微经计算题.docx
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微经计算题
微經計算題、簡答題
1、某垄断厂商的短期总成本函数为
,反需求函数
,求该厂商的短期均衡产量与均衡价格
解
(1)根据垄断厂商利润最大化的原则MR=SMC,有:
0.3Q2-12Q+140=150-6.5Q
整理得3Q2-55Q-100=0
解得Q=-20(负值舍去了)
所以该垄断厂商的短期均衡产量为Q=20.
(2)以Q=20代入反需求函数,得:
P=150-3.25Q=150-3.25×20=85
所以该垄断厂商的短期均衡价格为P=85.
2、设一厂商使用的可变要素为劳动L,
,Q是每日产量,L是每日投入的劳动小时数,所有市场是完全竞争的市场,单位产品价格是10美分,小时工资为4.8美元,求厂商每天要雇用多少小时劳动可实现利润最大
解:
Q=-0.01L3+L2+36L MPL=-0.03L2+2L+36
P=0.1;W=4.80 -0.003L2+0.2L+1.2=0
P·MPL=VMPL=W
解方程,得L1=20/3,L2=60。
当L=20/3时,dMPL/dL>0;当L=60时,dMPL/dL<0。
故最优解为L=60。
也就是说,厂商每天要雇佣60小时的劳动才能得到最大利润。
3、某国对新汽车的需求价格弹性为
,需求收入弹性
,计算
(1)其他条件不变,收入提高2%对需求的影响
(2)假设价格提高8%,收入提高10%,2002年汽车的销售量为800万辆,求2003年的汽车销售量。
解:
(a)
(b)
(c)
=
=20.4%
于是得出销售量为
1、已知某消费者每年用于商品1和商品2的收入为540元,两商品的价格为P1=20元和P2=30元,该消费者的效用函数为
,该消费者每年购买这两种商品的数量各应是多少?
每年从中获得的总效用是多少?
2、已知某完全竞争行业中单个厂商的短期成本函数为
试求:
(1)当市场上产品的价格为P=55时,厂商的短期均衡产量和利润
(2)当市场价格下降为多少时,厂商必须停产
(3)厂商的短期供给函数
1、若消费者张某消费X和Y两种商品所获得的效用函数为U=X2Y2,张某收入为500元,X和Y的价格分别为2元和5元,求张某的最优购买量。
解:
根据消费者均衡的条件:
1)500=2X+5Y
2)MUY/PY=MUX/PX=>Y=0.4X4分
解得X=125,Y=50。
1分
2、如果某种商品的生产成本函数TC(Q)与出售收益函数TR(Q)分别为:
TC=Q3-2Q2+2Q+2;TR=29Q-2Q2
求:
(1)生产并出售该商品的厂商所获利润最大时的产量和利润
(2)如果该厂商是在完全竞争条件下生产和出售商品,其停止生产临界点(停止营业点)的产量是多少?
相应的总成本,总收益及利润又是多少?
(1)根据MR=MC得,29-4Q=3Q2-4Q+2,解出Q=3
利润=TR-TC=69-17=524分
(2)根据MC=AVC得3Q2-4Q+2=Q2-2Q+2,解得Q=1
P=AVC=1
总成本=1-2×1+2+2=3,总收益=P×Q=1×1=1
总利润=-2
3、假设可乐的市场需求函数为Qd=152-20p,市场供给函数为Qs=-4+188p,假定政府将可乐的价格限制在1元/瓶,市场将出现过剩还是短缺,试求此时的消费者剩余和生产者剩余。
(1)根据Qd=Qs=>-4+188p=152-20p解得P=156/208=0.75<1,因此市场价格低于政府限价,市场出现过剩。
4分
(2)消费者剩余:
当价格等于1时,消费者的购买量为132,
当价格为7.6时,消费者的购买量为0;
消费者剩余=132×(7.6-1)×0.5=435.64分
生产者剩余:
132-(4/188+136/188)×132/2≈83
作圖題:
1、 请根据STC曲线,用几何的方法推导AC曲线和MC曲线。
2、 图示短期生产的三个阶段。
3、作图说明在完全竞争市场中,短期内企业出现亏损但还要继续生产的情形。
4、推导吉芬商品的替代效应和收入效应
1、 请根据STC曲线,用几何的方法推导AC曲线和MC曲线。
AC是STC曲线做射线,射线的斜率得到。
MC是STC做切线,切线的斜率得到。
2、 图示短期生产的三个阶段。
第一个阶段,平均产出递增,因为生产的规模效益正在表现出来;
第二个阶段,平均产出递减,总产出增长的速度放慢;
第三个阶段,边际产出为负,总产出绝对下降。
生产合理区域在第二个阶段。
3、作图说明在完全竞争市场中,短期内企业出现亏损但还要继续生产的情形。
P3为亏损并继续生产的情形,价格完全弥补变动成本,变动成本部分回收。
4、推导吉芬商品的替代效应和收入效应
问答题
1、 运用均衡价格原理和弹性理论说明“谷贱伤农”的道理。
2、 试比较经济成本与会计成本,经济利润与会计利润的区别。
3、 何谓三级价格歧视?
