第一讲 电场力的性质学生用.docx
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第一讲 电场力的性质学生用.docx
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第一讲电场力的性质学生用
电场力的性质
一、知识梳理
1.电荷及电荷守恒定律
自然界存在两种电荷,种电荷相斥,种电荷相吸,自然界所有带电体的电量都是基元电荷的整数倍,电荷既不能创造,也不能,只能从或从物体的一部分转移到另一部分,在转移过程中,电荷的总量不变;使物体带电的方法有三种、、起电的实质是电荷的转移,电子的荷质比是C/kg。
2.库仑定律:
(1)适用条件
(2)公式F=
(3)方向:
作用在两点电荷的连线上,同性相斥,异性相吸。
3.电场强度
(1)描述电场力的性质的物理量。
(2)场强的方向:
。
(3)场强的大小:
。
a.E=F/q是定义式,适用于电场,其中E与F、q无关,只取决于电场本身;
b.E=kQ/r2适用于电场
c.E=UAB/d适用于电场,其中d是沿场强方向之间的距离;
d.当存在几个产生电场的“场源”时,某处合电场的场强应为各个在此点的和。
4.电场线
(
(1)对电场线的理解
①电场线和等势面是为了形象描绘电场的性质所采用的辐助曲线(面).
②电场线稠密处和等势面稠密处都表明那里的场强较大.
③电场线和等势面一定正交,并且由电势高的等势面指向电势低的等势面.
④沿电场线的方向,正电荷的电势能逐渐减小,负电荷的电势能逐渐增大.
⑤沿电场线的方向电势逐渐降低,电场线的方向是电势降落陡度最大的方向.
⑥若取无限远处为电势的零点,那么在正电荷形成的电场中,各点的电势都是正值,而且距正电荷越近电势越高;在负电荷形成的电场中,各点的电势都是负值,而且距电荷越近电势越低.
(2)电场线的应用
二、例题精讲
例1.真空中两个相同的带等量异种电荷的两小球A和B,分别固定在两处,两球间静电力为F,用一个不带电的同样小球C先和A接触,再与B接触,然后移去C,则A、B球间的静电力应为多大?
若再使A、B球距离增大一倍,则它们的静电力又为多大?
例2.两个半径相同的金属小球,带电量之比为1∶7,相距为r,两者相互接触后再放回原来的位置上,则相互作用力可能为原来的[]
A.4/7 B.3/7C.9/7D.16/7
例3.如图,将带电量为q=10-8C的检验电荷放入正点电荷Q产生的电场中的P点,它受到的电场力为4×10-5N,那么一个电子在P和Q连线中点M处受到的力多大?
方向如何?
例4.有一水平方向的匀强电场,场强为9×103N/C,在电场内一个
水平面上作半径为10cm的圆,圆周上如图A、B、C三点,另在圆心
O位置处有电量为10-8C的正点电荷,求C处电场强度的大小和方向。
例5.一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷,另一电量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷所受力的为零,现在球壳上挖去半径为r(r<<R)的一个小圆孔,则此时置于球心的点电荷所受力的大小为____(已知静电力恒量为k),方向____.
例6.如图8-7所示,两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b,其壳层的厚度和质量分布均匀,将它们固定于绝缘支座上,两球心间的距离为L,为球半径的3倍。
若使它们带上等量异种电荷,使其电量的绝对值均为Q,那么,a、b两球之间的万有引力F引库仑力F库分别为:
例7.如图示,光滑平面上固定金属小球A,用长L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接,让它们带上等量同种电荷,弹簧伸长量为x1,若两球电量各漏掉一半,弹簧伸长量变为x2,则有:
()
三、随堂练习
1.把两个相同的金属小球接触一下再分开一小段距离,发现两球之间相互排斥,则这两个金属小球原来的带电情况可能是()
两球原来带有等量异种电荷性
两球原来带有同种电荷
两球原来带有不等量异种电荷
两球中原来只有一个带电
A.只有
B.只有
C.
