新冀教版初中数学八年级下册期末检测卷二doc.docx
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新冀教版初中数学八年级下册期末检测卷二doc
期末检测卷
(二)
时间:
120分钟 满分:
120分
题号
一
二
三
总分
得分
一、选择题(本大题有16个小题,共42分1~10小题各3分;11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.函数y=
中,自变量的取值范围是( )
A.>0B.≥0.<0D.≤0
2.已知一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为( )
A.3B.4.5D.6
3.2017年唐山市共有中考生60789人,从中抽取2000名考生的数学成绩进行分析,在这个问题中样本是指( )
A.2000B.2000名考生
.60789名考生的数学成绩D.2000名考生的数学成绩
4.设正比例函数y=的图像经过点A(,4),且y的值随值的增大而减小,则的值为( )
A.2B.-2.4D.-4
5.一次函数y=2+1的图像不经过( )
A.第一象限B.第二象限.第三象限D.第四象限
6.某校学生到校方式情况的统计图如图所示,若该校步行到校的学生有100人,则乘公共汽车到校的学生有( )
A.75人B.100人.125人D.200人
第6题图 第7题图
7.如图,在矩形ABD中,E,F,G,H分别是四条边的中点.若AB=2,B=4,则四边形EFGH的面积为( )
A.4B.6.3D.8
8.如图,在平面直角坐标系中,△AB的顶点都在网格的格点上,如果将△AB先向右平移4个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到△A1B11,那么点A的对应点A1的坐标为( )
A.(4,3)
B.(2,4)
.(3,1)
D.(2,5)
9.小明在学习了正方形之后,给同桌小文出了道题,从下列四个条件:
①AB=B,②∠AB=90°,③A=BD,④A⊥BD中选两个作为补充条件,使▱ABD为正方形(如图),现有下列四种选法,你认为其中错误的是( )
A.①②
B.②③
.①③
D.②④
10.小敏统计了全班50名同学最喜欢的(每个同学只选一门).统计结果显示:
最喜欢数学和科学的频数分别是13和10,最喜欢语文和英语的人数的频率分别是03和02,其余的同学最喜欢社会,则下列叙述错误的是( )
A.最喜欢语文的人数最多
B.最喜欢社会的人数最少
.最喜欢数学的人数与最喜欢语文的人数之和超过总人数的一半
D.最喜欢科学的人数比最喜欢英语的人数要少
11.已知E是正方形ABD的对角线A上一点,AE=AD,过点E作A的垂线,交边D于点F,那么∠FAD的度数为( )
A.225°B.30°.60°D.675°
12.如图,矩形纸片ABD中,AB=4,B=8,将纸片沿EF折叠,使点与点A重合,则下列结论错误的是( )
A.AF=AEB.△ABE≌△AGF
.EF=2
D.AF=EF
第12题图第13题图
13.已知函数y=+b的图像如图所示,则函数y=-b+的图像大致是( )
14.如图,在▱ABD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交B于点E若BF=8,AB=5,则AE的长为( )
A.5B.6.8D.12
第15题图
15.如图,把Rt△AB放在直角坐标系内,其中∠AB=90°,B=5,点A,B的坐标分别为(1,0),(4,0),将△AB沿轴向右平移,当点落在直线y=-3上时,线段B扫过的面积为( )
A.16
B.20
.24
D.28
16.为使我市冬季“天更蓝、房更暖”,政府决定实施“煤改气”供暖改造工程.现甲、乙两工程队分别同时开挖两条600米长的管道,所挖管道长度y(米)与挖掘时间(天)之间的关系如图所示,则下列说法中:
①甲队每天挖100米;②乙队开挖2天后,每天挖50米;③当=4时,甲、乙两队所挖管道长度相同;④甲队比乙队提前2天完成任务.正确的个数有( )
A.1个B.2个.3个D.4个
第16题图第17题图
二、填空题(本大题有3个小题,共10分17~18小题各3分;19小题有2个空,每空2分.把答案写在题中横线上)
17.如图,在菱形ABD中,点P是对角线A上的一点,PE⊥AB于点E若PE=5,则点P到AD的距离为________.