其产生的前提条件有哪些?
4、 政府的最高限价有什么后果?
5、短期平均成本曲线和长期平均成本曲线都呈U状,请解释它们形成U状的原因有何不同?
1、 运用均衡价格原理和弹性理论说明“谷贱伤农”的道理。
均衡价格是供给和需求相等的价格,弹性是商品数量变动的百分比除以价格变动的百分比。
弹性大的商品降价可以增加总收入,缺乏弹性的商品价格降低会减少总收益。
农产品属于缺乏弹性的商品,当农产品丰收时,供应增加,需求不变,均衡价格下降,农民收入减少,这就是“谷贱伤农”的原理。
2、 试比较经济成本与会计成本,经济利润与会计利润的区别。
会计成本指显成本,经济成本包括显成本和隐成本。
利润分为经济利润与会计利润
(1)会计利润=总收益-会计成本
(2)经济利润=总收益-会计成本-机会成本
通常经济成本大于会计成本,经济利润小于会计利润
3、 何谓三级价格歧视?
其产生的前提条件有哪些?
垄断者在不同类型的市场上以不同的价格出售完全相同的产品,同一个市场价格相同,不同的市场价格不同,弹性高的市场收取的价格较低,弹性低的市场价格较高,以便获得最大的垄断利润。
其产生的前提条件是市场的需求价格弹性不同。
4、 政府的最高限价有什么后果?
最高限价通常低于均衡价格,产生过度的需求,供给不足。
5、短期平均成本曲线和长期平均成本曲线都呈U状,请解释它们形成U状的原因有何不同?
短期平均成本曲线呈U状的原因是边际报酬递减规律。
下降段是边际报酬递增,上升段是边际报酬递减规律起作用。
长期平均成本曲线都呈U状的原因是规模报酬,下降段是规模报酬递增,上升段是规模报酬递减。
1、某商品的价格由24元上升到30元后,需求量相应减少10%,问该商品需求弹性是多少?
1、Ed=△Q/Q÷△P/P
=△Q/△P*p/Q
=0.1/30-24*24/1
=0.4
商品需求弹性为0.4
2、某消费者对X、Y的效用函数如下:
U(x)=20X-
,U(y)=40Y-4
,且Px=2元,Py=4元,现有收入24元,全部花完并获得最大效用,应购买X、Y各多少?
2、
解得:
1、不同的需求价格弹性下,销售收入与价格变动有何关系?
2、如何纠正外部影响造成的资源配置不当?
3、为什么有时厂商在亏损时仍然继续生产?
1、答:
(1),价格下降,收入增加;价格上涨,收入减少。
(2),价格下降,收入减少;价格上涨,收入增加。
(3),价格下降,价格上涨,收入均不变。
2、答:
1.使用税收和津贴 2.使用企业合并的方法 3.使用规定财产权的方法
3、因为它可能处在短期。
短期内因为存在固定成本,即使不生产也是要付出的。
只要价格,即平均收益高于平均变动成本,厂商就可以收回部分固定成本,比完全不生产好。
1、某种化妆品的需求弹性系数为3,当其价格由2元降为1.5元时,需求量会增加多少?