可能D.
都可能
2.如图所示,AB是某电场中一条电场线,(b)表示放在场线上a、b两点上的检验电荷的电量与所受场力大小间的函数关系,指定场力方向由A向B为正方向,由此可判定()
A.场源可能是正点电荷,在A侧
B.场源可能是正点电荷,在B侧
C.场源可能是负点电荷,在A侧
D.场源可能是负点电荷,在B侧
3.电场强度E的定义式为E=F/q。
下列结论中,正确的是()
A.这定义式只适用于点电荷产生的电场
B.上式中,F是放入电场中的电荷所受的力,q是产生电场的电荷的电量
C.上式中,F是放入电场中电荷所受的力,q是检验电荷的电量
D.在库仑定律的表达式F=kq1q2/r2中,kq1/r2是点电荷产生的电场在点电荷q2处场强的大小;而kq2/r2是点电荷产生的电场在点电荷q1处场强的大小
4.两个可视为点电荷的完全相同的小金属球的电量之比为5:
1它们在真空中相距一定距离时相互作用的库仑力为F1,如果让它们接触后再放回各自原来的位置上,此时它们相互作用的库仑力变为F2,则F1:
F2可能为
5:
2
5:
4
5:
6
5:
9()
A.只有
B.只有
C.只有
D.只有
5.在绝缘光滑水平面上,相隔一定距离有两个带同种电荷的小球,同时从静止释放,则两个小球的加速度大小和速度大小随时间变化的情况是()
A.速度变大,加速度变大B.速度变小,加速度变小
C.速度变大,加速度变小D.速度变小,加速度变大
6.如图所示,一带电粒子从A飞到B,径迹如虚线所示,下列结论错误的是()
A.粒子带负电B.粒子的加速度不断变小
C.粒子在A点时动能较大D.B点的场强比A点的场强大
7.两带电平行金属板相距2cm,板间有匀强电场,有一电子由静止状态自负板释放,历经1.5×10-8S打在正极板上。
求:
(1)电场强度;
(2)电子打在正极板上时的速度(不计电子的重力,电子质量m=9.1×10-31kg)
四、巩固提高
1.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两外,如右图,A处电荷带正电Q1,B处电荷带负电Q2,且Q2=4Q1,另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在AB直线上。
欲使整个系统处于平衡状态,则:
A.Q3为负电荷,且放于A左方
B.Q3为负电荷,且放于B右方C.Q3为正电荷,且放于AB之间D.Q3为正电荷,且放于B右方
(在系统中考查库仑定律)
2.A、B、C为完全相同的三个金属小球,其中只有一个带电,如果,如果让A球分别依次与B、C接触后,再把A、C球放在相距R处,它们的库仑力为F,若让C球分别依次与B、A接触后,再把A、C放在相距R处,它们间的库仑力为F/4,则可知原来带电的球是:
()
A.A球B.B球C.C球D.无法判断(综合分析库仑定律)
3.两个重力均为mg的带电球A和B,用绝缘细线1和2悬挂,如右图,已知AB间库仑力大小恰好为mg,当两球带异种电荷时,细线1和2的张力T1和T2分别为:
()
A.2mg,0B.2mg,mgC.mg,2mgD.0,2mg(库仑定律综合分析)
4.电场中有一点P,下列哪些说法是正确的:
()
A.若放在P点的检验电荷的电量减半,则P点的场强减半。
B.若P点没有检验电荷,则P点的场强为零。
C.P点的场强越大,则同一种电荷在P点受到的电场力越大。
D.P点的场强方向为检验电荷在该点的受力方向。
(考查E的决定因素及判断方法)
5..如图为静电场的一部分电场线的分布,下列说法正确的是:
()
A.这个电场可能是负点电荷的电场。
B.这个电场可能是匀强电场。
C.点电荷在A点受到的电场力比在B点时受到的电场力大。
D.负电荷在B点时受到的电场力的方向沿B点切线方向。
