人教版小学数学三年上 8单元教学设计.docx
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人教版小学数学三年上8单元教学设计
教学过程
一、情景引入,揭示课题
1.复习“平均分”概念,理解平均分的意义。
(拍手表示结果)
①4个月饼,平均分给2个同学,每人得几个?
(学生拍2下手)
②2个月饼,平均分给2个同学,每人得几个?
(学生拍1下手)
③1个月饼,平均分给2个同学,每人得几个?
(学生不拍手,面露困惑)
2.引出分数
师:
1个月饼,平均分给两同学,每人得几个?
怎么不拍手了?
“半个”用什么数表示呢?
揭题:
在这里我们要用一个新的数来表示,它叫做“分数”(板书:
分数)
二、观察实践,探究新知
(一)学习例1
1.经历二分之一的产生
师:
刚才我们把一个月饼通过平均分分成了两份,其中的一份我们就可以用一个分数来表示,这个分数就是“1/2”。
那“1/2”怎么来书写呢?
2.学写“1/2”。
学生举起手指跟老师一起写,师边描述分月饼的过程边板书1/2,将分的过程和1/2的写法、读法及意义联系起来:
(1)二分之一的书写顺序及各部分表示的含义。
首先先画一条横线表示把一个月饼平均分。
然后在横线下面写“2”,表示把这个月饼平均分成2份。
最后在横线上面写“1”,表示每个小朋友分得其中1份,这样的数就叫分数,这个数读作二分之一。
学生齐读两遍。
(2)学生跟教师写分数。
(先写…再写…最后写…)
(3)说这个分数的意义师:
谁再来说说这个分数表示的意思。
教师拿起分好的大饼:
左边这一份是整个大饼的1/2,那右边这一份呢?
(齐说:
这个大饼的一半是1/2)
3.学生操作,用折纸折出1/2。
汇报要求:
(1)你选的是什么图形?
(2)你是怎么得到这个图形的1/2?
(3)哪部分表示这个图形的1/2?
剩下部分你会表示吗?
(要求学生在折纸上标出图形中的1/2,画出阴影或突出颜色。
)
4、汇报,展示学习成果(分组汇报结果:
展示不同的折法,都可以用1/2来表示。
)
老师也忍不住想来折一折了(拿起一个正方形的折纸,随便一折,将它剪下,举起一块说是“1/2”。
)(学生反对,强调没有平均分不能用分数来表示。
)
5.练习拓展:
判断图中阴影部分能否用1/2表示,为什么?
(学生交流)
6、小结通过刚才的学习,我们知道:
任何一个物体,只要把它平均分成2份,其中的一份都是它的1/2。
如果不是平均分,就不能用分数表示了。
(二)学习几分之一和分数各部分名称
1、学习几分之一
师:
现在要把一个月饼平均分成四份该怎样分?
(1)学生两人小组合作利用手中的学具(圆形纸片代替月饼)进行平均分。
(2)小组代表汇报交流把圆形纸片对折再对折就得出了四份。
(3)这里的4小块月饼,哪一小块是1/4?
学生可能会说出每小块都是它的1/4引导归纳1/4的具体含义:
把一块月饼平均分成4份,每一份都是这块月饼的四分之一,写作1/4。
学生读一读、写一写1/4。
小结:
像1/2,1/4这样的数都是分数。
2、学习分数各部分名称现在一起来看看各部分名称和它们各自表示的意义吧,以1/3为例
1……分子(其中的1份)
──……分数线
3……分母(平均分成3份)
读作:
三分之一
(三)学习例2:
1/4的不同折法
师:
如何折出这张纸的1/4?
在自己的小组内动手折一折,并用阴影画出它的1/4。
学生独立折纸,然后在小组内交流。
全班集中汇报。
派小组代表将自己的成果在实物投影仪上展示,并介绍自己的折法。
介绍时引导学生这样说:
我们把一张纸平均分成这样的四份,阴影部分是这张纸的1/4.
师:
想想这里的每一份都能用1/4表示吗?
说说你的理由?
学生分析讨论并交流。
三、应用迁移,巩固提高
1、下面哪个图里的涂色部分是1/4?
2、看图填分数
3、说出四个动物住的房间各是大正方形的几分之一。
四:
本课总结这节课你学到了哪些知识?
