应用题练习课本72——74
教学目标:
1、会用方程解决实际问题,并能正确列出方程。
2、提高解方程的能力。
3、养成用多种方法解决问题的习惯。
教学重点:
找到题目中的等量关系式。
难点:
正确的列方程。
教学过程:
一、自主练习
第4题:
学生先自由讨论,找同学板演。
第5、6题:
巩固前面所学知识,可放手让学生做,完成后互相交流解决问题的思路。
其中第6题可引导学生根据实际情况灵活选择方法。
第7题:
可让学生讨论设哪个未知数为x方便,明确后再找等量关系,列方程解答。
第8题:
结合学生学生现实生活解决问题,可让学生自己选择合适的方法解答。
若用算术法解决,需进行逆向思考,很容易出现如845+38-24这样的错误。
如用方程解决,很容易找出“原有人数+转入人数-转出人数=现有人数”的等量关系。
列方程:
x+38-24=845.
第9题:
用方程解决求相遇时间的题目,练习时,先让学生说说题中的数量关系,学生可能出现不同的想法:
王刚走的路程+李红走的路程=总路程或(王刚的速度+李红的速度)×时间,在此基础上让学生独立列方程。
二、补充练习
1、大象的寿命大约是东北虎的3倍。
①大象的寿命大约是75年。
东北虎的寿命大约是多少年?
75÷33x=75
②东北虎的寿命大约是25年,大象的寿命大约是多少年?
25×3
2、雨燕的飞行时速大约比鸵鸟奔跑时速的3倍还快16千米,
①印度雨燕飞行时速大约是160千米,鸵鸟奔跑的时速大约是多少?
(160-16)÷33x+16=160
②鸵鸟奔跑时的时速大约是48千米,印度雨燕的时速大约是多少?
48×3+16
解答完以上两题,有什么发现?
三、课堂总结:
你有什么收获?
第9课时总第()课时
教学内容:
我学会了吗?
课本74页
教学目标:
1、体会用方程解决实际问题的优越性。
2、正确的列出方程解决问题。
3、逐步养成多方位多角度的分析问题的能力。
教学过程:
一、知识梳理
通过本单元学习,你学会了哪些知识?
(先让学生说一说,教师及时板书)
方程的意义:
含有未知数的等式叫方程。
等式的性质:
等式的两边同时加上或减去同一个数,等式仍成立。
等式的性质:
等式的两边同时乘或除以同一个数,等式仍成立。
解方程:
利用等式性质解方程。
二、解决问题
今年我国成功举办了第29届夏季奥运会,派出了史上人数最多的代表团参加。
这是我国实现本年奥运的梦想的见证,也是国人的骄傲和自豪。
这儿有一组关于我国健儿04年参加雅典奥运的报道。
看课本74页,找同学读题,找信息以及题目中的等量关系
407名参赛运动员,有84名曾经参加过
(1)女运动员有269名,男运动员多少名?
407-269
(2)年龄最大的44岁,比最小运动员的3倍还大2岁,最小的运动员多少岁?
线段图:
列式:
44=3x+2
三、补充练习:
1、黄河三角洲的总面积大约是15.3万公顷,比长岛自然保护区总面积的31倍少0.2万公顷,长岛自然保护区总面积大约是多少万公顷?
①列方程
设长岛自然保护区总面积大约是x万公顷,
31x-0.2=15.3
②算术法:
想一下黄河三角洲的总面积还差多少就是长岛自然保护区总面积的31倍了?
差0.2
列式:
(15.3+0.2)÷31
2、黄河三角洲保护区内共有鸟类265种,其中国家级二级保护鸟类有33种,比一级保护鸟类的4倍多5种。
保护区内有国家一级保护鸟类多少种?
①列方程:
设国家一级保护
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- 年级 第四 单元 备课
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