(考查电场线与E大小关系)
6.如下图,A、B两点电场强度相等的是:
()
(考查E为矢量还是标量)
7.如下图所示为某电场中的一条电场线,在这条直线上有a、b两点,用Ea、Eb表示a、b两处的场强大小,则:
()
A.a、b两点场强方向相同B.电场线从a指向b,Ea>EbC.电场线是直线,且Ea=EbD.不知a、b附近的电场线分布,Ea、Eb的大小不能确定(考查电场线的知识)
8.一粒子质量为m,带电量为+Q,以初速度v与水平方向成45°角射向空间匀强电场区域,粒子恰作直线运动。
求这匀强电场的最小场强的大小,并说明方向。
(考查E=
F=Eq,矢量。
)
9.在真空中,两个等量异种点电荷电量数值均为q,相距为r,两点电荷连线中点处的场强大小为:
A.0B.2kq/r2C.4kq/r2D.8kq/r2(点电荷电场分析)
10.如图所示,匀强电场的电场强度为E,一带电小球质量为m.轻质悬线静止时与竖直方向成30°角。
现将小球拉回竖直方向(虚线所示),然后由静止释放,求
(1)小球带何种电荷?
电量多少?
(2)小球通过原平衡位置的速度多大?
电场能的性质
一、知识梳理
一、电势差和电势
1.电势差的定义式:
;WAB为电荷q在电场中A、B两点间移动时电场力所做的功.
2.电势的定义:
电场中某点的电势等于单位正电荷由该点移至参考点(零电势点)电场力所做的功.
电势差和电势都是描述电场本身性质的物理量,与引入的检验电荷无关;它们都是标量,有正、负;电势的正负和数值跟零电势的位置选择有关;电势高低的判定方法是:
顺着电场线的方向,电势降低.
二、电场力做功与电势的变化的关系
电荷q从电场中的A点移动到B点时,电场力做正功(负功),电荷的电势能减小(增加);电场力做多少功,电势能就改变多少,WAB=qUAB=qUA-qUB,式中gUA和gUB分别表示电荷在A、B两点所具有的电势能.
三、电场中电势相等的点构成的面叫等势面.它有如下特点:
1.等势面的疏密表示电场的弱强;2.等势面与电场线正交,即与电场方向垂直;
3.在同一等势面上移动电荷电场力不做功;4.电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面.
能力延伸
1.电场力做功的特点及计算方法
(1)电场力做功的特点:
电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关.
(2)计算方法
①由公式W=F·scosθ计算,此公式只适用于匀强电场.
上式可变形为W=qEd(d=scosθ),式中d为电荷初、末位置在电场方向上的位移.
②由电场力做功与电势能改变的关系计算:
W=-ΔEp=gU
计算时,可将q和U的正负直接代入而得到W的正负.
2.关于能量的转化和守恒定律在电场中的应用
(1)如果只有电场力对带电粒子做功
电场力对带电粒子所做的正功,等于其电势能减少量,也等于其动能的增加量;带电粒子反抗电场力所做的功(电场力对带电粒子做负功),等于其电势能的增加量,也等于其动能的减少量.
总之,带电粒子在电场里运动的过程中,如果只有电场力对带电粒子做功,那么带电粒子的动能和电势能互相转化,而且动能和电势能的总和保持不变.
(2)如果电场和重力都对带电微粒做功,此外其他力不做功.那么,带电微粒的电势能和机械能互相转化,而且带电微粒的电势能和机械能的总和保持不变.
3.探测法的运用
在研究电场的性质时,要用“探测法”.例如,研究电场中某点的场强时要想象有一检验电荷放在该点(即探测),讨论该检验电荷受的电场力是否为零即可;再如,研究电场中某点的电势时,要想象将一检验电荷从无穷远处移至该点(即探测),讨论在此过程中电场力做功是否为零.
