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干挂石材设计计算书
干挂石材设计计算书
十、参数选择…………………………………………………………………………………………22
石材幕墙设计计算书
一、计算引用的规范、标准及资料
1.幕墙设计规范:
《建筑幕墙》JG3035-1996
《玻璃幕墙工程技术规范》JGJ102-2003
《金属与石材幕墙工程技术规范》JGJ133-2001
《建筑幕墙物理性能分级》GB/T15225-94
《建筑幕墙空气渗透性能测试方法》GB/T15226-94
《建筑幕墙风压变形性能测试方法》GB/T15227-94
《建筑幕墙雨水渗透性能测试方法》GB/T15228-94
《建筑幕墙平面内变形性能检测方法》GB/T18250-2000
《建筑幕墙抗震性能振动台试验方法》GB/T18575-2001
2.建筑设计规范:
《建筑结构荷载规范》GB50009-2001
《钢结构设计规范》GB50017-2003
《冷弯薄壁型钢结构设计规范》GB50018-2002
《高层民用钢结构技术规程》JGJ99-98
《建筑设计防火规范》GBJ16-87(2001版)
《高层民用建筑设计防火规范》GB50045-2001
《建筑物防雷设计规范》GB50057-2000
《建筑抗震设计规范》GB50011-2001
《建筑钢结构焊接技术规程》JGJ81-2002
《钢结构防火涂料》GB14907-2002
《碳钢焊条》GB/T5117-1995
《低合金钢焊条》GB/T5118-1995
3.石材规范:
《天然花岗石荒料》JC/T204-2001
《天然大理石荒料》JC/T202-2001
《天然板石》GB/T18600-2001
《天然花岗石建筑板材》GB/T18601-2001
《天然大理石建筑板材》JC/T79-2001
《干挂石材幕墙用环氧胶粘剂》JC/T887-2001
《天然饰面石材术语》GB/T13890-92
《建筑材料放射性核素限量》GB6566-2001
4.钢材规范:
《冷拔异形钢管》GB/T3094-2000
《碳素结构钢》GB/T700-1988
《优质碳素结构钢》GB/T699-1999
《合金结构钢》GB/T3077-1999
《高耐候结构钢》GB/T4171-2000
《焊接结构用耐候钢》GB/T4172-2000
《低合金高强度结构钢》GB/T1591-1994
《碳素结构和低合金结构钢热轧薄钢板及钢带》GB/T912-1989
《碳素结构和低合金结构钢热轧厚钢板及钢带》GB/T3274-1988
《结构用无缝钢管》JBJ102
《金属覆盖层钢铁制品热镀锌层技术要求》GB/T13912-1992
5.胶类及密封材料规范:
《混凝土接缝用密封胶》JC/T881-2001
《硅酮建筑密封胶》GB/14683-2003
《建筑用硅酮结构密封胶》GB16776-2003
《聚硫建筑密封胶》JC483-1992
《石材幕墙接缝用密封胶》JC/T883-2001
《建筑表面用有机硅防水剂》JC/T902-2002
《聚氨酯建筑密封胶》JC/T482-2003
6.《建筑结构静力计算手册》(第二版)
7.土建图纸:
二、基本参数
1.幕墙所在地区:
自贡市
2.地面粗糙度分类等级:
幕墙属于外围护构件,按《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)
A类:
指近海海面和海岛、海岸、湖岸及沙漠地区;
B类:
指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区;
C类:
指有密集建筑群的城市市区;
D类:
指有密集建筑群且房屋较高的城市市区;
依照上面分类标准,本工程按C类地区考虑。
3.抗震烈度:
按照国家规范《建筑抗震设计规范》(GB50011-2001)、《中国地震动参数区划图》(GB18306-2000)规定,广州地区地震基本烈度为7度,地震动峰值加速度为0.1g,水平地震影响系数最大值为:
αmax=0.08。
三、幕墙承受荷载计算
1.风荷载标准值计算:
幕墙属于外围护构件,按建筑结构荷载规范(GB50009-2001)计算:
wk=βgzμzμsw0……7.1.1-2[GB50009-2001]
上式中:
wk:
作用在幕墙上的风荷载标准值(MPa);
Z:
计算点标高:
9.15m;
βgz:
瞬时风压的阵风系数;
根据不同场地类型,按以下公式计算:
βgz=K(1+2μf)
其中K为地面粗糙度调整系数,μf为脉动系数
A类场地:
