授课计划表14线性代数本32学时.docx

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授课计划表14线性代数本32学时

重庆科技学院

学期授课计划

2014/2015学年第1学期

课程

名称

线性代数

适用专业/年级

材控普13级

能动、汽服13级

任课

教师

张正萍

学分

2

本期上课周数

8

本期

总学时

32

教材

名称

工程数学——线性代数

（第五版）

编著者

同济大学数学系

出版社

高等教育出版社

出版时间

2009年6月

参考

教材

线性代数附册学习辅导与习题全解同济第五版同济大学数学系编高等教育出版社

线性代数陈建龙，周建华，韩瑞珠编科学出版社

教学计划学时分配

讲课

实验

其他

执行学时分配

讲课

实验

其他

32

0

0

32

0

0

制定计划日期2014年9月1日

考试（√）考查（）

考核方式及所占比例：

一、期末考核占70%

二、平时考核

1．平时作业：

（布置12次，是否按时交，成绩等方面）占30%；

2．课堂讨论和提问：

（有原始记录，有成绩评定）占%；

3．阶段测验：

（有成绩记录）占%；

4．实验：

（应做次，实验报告评分）占%；

5．小论文：

（论文题目，评分成绩记录）占%。

6．期中考试：

占%。

任课教师（签名）：

年月日

课程负责人意见：

课程负责人（签名）：

20年月

系（教研室）意见：

系（教研室）主任（签名）：

20年月

序号

次

周

授课主要内容

（包括实验课、复习课、测验）

学时

备注

（包括作业教具挂图等）

1

1

11

§1-1二、三阶行列式,§1-2全排列及逆序数,

2

习题一1

（1）（3），3　

2

2

11

§1-3n阶行列式定义§1-4对换,

2

　习题一8（6）

3

1

12

§1-5行列式的性质,

2

习题一4

（2）（4）

4

2

12

§1-6行列式按行（列）展开,§1-7克拉默法则

2

习题一6

（1）（4）

5

1

13

§2-1矩阵,§2-2矩阵的运算

2

习题一8

（1）

（2）（6）

6

2

13

§2-3逆矩阵

2

习题二2，7，8

7

1

14

§3-1矩阵的初等变换

2

习题二10

（1）（3），

11

（2）（3）

8

2

14

§3-2矩阵的秩

2

习题二19，25，26

9

1

15

§3-3线性方程组的解

2

习题三1

（1）（3），3

（1），

5

（1）

10

2

15

习题课

2

习题三10

（1）（3），12

11

1

16

§4-1向量组及其线性组合

2

习题三13

（1）、14

（2）、16

12

2

16

§4-2向量组的线性相关性,

2

习题四　1、2、3

13

1

17

§4-3向量组的秩

2

习题四4、11

14

2

17

§4-4线性方程组的解的结构

2

习题四12

15

1

18

总复习

2

习题四20

（1），26

（1），27　

16

2

18

机动

2

合计

32

注：

1．周次请按教学进程表上所标注的周次填写。

2．此计划一式三份，院（系）、教研室、教师各存一份。

重庆科技学院教案

课程名称：

线性代数授课人：

张正萍

授课日期

班级

授课顺序

1

课题

§1.1二阶与三阶行列式；§1.2全排列及其逆序数

教学目的及要求

1.理解二、三阶行列式的定义；

2.全排列及其逆序数.

教学内容要点

1.二阶线性方程组与二阶行列式

2.三阶行列式的概念；

3.全排列；

4.逆序数.

重难点分析

逆序数

教学思路或教法设计

首先由二阶线性方程组因如二阶行列式的概念，其次按同样的方法介绍三阶行列式的概念；接下来讨论全排列；最后研究逆序数.

课后分析及改进

重庆科技学院教案

课程名称：

线性代数授课人：

张正萍

授课日期

班级

授课顺序

2

课题

§1.3n阶列式的概念；§1.4对换

教学目的及要求

1.理解n阶行列式的定义；

2.了解几类特殊的行列式；

3.掌握行列式对换的性质.

教学内容要点

1.行列式的定义；

2.特殊行列式

（1）上三角行列式；

（2）下三角行列式；

（3）对角行列式；

3.对换.

重难点分析

行列式对换的性质.

教学思路或教法设计

首先回顾二、三阶行列式的定义和结构，给出n阶行列式的定义；其次讨论几类特殊的行列式；最后研究行列式对换的性质.

课后分析及改进

重庆科技学院教案

课程名称：

线性代数授课人：

张正萍

授课日期

班级

授课顺序

3

课题

§1.5行列式的性质

教学目的及要求

1.理解转置行列式的概念；

2.掌握行列式的性质；

3.掌握行列式的计算.

教学内容要点

1.转置行列式；

2.行列式的性质；

3.行列式的计算.

重难点分析

行列式的计算

教学思路或教法设计

首先介绍转置行列式的概念，进而讨论行列式的性质，最后运用行列式的性质讨论行列式的计算方法.

课后分析及改进

重庆科技学院教案

课程名称：

线性代数授课人：

张正萍

授课日期

班级

授课顺序

4

课题

§1.6行列式按行（列）展开

教学目的及要求

掌握用“行列式按行（列）展开”的方法去计算行列式

教学内容要点

1.余子式；

2.代数余子式；

3.行列式按行（列）展开；

4.范德蒙德行列式；

5.行列式按行（列）展开的相关推论.

重难点分析

行列式按行（列）展开.

教学思路或教法设计

首先介绍余子式和代数余子式的概念，再讨论行列式按行（列）展开的方法，接着介绍范德蒙德行列式，最后讨论.行列式按行（列）展开的相关推论.

