样本与总体章末测试二附答案.docx

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样本与总体章末测试二附答案

第二十八章样本与总体章末测试

（二）

总分120分120分钟

一．选择题（共8小题，每题3分）

1．想了解北京市八年级学生的视力状况，抽出2000名学生进行测试，应该（　　）

A．从不戴眼镜的同学中抽取样本

B．抽取某个学校的八年级学生

C．中午的时候，测试一些从事体育运动的八年级学生

D．到几所中学，在学校放学后，对出校门的八年级学生随机测试

2．下列不属于抽样调查的优点是（　　）

A．调查范围小B．节省时间

C．得到准确数据D．节省人力，物力和财力

3．某校九年级学生共有600名，要了解这些学生每天上网的时间，现采用抽样调查的方式，下列抽取样本数量既可靠又省时、省力的是（　　）

A．选取10名学生作样本B．选取50名学生作样本

C．选取300名学生作样本D．选取500名学生作样本

4．市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图统计图，如果该校共有1500名学生，估计该校经常闯红灯的学生大约有（　　）

A．220人B．225人C．230人D．450人

5．七年级

（1）班同学的身高分布直方图如图所示，则身高在15

0cm～165cm内的频率为（　　）

A．0.575B．0.425C．0.45D．0.275

6．对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计90～100分的人数有10名，这一分数段的频率为（　　）

A．

B．

C．

D．

7．公路上行驶的一辆汽车车牌为偶数的频率约是（　　）

A．50%B．100%

C．由各车所在单位或个人定D．无法确定

8．对50个数据进行统计，频率分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12．那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（　　）

A．12个B．60个C．12个D．6个

二．填空题（共6小题，每题3分）

9．初中生的视力状况受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，下面是利用所得的数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题：

本次调查共抽测了　_________　名学生．在这个问题中的样本指　_________　．

如果视力在4.9～5.1（含4.9、5.1）均属正常，那么全市有　_________　初中生的视力正常．

10．如图是某车间的1至12月的产量图表，记月份为n，1至5月份每月的产量为20+an，6至12月份每月的产量为bn﹣2，则ab等于　_________　．

11．某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段路上机动车的车速作了一次调查，图反映他们某天在某一段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：

千米/时）情况．

（1）如果车速大于40千米/时且不超过60千米/时为正常行驶，统计资料表明正常行驶车辆的百分比为85%，那么，这天在这段时间中他们抽查的车有　_________　辆；

（2）如果全天超速（车速大于60千米/时）的车有240辆，则当天的车流量约为　_________　辆．

12．为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛”．对某中学参加本校预赛选手的成绩（满分为100分，得分为整数，最低为80分，且无满分）进行调查，结果如图所示，则参加本校预赛的选手共　_________　人．

13．对某班学生一次数学测试成绩进行统计如图所示，该班人数为　_________　人，70.5～80.5范围人数占全班　_________　%．如果以80.5以上为优良，那么优良率为　_________　（分数为整数）．

14．某灯泡厂生产了100箱灯泡，从中随机抽取了10箱，发现这10箱中不合格的灯泡数分别是3，2，4，3，2，1，2，3，0，1，估计这100箱灯泡中大约有　_________　个不合格的灯泡．

三．解答题（共10小题）

15．（6分）为了保障人民群众的身体健康，在抗击“非典”期间，有关部门加强了对市场的监管力度，在对某商店检查中抽取了5包口罩（每包10只），5包口罩中合格的只数分别为：

9，10，9，10，10．问该商店的这批口罩的合格率为多少？

16．（6分）在学校体育节前夕，学校体育组想了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排体育部长小明负责调查，小明就向本班同学做了调查，由此他得到一批数据．

（1）小明的抽样合适吗？

他采取的抽样是简单抽样吗？

（2）请你设计一个简单的随机抽样调查的方案．

17．（6分）为了调查一个月内一个家庭丢弃塑料袋的数量，某班环保小组的小力同学记录了自己家7天中每天丢弃塑料袋的数量（单位：

个），结果如下：

3，5，8，6，5，5，3．

（1）本题采用什么调查方式？

（2）本题的总体、个体、样本分别是什么？

（3）请你估计一个月（按30天）一个家庭丢弃塑料袋的个数．

18．（8分）某学校八年级有学生900人，为了了解他们的身高情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后制成扇形统计图

