混凝土结构设计原理第四版沈蒲生版课后习题答案.docx
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混凝土结构设计原理第四版沈蒲生版课后习题答案
『解』查表得:
=,=,=360N/=按构造要求取构件长细比:
即b=0=15=450mm
设该柱截面为方形,则bh=450mm450mm
查表3-1得:
=
=)/=mm<
按照构造配筋取()
==
选配钢筋,查附表11-1得,420(=1256)
箍筋按构造要求选取,取s=250mm,d=6mm
3-2由于建筑上使用要求,某现浇柱截面尺寸为250mm×250mm,柱高,计算高度L0==,配筋为416(As/=804mm2)。
C30混泥土,HRB400级钢筋,承受轴向力设计值N=950KN。
试问柱截面是否安全?
『解』查表得:
=,=,=360N/计算长度==
查表3-1得:
=
考虑轴心受压R=()
=
该柱截面在承受轴心受压时是不安全的。
3-3已知一桥下螺旋箍筋柱,直径为d=500mm,柱高,计算高度L0==,配HRB400钢筋1016(As/=2010mm2),C30混泥土,螺旋箍筋采用R235,直径为12mm,螺距为s=50mm。
试确定此柱的承载力。
『解』查表得:
=,=,=360N/=210N/
柱的承载力N=
<×()
4-1、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h=250mm×500mm,混泥土强度等级C25,HRB335级钢筋,弯矩设计值M=125KN·m,试计算受拉钢筋截面面积,并绘制配筋图。
『解』
(1)先假定受力钢筋按一排布置,as=35mm=h—as=500—35=465mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:
=,=N/,=300N/,=
===
查附表4—1得=<=
(2)所需纵筋面积:
===1004
bh=%250500=250
选用418,=1017,一排可以布置的下,因此不要必修改
(3)绘配筋图:
4-2、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm,弯矩设计值M=120KN·m,混泥土强度等级C25,试计算下列三种情况纵三向受力钢筋截面面积As:
(1)当选用HPB235级钢筋时,
(2)改用HRB335钢筋时;(3)M=180KN·m时。
最后,对三种结果进行比较分析。
『解』
先假定受力钢筋按一排布置,as=35mm
=h—as=500—35=465mm
(1)当选用HPB235钢筋时:
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:
=,=N/,=210N/,=
===
查附表4—1得=<=
所需纵筋面积:
===1419
bh=%200500=200
(2)当选用HRB335钢筋时:
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:
=,=N/,=300N/,=
===
查附表4—1得=<=
所需纵筋面积:
===993
bh=%200500=200
(3)当选用HPB235钢筋M=180kN·m时:
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:
=,=N/,=210N/,=
===
查附表4—1得=<=
所需纵筋面积:
===2384
bh=%200500=200
(4)当选用HRB335钢筋M=180kN·m时:
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:
=,=N/,=300N/,=
===
查附表4—1得=<=
所需纵筋面积:
===1669
bh=%200500=200
(5)分析:
当选用高级别钢筋时,增大,可减少;
当弯矩增大时,也增大。
4-3、某大楼中间走廊单跨简支板(图4-50),计算跨度l=,承受均布荷载设计值g+q=6KN/m(包括自重),混泥土强度等级为C20,HPB235级钢筋,试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积As,选配钢筋,并画钢筋配置图。
计算时,取b=,as=25mm。
『解』
(1)设板厚为60mm,as=25mm
则=h—as=60—25=35mm
最大弯矩M=(g+q)=×6×=kN·m
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:
=,=N/,=210N/,=
受压区高度:
=〔1—〕=13mm
(2)求受拉钢筋面积
===594
bh=%100060=
===<=
选用8@80mm,=629
(3)绘配筋图:
4-5、一钢筋混泥土矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm,混泥土强度等级为C25,HRB335级钢筋(218),As=509mm2,试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN·m时是否安全?
