一元一次方程的分类应用题.docx
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一元一次方程的分类应用题
一元一次方程的分类应用题
分配问题:
1.把一些图书分给某班学生阅读,如果每人分3本,则剩余20本;如果每人分4本,则还缺25本.问这个班有多少学生?
2.某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?
3.某校组织师生春游,如果只租用45座客车,刚好坐满;如果只租用60座客车,可少租一辆,且余30个座位.请问参加春游的师生共有多少人?
4.某班有50名学生,在一次数学考试中,女生的及格率为80%,男生的及格率为75%,全班的及格率为78%,问这个班的男女生各有多少人?
匹配问题:
1.某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母。
为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
2.某车间每天能生产甲种零件120个,或乙种零件100个,甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套,现要在27天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?
3.用白铁皮做罐头盒,每张铁片可制盒身10个或制盒底30个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分利用白铁皮?
4.一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成,已知一立方米木料可做桌面50个或桌腿300根,现在5立方米木料,恰好能做桌子多少张?
利润问题
1.①一件衣服的进价为x元,售价为60元,利润是(60-x)元,利润率是
②一件衣服的进价为x元,若要利润率是20%,应把售价定为元
③一件衣服的进价为x元,售价为80元,若按售价的8折出售,利润是元,利润率是
2.某商店开张,为了吸引顾客,所有商品一律按八折优惠出售,已知某种皮鞋进价60元一双,八折出售后商家获利润率为40%,问这种皮鞋标价是多少元?
优惠价是多少元?
3.一家商店将某种服装按进价提高40%后标价,又以8折优惠卖出,结果每件仍获利15元,这种服装每件的进价是多少?
4.一件衣服的进价为60元,若按原价的8折出售获利20元,则原价是100元,利润率是
5.一台电视售价为1100元,利润率为10%,则这台电视的进价为元
6.一件商品每件的进价为250元,按标价的九折销售时,利润为15.2%,这种商品每件标价是多少?
7.一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以八折(标价的80%)出售,结果获利28元,这件夹克衫的成本是多少元?
8.一件商品按成本价提高20%标价,然后打九折出售,售价为270元.这种商品的成本价是多少?
9.一商场把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,如果该彩电的进货价是2400元,那么彩电的标价是多少元?
10.商店某种商品的标价是1500元,进价是1000元,折价销售时的利润率为5%,此商品是按几折销售的?
11.某种商品的进价是215元,标价是258元,现要最低获得14%的利润,这种商品应最低打几折销售?
12.某种商品的进价是400元,标价是500,打折出售后能获得12.5%的利润,此商品是打几折出售的?
13.某商场的老板销售一种商品,他要以不低于进价20%价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价.若你想买下标价为360元的这种商品,最多降价多少时商店老板才能出售?
14.某种商品进价为800元,标价1200元,由于该商品积压,商店准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则至少可以打几折?
15.商品按定价销售,每个可获利45元,现在按定价的8.5折出售8个所能获得的利润与按定价每个减价35元出售12个所获得利润一样。
问这种商品每个的进价、定价各是多少元?
16.某商店在某一时间以每件100元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损20%,买这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
17.某商品的进价是3000元.标价是4500元.
(1)商店要求利润不低于5%的售价打折出售,最低可以打几折出售此商品?
(2)若市场销售情况不好,商店要求不赔本的销售打折出售,最低可以打几折售出此商品?
(3)如果此商品造成大量库存,商店要求在赔本不超过5%的售价打折出售.最低可以打几折售出此商品?
18.某企业生产一种产品,每件成本400元,销售价为510元,本季度销售300件,为进一步扩大市场,企业决定在降低销售价的同时降低生产成本.经过市场调研,预测下季度这种产品每件销售价降低4%,销售量将提高10%,要使销售利润保持不变,该产品每件成本应降低多少元?
工程问题:
1.甲每天生产某种零件80个,3天能生产个零件
2.甲每天生产某种零件80个,乙每天生产某种零件x个,他们5天一共生产个零件
3.甲每天生产某种零件80个,乙每天生产这种零件x个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件,再经过5天,两人共生产个零件
4.一项工程甲独做需6天完成,甲独做一天可完成这项工程;若乙独做比甲快2天完成,则乙独做一天可完成这项工程的
5.一件工作,甲独作10天完成,乙独作8天完成,两人合作几天完成?