18.如图,直线l1,l2交于点A,观察图像可知点A的坐标可以看作方程组______________的解.
第18题图第19题图
19.如图,矩形ABD的面积为20c2,对角线交于点O以AB、AO为邻边作平行四边形AO1B,对角线交于点O1,则四边形AO1B的面积为________;以AB、AO1为邻边作平行四边形AO12B……依此类推,则平行四边形AO45B的面积为________.
三、解答题(本大题有7个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
20.(8分)已知y-2与+1成正比例函数关系,且=-2时,y=6
(1)写出y与之间的函数关系式;
(2)当=-3时,求y的值;
(3)当y=4时,求的值.
21.(9分)为了解我县九年级数学二模试题的命题质量与难度系数,选取一个水平相当的学校进行调研,将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数,满分为120分)分为5组:
第一组0~60;第二组60~72;第三组72~96;第四组96~110;第五组110~120,统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含最大值)和扇形统计图,观察统计图,回答下列问题:
(1)本次调查共随机抽取了该年级多少名学生?
将频数分布直方图补充完整;
(2)若将得分转化为等级,规定:
得分低于72分评为“D”,72~96分评为“”,96~110分评为“B”,110~120分评为“A”,那么我县九年级6500名考生中,考试成绩评为“B”等级的学生大约有多少名?
22.(9分)如图,将菱形纸片ABD放置在平面直角坐标系中,已知AB=
,∠AB=45°,画出边AB沿y轴对折后的对应线段AB′,AB′与边D交于点E
(1)求出B,D两点的坐标;
(2)求出线段B′的长.
23.(9分)王晓同学要证明命题“对角线相等的平行四边形是矩形”是正确的,她先作出了如图所示的平行四边形ABD,并写出了如下不完整的已知和求证.
已知:
如图①,在平行四边形ABD中,____________.
求证:
平行四边形ABD是________.
(1)在方框中填空,补全已知和求证;
(2)按王晓的想法写出证明过程.
24.(10分)水龙头关闭不严会造成滴水,在探究容器内盛水量w(L)与滴水时间t(h)的关系时,可以用显示水量的容器做如图①的试验,并根据试验数据绘制出如图②的函数图像,结合图像解答下列问题.
(1)容器内原有多少水?
(2)求w与t之间的函数关系式,并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少?
25.(11分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=+b经过第一象限的点A(1,2)和点B(,n)(>1),且n=2,过点B作B⊥y轴,垂足为,△AB的面积为2
(1)求点B的坐标;
(2)求直线AB的表达式.
26.(12分)如图①,如果四边形ABD满足AB=AD,B=D,∠B=∠D=90°,那么我们把这样的四边形叫作“完美筝形”.
将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABD先折叠成如图②所示形状,再展开得到图③,其中E,F为折痕,∠BD′=∠EF=∠FD,点B′为点B的对应点,点D′为点D的对应点,连接EB′,FD′,两线段相交于点O
简单应用:
(1)在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中,一定为“完美筝形”的是________;
(2)当图③中的∠BD=120°时,∠AEB′=________;
(3)当图②中的四边形AEF为菱形时,图③中的四边形OD′B′是“完美筝形”吗?
请说明理由.
参考答案与解析
1.B 2B 3D 4B 5D 6D 7A 8D
9.B 10D 11A 12D 13 14B
15. 解析:
如图,∵∠AB=90°,B=5,点A,B的坐标分别为(1,0),(4,0),∴AB=3,由勾股定理得A=
=4当点落在直线y=-3上的点′处时,四边形BB′′是平行四边形,∴A′′=A=4把y=4代入直线y=-3,解得=7,即OA′=7,∴AA′=BB′=6,∴S▱BB′′=BB′·A′′=6×4=24,即线段B扫过的面积为24故选
16.D 解析:
由图像得甲队每天挖600÷6=100(米),故①正确;乙队开挖2天后,每天挖(500-300)÷4=50(米),故②正确;甲队4天完成的工作量是100×4=400(米),乙队4天完成的工作量是300+2×50=400(米),∴当=4时,甲、乙两队所挖管道长度相同,故③正确;由图像得甲队完成600米的时间是6天,乙队完成600米的时间是2+300÷50=8(天).∵8-6=2(天),∴甲队比乙队提前2天完成任务,故④正确.故选D
17.5 18
19.10c2
c2 解析:
∵四边形ABD是矩形,∴AO=O,BO=DO,D∥AB,D=AB,∴S△AD=S△AB=
S矩形ABD=
×20=10(c2),∴S△AOB=S△BO=
S△AB=
×10=5(c2),∴S平行四边形AO1B=2S△AOB=10c2,S△ABO1=
S△AOB=
×5=
(c2),∴S△ABO2=
S△ABO1=
c2,S△ABO3=
S△ABO2=
c2,S△ABO4=
S△ABO3=
c2,∴S平行四边形AO45B=2S△ABO4=2×
=
(c2).