『解』
(1)先假定受力钢筋按一排布置,as=35mm
=h—as=500—35=465mm
查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得:
=,=N/,=300N/,=
受压区高度:
===mm<=mm
(2)所能承载的弯矩值
=b()=kN·m
所以该配筋不安全。 4-9、一简支钢筋混泥土矩形梁(图4-51),b×h=250mm×500mm,承受均布荷载标准值qk=20KN/m,恒载设计值gk=m,HRB335级钢筋,混泥土强度等级为C25,梁内配有416钢筋。 (荷载分项系数: 均布活荷载Q=,恒荷载G=,计算跨度L0=4960mm+240mm=5200mm)。 试验算梁正截面是否安全? 『解』 (1)先计算梁跨中在荷载下产生的弯矩: 荷载: g+q=kN/m =(g+q)==kN·m (2)验算416的配筋所能承载的弯矩: 先假定受力钢筋按一排布置,as=35mm =h—as=500—35=465mm 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得: =,=N/,=300N/,=,=804 ===<= == ==所以该配筋不安全。 4-12、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm,弯矩设计值M=216KN·m,混泥土强度等级为C30,在受压区配有320的受压钢筋。 时计算受拉钢筋截面面积As(HRB335级钢筋) 『解』 (1)假设受拉和受压钢筋按两排布置as==60mm =h—as=500—60=440mm 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得: =,=N/,=300N/,=300N/,= 受压区高度: = =440= 又120mm=2<<= (2)求受拉钢筋面积 ===1867 取620,=1884 (3)绘配筋图: 4-13、已知一矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×500mm,弯矩设计值M=,混泥土强度等级为C20,已配HRB335受拉钢筋620,试复核该梁是否安全。 若不安全,则从新设计,单不改变截面尺寸和混泥土强度等级(as=70mm)。 『解』 (1)复核计算 as=70mm =h—as=500—70=430mm 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得: =,=N/,=300N/,=, ===>= 取== == ==0..=·m 不安全 (2)重新设计 采用双筋配筋,查表4—6得=,=300N/,=70mm ===1997 取422+218,=1520+509=2029 ===3543 取625+220,=2945+628=3573 绘配筋图: 4-14、已知一双筋矩形截面梁截面尺寸b×h=200mm×450mm,混泥土强度等级为C30,HRB335钢筋,配置2Φ12受压钢筋,325+222受拉钢筋。 试求该截面所能承受的最的弯矩设计值M。 『解』 (1)假设受拉和受压钢筋按两排布置as==60mm =h—as=450—60=390mm,=226,=2233 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得: =,=N/,=300N/,=300N/,= 受压区高度: === 又120mm=2<<= (2)最大弯矩设计值: =()+b() =300226(39060)+=194kN·m 4-17、某T形截面梁翼缘计算宽度=500mm,b=250mm,h=600mm,=100mm,混凝土强度等级C30,HRB335钢筋,承受弯矩设计值M=256kN·m。 试求受拉钢筋截面面积,并绘配筋图。 『解』 〈一〉按房建方向设计 (1)假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm =h—as=600—60=540mm, 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得: =,=N/,=300N/,= (2)判别T形类型: ()=(540) =350kN·m>=256kN·m 属第一类T形 (3)求受拉钢筋面积: === =1=<= ===1686 bh=%250600=323 选取216+420的配筋,=402+1256=1658 (4)绘配筋图: 〈二〉按路桥方向设计 (1)假设受拉和受压钢筋按两排布置 as=30+=30+=72mm =h—as=600—72=528mm,取(大桥、中桥) 查附表10—1、10—2、表4—10得: =,=280N/,= (2)判别T形类型: ()=(528) =kN·m>=256kN·m 属第一类T形 (3)求受拉钢筋面积: === 查附表4—1得=<= ===1819 bh=%250600=284 选取220+518的配筋,=628+1272=1900 (4)绘配筋图: 4-18、。 