6.一件工程,甲独做需15天完成,乙独做需12天完成,现先由甲、乙合作3天后,甲有其他任务,剩下工程由乙单独完成,问乙还要几天才能完成全部工程?
7.一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管,单独开甲管6小时可注满水池;单独开乙管8小时可注满水池,单独开丙管9小时可将满池水排空,若先将甲、乙管同时开放2小时,然后打开丙管,问打开丙管后几小时可注满水池?
8.一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,甲乙合做,需几小时完成这件工作?
9.一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成。
若甲先单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做,还需几小时完成?
10.一件工作,甲单独做20小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做15小时完成,若先由甲、丙合做5小时,然后由甲、乙合做,问还需几天完成?
11.某项工程,甲单独做需要20天,如果与乙合作,12天就可以完成。
现在由甲单独做16天,然后由乙继续做完,还需要几天时间?
12.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做10天完成,现在由乙先独做几天后,剩下的部分由甲独做,先后共用15天完成,问乙做了几天?
13.某工程,甲单独做12天完成,乙单独做8天完成.现在由甲先做3天,乙再参加做,求完成这项工程乙还需要几天?
14.一项工程,甲单独做需要8天完成,乙单独做需要10天完成,现在有甲先做2天,剩下的由甲、乙合作完成,还需要几天才能完成这项工程?
15.加工一批零件,甲、乙合做24天可以完成,现在由甲先单独做16天,然后乙单独再做12天,还剩下这批零件的2/5没有完成.甲单独加工这批零件需要多少天?
16.一项工程,甲队单独完成需要20天,乙队单独完成需要30天,如果先由甲单独做8天,再由乙单独做3天,其余的由甲、乙两队合做,还需要几天才能完成?
17.西气东输工程中,某段输气管道的铺设由甲、乙两工程队完成.如由甲队单独完成需要20天,乙队单独完成需要30天.如果先由甲队单独做8天,再由乙队单独做3天,其余的甲、乙两队合做,还需多少天?
18.只列式,不计算:
一项工程,甲单独做8天完成,乙单独做7天完成.
①两队合做,3天完成这项工程的几分之几?
算式:
②两队合做,完成这项工程的
需要几天?
算式:
③两队合做,几天能把这项工程做完?
算式:
④乙先做3天,然后甲加入一起做,还要几天?
算式:
⑤两队合做2天,然后由乙独做,还要几天?
算式:
19.加工一批零件,甲乙合作24天可以完成,现在由甲先做16天,然后由乙方再做12天,还剩下这批零件的
2/5没有完成,已知甲每天比乙多加工3个零件,求这批零件的个数
20.有一个水池,用两根水管注水,如果单开甲管,5小时注满水池,如果单开乙管,10小时注满水池.
(1)如果甲先注水2小时,然后由甲、乙共同注水,还需要多少时间才能把水池注满?
(2)假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管6小时可以把一满池水放完,如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水?
21.一水池装有甲、乙、丙三个水管,甲、乙是进水管,丙是排水管,甲独开需10小时注满一池水,乙独开需6小时注满一池水,丙独开需15小时排完一池水.若甲、丙两管齐开2小时后把乙管也开动,那么共需多少小时才能注满水池?
22.一件工作,甲单独做6小时完成,乙单独做12小时完成,丙单独做18小时完成,若先由甲、乙合做3小时,然后由乙丙合做,问共需几小时完成?
23.期中考查,信息技术课老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章.已知独立打完同样大小文章,小宝需要50分钟,小贝只需要30分钟.为了完成任务,小宝打了30分钟后,请求小贝帮助合作,他能在要求的时间打完吗?
24.整理一批数据,有一人做需要80小时完成。
现在计划先由一些人做2小时,在增加5人做8小时,完成这项工作的3/4,怎样安排参与整理数据的具体人数?
25.一本文艺书,小明第一天看了全书的1/2,第二天看了余下的1/3,第三天看了再余下的1/5,还剩下80页,这本书共有多少页?
计分问题:
1.在2002年全国足球甲级联赛A组的前11轮比赛中,大连队保持连续不败,共积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,那么该队共胜了多少场?
2.在全国足球甲级A组的前11场比赛中,某队保持连续不败,共积23分,按比赛规则,胜一场得3分,平一场得1分,那么该队共胜了多少场?