1.要想得到一个分数必须“平均分”。
2.把一个物体或图形平均分成几份,其中每一份就是它的几分之一。
板书设计
分数的初步认识--------认识几分之一
1
──读作:
二分之一
2
1……分子(其中的1份)
──……分数线
3……分母(平均分成3份)
读作:
三分之一
教学过程
一、复习旧知,导入新课:
1、师提问,生口答:
把一个苹果平均分给两个小朋友,每人分得这个苹果的几分之几?
把一个苹果平均分给四个小朋友,每人分得这个苹果的几分之几?
把一个西瓜平均分给八个小朋友,每人分得这个西瓜的几分之几?
判断:
把一张饼分给三个小朋友,每人分得这张饼的三分之一是否正确,为什么?
2、请你说一说下面这些分数表示的意义。
(课件出示)
11111
──────────
24735
师:
同学们,你们对分数的意义理解得真清楚。
你们知道吗?
分数其实和我们之前学习的数一样也是有大小的,我们一起来研究一下吧!
(齐读课题)
二、结合实际,比较大小
(一)自主探究,交流想法
1、生:
拿出准备好的长方形纸按老师的要求折纸、涂色。
2、出示1/2、1/4,自主探究比较大小,并把自己的想法表示出来。
3、交流各自的想法。
(二)实物验证,理解方法
1、请你结合月饼图说一说这两个分数的意义。
2、比较1/2与1/4的大小
3、请你说一说为什么1/2大于1/4?
(三)知识迁移,掌握方法
1、你能根据下图写出分数,并比较大小吗?
2、交流:
和同桌说一说你是怎样比较的。
(四)对比观察,发现规律
1、你发现了什么?
(学生交流各自发现)
2、师总结规律并板书
小结:
当分子都是1,分母小,就是分的份数少,分数就大;
分母大,就是分的份数多,分数就小。
(五)运用发现,巩固练习
1、请你用一张正方形纸,找出一个几分之一的数,然后涂上颜色,并贴到黑板上。
(学生合作按老师要求动手折纸,分别折一次、两次、三次。
)
2、学生口答各涂色部分用哪个分数表示,并说明每个分数表示的意义。
3、活动:
把大家找到的分数按从大到小的顺序排列。
三、巩固练习
1、看图写分数,比大小。
2、交流:
说一说你是怎样比较的。
3、学生完成数学课时练第70页第2题。
4、完成后投影展示答题结果。
四、课堂总结
师:
同学们这节课,我们学习了几分之一大小比较,那么,你有何收获呢?
生:
交流收获。
五、布置作业
1、第94页练习二十,第3题。
2、和小伙伴用相同的圆找出几分之一的分数,并比较大小。
板书设计
几分之一大小比较
11111
──>────────
24842
当分子都是1时:
分母小,分数大
分母大,分数小
111
──>──>──
248
教学过程
一、复习导入揭示课题
1、复习导入
(1)我们已经认识了几分之一的分数,请同学们说出几个几分之一的分数。
(生说分数师板书分数)
(2)你知道这几个分数中,谁是最大的,谁是最小的。
2、揭示课题
大家还想再认识其它的分数吗?
(板书课题:
认识几分之几)
二、动手操作、探索交流,获取新知
1、请同学们拿出准备好的一张正方形纸,折出这张纸的四分之一。
折好后和同桌说一说自己是怎样折的,并指出这张纸的四分之一。
2、教学例4
你把这张纸平均分成了几份?
请给这张纸的其中几份涂上色,你想涂几份就涂几份。
你涂了几份,涂色部分是这张纸的几分之几?
其中每一份是这张纸的四分之一。
板书:
其中两份是这张纸的四分之二,板书。
(认、读,理解它的含义。
)
其中3份是这张纸的四分之三,板书(理解的含义)
其中4份是这张纸的四分之四,板书
通过以上操作你发现了什么?
