高考物理一轮复习课时分层集训39机械波新人教版0409372.docx

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高考物理一轮复习课时分层集训39机械波新人教版0409372

课时分层集训（三十九）　机械波

（限时：

40分钟）

[基础对点练]

机械波的形成与图象

1．关于机械振动与机械波的说法中正确的是（　　）

A．机械波的频率等于振源的振动频率

B．机械波的传播速度与振源的振动速度相等

C．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向

D．在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离

E．机械波在介质中传播的速度由介质本身决定

ADE　[机械波的频率是振源的振动频率，A正确；机械波的传播速度与振源的振动速度无关，B错误；波分横波与纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，C错误；由v＝

可知，沿波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，D正确；机械波在介质中传播的速度由介质本身决定，E正确．]

2．（2016·全国Ⅰ卷）某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8m/s的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15s．下列说法正确的是（　　）

A．水面波是一种机械波

B．该水面波的频率为6Hz

C．该水面波的波长为3m

D．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去

E．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移

ACE　[水面波是一种机械波，说法A正确．根据题意得周期T＝

s＝

s，频率f＝

＝0.6Hz，说法B错误．波长λ＝

＝

m＝3m，说法C正确．波传播过程中，传播的是振动形式和能量，能量可以传递出去，但质点并不随波迁移，说法D错误，说法E正确．]

3．（2018·佳木斯一模）如图14212所示是一列简谐波在t＝0时的波形图象，波速为v＝10m/s，此时波恰好传到I点，下列说法中正确的是（　　）

图14212

A．此列波的周期为T＝0.4s

B．质点B、F在振动过程中位移总是相等

C．质点I的起振方向沿y轴负方向

D．当t＝5.1s时，x＝10m的质点处于平衡位置处

E．质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同

ABC　[由波形图可知，波长λ＝4m，则T＝

＝0.4s，故A正确；质点B、F之间的距离正好是一个波长，振动情况完全相同，所以质点B、F在振动过程中位移总是相等，故B正确；由图可知，I刚开始振动时的方向沿y轴负方向，故C正确；波从x＝0传到x＝10m的质点的时间t′＝

＝1s，当t＝5.1s时，x＝10m的质点又振动了4.1s＝10

T，所以此时处于波谷处，故D错误；相邻质点间的距离为半个波长，振动情况相反，所以位移的方向不同，故E错误．]

A、B两列简谐横波均沿x轴正向传播，在某时刻的波形分别如图中甲、乙所示，经过时间t（t小于A波的周期TA），这两列简谐横波的波形分别变为图中丙、丁所示，则A、B两列波的波速vA、vB之比可能是（　　）

A．1∶1　　　　　　　B．2∶1

C．1∶2D．3∶1

E．1∶3

ACE　[由图读出，A波波长为λA＝24cm，甲图到丙图一定是半个周期，所以周期TA＝2t；B波波长为λB＝12cm，乙图与丁图的波形图相同，经过的时间一定是整数个周期，所以周期TB＝

，

波速vA＝

＝

＝

，

vB＝

＝

＝

，

得到

＝1∶n，

所以A、B两列波的波速vA、vB之比可能是A、C、E，不可能的是B、D.]

振动图象、波动图象的关联应用

4．（2018·郑州模拟）如图14213甲所示，一列简谐横波在x轴上传播，t时刻的波形图如图甲所示，质点A从t＋0.3s时刻开始计时，振动图象如图乙所示，若设＋y方向为振动正方向，则下列说法中正确的是（　　）

【导学号：

84370527】

甲乙

图14213

A．该简谐横波沿x轴负方向传播

B．该简谐横波波速为10m/s

C．若该波发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4m大得多

D．在t＋0.5s时刻，质点A的加速度比质点B的大

E．从时刻t再经过0.4s，质点A沿x轴正方向迁移0.8m

ABD　[从图乙可知t＋0.3s时刻，质点A位于＋y最高点，质点振动周期为T＝0.4s，可知t时刻质点A速度沿－y方向，根据“同侧法”易知波沿x轴负方向传播，A正确；由图甲得到波长为λ＝4m，故波速v＝

＝10m/s，B正确；根据能发生明显衍射现象的条件，障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象，C错误；从t时刻到t＋0.5s时刻，经历时间Δt＝0.5s＝

T，在t＋0.5s时刻，质点A到达波谷，质点B到达平衡位置，可知质点A的位移比质点B的位移大，即质点A的加速度比质点B的大，D正确；质点A只在其平衡位置附近振动，并不会随波迁移，E错误．]

5．图14214甲为一列简谐横波在t＝1s时的波形图，图乙为该简谐横波上平衡位置在x＝1m处的质点的振动图象，若该简谐横波为位于x＝0m或x＝4m处的振源振动所形成的．则下列说法正确的是（　　）