βgz=0.92×(1+2μf)其中:
μf=0.387×(Z/10)-0.12
B类场地:
βgz=0.89×(1+2μf)其中:
μf=0.5(Z/10)-0.16
C类场地:
βgz=0.85×(1+2μf)其中:
μf=0.734(Z/10)-0.22
D类场地:
βgz=0.80×(1+2μf)其中:
μf=1.2248(Z/10)-0.3
对于C类地区,9.15m高度处瞬时风压的阵风系数:
βgz=0.85×(1+2×(0.734(Z/10)-0.22))=2.1224
μz:
风压高度变化系数;
根据不同场地类型,按以下公式计算:
A类场地:
μz=1.379×(Z/10)0.24
当Z>300m时,取Z=300m,当Z<5m时,取Z=5m;
B类场地:
μz=(Z/10)0.32
当Z>350m时,取Z=350m,当Z<10m时,取Z=10m;
C类场地:
μz=0.616×(Z/10)0.44
当Z>400m时,取Z=400m,当Z<15m时,取Z=15m;
D类场地:
μz=0.318×(Z/10)0.60
当Z>450m时,取Z=450m,当Z<30m时,取Z=30m;
对于C类地区,9.15m高度处风压高度变化系数:
μz=0.616×(Z/10)0.44=0.7363
μs:
风荷载体型系数,根据计算点体型位置取1.2;
w0:
基本风压值(MPa),根据现行<<建筑结构荷载规范>>GB50009-2001附表D.4(全国基本风压分布图)中数值采用,按重现期50年,广州地区取0.0005MPa;
wk=βgzμzμsw0
=2.1224×0.7363×1.2×0.0005
=0.000938MPa因为wk<0.001MPa,所以按JGJ102-2003,取wk=0.001MPa.
2.垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值:
qEAk=βEαmaxGk/A……5.3.4[JGJ102-2003]
qEAk:
垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa);
βE:
动力放大系数,取5.0;
αmax:
水平地震影响系数最大值,取0.08;
Gk:
幕墙构件的重力荷载标准值(N);
A:
幕墙构件的面积(mm2);
3.作用效应组合:
荷载和作用效应按下式进行组合:
S=γGSGk+ψwγwSwk+ψEγESEk……5.4.1[JGJ102-2003]
上式中:
S:
作用效应组合的设计值;
SGk:
重力荷载作为永久荷载产生的效应标准值;
Swk、SEk:
分别为风荷载,地震作用作为可变荷载产生的效应标准值;
γG、γw、γE:
各效应的分项系数;
ψw、ψE:
分别为风荷载,地震作用效应的组合系数。
上面的γG、γw、γE为分项系数,按5.4.2、5.4.3、5.4.4[JGJ102-2003]规定如下:
进行幕墙构件强度、连接件和预埋件承载力计算时:
重力荷载:
γG:
1.2;
风荷载:
γw:
1.4;
地震作用:
γE:
1.3;
进行挠度计算时;
重力荷载:
γG:
1.0;
风荷载:
γw:
1.0;
地震作用:
可不做组合考虑;
上式中,风荷载的组合系数ψw为1.0;
地震作用的组合系数ψE为0.5;
四、幕墙立柱计算
基本参数:
1:
计算点标高:
5.4m;
2:
力学模型:
双跨梁;
3:
立柱跨度:
L=4200mm,短跨长L1=300mm,长跨长L2=3900mm;
4:
立柱左分格宽:
1000mm;立柱右分格宽:
1000mm;
5:
立柱计算间距(指立柱左右分格平均宽度):
B=1150mm;
6:
板块配置:
石材;
7:
立柱材质:
Q235;
8:
安装方式:
偏心受拉;
本处幕墙立柱按双跨梁力学模型进行设计计算,受力模型如下:
1.立柱型材选材计算:
(1)风荷载作用的线荷载集度(按矩形分布):
qwk:
风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm);
wk:
风荷载标准值(MPa);
B:
幕墙立柱计算间距(mm);
qwk=wkB
=0.001×1150
=1.15N/mm
qw:
风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm);
qw=1.4qwk
=1.4×1.15
=1.61N/mm
(2)水平地震作用线荷载集度(按矩形分布):
qEAk:
垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值(MPa);