3.足球比赛的记分规则为:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.在2014年的足球超级联赛中,广州恒大队战绩出色,在前15场比赛中,保持不败,积41分排名榜首.请问:
这支球队胜了多少场?
平了多少场?
4.某校七年级组织各班级进行足球比赛,最为常用的足球比赛的积分规则为:
胜一场得3分,平一场得1分,输一场得0分.如果七
(1)班足球队共需比赛15场,现已比赛了8场(其中平了3场),共得15分,请问:
(1)前8场比赛中,七
(1)班足球队共胜了多少场?
(2)七
(1)班足球队打满15场比赛,最高得分得多少分?
(3)通过对比赛情况分析,这支球队打满15场比赛后,得分不低于28分,就可以进入下一轮比赛,请你分析一下,在后面的7场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能进入下一轮比赛?
5.足球比赛的记分规则为:
胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一支足球队在某个赛季比赛共需14场,现已比赛8场,输了一场,得17分,请问:
(1)前8场比赛中,这支球队共胜了多少场?
(2)这支球队打满14场比赛,最高能得多少分?
(3)通过对比赛的分析,这支球队打满14场比赛,得分不低于29分,就可达到预期的目的,请你分析一下,在后面的6场比赛中,这支球队至少要胜几场,才能达到预期的目标?
6.在一次知识竞赛中,给出50道题,答对一题得3分,不答或答错倒扣1分,某班最后得分142分,则该班共答对多少题?
7.某电视台组织的一个知识竞赛栏目中,预赛有16道题,预赛的规则是:
答对一题得6分,不答或答错一题扣2分,得分超过60分的可以进入决赛,那么选手要想进入决赛至少应答对多少道题?
8.在一次数学竞赛中,老师一共出了25道选择题,每道题都有四个选项,而且四个选项中有且只有一个选项是正确的,评分规则是:
答对一题得4分,不答或答错一题倒扣1分,请思考:
(1)如果某位同学得了70分,这位同学答对了几道题?
(2)如果某位同学做完全部试题得了95分,这位同学答错了几道题?
9.在学完“有理数的运算”后,实验中学七年级各班各选出5名学生组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次知识竞赛.竞赛规则是:
每队都分别给出50道题,答对一题得3分,不答或答错一题倒扣1分.⑴如果㈡班代表队最后得分142分,那么㈡班代表队回答对了多少道题?
⑵㈠班代表队的最后得分能为145分吗?
请简要说明理由.
收费问题:
1.某航空公司规定:
一名乘客最多可免费携带20kg的行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票,一名乘客带了35kg的行李乘机,机票连同行李票共计1323元,求这名乘客的机票价格
2.根据下面的两种移动电话计费方式表,考虑下列问题
(1)一个月内在本地通话200分钟,按方式一需交费多少元?
按方式二呢?
(2)对于某个本地通话时间,会出现按两种计费方式收费一样多吗?
3.某市为鼓励市民节约用水,有如下规定:
小明家9月份缴水费20元,那么他家9月份的实际用水量是多少?
4.某同学去公园春游,公园门票每人每张5元,如果购买20人以上(包括20人)的团体票,就可以享受票价的8折优惠。
(1)若这位同学他们按20人买了团体票,比按实际人数买一张5元门票共少花25元钱,求他们共多少人?
(2)他们共有多少人时,按团体票(20人)购买较省钱?
(说明:
不足20人,可以按20人的人数购买团体票)
5.A市制定了居民用水标准:
规定每个三口之家每月的标准用水量,超过标准部分加价收费.若不超标部分的水价为每立方米3.5元;超标部分为每立方米4.2元.某家庭某月用水12立方米,交水费44.8元,求A市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米
6.某旅游景点的门票价格如表所示:
某校七
(1)班和七
(2)班共103名学生去该景点游览,其中
(1)班的学生人数超过40,但不足50,经计算,如果两个班分别以班委单位购票,则一共应付1435元.
(1)两个班各有多少名学生?
(2)如果两个班联合起来作为一个团体购票,可以节省多少钱?
(3)如果七
(1)班单独组织去该景点游览,你认为应如何购买门票最省钱?
能省多少钱?