（部分）和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值，不含最高值，身高单位cm，测量时精确到1cm）

（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；

（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？

　_________　；

（3）该校全体八年级学生身高在160～170cm之间的大约有多少人？

如果随机抽查一名学生的身高，你认为落在哪个范围内的可能性大？

请说明理由．

19．（8分）我区期末考试数学学科的考试成绩以等级公布，某校所有考生成绩按由高到低分为优（A）、良（B）、中（c）、可（D）、差（E）五个等级．根据随机抽取的学生中五个等级所占比例和人数分布情况绘制出样本的扇形统计图和频数分布直方图．

（1）根据抽查到的学生数学成绩五个等级人数的分布情况，补全扇形统计图和频数分布直方图；

（2）根据调查，估计全校1080名参加数学考试的学生中，数学成绩（等级）为优、良等级的考生各有多少人？

（3）该校随机抽到数学成绩获得优、良等级的概率是多少？

（4）根据抽查结果，请你对该学校参加期末考试的数学成绩情况发表自己的看法．

20（8分）．为了建设书香校园，提升学校文化内涵，某校团委开展了读课外书活动，校团委在参加读书活动的960名学生中随机抽取了部分学生，调查他们每天读课外书的时间，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题：

（1）本次调查抽取的学生共有多少名？

将频数分布直方图补充完整；

（2）被调查的学生中读课外书时间的中位数是多少？

（3）样本中，平均每天读课外书的时间为0.5小时这一组的频率是多少？

（4）请估计该校大约有多少学生平均每天读课外书时间不少于1小时？

21（8分）．某区八年级有3000名学生参加“爱我中华”知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了部分学生的得分进行统计．

（1）补全不完整的统计图表；

（2）样本中成绩的中位数落在哪一组；

（3）若将得分转化为等级，规定：

50≤x＜60评为差，60≤x＜70评为中，70≤x＜90评为良，90≤x＜100评为优．如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的等级为那一等级的可能性大？

说明理由．

22．（8分）右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图．

（1）求该班有多少名学生？

（2）补上步行分布直方图的空缺部分；

（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数；

（4）从上面的两个统计图中，你还能发现哪些信息，根据你发现的信息提出一个问题．

23．（10分）为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况，（满分30分，得分均是整数）小明和小丽从中随机抽取了部分学生的体育升学考试成绩，小明直接将成绩制成下面频数分布直方图，而小丽则将得分转化为等级，规定得分低于18.5分评为“D”，

18.5～21.5分评为“C”，21.5～24.5分评为“B”，24.5分以上评为“A”，制成下面的扇形统计图，回答下列问题：

（1）在这个问题中，总体是　_________　；样本的容量为　_________　；

（2）请补全频数分布直方图；

（3）在频数分布直方图中，被抽取的样本的中位数落在第　_________　小组内；

（4）请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“A等级”的人数．

24（10分）．我市教育行政部门为了了解七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了实验中学七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中a的值，并求出该校七年级学生总数；