甲乙

图14214

A．该波的振源一定位于x＝0m处

B．如果该波与另一频率为1Hz的简谐横波相遇，则一定不能发生干涉现象

C．如果该波遇到一尺寸为4m的障碍物时一定能发生明显的衍射现象

D．如果位于x＝2m处的观察者沿x轴的负方向运动时，观察者接收到的频率一定变小

E．t＝1.5s时，平衡位置在x＝2m处的质点具有负方向的最大加速度

BDE　[由振动图象可知，t＝1s时，x＝1m处的质点位于平衡位置且向下运动，则由质点的振动方向以及波的传播方向可知，该简谐波沿x轴的负方向传播，则该振源一定位于x＝4m处，则A错误；由振动图象可知，该简谐波的频率为0.5Hz，当与频率为1Hz的简谐横波相遇，则一定不能发生干涉现象，B正确；发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多，由题图甲可知该波的波长为λ＝2m，则当该波遇到一尺寸为4m的小孔时不能发生明显的衍射现象，C错误；如果位于x＝2m处的观察者沿x轴的负方向运动时，由多普勒效应知该观察者接收到的频率一定变小，D正确；t＝1.5s时，平衡位置在x＝2m处的质点位于正方向的最大位移处，则该质点具有负方向的最大加速度，E正确．]

6．（2018·太原模拟）如图14215甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，图乙为介质中某质点的振动图象，质点P的平衡位置在x＝2m处，质点Q的平衡位置在x＝0.2m处，下列说法正确的是（　　）

甲乙

图14215

A．这列波的传播方向沿x轴正方向

B．这列波的传播速度是20m/s

C．从图甲所示时刻开始经过0.1s，质点P和Q运动的路程都等于0.4m

D．从图甲所示时刻开始经过0.15s，质点P和Q运动的路程都是0.6m

E．从图甲所示时刻开始经过0.35s，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离

BCE　[由题图甲、乙可知波长、周期和质点的起振方向，但不知两图的时间关系，故不能确定波的传播方向，A错误；由于波长λ＝4m，周期T＝0.2s，则波速v＝

＝

m/s＝20m/s，故B正确；从题图甲所示时刻开始经过0.1s，已经起振的质点在半个周期内经过的路程一定等于2A，故质点P和Q运动的路程都等于0.4m，C正确；从题图甲所示时刻开始经过0.15s，质点P在

T内经过的路程等于3A，即路程等于0.6m，而质点Q前半个周期的路程为2A，之后的

T内运动的路程不等于0.2m，故D错误；从题图甲所示时刻开始经过0.35s＝1

T，如果波向x轴正方向传播，质点P刚好到达波峰，而质点Q在波谷与平衡位置之间，如果波向x轴负方向传播，质点P刚好到达波谷，而质点Q在波峰与平衡位置之间，所以质点Q距平衡位置的距离一定小于质点P距平衡位置的距离，故E正确．]

如图所示，甲为一列沿x轴传播的简谐波在t＝0.1s时刻的波形图象，乙表示该波在传播介质中x＝2m处的质点a从t＝0时起的振动图象．则（　　）

　　　　　　甲乙

A．该波的周期是0.10s

B．该波沿x轴负方向传播

C．t＝0.05s时，质点a在负的最大位移处

D．从t＝0.10s到t＝0.25s，质点a通过的路程为40cm

E．t＝0.25s，x＝4m处的质点b的加速度沿y轴负方向

BCE　[由乙图知，质点的振动周期为T＝0.2s，A错误；由乙图知，t＝0.1s时，质点a向上运动，在甲图上，由波形的平移可知，该波沿x轴负方向传播，B正确；由乙图知，质点a在t＝0.05s处于负的最大位移处，C正确；从t＝0.10s到t＝0.25s，质点a振动了t＝

T＝

T，通过的路程为3A＝3×0.2m＝60cm，D错误；由于质点的振动周期为T＝0.2s，所以质点a在t＝0.25s的振动情况与t＝0.05s的振动情况相同，即处于负的最大位移处，所以位移沿y轴负方向，由图甲可知，a质点和b质点的平衡位置相距半个波长，振动情况总是相反，所以在振动过程中任意时刻的位移都相反，所以质点b处于正的最大位移处，加速度沿y轴负方向，E正确．]