小组的同学互相交流一下。
3、创造几分之几
请你在练习本上画出一条线段,然后把它平均分成你喜欢的份数,再想一想你能表示出几个分数,把它们写出来。
学生操作。
展示交流
预设:
我把这条线段平均分成了5份,那么其中的一份就是它的五分之一,二份就是它的五分之二,三份就是它的五分之三,四份就是它的五分这四,五份就是它的五分之五。
……
4、小结
刚才我们把一个正方形和一条线段平均分成了若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个正方形或一条线段又叫一个整体,也就是说我们把一个整体平均分成了若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
5、完成例5,深化对分数意义的理解以及认识分数各部分的名称。
看书第94页例5。
独立完成填空,再交流。
小结:
(1)像四分之一,十分之七等这样的数都是分数,你能仿照这些分数,自己说一个分数吗?
(2)任选一个说一说。
(3)(指着)这个分数由几部分组成?
你能给分数的每个部分取个名字吗?
把一些物体看成一个整体平均分成几份,其中的一份就是这个整体的几分之一,其中的几份就是这个整体的几分之几。
分母就是几,取其中的几份,分子就是几。
板书
3 …… 分子
── …… 分数线
4 …… 分母
(4)在生活中你还能找到用这样的分数表示的事物吗?
6、比较同分母分数的大小。
引导学生拿出相同的两张平均分成五份的长方形纸。
一张把其中两份涂上颜色。
一张涂三份。
比较涂色部分的大小。
谁来说说你是怎样想的?
出示例6的第2幅图,让学生先涂一涂,再独立比较,然后和同桌说说是怎样比的。
全班交流。
通过这两组分数的比较,你发现了什么?
把你的发现在小组内说一说。
指导全班交流,引导归纳同分母分数比较方法。
(三)、争星活动,巩固练习
1、争一颗星
用分数表示图中涂色部分。
题目由第95页的做一做1和第97页的第4题改编。
2、争二颗星
(1)第97页的第5题
(2)题目由第95页的做一做2和第97页的第6题改编。
3、争三颗星
拓展题:
下图是一个正方形的一半,你能试着把这个图形补充完整吗?
然后在图中涂上你喜欢的颜色,使涂色的部分占整个正方形的二分之一,你有几种涂法?
(四)课堂总结
今天我们学习了认识几分之几,比如把一个圆平均分成4份,一份是四分之一,三份就是四分之三,所以,把一个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
我们还了解了同分母分数的比较方法。
板书设计
认识几分之几
3 …… 分子
── …… 分数线
4 …… 分母
教学过程
一、出示卡片回顾旧识。
二、新课。
(例6)
(一)揭题。
23
出示──和──这两个分数,猜猜看哪个大?
55
板书:
《几分之几大小比较》
(二)动手操作,初步感知
1、根据学生喜欢图案在长方形纸片选择一组,动手涂一涂、比一比。
2、学生汇报展示,从图上看,2/5和3/5这两个分数哪个大,哪个小?
3、谁能说说2/5〈3/5的理由?
(小组合作交流)
(二)迁移拓展,掌握方法
1、自己完成例6第二部分。
2、6/6你是怎样涂的?
为什么这样涂?
3、6/6和5/6分别是由几个1/6组成的?
4、这两个分数哪个大?
(三)对比发现,总结方法(例6两组图)
1、这两组分数有什么相同之处?
2、分母相同时,怎样比较分数的大小?
板书:
(小结:
分母相同的两个分数比较大小,分子大的分数就大,分子小的分数就小。
)
三、巩固练习,拓展提升。
1.比一比,说说有什么不同。
(小组合作交流)
①.这两组分数有什么不同之处?
②.当分母相同时,怎样进行分数的大小比较?
当分子相同时,怎样进行分数的大小比较?
2.大显身手
比较下列分数的大小,并说说理由。
四、应用提升。
1.写出涂色部分所表示的分数,再比较每组分数的大小。
2.根据图意填写分数,再比较谁吃的最多?
谁吃的最少?
。
五、全课总结。
通过这节课的学习,你们学到了什么?
1.完成教科书P93页“做一做”第二题。
2.完成教科书P95页“练习二十”第八题。
板书设计
几分之几大小比较
23
──〈──
55
分母相同的两个分数比较大小,分子大的分数就大,分子小的分数就小。
教学过程
一、复习旧知,引入新课
1.让学生任意说说想到的分数,师随机板书这些分数。
2.根据板书,让学生说一说这些分数里分别包含几个几分之一。
【设计意图】由学生之前已经学过有关分数的知识引入新课,不仅进行了有效的复习,而且由问题引发学生猜测推想,渗透新课所要运用的知识,为探究新知打下基础。
二、动手操作,探索交流
1.提出问题
(1)课件出示分西瓜的情境图。
将一个西瓜平均分成8块,哥哥吃了2块,弟弟吃了1块。
(2)从上面的图中,你知道了什么?