课后分析及改进

重庆科技学院教案

课程名称：

线性代数授课人：

张正萍

授课日期

班级

授课顺序

5

课题

§1.7克拉默法则

教学目的及要求

1.理解线性方程组的系数行列式；

2.掌握克拉默法则；

3.掌握线性方程组解的判别.

教学内容要点

1.线性方程组；

2.系数行列式；

3.克拉默法则；

4.线性方程组解的判别.

重难点分析

线性方程组解的判别

教学思路或教法设计

首先介绍线性方程组，并引入系数行列式；其次讲解克拉默法则，并举例应用克拉默法则解线性方程组；最后讨论线性方程组解的判别条件.

课后分析及改进

重庆科技学院教案

课程名称：

线性代数授课人：

张正萍

授课日期

班级

授课顺序

6

课题

§2.1矩阵；§2.2矩阵的运算

教学目的及要求

1.理解矩阵的概念；

2.掌握矩阵的运算.

教学内容要点

1.矩阵的定义；

2.几种特殊的矩阵；

3.矩阵的运算

（1）矩阵的加、减法；

（2）矩阵的数乘；

（3）矩阵的乘法.

重难点分析

矩阵的乘法

教学思路或教法设计

首先给出矩阵的定义，其次矩阵与行列式的区别；再次讨论几类特殊的矩阵；最后研究矩阵的运算，包括矩阵的加、减法、数乘和乘法.

课后分析及改进

重庆科技学院教案

课程名称：

线性代数授课人：

张正萍

授课日期

班级

授课顺序

7

课题

§2.3逆矩阵

教学目的及要求

1.理解伴随矩阵和逆矩阵的定义以及它们之间的关系；

2.掌握逆矩阵的性质；

3.掌握逆矩阵的计算方法.

教学内容要点

1.伴随矩阵的概念；

2.逆矩阵的概念；

3.逆矩阵的性质；

4.逆矩阵的计算方法.

重难点分析

逆矩阵的计算方法

教学思路或教法设计

首先讲解伴随矩阵的概念，其次引入逆矩阵的概念，进而讨论逆矩阵的性质；最后讨论逆矩阵的计算方法.

课后分析及改进

重庆科技学院教案

课程名称：

线性代数授课人：

张正萍

授课日期

班级

授课顺序

8

课题

§2.4矩阵的分块法

教学目的及要求

1.理解分块矩阵的概念；

2.掌握矩阵分块的方法；

3.掌握分块矩阵的运算.

教学内容要点

1.分块矩阵的概念；

2.矩阵分块的方法；

3.分块矩阵的运算.

重难点分析

分块矩阵的运算.

教学思路或教法设计

首先讲解分块矩阵的概念；其次讨论矩阵分块的特点和发法；最后通过复习矩阵的运算进而讨论关分块矩阵的运算.

课后分析及改进

重庆科技学院教案

课程名称：

线性代数授课人：

张正萍

授课日期

班级

授课顺序

9

课题

§3.1矩阵的初等变换；§3.2初等矩阵

教学目的及要求

1.理解矩阵的初等行变换和初等列变换的定义；

2.掌握用初等变换把非奇异方阵化为单位矩阵的方法；

3.理解矩阵的等价；

4.理解初等矩阵的概念.

教学内容要点

1.矩阵的初等行变换；

2.矩阵的初等列变换；

3.非奇异方阵；

4.矩阵的等价；

5.初等矩阵的概念.

重难点分析

1.用初等变换把非奇异方阵化为单位矩阵的方法；

2.矩阵的等价.

教学思路或教法设计

首先给出矩阵的初等行变换和初等列变换的定义，进而介绍初等矩阵；其次讨论用初等变换把非奇异方阵化为单位矩阵的方法；接着引出矩阵等价的概念；最后讨论矩阵等价的充要条件.

课后分析及改进

重庆科技学院教案

课程名称：

线性代数授课人：

张正萍

授课日期

班级

授课顺序

10

课题

§3.3矩阵的秩；§3.3线性方程组的解

教学目的及要求

1.理解矩阵的秩的概念；

2.掌握求矩阵的秩的方法；

3.掌握矩阵的秩的性质；

4.掌握线性方程组有解的条件.

教学内容要点

1.矩阵的秩；

2.用矩阵的初等变换确定矩阵的秩.

3.矩阵的秩的相关性质；

4.线性方程组的一般形式；

5.系数矩阵、增广矩阵、常数矩阵、解向量；

6.线性方程组有解的条件.

重难点分析

1.用矩阵的初等变换确定矩阵的秩；

2.线性方程组有解的条件.

教学思路或教法设计

首先给出矩阵的秩的的定义，并介绍满秩方阵和降秩方阵；其次讨论用矩阵的初等变换确定矩阵的秩的方法；接着讨论矩阵的秩的相关性质；

再介绍线性方程组的一般形式，由此引入系数矩阵、增广矩阵、常数矩阵、解向量等概念以及它们之间的关系；最后通过举例研究线性方程组有解的条件.

课后分析及改进

一

在研究逆序数的时候，可适当补充不同类型的例题.

二

在研究“行列式对换的性质”的时候注意巩固逆序数.

三

在讨论“行列式的计算方法”时，结合行列式的性质.

四

在课程讲解结束后可适当总结归纳.行列式按行（列）展开的相关结论.

五

在举例应用克拉默法则解线性方程组的时候要强调使用克拉默法则的前提条件.

六

1.注意强调行列式与矩阵的区别.

2.在讲解“矩阵的乘法”的时候可适当补充由易到难的不同类型的例子；

3.注意强调矩阵可乘的条件.

七

在讲解“伴随矩阵”的时候强调其构成方法.

八

在讨论“分块矩阵的运算”的时候注意结合矩阵的特点进行分块.

九

注意强调矩阵