假设当价格为2元时,需求量为2000瓶,降价后需求量应该为多少?
1、解:
设该商品降价后的需求量增加为x,降价后的需求量为Q2
Ed=(△Q/Q)/(△P/P) 则3=X/(0.5/2) X=75% 因该商品降价后需求量增加75%. 所以Q2=2000(1+75%)=3500
2已知生产函数
。
(其中:
Q为产量,L与K分别为不同的生产要素投入,
与
分别为L与K的投入价格,TC为生产总成本)试求最优的生产要素组合
1、作图说明消费者均衡。
2、作图说明短期生产的三个阶段。
3、简述实证经济学和规范经济学。
1、书91页2、书134页3、书326页
1、某商品的需求弹性为2,当价格为5000元/台,日销售量为1000台。
现在价格下降了10%,问:
该商品的销售收入如何变化?
为什么?
1、P1=5000元,Q1=1000台,TR1=500万元;
现价格下降了10%,P2=4500元,ed=2,则QD上涨20%。
Q2=1200台,TR2=540万元。
销售收入增加了40万元
因为该商品Ed>1,是富于弹性的商品。
2、假定某企业的短期成本函数是TC(Q)=TC=0.1Q³–2Q²+6Q+108。
①指出该短期成本函数中的可变成本部分和不变成本部分。
②写出下列相应的函数:
TVC(Q)、AC(Q)、AVC(Q)、AFC(Q)和MC(Q)。
2、TC=0.1x³–2x²+6x+108
TFC=108
TVC=0.1x³–2x²+6x
AFC=108/x
AVC=TVC/x=0.1x²-2x+6
AC=TC/x=0.1x²-2x+6+108/X
MC=dTC/dx=0.3x²-4x+6
3、已知某企业的短期成本函数为TC(Q)=TC=0.04Q³–0.8Q²+10Q+5,求出最小平均可变成本。
3、AVC=TVC/Q=0.04Q²–0.8Q+10
dAVC/dQ=0.08Q–0.8=0Q=10
d²AVC/dQ²=0.08>0
将Q=10代入AVC,得到
AVC=0.04*10²–0.8*10+10=6
1.某消费者的偏好由以下效用函数描述:
的自然对数。
商品1和商品2的价格分别为P1和P2,消费者的收入为M。
(1)写出消费者的最大化问题;
(2)求出需求函数x1(P1、P2、M)和x2(P1、P2、M);
1、解:
(1)
s.t.P1X1+P2X2=M
(2)构造拉格朗日函数:
L=
①
②
P1X1+P2X2=M③
由①②③联立解得
2.某完全竞争企业的短期总成本函数为TC=20+2Q+Q2,产品价格P=6,求解:
(1)极大化的利润;
(2)利润极大化时的TC、VC、FC、AC、AVC、AFC和MC;
(3)当P=8时,该企业是否应该继续生产?
(1)利润等于—16
(2)TC=28;VC=8;FC=20;AC=14;AVC=4;AFC=10;MC=6
(3)继续生产。
1、作图说明消费者均衡?
1、
为了实现最大效用,消费者应该选择最优的商品组合,使得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比。
即,在消费者的均衡点上,消费者愿意用一单位的某种商品去交换的另一种商品的数量,因该等于该消费者能够在市场用一单位的这种商品去交换得到的另一种商品数量。
2、公共物品为什么不能依靠市场来提供?
2、第一,公共物品的特征是不具备消费的竞用性.
第二,由于公共物品不具备竞用性,任何一个消费者消费一单位公共物品的机会成本是零.这意味着,没有任何消费者要为他所消费的公共物品去与其他任何人竞争.因此,时常不再是竞争的.如果消费者认识到他自己消费的机会成本为0,他就会尽量少支付给生产者以换取消费公共物品的权利.如果所有消费者均这样行事,则消费者们支付的数量就将不足以弥补公共物品的生产成本.结果便是低于最优数量的产出,甚至是零产出.
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