201 8学年八年级上学期半期考数学试题含答案.docx
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2018学年八年级上学期半期考数学试题含答案
2018-2019学年八年级(上)期中数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列图形中对称轴最多的是( )
A.等腰三角形B.正方形C.圆形D.线段
2.如图,某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块,现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃,那么他可以( )
A.带①去B.带②去C.带③去D.带①和②去
3.下列每组数分别是三根木棒的长度,能用它们摆成三角形的是( )
A.3cm,4cm,8cmB.8cm,7cm,15cm
C.5cm,5cm,11cmD.13cm,12cm,20cm
4.在△ABC中,若∠A=95°,∠B=40°,则∠C的度数为( )
A.35°B.40°C.45°D.50°
5.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°,∠ACE=60°,则∠A=( )
A.35°B.95°C.85°D.75°
6.根据下列已知条件,能唯一画出△ABC的是( )
A.AB=3,BC=4,AC=8B.AB=4,BC=3,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4D.∠C=90°,AB=6
7.若等腰三角形的周长为26cm,一边为11cm,则腰长为( )
A.11cmB.7.5cmC.11cm或7.5cmD.以上都不对
8.如图,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则对于结论①AC=AF,②∠FAB=∠EAB,③EF=BC,④∠EAB=∠FAC,其中正确结论的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.尺规作图作∠AOB的平分线方法如下:
以O为圆心,任意长为半径画弧交OA,OB于C,D,再分别以点C,D为圆心,以大于
CD长为半径画弧,两弧交于点P,作射线OP.由作法得△OCP≌△ODP的根据是( )
A.SASB.ASAC.AASD.SSS
10.若一个正n边形的每个内角为144°,则这个正n边形的所有对角线的条数是( )
A.7B.10C.35D.70
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.如图,△ABC中,AD⊥BC于D,要使△ABD≌△ACD,若根据“HL”判定,还需要加条件 .
12.已知三角形的两边长分别为3和6,那么第三边长x的取值范围是 .
13.如图,∠ADC= °.
14.等腰三角形的一内角等于50°,则其它两个内角各为 .
15.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.点D是BC边上的一动点(不与点B、C重合),过点D作DE⊥BC交AB于点E,将∠B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处.当△AEF为直角三角形时,BD的长为 .
三、解答题(本题8个小题,满分75分)
16.(8分)作图题:
(简要写出作法,保留作图痕迹)
如图,已知点M,N和∠AOB,求作一点P,使P到点M,N的距离相等,且到∠AOB的两边的距离相等.
17.(9分)如图所示,在平面直角坐标系中,A(﹣1,5)、B(﹣1,0)、C(﹣4,3).
(1)求出△ABC的面积;
(2)在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.
18.(9分)已知:
△ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点D,过D作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,求证:
BE+CF=EF.
19.(9分)如图,△ABD、△ACE都是等边三角形.求证:
BE=DC.
20.(9分)如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm.求△ABC的周长.
21.(10分)在△ABC中,CD⊥AB于D,CE是∠ACB的平分线,∠A=20°,∠B=60°,求:
(1)∠BCD的度数;
(2)∠ECD的度数.
22.(10分)如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF,
(1)求证:
AD平分∠BAC;
(2)直接写出AB+AC与AE之间的等量关系.
23.(11分)四边形ABCD是正方形(提示:
正方形四边相等,四个角都是90°)
(1)如图1,点G是BC边上任意一点(不与点B、C重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E.
求证:
△ABF≌△DAE;
(2)直接写出
(1)中,线段EF与AF、BF的等量关系 ;
(3)①如图2,若点G是CD边上任意一点(不与点C、D重合),连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,则图中全等三角形是 ,线段EF与AF、BF的等量关系是 ;
②如图3,若点G是CD延长线上任意一点,连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,线段EF与AF、BF的等量关系是 ;
(4)若点G是BC延长线上任意一点,连接AG,作BF⊥AG于点F,DE⊥AG于点E,请画图、探究线段EF与AF、BF的等量关系.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.C;2.C;3.D;4.C;5.C;6.C;7.C;8.C;9.D;10.C;
二、填空题(每小题3分,共15分)
11.AB=AC;
12.3<x<9;
13.70;
14.50°,80°或65°,65°;
15.1或2;
三、解答题(本题8个小题,满分75分)
16
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
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