某T形截面梁,翼缘计算宽度=1200mm,b=200mm,h=600mm,=80mm,混凝土强度等级C25,配有420受拉钢筋,承受弯矩设计值M=131kN·m。 试复核梁截面是否安全。 『解』 (1)先假定受力钢筋按一排布置,as=35mm =h—as=600—35=565mm=1256 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得: =,=N/,=300N/,= (2)判别T形类型: =3001256=376800N =<属第一类T形 (3)验算截面承载力: ===<= = (1)==209kN·m (4)结论: 安全 4-19、某T形截面梁,翼缘计算宽度=400mm,b=200mm,h=600mm,=100mm,as=60mm,混凝土强度等级C25620,HRB335钢筋,试计算该梁能承受的最大弯矩M。 『解』 〈一〉按房建方向计算 (1)假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm =h—as=600—60=540mm,=1884 查附表1—2、2—3、表4—2、4—4得: =,=,=300N/,= (2)判别T形类型: =3001884=565200N =>属第二类T形 (3)截面承载力计算: == =137mm ===<= =(b)()+b() =(400200)(540)+=270kN·m 〈二〉按路桥方向计算 (1)假设受拉和受压钢筋按两排布置as=60mm=1884 =h—as=600—72=528mm,取(大桥、中桥) 查附表10—1、10—2、表4—10得: =,=280N/,= (2)判别T形类型: =2801884=527520N =>属第二类T形 (3)截面承载力计算: == = ===<= =(b)()+b (1) =(400200)(540)+=·m 5-1已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸b×h=250mm×600mm(取as=35mm),采用C25混凝土,箍筋为HPB235钢筋。 若已知剪力设计值V=150kN,试采用Φ8双肢箍的箍筋间距s? 『解』 (1)已知条件: as=35mm =h—as=600—35=565mm=101 查附表1—2、2—3得: =,=N/,=N/,=210N/ (2)复合截面尺寸: ==565mm==<4属一般梁。 =kN>150kN 截面满足要求。 (3)验算是否可构造配箍: =.=kN<150kN 应按计算配箍 (4)计算箍筋间距: V+ s== 查表5—2,取s=200mm (5)验算最小配箍率: ==﹪>==﹪ 满足要求。 (6)绘配筋图: 5-2图5-51所示的钢筋混凝土简支粱,集中荷载设计值F=120kN,均布荷载设计值(包括梁自重)q=10kN/m。 选用C30混凝土,箍筋为HPB235钢筋。 试选择该梁的箍筋(注: 途中跨度为净跨度,ln=4000mm)。 『解』 (1)已知条件: as=40mm =h—as=600—40=560mm 查附表1—2、2—3得: =,=,=,=210N/ (2)确定计算截面及剪力设计值: 对于简支梁,支座处剪力最大,选该截面为设计截面。 剪力设计值: V=+F=104+120=140kN =﹪>75﹪ 故应考虑剪跨比的影响a=1500mm ===< (3)复合截面尺寸: ==560mm==<4属一般梁。 =kN 截面满足要求。 (4)验算是否可构造配箍: b=1.=kN<140kN 应按计算配箍 (5)计算箍筋数量: 选用双肢箍8,查表得=101 s==265mm 取s=200mm,符合要求。 (6)验算最小配箍率: ==﹪>==﹪ 满足要求。 (7)绘配筋图: 5-3某T形截面简支粱尺寸如下: b×h=200mm×500mm(取as=35mm,=400mm,=100mm);采用C25混凝土,箍筋为HPB235钢筋;由集中荷载产生的支座边建立设计值V=120kN(包括自重),剪跨比λ=3。 试选择该梁箍紧。 『解』 (1)已知条件: as=35mm =h—as=500—35=465mm 查附表1—2、2—3得: =,=,=,=210N/ (2)复合截面尺寸: ==465100=365mm==<4属一般梁。 =kN 截面满足要求。 (3)验算是否可构造配箍: b=1.=kN<120kN 应按计算配箍 (4)计算箍筋数量: 选用双肢箍8,查表得=101 s==144mm 取s=130mm,符合要求。 (5)验算最小配箍率: ==﹪>==﹪ 满足要求。 (6)绘配筋图: 5-4图5-52所示的钢筋混凝土矩形截面简支粱,截面尺寸b×h=250mm×600mm,荷载设计值F=170kN(未包括梁自重),采用C25混凝土,纵向受力筋为HRB335钢筋,箍筋为HPB235钢筋。 试设计该梁: (1)确定纵向受力钢筋根数和直径; (2)配置腹筋(要求选择箍紧和弯起钢筋,假定弯起钢筋终点距支座截面边缘为50mm)。 『解』 <一>已知条件: as=35mm,计算跨径=m =h—as=600—35=565mm 查附表1—2、2—3及表4—2、4—4得: =,=,=,=210N/, =,=300N/,= <二>求设计弯矩及剪力: 由力学知识得: 设计剪力为支座处V==170kN 设计弯矩为集中力作用处M==255kN·m 〈三〉正截面设计: === 查附表4—1得=<= 所需纵筋面积: ===1795 取225+222,=982+760=1742,其中222弯起。 〈四〉斜截面设计: V=170kN,=760 (1)复合截面尺寸: ==565mm==<4属一般梁。 =kN 截面满足要求。 (2)验算是否可构造配箍: ===< b=1.=kN<170kN 应按计算配箍 (3)计算箍筋数量: 选用双肢箍8,查表得=101 V=+ =++° =>s=232mm 取s=220mm (4)验算最小配箍率: ==﹪>==﹪ 满足要求。 (5)绘配筋图: 6-1已知一钢筋混泥土矩形截面纯扭构件,截面尺寸b×h=150mm×300mm,作用于构件上的扭矩设计值T=,采用C30混泥土,采用HPB235级钢筋。 试计算其配筋量。 『解』 查表得: =,=210N/=210N/ 取=35mmC=25mm 取由公式得: 取单肢即= 即取s=150mm 由纵箍比可知: 查附表11取410即 结构在剪扭作用下,结构受剪及受扭箍筋最小配筋率为: 故满足最小配筋率。 配筋图如下: 6-2已知一均布荷载作用下钢筋混泥土矩截面弯、剪、扭构件,截面尺寸为b×h=200mm×400mm。 构件所承受的弯矩设计值M=,剪力设计值V=52KN,扭矩设计值T=。 全部采用HPB235级钢筋,采用C20混泥土。 试计算其配筋。 『解』 (1)受弯纵筋计算设钢筋按一排布置,取 查表得: ===210N/ (2)受剪及受扭钢筋计算 截面限制条件验算: 故截面尺寸满足要求, 又 故需按计算配置受扭钢筋 受剪钢筋计算 由公式6-23可得: 受剪箍筋由公式6-24可得: 受扭箍筋取,由公式6-27可得: 故得腹板单肢箍筋的需要量为 取箍筋直径为() mm取s=220mm 受扭纵筋: 故得腹板纵筋: 弯曲受压区纵筋总面积为 选用 弯曲受拉纵筋总面积为 选用 配筋图如下: 7-1已知矩行截面柱b=300mm,h=400mm。 计算长度L0为3m,作用轴向力设计值N=300KN,弯矩设计值M=,混泥土强度等级为C20,钢筋采用HRB335级钢筋。 设计纵向钢筋As及As/的数量。 『解』 查表得: ==300N/ 取=40mm=360mm m 要考虑 取 取 属于大偏心受压 取 由得 选用414 由得 由得 选用525截面配筋图如下: 7-3已知条件同题7-1相同,但受压钢筋已配有4Φ16的HRB335级钢筋的纵向钢筋。 设计As数量。 已知矩行截面柱b=600mm,h=400mm。 计算长度混泥土强度等级为C30,纵筋采用HRB400级钢筋。 ,柱上作用轴向力设计值N=2600KN,弯矩设计值M=,混泥土强度等级为C30,钢筋采用HRB400级钢筋。 设计纵向钢筋As及As/的数量,并验算垂直弯矩作用平面的抗压承载力。 『解』 查表得: ==300N/=360N/ 取=40mm=560mm 要考虑 取 取 属于小偏心受压 对合力中心取矩 取 选用216 由 由得 选用420 抗压承载力验算: 查表3-1得 所以平面外承载力满足要求。 截面配筋图如下: \ 7-6已知条件同题7-1,设计对称配筋的钢筋数量。 『解』 查表得: ==300N/ 取=40mm=360mm m 要考虑 取 取 属于大偏心受压 由 选用420 7-7已知条件同题7-3,设计对称配筋的钢筋数量。 『解』 查表得: ==300N/=360N/ 取=40mm=560mm 要考虑 取 取 属于小偏心受压 由 选用420 抗压承载力验算: 所以平面外承载力满足要求。
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