二、例题精讲
例1.将一电量为q=2×106C的点电荷从电场外一点移至电场中某点,电场力做功4×10-5J,求A点的电势。
例2.如图所示,虚线方框内为一匀强电场,A、B、C为该电场中的三个点,若将-2×10-8C的点电荷从A移到B,克服电场力做功1.2×10-7J,而把该电荷从C移到A,电场力做功3.6×10-7J,已知UB=6V,
(1)求UA、UC;
(2)试在该方框中的A、B、C三点画出三条电场线,并简要叙述作图的理由。
例3.某电场中等势面分布如图所示,图中虚线表示等势面,过a、b两点
的等势面电势分别为40V和10V,则a、b连线中点C处的电势应()
A.肯定等于25VB.大于25VC.小于25VD.可能等于25V
例4.
在电场中有一条电场线,其上两点a和b,如图所示,比较a,b两点电势高低和电场强度的大小。
如规定无穷远处电势为零,则a,b处电势是大于零还是小于零,为什么?
例5.如图所示,在场强为E的匀强电场中有相距为l的A、B两点,连线AB与电场线的夹角为θ,将电量为q的正电荷从A点移到B点,若沿直线AB移动该电荷,电场力做的功W1=;若沿路径ACB移动该电荷,电场力做的功W2=;若沿曲线ADB移动该电荷,电场力做功W3=;由此可知,电荷在电场中移动时,电场力做功的特点是。
例6.图中A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点,已知A、B、C三点的电势分别为UA=15v,UB=3v,UC=-3V 由此可得D点电势UD=________v
三、随堂练习
1.带电量q=-4×10-10C的电荷在电场中的A点具有的电势能εA=-2×10-8J,在电场中的B点具有的电势能εB=-6×10-8J,则下列判断中正确的是()
A.将电荷从A点移到B点,电场力做功为6×10-8JB.将电荷从A点移到B点,克服电场力做功为4×10-8J
C.A、B两点间的电势差为200VD.B、A两点间的电势差为100V
2.如图所示,a、b、c是一条电场线上的三点,电场线的方向由a到c,a、b间距离等于b、c间距离,用Ua、Ub、Uc和Ea、Eb、Ec分别表示三点的电势和场强,可以断定()
A.Ua>Ub>UcB.Ea>Eb>EcC.Ua-Ub=Ub-UcD.Ea=Eb=Ec
3.如图所示,在电场强度E=2×103V/m的匀强电场中,有三个点A、B、M,AM=4cm,MB=3cm,AB=5cm,且AM边平行于电场线,把一电量q=2×10-9C的正电荷从B点移动到M点,再从M点移到A点,电场力做功为()
A.0.16×10-9JB.0.12×10-6JC.-0.16×10-6JD.-0.12×10-6J
4.图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势
差相等,其中等势面3的电势为0。
一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV。
当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8eV时,它的动能应为
A、8eVB、13eVC、20eVD、34eV
四、巩固提高
1.一个电子只在电场力的作用下沿一条直线由M点运动到N点,速度越来越小,那么()
A.M点的电势一定比N点高B.M点的电场强度一定比N点弱
C.电子在M点的电势能可能跟N点相同D.M点的电场强度方向可能跟N点不同
2.两带电小球,电量分别为+q和-q,固定在一长度为l的绝缘细杆的两端,置于电场强度为E的匀强电场中中,杆与场强方向平行,其位置如图所示。
若此杆绕过O点垂直于
杆的轴线转过180°,则此过程中电场力做的功为()
A.0B.qElC.2qElD.πqEl
3.在方向水平向左,大小E=1.0×102V/m的匀强电场中,有相距d=2.0×10-2m的a、b两点,现将一带电量q=3.0×10-10C的检验电荷由a点移至b点,该电荷的电势能变化量可能是()
A.6.0×10-14JB.6.0×10-12JC.6.0×10-10JD.6.0×10-8J
4.如图所示,平行的实线代表电场线,方向未知,带电量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用,该电荷由A点移到B点,动能损失了0.1J,若A点电势为-10V,则()
B点电势为零
电场线方向向左
电荷运动的轨迹可能是图中曲线
电荷运动的轨迹可能是图中曲线
A.