7.某旅游景点门票价格规定如下:
某校七年级组织甲、乙两个班共92人去该景点游玩,其中甲班人数多余乙班人数且甲班人数不够90人,如果两个班单独购买门票,一共应付7760元.
(1)如果甲、乙两个班联合起来购买门票,那么比各自购买门票可以节省多少钱?
(2)甲、乙两个班各有多少学生?
(3)如果甲班有10名学生因学校有任务不能参加这次旅游,请你作为两个班设计出购买门票的方案,并指出最省钱的方案
有关数的问题:
1.有一列数,按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,……,其中某三个相邻数的和是-1701,这三个数各是多少?
2.三个连续奇数的和是327,求这三个奇数
3.三个连续偶数的和是516,求这三个偶数
4.如果某三个数的比为2:
4:
5,这三个数的和为143,求这三个数为多少?
5.一个两位数,十位上的数字与个位上的数字之和是7,如果把这个两位数加上45,那么恰好成为个位上数字与十位上数字对调后组成的两位数,试求这个两位数
6.一个三位数,三个数位上的数字和为17,百位上的数字与十位上的数字和比个位数字大3,若把百位上的数字与个位上的数字对调,得到的新数比原来数小198,则原数为( )A.971B.917C.719D.791
7.有一个四位的正整数,千位数字是2,若把2移到个位上去,所得新数比原数的2倍大66,求这个四位数
8.一个五位数,左边三位数是右边两位数的5倍,如果把右边二位数移到前面,则新的五位数比原五位数的
2倍多75,求原来的五位数
日历问题:
1.①在一份日历中,任意框出一个竖列上相邻的四个数,观察他们之间是什么关系?
如果框出的四个数的和为58,这四天分别是几号?
②如果用一个正方形所圈出的4个数的和为76,这四天分别是几号?
③任意用正方形框圈出四个日期,如果正方形框中的第一个数为x,用代数式表示正方形框中的四个数的和
4.在某张月历中,一个竖列上相邻的四个数的和是50,求出这四个数.
5.小彬假期外出旅行一周,这一周各天的日期之和是84,小彬几号回家?
6.爷爷的生日那天的上、下、左、右4个日期的和为80,你能说出我爷爷的生日是几号吗?
7.小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:
“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗”小王说:
“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗”试列出方程,解答小赵与小王的问题.
行程问题:
1.甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙开汽车,沿同一条路线相向匀速行驶。
已知甲的速度为15千米/小时,乙的速度为45千米/小时.
(1)经过多少时间两人相遇?
(2)相遇后经过多少时间乙到达A地?
2.甲、乙两人从A,B两地同时出发,甲骑自行车,乙开汽车,沿同一条路线相向匀速行驶。
出发后经3小时两人相遇,已知在相遇时乙比甲多行了90千米,相遇后经1小时乙到达A地。
问甲、乙行驶的速度分别是多少?
3.某中学学生步行到郊外旅行.高一
(1)班学生组成前队,步行速度为4千米/时,高一
(2)班学生组成后队,速度为6千米/时。
前队出发1小时后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12千米/时.
(1)后队追上前队需要多长时间?
(2)后队追上前队时间内,联络员走的路程是多少?
(3)两队何时相距2千米?
4.甲,乙两人登一座山,甲每分钟登高10米,并且先出发30分钟,乙每分钟登高15米,两人同时登上山顶。
甲用多少时间登山?
这座山有多高?
5.甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地,两人均匀速前进。
已知两人上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A,B两地之间的距离
6.一条环形跑道长400米,甲、乙两人练习赛跑,甲每分钟跑350米,乙每分钟跑250米。
(1)若两人同时同地背向而行,几分钟后两人首次相遇?
变式:
几分钟后两人二次相遇?
(2)若两人同时同地同向而行,几分钟后两人首次相遇?
又经过几分钟两人二次相遇?
7.一轮船往返A,B两港之间,逆水航行需3时,顺水航行需2时,水流速度是3千米/时,则轮船在静水中的速度是多少?
8.一架飞机在两城之间飞行,风速为24千米/小时。
顺风飞行需要2小时50分,逆风飞行需要3小时,求无风时飞机的航速和两城之间的航程
9.一列火车匀速行驶,经过一条长300m的隧道需要20s的时间.隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10s.