（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数，并补全频数分布直方图；

（3）如果我市共有七年级学生6000人，请你估计“活动时间不少于4天”的大约有多少人？

第二十八章样本与总体章末测试

（二）

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

1．想了解北京市八年级学生的视力状况，抽出2000名学生进行测试，应该（　　）

A．从不戴眼镜的同学中抽取样本

B．抽取某个学校的八年级学生

C．中午的时候，测试一些从事体育运动的八年级学生

D．到几所中学，在学校放学后，对出校门的八年级学生随机测试

考点：

抽样调查的可靠性．

专题：

计算题．

分析：

抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．

解答：

解：

A，B，C，中进行抽查，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；

D、到几所学校，具有广泛性，随机测试具有代表性，故D正确；

故选：

D．

点评：

样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．

2．下列不属于抽样调查的优点是（　　）

A．调查范围小B．节省时间

C．得到准确数据D．节省人力，物力和财力

考点：

全面调查与抽样调查．

专题：

常规题型．

分析：

抽样调查的优点：

范围小，省人力、物力和时间，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

解答：

解：

普查得到的调查结果比较准确，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

故选C．

点评：

本题考查了全面调查了和抽样调查，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．

3．某校九年级学生共有600名，要了解这些学生每天上网的时间，现采用抽样调查的方式，下列抽取样本数量既可靠又省时、省力的是（　　）

A．选取10名学生作样本B．选取50名学生作样本

C．选取300名学生作样本D．选取500名学生作样本

考点：

抽样调查的可靠性．

分析：

根据抽样调查的样本容量要适当，可得答案．

解答：

解：

A样本容量太小，不具代表性，故别A不可取；

B样本容量适中，省时省力又具代表性，故B可取；

C样本容量太大，费时费力，故C不可取；

D样本容量太大，费时费力，故D不可取；

故选：

B．

点评：

本意考查了抽样调查的可靠性，注意样本容量太小不具代表性，样本容量太大费时费力．

4．市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图统计图，如果该校共有1500名学生，估计该校经常闯红灯

的学生大约有（　　）

A．220人B．225人C．230人D．450人

考点：

用样本估计总体；条形统计图．

分析：

首先计算出所调查的人数中经常闯红灯的学生所占百分比，再利用样本估计总体的方法计算出该校经常闯红灯的学生人数．

解答：

解：

1500×

=225（人）．

故选：

B．

点评：

此题主要考查了利用样本估计总体，关键是掌握用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．

5．七年级

（1）班同学的身高分布直方图如图所示，则身高在150cm～165cm内的频率为（　　）

A．0.575B．0.425C．0.45D．0.275

考点：

频数（率）分布直方图．

专题：

计算题．

分析：

根据150cm～165cm的频数，除以总学生数，求出频率即可．

解答：

解：

根据题意得：

=0.575．

故选A

点评：

此题考查了频数（率）分布直方图，弄清题意是解本题的关键．

6．对某班50名学生的数学毕业成绩进行统计90～100分的人数有10名，这一分数段的频率为（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

频数与频率．

分析：

根据频率=

，即可求解．

解答：

解：

根据题意可得：

共有50名学生，90～100分的人数有10名，

故一分数段的频率为：

=

．

故选D．

点评：

本题考查了频率的计算方法，对公式的理解是解决本题的关键．

7．公路上行驶的一辆汽车车牌为偶数的频率约是（　　）

A．50%B．100%C．由各车所在单位或个人定D．无法确定

考点：

频数与频率．

专题：

计算题．

分析：

一辆汽车车牌共有奇数和偶数两种情况，其中分别是奇数和偶数的机会是均等的．所以出现“车牌为偶数”的频率即可求出．

解答：

解：

根据题意：

在数据中，共有奇数和偶数两种情况，其中分别是奇数和偶数的机会是均等的，

故汽车车牌为偶数出现的频率约是

=50%．

故选A．

点评：

本题考查频率的求法：

频率=

．

8．对50个数据进行统计，频率分布表中，54.5～57.5这一组的频率为0.12．那么估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（　　）

A．12个B．60个C．12个D．6个

考点：

频数（率）分布表．

分析：

根据频率、频数的关系可知．

解答：

解：

用样本估计总体：

在频数分布表中，54.5～57.5这一组的频率是0.12，

那么估计总体数据落在54.5～57.5这一组的频率同样是0.12，

那么其大约有50×0.12=6个．

故选D．

点评：

本题考查频率、频数的关系：

频率=

，掌握公式是求解的关键．

二．填空题（共6小题）

9．初中生的视力状况受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市3万名初中生视力状况进行了一次抽样调查，下面是利用所得的数据绘制的频数分布直方图（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题：