波动的多解问题

7．一列机械波某时刻的波形图如图14216所示，波沿x轴正方向传播，质点p的横坐标为x＝0.32m，从此刻开始计时，则下列说法正确的是（　　）

【导学号：

84370528】

图14216

A．若p点经0.4s第一次到达正向最大位移处，波速为0.3m/s

B．若p点经0.4s到达平衡位置，波速可能为0.3m/s

C．若p点经0.4s到达平衡位置，波速可能为1.8m/s

D．若该列波传播速度是0.8m/s且是由单摆振动产生的，则该单摆的摆长约为0.25m

E．该列波的波长不一定是0.8m

ACD　[依题意，经Δt＝0.4s波向右传播Δx＝0.32m－0.2m＝0.12m，质点p恰好第一次到达正向最大位移处，波速v＝

＝

m/s＝0.3m/s，A正确；波向右传播Δx＝0.32m，质点p恰好第一次到达平衡位置，由周期性可知波传播的可能距离Δx＝0.32＋

n（m）（n＝0,1,2,3，…），波速v＝

＝0.8＋n（m/s）（n＝0,1,2,3，…），B错误，C正确；T＝

＝

＝1s，根据T＝2π

，代入数据得l＝

＝0.25m，D正确；由题图可知该列波的波长一定是0.8m，E错误．]

8．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝12m处的质点的振动图线如图14217甲所示，在x＝18m处的质点的振动图线如图乙所示．下列说法正确的是（　　）

图14217

A．该波的周期为12s

B．x＝12m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18m处的质点在波峰

C．在0～4s内x＝12m处和x＝18m处的质点通过的路程均为6cm

D．该波的波长可能为8m

E．该波的传播速度可能为2m/s

ABD　[根据图甲，该波的周期为12s，选项A正确；根据图甲和图乙，x＝12m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18m处的质点在波峰，选项B正确；x＝18m处质点的振动方程为y＝4sin

t，在0～4s内质点通过的路程为（8－2

）cm，选项C错误；根据

λ＝6m，当n＝0时，λ＝8m，选项D正确；这列波的波速v＝

＝

m/s＝

m/s，无论n取何值，该波的传播速度都不可能为2m/s，选项E错误．]

9.一列简谐横波沿x轴传播，x＝0与x＝1m处两质点的振动图线分别如图14218中实线与虚线所示，由此可以得出（　　）

图14218

A．波长一定是4m

B．周期一定是4s

C．最大波速一定是1m/s

D．波的传播速度可能是0.125m/s

E．波的传播速度可能是0.2m/s

BCE　[根据图象可得，该波的周期为T＝4s，选项B正确；两质点之间距离为x＝1m，则波向x轴正向传播时有

λ＝1m（n为自然数），当波向x轴负向传播时有

λ＝1m（n为自然数），可得波长的最大值为4m，最大波速v＝

＝1m/s，选项A错误，选项C正确；波速v＝

m/s或v＝

m/s，则当n＝1时，可得波速v＝

＝0.2m/s，向x轴正向传播，选项E正确；无论n取何值，都不能使波速为0.125m/s，选项D错误．]

波的干涉、衍射、多普勒效应

10．下列说法正确的是（　　）

A．医生利用超声波的多普勒效应可以探测病人血管中血液的流速

B．各种波均能发生偏振现象

C．已知地震波的纵波速度大于横波速度，此性质可用于地震的预警

D．若观察者远离固定声源运动，其接收到的声波频率可能升高

E．在波的干涉现象中，振动加强点的位移可能是零

ACE　[医生利用超声波的多普勒效应可以探测病人血管中血液的流速，选项A正确；只有横波才能发生偏振现象，选项B错误；已知地震波的纵波速度大于横波速度，接收地震波的仪器先接收到纵波，此性质可用于地震的预警，选项C正确；根据多普勒效应，若观察者远离固定声源运动，其接收到的声波频率一定降低，选项D错误．振动加强点的位移也是在正的最大位移和负的最大位移之间变化，E正确．]

11．在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速v＝200m/s，已知t＝0时，波刚好传播到x＝40m处，如图14219所示，在x＝400m处有一接收器（图中未画出），则下列说法正确的是（　　）

图14219

A．波源开始振动时方向沿y轴负方向

B．从t＝0开始经0.15s，x＝40m处的质点运动的路程为0.6m

C．接收器在t＝2s时才能接收到此波

D．若波源向x轴正方向运动，接收器接收到波的频率可能为9Hz

E．若该波与另一列频率为5Hz沿x轴负方向传播的简谐横波相遇，不能产生稳定的干涉图样

ABE　[根据波动图象和波的传播方向可知，波源开始振动时方向沿y轴负方向，选项A正确；根据波动图象可知波长λ＝20m，振幅A＝10cm，周期T＝

＝

s＝0.1s，从t＝0开始经过0.15s（1.5个周期），x＝40m处的质点运动路程为六个振幅，即6×0.1m＝0.6m，选项B正确；接收器在t＝

＝

s＝1.8s时就能够接收到此波，选项C错误；波源频率为f＝

＝10Hz，若波源向x轴正方向运动，根据多普勒效应，接收器接收到波的频率大于10Hz，选项D错误；根据频率相同的两列波相遇才能产生稳定干涉可知，若该波与另一列频率为5Hz沿x轴负方向传播的简谐横波相遇，不能产生稳定的干涉图样，选项E正确．]

12．（2018·长春模拟）一绳子两端相距20m，某时刻开始，在绳子的两端同时有相同振源开始做简谐振动，其振动图象如图14220所示，已知机械波在绳子中的传播速度为v＝40m/s.