(1)设火车的长度为xm,用含x的式子表示:
从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度;
(2)设火车的长度为xm,用含x的式子表示:
从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度;(3)上述问题中火车的平均速度发生了变化吗?
(4)求这列火车的长度
10.在一列火车经过一座桥梁,列车车速为20米/秒,全长180米,若桥梁长为3260米,那么列车通过桥梁需要多长时间?
11.某一铁路桥长1000米.现有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间为40秒钟.求火车速度
12.王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?
13.某同学在学校运动会400米竞赛中以6m/s的速度跑完了大部分路程,最后以8m/s的速度到达终点,成绩为1分零5秒,求该同学冲刺以前跑了多少秒?
种树问题
1.在一条公路的两边种树,每隔3米种一棵,从公路的东头种到西头还剩5棵,如果改为每隔2.5米种一棵,还缺树苗115棵,则这条公路长多少米?
2.在一条长420米的公路两边,从一端到另一端,每隔6米种一棵树.今年为了庆贺辛亥革命一百周年,又在每两棵间补种2棵,现在这条公路两旁共有多少棵树?
3.在公路两旁植树,每隔3米一棵,还剩3棵;每隔2.5米一棵,还缺77棵,求公路长
4.一段公路长2400米,在公路两旁每隔10米栽一棵树,两端都栽.一共要栽多少棵树?
5.一条道路长150米,在道路两旁植树,两端各植一棵柳树,每隔6米种一棵柳树,柳树与柳树之间又种3棵槐树,柳树植了几棵,槐树植了几棵
6.一条公路长480米,在两旁植树,两端都植,每隔12米栽一棵杉树,两棵杉树中间又等距离地栽了3棵柳树,杉树和柳树各栽了多棵?
7.在公路两旁植树,如果每隔4米栽一棵,恰好还差102棵;如果每隔5米栽一棵,则恰好多出102棵;设公路长m米,有n棵树苗.则下列方程中:
①2(m/4+1)−102=2(m/5+1)+102;②m/4−102=m/5+102;③4(n+102)
/2−1)=5(n−102)/2−1);④4(n+102)=5(n-102);其中正确的是( )
A.①③B.①②C.②③D.③④
年龄问题
1.甲比乙大15岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在的年龄是多少岁?
2.小刚说:
去年爸爸比妈妈大4岁,我比妈妈小26岁,问今年小刚的爸爸比小刚大几岁?
3.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁,8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多5岁,求小华现在的年龄
4.四年前,妈妈的年龄是女儿的3倍,4年后,母女年龄和是56岁,则妈妈今年()岁
A.43B.34C.54D.45
5.小高5年前的年龄等于小王7年后的年龄,小高4年后与小王3年前的年龄和是35岁,今年两人各是多少岁?
促销问题
1.某超市的促销活动规定:
(1)一次性购物不超过100元,不享受优惠;
(2)一次性购物超过100元但不超过300元,一律打九折;(3)一次性购物超过300元,一律八折.购物付款261元,则原价是多少元?
2.某商场对顾客购物实行优惠,规定:
①一次购物不超过100元不优惠;②一次购物超过100元但不超过300元,按标价的九折优惠;③一次超过300元的,300元内的部分按②优惠,超过300元的部分按八折优惠.老王第一次去购物享受了九折优惠,第二次去购物享受了八折优惠.商场告诉他:
如果他一次性购买同样多的商品还可少花19元;如果商品不打折,他将比现在多花67元钱.问老王第一次购物、第二次购物实际各支付了多少钱?
3.某超市对顾客实行优惠购物,规定如下:
(1)若一次性购物不超过100元,则不予优惠;
(2)若一次性购物(3)若一次性购物超过500元,其中500元以下部分(包括500元)给予九折优惠;超过500元部分给予八折优惠.小李两次去该超市购物,分别付款80元和530元,现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品,问小张需付款多少元?
4.某超市对顾客实行优惠购物,规定如下:
①若一次性购物不超过100元,则不予优惠;②若一次性购物超过100元,但不超过300元,按标价给予九折优惠;③若一次性购物超过300元,其中300元以下部分(包括300元)给予九折优惠;超过300元部分给予八折优惠.小李两次去该超市购物,分别付款99元和252元.现在小张决定一次性购买小李分两次购买的物品,他需付款( )元A343B333C333或342D342或333.2
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