(引导学生用数学语言描述:
哥哥吃了西瓜的
,弟弟吃了
)
(3)根据这两个信息,你能提出什么数学问题?
(预设)问题1:
哥哥和弟弟一共吃了这个西瓜的几分之几?
问题2:
哥哥比弟弟多吃了几分之几?
问题3:
西瓜还剩下几分之几?
……
2.探究同分母分数的加法
(1)教师有意识地选择第1个问题,要求学生列出算式。
(2)同桌讨论:
2/8+1/8等于多少?
(3)操作验证答案。
如果出现3/16这种答案,教师不忙于下结论,而再询问:
有不同的答案吗?
如果出现3/8这种答案,要追问:
你是怎样想的?
集体验证:
预设:
方法1:
把○平均折成8份,先涂了2份,又涂了1份,合起来涂了3份,也就是;
方法2:
2/8是2个1/8,2个1/8加1个1/8是3个1/8,也就是3/8……
在学生交流的同时,教师用课件进行示范。
(4)引导辨析:
2/8+1/8的结果为什么不是3/16?
【设计意图】在教学同分母分数的加法时出现了两种思路,第一种思路停留在直观感知层面,第二种思路是根据分数的意义从抽象的加法关系进行分析的。
显然,让学生的思维仅仅停留在直观感知的层面是不合理的,这时,要发挥好教师的引导作用,并给学生足够的时间去思考、比较,不要急于在此时的教学中就把学生的思路统一起来,可以在后面的练习中进一步引导学生对两种方法进行比较、优化。
2.探究同分母分数减法
(1)观察课件:
哥哥比弟弟多吃了几分之几?
(2)猜一猜:
2/8-1/8等于多少?
(3)小组讨论:
2/8-1/8等于多少?
(4)汇报算法,思路可能有:
方法1;把一个西瓜平均分成8份,其中的2份比1份多1份,也就是2/8;
方法2:
2个1/8减掉1个1/8还剩1个1/8,也就是1/8;
……
教师结合学生的回答用课件演示计算的过程。
(5)讨论:
爸爸吃了1/8,同学们想想,他们一家人共吃了这个西瓜的几分之几?
可以用几种不同的结果表示?
(1,1/8)
【设计意图】通过“他们一家人共吃了这个西瓜的几分之几?
”这一问题的讨论,既巩固练习了前面的分数加法,又为后面学生自学1减几分之几这一环节中对于“1”的理解做好了铺垫。
3.探究1减几分之几
(1)自学第97页例3,把你不明白的问题记录下来。
(2)汇报交流时让学生说出怎样想的,是把“1”看作多少来减的?
(3)“1”还可以看成分母是几的分数?
请写出几个。
(4)巩固练习(指名让学生板演)
1-1/5 1-1/6 1-1/7
计算并思考,这几道题中的1分别应该看作多少来计算?
【设计意图】通过练习让学生明确:
1在不同的算式中表示的分数不同,意义亦不同。
三、课堂练习,巩固新知
(1)完成第97页“做一做”第1、2、3题。
(2)完成练习二十一第1、2题。
【设计意图】检查教学效果,了解学生掌握知识的情况,从而对自己的教学活动进行相应的调整,以达到预期的教学目标,为组织后续教学打下基础。
四、全课总结,升华新认识
(1)通过这节课的学习,你有哪些收获?
(2)在计算同分母分数加减法时,你是怎样计算的?
板书设计
分数的简单计算
213211
──+──=────-──=──
888888
教学过程
一、谈话引入
谈话:
同学们,我们已经初步认识了分数,知道了把一个物体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
今天,我们将继续学习分数的认识。
(板书课题:
分数的简单应用)
二、互动新授
1.认识整体的几分之一
(1)动手操作:
让学生拿出一张正方形的纸,用自己的方法表示这个正方形。
(2)学生展示,并说明方法。
方法1:
用折纸的方法,把正方形平均分成4份,给其中的一份涂上色,涂色部分就是这个正方形的
方法2:
沿着折出的纸剪开,把这个正方形平均分成了4份,得出4个小正方形,给其中的一个小正方形涂上色,涂色的小正方形就是原正方形的,也可以说是这4个小正方形的。
(3)用课件展示教材第100页的例1第
(1)题,让学生观察,发现了什么?