图14220

（1）求该波在绳子中传播时的波长；

（2）求在t＝1.9s时刻，绳子中点的振动位移；

（3）两列波在绳子上叠加后，绳子中（不包括两端）有几个位置的振幅最大？

【导学号：

84370529】

[解析]

（1）由题图可知T＝0.4s，则根据λ＝vT代入数据解得λ＝16m.

（2）根据“平移法”，绳子两端的振动传播到绳子中点的时间为Δt＝

＝

s＝0.25s

则两个振动在中点都是向上起振，振动时间为t′＝t－Δt＝1.65s，去掉整数个周期，则每个振动从平衡位置向上振动了0.05s，由做简谐运动的质点在任意时刻的位移y＝Asinωt得

y＝10sin

×0.05（cm）＝10×

cm＝5

cm

根据波的叠加原理得y合＝2y＝10

cm.

（3）设某一位置距离一端x，则距离另一端为20m－x，两振源到该位置的波程差为

Δx＝x－（20m－x）＝2x－20m

或者Δx＝（20m－x）－x＝20m－2x

根据波程差为

的偶数倍时，出现振动加强区域，振幅达到最大，故由Δx＝nλ，得

2x－20m＝n×16m（n＝0,1,2,3，…）

或者20m－2x＝n×16m（n＝0,1,2,3，…）

故有n＝0时，x＝10m；n＝1时x＝2m或者x＝18m，所以绳子中有三个位置的质点振幅最大．

[答案]

（1）16m　

（2）10

cm　（3）3

[考点综合练]

13．（2015·全国Ⅱ卷）平衡位置位于原点O的波源发出的简谐横波在均匀介质中沿水平x轴传播，P、Q为x轴上的两个点（均位于x轴正向），P与O的距离为35cm，此距离介于一倍波长与二倍波长之间．已知波源自t＝0时由平衡位置开始向上振动，周期T＝1s，振幅A＝5cm.当波传到P点时，波源恰好处于波峰位置；此后再经过5s，平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置．求：

（1）P、Q间的距离；

（2）从t＝0开始到平衡位置在Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源在振动过程中通过的路程．

[解析]

（1）由题意，O、P两点间的距离与波长λ之间满足

OP＝

λ①

波速v与波长的关系为

v＝

②

在t＝5s的时间间隔内，波传播的路程为vt.

由题意有

vt＝PQ＋

③

式中，PQ为P、Q间的距离．由①②③式和题给数据，得

PQ＝133cm.④

（2）Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为

t1＝t＋

T⑤

波源从平衡位置开始运动，每经过

，波源运动的路程为A.由题给条件得

t1＝25×

⑥

故t1时间内，波源运动的路程为

s＝25A＝125cm.⑦

[答案]

（1）133cm　

（2）125cm

14．（2016·全国Ⅱ卷）一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm.O和A是介质中平衡位置分别位于x＝0和x＝5cm处的两个质点．t＝0时开始观测，此时质点O的位移为y＝4cm，质点A处于波峰位置；t＝

s时，质点O第一次回到平衡位置，t＝1s时，质点A第一次回到平衡位置．求：

（1）简谐波的周期、波速和波长；

（2）质点O的位移随时间变化的关系式.

【导学号：

84370530】

[解析]

（1）设振动周期为T.由于质点A在0到1s内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历的是

个周期，由此可知T＝4s①

由于质点O与A的距离5cm小于半个波长，且波沿x轴正向传播，O在t＝

s时回到平衡位置，而A在t＝1s时回到平衡位置，时间相差

s．两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度

v＝7.5cm/s②

利用波长、波速和周期的关系得，简谐波的波长

λ＝30cm.③

（2）设质点O的位移随时间变化的关系为

y＝Acos

④

将①式及题给条件代入上式得

⑤

解得φ0＝

，A＝8cm⑥

质点O的位移随时间变化的关系式为

y＝0.08cos

（国际单位制）⑦

或y＝0.08sin

（国际单位制）．

[答案]

（1）4s　7.5cm/s　30cm

（2）y＝0.08cos

（国际单位制）

或y＝0.08sin

（国际单位制）