中小学资料山西省太原市届九年级数学上学期期末考试试题.docx
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中小学资料山西省太原市届九年级数学上学期期末考试试题
山西省太原市2017届九年级数学上学期期末考试试题
一、选择题(本大题含10个小题,每小题3分,共30分)
1.小明同学拿一个等边三角形木框在太阳光下观察投影,此木框在水平地面上的影子不可能()
2.若四条线段a,b,c,d成比例,且a=3cm,b=2cm,c=9cm,则线段d的长为()
A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm
3.小明所在班里共有50名同学,他们给生日相同的小红与小亮过完生日后,对“多少人中必有2
人生日相同”进行了讨论,下列说法正确的是()
A.50人中必有2人的生日相同
B.100人中必有2人的生日相同
C.365人中必有2人的生日相同
D.367人中必有2人的生日相同
4.如图所示,几何体的俯视图是()
5.如图,在6×6的方格纸上有△ABC和△DEF,它们的顶点都在格点上,AG和DH分别是它们
的高,则AG:
DH等于()
A.1:
2B.2:
3C.1:
3D.3:
4
6.顺次连接四边形ABCD四边的中点得到的四边形是矩形,则四边形ABCD一定是()
A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形
7.如图,已知两个三角形是位似图形,则它们的位似中心是()
A.点PB.点OC.点MD.点N
第5题
第7题
第8题
8.如图,在平面直角坐标系中,点A是反比例函数y=
的图象上的一点,过点A作AB⊥x轴
于点B,点C在y轴的负半轴上,连接AC,BC,若△ABC的面积为5,则m的值为()
A.-10 B.10 C.-5 D.5
9.规定运算:
对于函数y=
(n为正整数),规定
.例如:
对于函数y=
,有
。
已知函数y=
,满足
=18的x的值为()
A.
=3,
=-3 B.
=
=0
C.
=
,
=-
D.
=3
,
=-3
10.如图,点A,B,C,D的坐标分别为(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),若以点C,D,E为顶点的三角形与△ABC相似,则下列坐标中,不可能是点E的坐标是()
A、(6,0) B、(6,3) C.、(6,5) D、(4,2)
二、填空题(本大题含6个小题,每小题3分,共18分)
11.在△ABC中,∠ACB=90°,AB=8,CD为AB边上的中线,则CD的长等于____.
12.若两个相似多边形的周长之比为1:
3,则它们的面积之比为____.
13.已知,反比例函数
的图象经过点A(2,
)和B(3,
),则
______
.(填“>”或“<”)
14.有一面积为54cm2的矩形纸片,将它的一边剪短5cm,另一边剪短2cm,恰好变成一个正方形,
求这个正方形的边长,设这个正方形的边长为
cm,根据题意,列出的方程是_____.
15.如图,在2×3的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点A,B,C,D都在格点上,AB与
CD相交于点E,则EB的长为_______.
16.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OE⊥BC于点E,连接DE交OC于点
F,作FG⊥BC于点G,则线段BG与GC的数量关系是_______
第15题
第16题
三、解答题(本大题含8个小题,共52分)写出必要的文字说明、演算步骤和推理
过程.
17.(本题5分)解方程:
18.(本题6分)
如图,为了测量一个大峡谷的宽度,位于峡谷一侧的地质勘探人员在对面的岩石上观察到一个特别
明显的标志点O,再在他们所在的这一侧选点A,B,D,使得AB⊥AO,DB⊥AB,然后确定DO
和AB的交点C,测得AC=120m,CB=60m,BD=50m,请你帮助他们求出峡谷的宽AO.
19.(本题6分)
为弘扬中华优秀传统文化,某校开展“经典诵读”比赛活动,诵读材料有《论语》,《大学》,《中庸》(依次用字母A,B,C表示这三个材料).将A,B,C分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上,
背面朝上洗匀后放在桌面上.比赛时小礼先从中随机抽取一张卡片,记下内容后放回,洗匀后,再由
小智从中随机抽取一张卡片.他俩按各自抽取的内容进行诵读比赛.
(1)小礼诵读《论语》的概率是 (直接写出答案)
(2)请用列表或画树状图的方法求他俩诵读两个不同材料的概率.
20.(本题5分)从A,B两题中任选一题做答,我选择
A.如图
(1)是两棵树在同一盏路灯下的影子.
(1)确定该路灯灯泡所在的位置
(2)如果此时小颖所在位置恰好与这两棵树所在的位置共线(三点在一条直线上),请画出图中表
示小颖影子的线段AB.
B.如图
(2),小明从点A出发沿AB方向匀速前进,2秒后到达点D,此时他在某一灯光下的影
子为DA,继续按此速度行走2秒到达点F,此时他在同一灯光下的影子落在其身后的线段DF上,
测得此时影长MF为1.2米;然后他将速度提高到原来的1.5倍,再行走2秒到达点H,他在同一灯
光下的影子恰好是HB,图中线段CD,EF,GH表示小明的身高.
(1)请在图中画出小明的影子MF;
(2)若A,B两地相距12米,则小明原来的速度为 .
21.某农村居委会以16000元的成本收购了一种农产品40吨,目前就可以按600元/吨的价格全
部销往外地。
如果将该农产品先储藏起来,每星期的重量会损失1吨,且每星期需支付各种费用共
400元,每星期每吨的价格能上涨100元,但储藏时间不超过10个星期。
那么储藏多少个星期出
售这种农产品可获利20500元?
22.如图,菱形ABCD的周长为16,∠DAB=60°,对角线AC上有两点E和F,且AE<
AC,
AE=CF。
(1)求证:
四边形DEBF是菱形;
(2)求AC的长;
(3)当AE的长为_________时,四边形DEBF是正方形。
(不必证明)
23.(本题7分)
已知函数
,小明研究该函数的图像及性质时,列出y与x的几组对应值如下表:
请解答下列问题:
(1)根据表格中给出的数值,在平面直角坐标系xOy中,描出以各对对应值为坐标的点,并画
出该函数的图像;
(2)写出该函数的两条性质:
24.(本题8分)
如图,矩形纸片ABCD,DC=8,AD=6.
(1)如图
(1),点E在边AD上且AE=2,以点E为顶点作正方形EFGH,顶点F,H分别在矩形
ABCD的边AB,CD上,连接CG。
求∠HCG的度数;
(2)请从A,B两题中任选一题解答,我选择:
.
A.如图
(2),甲同学把矩形纸片ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形MPNQ,判断并说明四边形MPNQ的形状.
B.如图(3),乙同学把
(1)中的“正方形EFGH”改为“菱形EFGH”,其余条件不变,此时点G落在矩形ABCD的外部.已知△CGH的面积是4,求菱形EFGH的边长及面积.
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