小组讨论后汇报;
生1:
剪开的4个小正方形拼在一起还是一个大正方形。
生2:
第一个表示把一个正方形平均分成4份,其中的一份;而第二个则表示4个同样大的小正方形中的一个小正方形。
生3:
第一幅图是求这个正方形的,所以把一个正方形平均分成4份,涂色部分是这个正方形的;第二幅图是求4个小正方形的,就是把这4个小正方形平均分成4份,1份是一个小正方形。
(4)教师对说得好的学生进行表扬。
根据学生的回答指出:
在这里,我们可以把这个正方形看成一个整体,也可以把剪开的4个小正方形看成一个整体。
这里的既能表示1份与整个正方形的关系,也能表示1份的数量是多少。
2.认识整体的几分之几
(1)课件出示教材第100页的例1第
(2)题,说说这幅图告诉了我们哪些信息?
学生观察图后集体交流
(1)一共有6个苹果;平均分成了3份;每份有2个苹果)
(2)提出问题:
如果把这6个苹果看成一个整体,1份是苹果总数的几分之几?
2份呢?
①学生小组讨论,教师巡视指导
②小组代表发言。
(一份是苹果总数的,2份是苹果总数的)
(3)教师用课件演示(动态集合图)
强调:
把整体平均分成几分,它的每一份都是整体的几分之一,它的几份都是整体的几分之几。
小结:
分数不仅可以表示一个物体的几分之一和几分之几,还可以表示一个整体的几分之一和几分之几。
3.求整体的几分之一和几分之几。
课件出示教材第101页例3.
(1)学生读题,找出已知条件和问题。
(已知:
有12名学生,其中是女生,是男生。
要求:
男女生各有多少人?
)
(2)抓住重点句子理解题意。
同桌互相说说“其中是女生,是男生”是什么意思?
(3)抓住分数的意义引导思考提出问题:
怎样求女生的人数呢?
①说分数的意义。
抓住女生人数给出的确定分数“”,让学生结合实际解释这个分数的意义。
小组交流,集体汇报。
(因为是女生,要求女生的人数就是把12平均分成3份,求出1份是多少。
)
②动手操作
让学生在答题纸上画图分一分,或用摆小棒的方式摆一摆。
学生独立画图、摆小棒,集体展示交流。
③列式解答,教师板书;12÷3=4(人)
④小组内互相说一说解题过程
(4)迁移类推,求男生的人数。
①小组讨论。
说说男生确定分数表示的意义
(因为是男生,要求男生人数就要把12平均分成3份,求出2份是多少。
)
②画图进一步理解分数的意义体会算法。
③列式解答,并说说列式的理由。
教材板书
12÷3=4(人)4×2=8(人)
三、巩固拓展
1.完成教材第100页“做一做”的第1题。
先说说分数表示的意义,然后根据分数的意义分一分,并涂色表示分数。
最后集体交流、订正。
2.完成教材第100页“做一做”的第2题
(1)学生独立完成。
(2)小组交流、订正。
3.完成教材第100页“做一做”的第3题
(1)小组合作学习,动手摆一摆。
①让学生拿出10根小棒。
②提示:
说一说把什么看成一个整体?
表示什么?
(把“10根小棒”看作一个整体。
表示把这10根小棒平均分成5份,取其中的2份。
)
③学生动手分一份,并说一说想的过程。
(把这个10根小棒平均分成5份,其中的1份是2根,2份就是4根。
)
(2)集体交流,并说说解答过程
四、课堂小结
通过今天这节课的学习,你对分数又有了哪些新的认识?
引导学生总结:
分数不仅可以表示一个物体的几分之一和几分之几,还可以表示一个整体的几分之一和几分之几。
我们可以根据分数的意义,求整体的几分之一和几分之几的实际问题。
板书设计
分数的简单应用
6个苹果平均分成3份,1份是苹果总数的1/3,2份是苹果总数的2/3
12÷3=4(人)12÷3=4(人)4×2=8(人)
答:
女生有4人,男生有8人。
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