B.
C.
D.
5.质量为m、电量为q的质点,在静电力作用以恒定的速率v沿圆弧从A点运动到B点,其速度方向改变的角度为θ(rad),AB弧长为S,则A、B两点间的电势差UA-UB=V,AB弧中点的场强大小E=。
6.如图所示,直角三角形ABC的斜边倾角为30°底边BC长2L,处在水平位置,斜边AC是光滑绝缘的。
在底边中点O处放置一正电荷Q,一个质量为m、电量为q的带负电的质点从斜面顶端A沿斜边滑下,滑到斜边的垂足D时速度为v。
(1)在质点的运动中不发生变化的是()
动能
电势能与重力势能之和
动能与重力势能之和
动能、电势能、重力势能三者之和A.
B.
C.
D.
(2)质点的运动是()
A.匀加速运动B.匀减速运动C.先匀加速运动后匀减速运动D.加速度随时间变化的运动
(3)该质点滑到非常接近斜边底端C点时速率v1为多少?
7.a、b为电场中的两个点,如果q=-2×10-8c的负电荷从a点移动到b点,电场力对该电荷做了4×10-7J的正功,该电荷的电势能:
()
A.增加了4×10-7JB.增加了2×10-8JC.减少了4×10-7JD.减少了8×10-15J(电势能与做功的关系。
)
8.一个点电荷,从静电场中的a点移到b点,电场力对该电荷做功为零,则:
()
A.a、b两点的场强一定相等B.该电荷一定沿等势面移动
C.作用于该电荷的电场力与其移动方向总是垂直的D.a、b两点的电势一定相等。
(从另一侧面考查电势能与功的关系。
)
9.下列关于匀强电场中场强和电势差的关系,正确的说法是:
()
A.在相同距离上的两点,电势差大的其场强也必定大。
B.任意两点的电势差,等于场强和这两点间距离的乘积。
C.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降落必定相等。
D.电势降低的方向必定不是电场强度的方向。
(考查U=E·d中注事项)
10.对公式Uab=Ed的理解,下列说法正确的是:
()
A.此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差。
B.a点与b点的距离越大,则这两点的电势差越大。
C.公式中的d是指a点与b点之间的距离。
D.公式中d是a、b两个等势面的垂直距离。
(U=E·d加以训练。
)
11.原来静止的点电荷在只受电场力时:
()
A.一定从场强大处向场强小处运动;B.一定从电势高处向电势低处运动;
C.一定从电势能大处向电势能小处运动;D.以上三种说法都不正确。
(电荷的受力与做功的关系)
12.两个等量同种点电荷,在其连线中点的场强和电势,以下说法正确的是:
()
A.场强最大,电势为零B.场强为零,电势不为零
C.场强不为零,电势也不为零D.以上答案都错。
(点电荷中场强,电势的分析。
)
13.如图所示,A处有一个静止不动的带电体Q,若在c处有初速度为零的质子和α粒子,在电场力作用下由c点向d点运动,已知质子到达d时速度为v1,α粒子到达d时速度为v2,那幺v1:
v2等于:
()
A.
:
1B.2∶1C.2∶1D.1∶2(带电粒子的能量分析)
14.一带电粒子沿图所示的曲线越过匀强电场,重力不计,则粒子带何种电荷以及该粒子在a、b两点的功能大小,下列结论正确的是:
()
A.负电,在a点的功能较大B.正电,在a点的功能较大
C.负电,功能相等D.正电,在b点的功能较大。
(从图形中分析受力,判断电性。
)
15.一带正电的质量为m的液滴在匀强电场外上方A点自由滴下,如右图所示,当液滴进入匀强电场后,其可能的运动轨迹为以下图中哪一个?