βE:
动力放大系数,取5.0;
αmax:
水平地震影响系数最大值,取0.08;
Gk:
幕墙构件的重力荷载标准值(N),(含面板和框架);
A:
幕墙平面面积(mm2);
qEAk=βEαmaxG/A……5.3.4[JGJ102-2003]
=5×0.08×0.0011
=0.00044MPa
qEk:
水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm);
B:
幕墙立柱计算间距(mm);
qEk=qEAkB
=0.00044×1150
=0.506N/mm
qE:
水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm);
qE=1.3qEk
=1.3×0.506
=0.658N/mm
(3)幕墙受荷载集度组合:
用于强度计算时,采用Sw+0.5SE设计值组合:
……5.4.1[JGJ102-2003]
q=qw+0.5qE
=1.61+0.5×0.658
=1.939N/mm
用于挠度计算时,采用Sw标准值:
……5.4.1[JGJ102-2003]
qk=qwk
=1.15N/mm
(4)求支座反力R1及最大弯矩:
由双跨梁弯矩图可知,两支点0,2处弯矩为零,中支点弯矩最大为M1,而在均布荷载作用下,最大挠度在长跨内出现。
M1:
中支座弯矩(N·mm);
R1:
中支座反力(N);
M1=-q(L13+L23)/8L
=-1.939×(3003+39003)/8/4200
=-3424758.75N·mm
R1=qL1/2-M1/L1+qL2/2-M1/L2
=1.939×300/2-(-3424758.75/300)+1.939×3900/2-(-3424758.75/3900)
=16365.906N
2.确定材料的截面参数:
(1)截面的型材惯性矩要求:
k2=0
k1=4M1/(qL22)
=4×3424758.75/(1.939×39002)
=0.464
查《建筑结构静力计算手册》第二版表3-9附注说明:
x0=A/4+2R1/3cos(θ+240)
其中:
A=2+k1-k2=2.464
R=((A/4)2-k1/2)3/2=0.057
θ=1/3arccos((A3-12k1A-8(1-2k1-k2))/64R)=26.518
x0=A/4+2R1/3cos(θ+240)
=2.464/4+2×0.0571/3cos(26.518+240)
=0.569
λ=x0(1-2k1+3k1x0-2x02-k1x02+x03)
=0.1425
代入df,lim=λqkL24/24EIxmin
上式中:
df,lim:
按规范要求,立柱的挠度限值(mm);
qk:
风荷载线荷载集度标准值(N/mm);
L2:
长跨长度(mm);
E:
型材的弹性模量(MPa),对Q235取206000MPa;
Ixmin:
材料需满足的绕X轴最小惯性矩(mm4);
L2/250=3900/250=15.6
取:
df,lim=15.6mm
代入上式:
Ixmin=λqkL24/24Edf,lim
=0.1425×1.15×39004/24/206000/15.6
=491550.421mm4
(2)截面的型材抵抗矩要求:
Wnx:
立柱净截面抵抗矩预选值(mm3);
Mx:
弯矩组合设计值即M1(N·mm);
γ:
塑性发展系数:
取1.05;
fs:
型材抗弯强度设计值(MPa),对Q235取215;
Wnx=Mx/γfs
=3424758.75/1.05/215
=15170.581mm3
3.选用立柱型材的截面特性:
按上一项计算结果选用型材号:
6.3#
型材的抗弯强度设计值:
215MPa
型材的抗剪强度设计值:
τs=125MPa
型材弹性模量:
E=206000MPa
绕X轴惯性矩:
Ix=512270mm4
绕Y轴惯性矩:
Iy=118870mm4
绕X轴净截面抵抗矩:
Wnx1=16263mm3
绕X轴净截面抵抗矩:
Wnx2=16263mm3
型材净截面面积:
An=844.6mm2
型材线密度:
γg=0.066301N/mm
型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度:
t=5mm
型材受力面对中性轴的面积矩:
Sx=9824mm3
塑性发展系数:
γ=1.05
4.立柱的抗弯强度计算:
(1)立柱轴向拉力设计值:
Nk:
立柱轴向拉力标准值(N);
qGAk:
幕墙单位面积的自重标准值(MPa);
A:
立柱单元的面积(mm2);
B:
幕墙立柱计算间距(mm);
L:
立柱跨度(mm);
Nk=qGAkA
=qGAkBL
=0.0011×1150×4200
=5313N
N:
立柱轴向拉力设计值(N);
N=1.2Nk
=1.2×5313
=6375.6N
(2)抗弯强度校核:
按双跨梁(受拉)立柱强度公式,应满足:
N/An+Mx/γWnx≤fs……6.3.7[JGJ102-2003]
上式中:
N:
立柱轴力设计值(N);
Mx:
立柱弯矩设计值(N·mm);
An:
立柱净截面面积(mm2);
Wnx:
在弯矩作用方向的净截面抵抗矩(mm3);
γ:
塑性发展系数,取1.05;
fs:
型材的抗弯强度设计值,取215MPa;
则:
N/An+Mx/γWnx=6375.6/844.6+3424758.75/1.05/16263
=208.107MPa≤215MPa
立柱抗弯强度满足要求。
5.立柱的挠度计算:
因为惯性矩预选是根据挠度限值计算的,所以只要选择的立柱惯性矩大于预选值,挠度就满足要求:
实际选用的型材惯性矩为:
Ix=512270mm4
预选值为:
Ixmin=491550.421mm4
实际挠度计算值为:
df=λqkL24/24EIx
=0.1425×1.15×39004/24/206000/512270
=14.969mm
而df,lim=15.6mm
所以,立柱挠度满足规范要求。
6.立柱的抗剪计算:
校核依据:
τmax≤τs=125MPa(立柱的抗剪强度设计值)
(1)求中支座剪力设计值:
采用Vw+0.5VE组合
Vw1左=-(qL1/2-M1/L1)
=-(1.939×300/2-(-3424758.75/300))
=-11706.712N
Vw1右=qL2/2-M1/L2
=1.939×3900/2-(-3424758.75/3900)
=4659.193N
取V=11706.712N
(2)立柱剪应力:
τmax:
立柱最大剪应力(MPa);
V:
立柱所受剪力(N);
Sx:
立柱型材受力面对中性轴的面积矩(mm3);
Ix:
立柱型材截面惯性矩(mm4);
t:
型材截面垂直于X轴腹板的截面总宽度(mm);
τmax=VSx/Ixt
=11706.712×9824/512270/5
=44.901MPa
44.901MPa≤125MPa
立柱抗剪强度满足要求!
五、幕墙横梁计算
基本参数:
1:
计算点标高:
5.4m;
2:
横梁跨度:
B=1000mm;
3:
横梁上分格高:
300mm;横梁下分格高:
300mm;
4:
横梁计算间距(指横梁上下分格平均高度):
H=300mm;
5:
力学模型:
梯形荷载简支梁;
6:
板块配置:
石材;
7:
横梁材质:
Q235;
因为B>H,所以本处幕墙横梁按梯形荷载简支梁力学模型进行设计计算,受力模型如下:
1.横梁型材选材计算:
(1)横梁在风荷载作用下的线荷载集度(按梯形分布):
qwk:
风荷载线分布最大荷载集度标准值(N/mm);
wk:
风荷载标准值(MPa);
H:
幕墙横梁计算间距(mm);
qwk=wkH
=0.001×300
=0.638N/mm
qw:
风荷载线分布最大荷载集度设计值(N/mm);
qw=1.4qwk
=1.4×0.638
=0.893N/mm
(2)垂直于幕墙平面的分布水平地震作用的线荷载集度(按梯形分布):
qEAk:
垂直于幕墙平面的分布水平地震作用(MPa);
βE:
动力放大系数,取5.0;
αmax:
水平地震影响系数最大值,取0.08;
Gk:
幕墙构件的重力荷载标准值(N),(主要指面板组件);
A:
幕墙平面面积(mm2);
qEAk=βEαmaxGk/A……5.3.4[JGJ102-2003]
=5.0×0.08×0.001
=0.0004MPa
qEk:
横梁受水平地震作用线荷载集度标准值(N/mm);
H:
幕墙横梁计算间距(mm);
qEk=qEAkH
=0.0004×638
=0.255N/mm
qE:
横梁受水平地震作用线荷载集度设计值(N/mm);
qE=1.3qEk
=1.3×0.255
=0.332N/mm
(3)幕墙横梁受荷载集度组合:
用于强度计算时,采用Sw+0.5SE组合设计值:
……5.4.1[JGJ102-2003]
q=qw+0.5qE
=0.893+0.5×0.332
=1.059N/mm
用于挠度计算时,采用Sw标准值:
……5.4.1[JGJ102-2003]
qk=qwk
=0.638N/mm
(4)横梁在风荷载及地震组合作用下的弯矩值(按梯形分布):
My:
横梁受风荷载及地震作用弯矩组合设计值(N·mm);
Mw:
风荷载作用下横梁产生的弯矩(N·mm);
ME:
地震作用下横梁产生的弯矩(N·mm);
B:
横梁跨度(mm);
H:
幕墙横梁计算间距(mm);
采用Sw+0.5SE组合:
……5.4.1[JGJ102-2003]
Mw=qwB2(3-(H/B)2)/24
ME=qEB2(3-(H/B)2)/24
My=Mw+0.5ME
=qB2(3-(H/B)2)/24
=1.059×11502×(3-(638/1150)2)/24
=157105.121N·mm
(5)横梁在自重荷载作用下的弯矩值(按矩形分布):
Gk:
横梁自重线荷载标准值(N/mm);
H:
横梁计算间距(mm);
Gk=0.001×H
=0.001×638
=0.638N/mm
G:
横梁自重线荷载设计值(N/mm);
G=1.2Gk
=1.2×0.638
=0.766N/mm
Mx:
横梁在自重荷载作用下的弯矩设计值(N·mm);
B:
横梁跨度(mm);
Mx=GB2/8
=0.766×11502/8
=126629.375N·mm
2.确定材料的截面参数:
(1)横梁抵抗矩预选:
Wnx:
绕X方向横梁净截面抵抗矩预选值(mm3);
Wny:
绕Y方向横梁净截面抵抗矩预选值(mm3);
Mx:
横梁在自重荷载作用下的弯矩(N·mm);
My:
风荷载及地震作用弯矩组合值(N·mm);
γ:
塑性发展系数:
取1.05;
fs:
型材抗弯强度设计值(MPa),对Q235取215;
按下面公式计算:
Wnx=Mx/γfs
=126629.375/1.05/215
=560.927mm3
Wny=My/γfs
=157105.121/1.05/215
=695.925mm3
(2)横梁惯性矩预选:
df,lim:
按规范要求,横梁的挠度限值(mm);
B/250=1150/250=4.6mm
取:
df,lim=4.6mm
qk:
风荷载作用线荷载集度标准值(N/mm);
E:
型材的弹性模量(MPa),对Q235取206000MPa;
Iymin:
绕Y轴最小惯性矩(mm4);
B:
横梁跨度(mm);
df,lim=qkB4(25/8-5(H/2B)2+2(H/2B)4)/240EIymin
……(受风荷载与地震作用的挠度计算)
Iymin=qkB4(25/8-5(H/2B)2+2(H/2B)4)/240Edf,lim
=0.638×11504(25/8-5(638/2/1150)2+2(638/2/1150)4)/240/206000/4.6
=13503.359mm4
Gk:
横梁自重线荷载标准值(N/mm);
Ixmin:
绕X轴最小惯性矩(mm4);
df,lim=5GkB4/384EIxmin……(自重作用下产生的挠度计算)
Ixmin=5GkB4/384Edf,lim
=5×0.638×11504/384/206000/4.6
=15332.952mm4
3.选用横梁型材的截面特性:
按照上面的预选结果选取型材:
选用型材号:
L40x4
型材抗弯强度设计值:
215MPa
型材抗剪强度设计值:
125MPa
型材弹性模量:
E=206000MPa
绕X轴惯性矩:
Ix=42670mm4
绕Y轴惯性矩:
Iy=42670mm4
绕X轴净截面抵抗矩:
Wnx1=3839mm3
绕X轴净截面抵抗矩:
Wnx2=1488mm3
绕Y轴净截面抵抗矩:
Wny1=1488mm3
绕Y轴净截面抵抗矩:
Wny2=3839mm3
型材净截面面积:
An=299.7mm2
型材线密度:
γg=0.023526N/mm
横梁与立柱连接时角片与横梁连接处横梁壁厚:
t=4mm
横梁截面垂直于X轴腹板的截面总宽度:
tx=4mm
横梁截面垂直于Y轴腹板的截面总宽度:
ty=4mm
型材受力面对中性轴的面积矩(绕X轴):
Sx=1550mm3
型材受力面对中性轴的面积矩(绕Y轴):
Sy=1550mm3
塑性发展系数:
γ=1.05
4.幕墙横梁的抗弯强度计算:
按横梁强度计算公式,应满足:
Mx/γWnx+My/γWny≤fs……6.2.4[JGJ102-2003]
上式中:
Mx:
横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的弯矩设计值(N·mm);
My:
横梁绕Y轴方向(垂直于幕墙平面方向)的弯矩设计值(N·mm);
Wnx:
横梁绕X轴方向(幕墙平面内方向)的净截面抵抗矩(mm3);
Wn
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