本次调查共抽测了　240　名学生．在这个问题中的样本指　抽查的240名学生的视力状况　．

如果视力在4.9～5.1（含4.9、5.1）均属正常，那么全市有　7500名　初中生的视力正常．

考点：

频数（率）分布直方图；用样本估计总体．

专题：

图表型．

分析：

求出五组人数的和即为调查抽测的学生人数，根据样本的定义解答；

用全市学生总人数乘以视力在4.9～5.1所占的百分比，列式计算即可得解．

解答：

解：

20+40+90+60+30=240名，

故本次调查共抽测了240名学生．在这个问题中的样本指：

抽查的240名学生的视力状况．

30000×

=7500名，

所以，全市有7500初中生的视力正常．

故答案为：

240；抽查的240名学生的视力状况；7500名．

点评：

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

10．如图是某车间的1至12月的产量图表，记月份为n，1至5月份每月的产量为20+an，6至12月份每月的产量为bn﹣2，则ab等于　﹣4　．

考点：

频数（率）分布直方图．

专题：

图表型．

分析：

根据图表求出1至5月份的产量及6至12月份的产量，然后确定a和b的值，进而可得出答案．

解答：

解：

由题意得：

一月份的产量为18，

∴可得：

a=18﹣20=﹣2；

六月份的产量为10，

∴b=2．

∴ab=﹣4．

故答案为：

﹣4．

点评：

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

11．某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段路上机动车的车速作了一次调查，图反映他们某天在某一段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：

千米/时）情况．

（1）如果车速大于40千米/时且不超过60千米/时为正常行驶，统计资料表明正常行驶车辆的百分比为85%，那么，这天在这段时间中他们抽查的车有　120　辆；

（2）如果全天超速（车速大于60千米/时）的车有240辆，则当天的车流量约为　3600　辆．

考点：

频数（率）分布直方图．

专题：

图表型．

分析：

（1）根据正常行驶车辆的百分比为85%，可求出抽查的车辆；

（2）根据

（1）的答案，然后结合图表即可计算出车流量．

解答：

解：

（1）设抽查了x辆，则可得：

=85%，

解得：

x=120，经检验得x=120是原方程的根．

（2）设车流量为y，则

=

，

解得：

y=3600．经检验得y=3600是原方程的根．

故答案为：

120，3600．

点评：

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

12．为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛”．对某中学参加本校预赛选手的成绩（满分为100分，得分为整数，最低为80分，且无满分）进行调查，结果如图所示，则参加本校预赛的选手共　60　人．

考点：

频数（率）分布直方图．

分析：

直接把各个小组的人数求和即可得到参加本校预赛选手共多少人；

解答：

解：

参加本校预赛选手共4+32+20+4=60人；

故答案为：

60．

点评：

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，也考查了概率的定义；

13．对某班学生一次数学测试成绩进行统计如图所示，该班人数为　50　人，70.5～80.5范围人数占全班　30　%．如果以80.5以上为优良，那么优良率为　40%　（分数为整数）．