20.解:
(1)依题意设y-2=(+1),将=-2,y=6代入得6-2=(-2+1),解得=-4,∴y=-4-2(4分)
(2)当=-3时,y=(-4)×(-3)-2=10(6分)
(3)当y=4时,4=-4-2,解得=-
(8分)
21.解:
(1)由条形统计图知第三组的人数是20人,由扇形统计图知第三组学生人数占40%,所以本次调查共随机抽取了该年级的学生数是20÷40%=50(人),(2分)第五组学生人数是50-(6+8+20+14)=2(人),故补全的频数分布直方图如图所示.(5分)
(2)6500×
×100%=1820(人),即九年级6500名考生中,考试成绩评为“B”的学生大约有1820人.(9分)
22.解:
(1)∵四边形ABD是菱形,∴AD=AB=
∵∠AB=45°,∴OA=OB在Rt△AOB中,由勾股定理得OA2+OB2=AB2,即2OA2=(
)2,得OA=OB=1∴B(-1,0),D(
,1).(4分)
(2)∵四边形ABD是菱形,AB=
,OB=1,∴B=
,O=
-1(6分)∵△AOB′由△AOB折叠而成,∴OB=OB′=1,∴B′=OB′-O=1-(
-1)=2-
(9分)
23.解:
(1)A=BD 矩形(3分)
(2)证明如下:
∵四边形ABD是平行四边形,∴AD∥B,AD=B,(4分)在△AD和△BD中,
∴△AD≌△BD,∴∠AD=∠BD(7分)又∵AD∥B,∴∠AD+∠BD=180°,∴∠AD=∠BD=90°,∴平行四边形ABD是矩形.(9分)
24.解:
(1)根据图像可知t=0时,w=03,即容器内原有水03L(4分)
(2)设w与t之间的函数关系式为w=t+b,将(0,03),(15,09)代入,得
解得
故w与t之间的函数关系式为w=04t+03(8分)由关系式可得每小时滴水量为04L,一天的滴水量为04×24=96(L),即在这种滴水状态下一天的滴水量是96L(10分)
25.解:
(1)∵点A(1,2),B(,n)(>1),B⊥y轴于点,则B∥轴.∴在△AB中,B=,B边上的高h=2-n,∴S△AB=
(2-n)=-
n=-1=2,∴=3,∴n=
=
,∴点B的坐标为
(6分)
(2)∵直线y=+b经过A,B两点,∴
解得
∴直线AB的表达式为y=-
+
(11分)
26.解:
(1)正方形(2分)
(2)80°(5分) 解析:
由折叠知∠BE=∠B′E∵∠BD′=∠EF=∠FD,且∠BD=120°,∴∠BD′=
∠BD=40°,∴∠EB=90°-∠BD′=50°,∴∠BEB′=2∠EB=100°,∴∠AEB′=180°-∠BEB′=80°
(3)四边形OD′B′是“完美筝形”.(6分)理由如下:
∵四边形ABD是“完美筝形”,∴AB=AD,B=D,∠B=∠D=90°,∴D′=B′,∠D′O=∠B′O=90°,∴∠ED′O=∠FB′O=90°(8分)∵四边形AEF为菱形,∴E=F,∴D′E=B′F∵∠EOD′=∠FOB′,∴△EOD′≌△FOB′,(10分)∴OD′=OB′,∴四边形OD′B′是“完美筝形”.(12分)
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