(从图像中分析粒子在电场中受力情况)
16.一带电粒子射入固定在O点的点电荷产生的电场中,粒子运动轨迹如图中虚线abc所示,图中实线是同心圆弧,表示电场的等势面,不计重力,可以判断:
()
A.此粒子一定受到静电排斥力的作用;B.粒子在b点的电势能一定大于在a点的电势能;C.粒子在b点的速度一定大于在a点的速度;D.粒子在a点和c点的速度大小一定相等。
(考查等势面、电势能的关系。
)
17.如下图,把负电荷-q放在A、B点,它在哪一点的电势能较大?
取无穷远处的电势能为零,负电荷-q在这个电场中的电势能是正值还是负值?
(考查静电场中的电势能)
18.将一个电量为-2×10-6的点电荷,从零电势点S移到M点要克服电场力做功4×10-4J,则M点电势为多少?
若将该电荷从M点移到N点,电场力做功14×10-8J,则N点的电势为多少?
M、N两点电势差为多少?
(综合考查E、W、U)
19.如右图,平行带电金属板AB间可看作匀强电场,场强E=1.2×102v/m,极板间距离d=5cm,电场中C和D分别到A、B两极板距离均为0.5cm。
B极接地,求:
(1)C和D两点的电势,两点间的电势能?
(2)点电荷q1=-2×10-2c分别在C和D两点的电势差?
(3)将点电荷q2=2×10-2c从C匀速移到D时外力做功多少?
(在电容电场中综合考查E、U、W的关系)
静电屏蔽
一、知识梳理
1.静电感应现象:
2.静电平衡:
3.处于静电平衡状态导体的特点:
(1)导体内部各点的场强处处为
(2)整个导体是体,导体表面为面
(3)导体表面任意点的电场强度方向与该点表面
(4)带电导体的净电荷分布在导体的外表面
二、例题精讲
例1.如图所示,在真空中把一绝缘导体向带负电的小球P缓慢靠近(不相碰),下列说法中正确的是
A.B端的感应电荷越来越多
B.导体内场强越来越大
C.导体的感应电荷在M点产生的场强恒大于在N点产生的场强
D.导体的感应电荷在MN两点场强相等
例2.如图所示在靠近导体Q附近有一个带正电的小球P,对a、b、c三点,ab=bc,这三点的场强Ea、Eb、Ec及这三点的电势Ua、Ub、Uc应该是()
A.Ea=Eb=Ec.Ua=Ub=Uc
B.Ea C.Ea=Eb 例3.长为L的导体棒原来不带电,现将一带电量为+q的点电荷放在距左端R处,如图所示,当导体棒达到静电平衡后,棒上感应电荷在棒内中点处产生的场强大小等于、方向。 例4.三个绝缘的不带电的相同的金属球A,B,C靠在一起,如图所示,再将一个带正电的物体从左边靠近A球,并固定好,再依次拿走C球、B球、A球,问: 这三个金属球各带什么电? 并比较它们带电量的多少。 例8.如图所示,当带电体A靠近一个绝缘导体B时,由于静电感应,B两端感应出等量异种电荷。 将B的左端接地,绝缘导体B带何种电荷? 例9.如图示,把一个不带电的枕型导体靠近带正电的小球,由于静电感应,在a,b端分别出现负、正电荷,则以下说法正确的是: A.闭合K1,有电子从枕型导体流向地 B.闭合K2,有电子从枕型导体流向地 C.闭合K1,有电子从地流向枕型导体 D.闭合K2,没有电子通过K2 例10.如图示,接地的金属球A的半径为R,点电荷的电量Q,到球心距离为r,该点电荷的电场在球心O处的场强等于: [ ] 三、随堂练习 1.如图所示,带电量分别为+Q、-Q的两个点
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- 第一讲 电场力的性质学生用 第一 电场 性质 学生