考点：

频数（率）分布直方图．

专题：

图表型．

分析：

此班人数就是把每一个条的频数加起来即可；

根据频数分布直方图可得70.5～80.5范围人数有15人，再用15÷50×100%可得答案；

首先利用频数分布直方图可得80.5以上范围人数，再算出百分比即可．

解答：

解：

该班人数：

5+10+15+12+8=50（人），

70.5～80.5范围人数所占百分比：

×100%=30%；

优良率：

（12+8）÷50=40%，

故答案为：

50；30%；40%．

点评：

本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

14．某灯泡厂生产了100箱灯泡，从中随机抽取了10箱，发现这10箱中不合格的灯泡数分别是3，2，4，3，2，1，2，3，0

，1，估计这100箱灯泡中大约有　210　个不合格的灯泡．

考点：

用样本估计总体．

分析：

首先求得抽取的10箱灯泡的不合格的平均数，然后用样本平均数估计总体平均数即可．

解答：

解：

10箱灯泡的不合格的平均数为：

（3+2+4+3+2+1+2+3+0+1）=2.1个，

所以100箱灯泡中大约有2.1×100=210个灯泡，

故答案为：

210．

点评：

此题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．

三．解答题（共10小题）

15．为了保障人民群众的身体健康，在抗击“非典”期间，有关部门加强了对市场的监管力度，在对某商店检查中抽取了5包口罩（每包10只），5包口罩中合格的只数分别为：

9，10，9，10，10．问该商店的这批口罩的合格率为多少？

考点：

用样本估计总体．

分析：

在本题中，可用样本平均数来估计总体平均数，即求出抽检的5包口罩中的合格率即可．

解答：

解：

抽检了5包口罩的平均合格率为

×100%=96%．

则可估计该商店出售的这批口罩的合格率约为96%．

点评：

本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．

16．在学校体育节前夕，学校体育组想了解全校同学喜欢球类运动的情况，安排体育部长小明负责调查，小明就向本班同学做了调查，由此他得到一批数据．

（1）小明的抽样合适吗？

他采取的抽样是简单抽样吗？

（2）请你设计一个简单的随机抽样调查的方案．

考点：

抽样调查的可靠性．

专题：

方案型．

分析：

掌握抽样调查抽样样本的代表性和随机性．

解答：

答：

（1）小明的抽样不合适，他采取的抽样方式不是简单的随机抽样，因为一个班的情况很难代表全校不同年级各个班的情况．

（2）方案一：

从各个年级随机抽取两个班级进行抽查；方案二：

将全校班级编号，从中随机抽取10个班进行调查．

解题规律：

抽样调查的样本要具有代表性，广泛性．

点评：

考查了抽样调查应满足的条件：

广泛性和代表性．

17．为了调查一个月内一个家庭丢弃塑料袋的数量，某班环保小组的小力同学记录了自己家7天中每天丢弃塑料袋的数量（单位：

个），结果如下：

3，5，8，6，5，5，3．

（1）本题采用什么调查方式？

（2）本题的总体、个体、样本分别是什么？

（3）请你估计一个月（按30天）一个家庭丢弃塑料袋的个数．

考点：

用样本估计总体；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量．

分析：

（1）根据抽样调查和普查的概念回答；

（2）根据总体、个体、样本、样本容量的概念进行求解；

（3）先求出样本平均数，再求出一个月（按30天）一个家庭丢弃塑料袋的个数即可．

解答：

解：

（1）本题采用抽样调查方式；

（2）本题的总体是一个月内一个家庭丢弃塑料袋的数量、个体是从中抽取7天中每天丢弃塑料袋的数量、样本是

每天丢弃塑料袋的数量．

（3）样本平均数：

=

×（3+5+8+6+5+5+3）=5（个），

5×30=150（个）．

故估计一个月（按30天）一个家庭丢弃塑料袋的个数是150个．

点评：

考查了理解普查和抽样调查的意义；理解总体、个体、样本、样本容量的概念；掌握用样本根据总体．

18．某学校八年级有学生900人，为了了解他们的身高情况，抽样调查了部分学生，将所得数据处理后制成扇形统计图（部分）和频数分布直方图（部分）如下（每组只含最低值，不含最高值，身高单位cm，测量时精确到1cm）

（1）请根据所提供的信息补全频数分布直方图；

（2）样本的中位数在统计图的哪个范围内？

　155～160cm　；

（3）该校全体八年级学生身高在160～170cm之间的大约有多少人？

如果随机抽查一名学生的身高，你认为落在哪个范围内的可能性大？

请说明理由．

考点：

频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数；可能性的大小．

专题：

图表型．

分析：

（1）先利用145～150的人数除以所占的百分比，求出被调查的学生总人数，然后求出165～170的人数，再求出160～165的人数，补全统计图即可；

（2）根据中位数的定义求出第50、51两人所在的取值范围即可得解；

（3）用八年级学生总人数乘以160～170cm所占的百分比，计算即可得解；根据概率的意义判断落在的取值范围．

解答：

解：

（1）被调查的学生总人数：

18÷18%=100，

165～170的人数：

100×10%=10，

160～165的人数：

100﹣18﹣18﹣32﹣10﹣4=100﹣82=18