三升四数学教学计划.docx
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三升四数学教学计划
三升四数学教学计划
四年级新课+三年级奥数
四年级新课容:
1.大数的认识(8)
(1)亿以数的认识
(2)四舍五入
(3)亿以上数的认识
2.三位数乘两位数(6)
(1)口算乘法、估算
(2)笔算乘法
3.除数是两位数的除法(6)
(1)口算除法
(2)笔算除法
三年级奥数容:
1.加减法巧算
(2)
2.巧添符号
(2)
3.文字之谜
(2)
4.乘除巧算
(2)
5.植树问题
(2)
6.盈亏问题
(2)
7.最佳安排
(2)
8.简单推理
(2)
大数的认识
知识要点:
一、数的产生
1、用来表示物体个数的1、2、3、4、5……这样的数叫做自然数。
一个物体也没有,就用0表示,0也是自然数。
0是最小的自然数,自然数的个数是无限的,没有最大的自然数。
2、数位与数级
数级
亿级
万级
个级
数位
…
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
…
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
个
要弄清数位与计数单位的区别。
3、十进制计数法
每相邻两个计数单位之间的进率是10,这样的计数法叫十进制计数法。
弄清不同计数单位之间的进率。
如:
百万和万之间的进率是( ),十亿和千万之间的进率是( )。
题目举例:
( )个千万是十亿。
一亿是100个( )。
二、亿以数的读写。
1.读出下面各数。
(四位一级,先画分级线。
)
(按级读;先读万级再度个级;万级按照个级读,读完加“万”字;级末尾的0不读;其它的一个或连续几个0只读一个。
)
24678090100000012659000
2.写出下面各数。
(万字后面画分级线。
)
(按级写;先写万级再写个级;哪个数位上一个单位也没有,写“0”占位。
强调:
万级完全写好后再去考虑个级。
读出一个零,可能会写出多个0。
)
一千零四十万零五百一百万零七
三、亿以上数的读写。
(与亿以数的读写方法类似,是亿以数的读写的推广和延伸。
)
1.读出下面各数。
192508003043304033300510000000005
2.写出下面各数。
二亿零九四十亿零四十万零四十
四、数的组成。
1.一个数由4个百万、7个十万和5个十组成,这个数是()。
分析:
百万位上是4,十万位上是7,十位上是5,其余数位上都是0。
2.写出由下面各数组成的数。
(1)、四百万、八十万、五万和三千。
(2)、八千万和四十。
思路同上题。
3.30900500是由()个()、()个()和()个()组成的。
分析:
根据题意,将三个非0数所表示的意义填入即可。
例如3个千万。
4.变式题。
300000000+500000+4000+9=()
分析:
结果应由3个亿、5个十万、4个千、9个一组成,方法同上面习题。
五、改写与省略。
1.改写。
(4个0换一个“万”字,将整万的数改写成以“万”作单位的数;8个0换一个“亿”字,将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。
)
3000000=()万80000000=()万
1200000000=()亿50000000000=()亿
2.省略。
四舍五入法求近似数,见到0、1、2、3、4舍;见到5、6、7、8、9入(向前一位进一后省略尾数。
)
省略万位后面的尾数,对千位进行四舍五入。
12678≈10000439807≈440000
省略百位后面的位数,对十位进行四舍五入。
12678≈12700439807≈439800
…………
3.346709≈()万10599874433≈()亿
分两步:
(1)求近似。
(2)改写。
4.近似数与准确数。
见到诸如“约”、“近”、“多”等字眼的数值是近似数,只有数量和单位组成的(如155人,4600万元)是准确数。
练习:
一、请读出下列数字。
134578919读作:
376008704读作:
2030607080读作:
200000004读作:
90990900008读作:
57080023040读作:
二、请写出下列数字。
三千零一写作:
五千七百亿零三千五百零四写作:
四千二百零三写作:
九亿零七写作:
二千五百四十六亿七千八百五十二万六千四百八十五写作:
三百亿零四万零四写作:
三、请将下列数改写成“亿”、“万”作单位的数。
460000=()万927000000=()万40800000000=()亿
64780000=()万534728≈()万629999≈()万
690080000≈()亿89950000≈()亿4090000=409()
一.填空。
1.10个一千万是(),10个一亿是(),10个十亿是(),10个一百亿是()。
2.在整数数位顺序表中,从右向左数,第四位是()位,第九位是()位,第十一位是()位,亿位的右面是()位。
3.2018760500这个数是由2个(),1个(),()个百万,()个十万,()个万和5个()组成的。
4.3207850009是()位数,“3”在( )位上,表示( );2在( )位上,表示( );9在( )位上,表示( )。
5.一个数的最高位是千万位,这个数是( )位数。
一个数的最高位是百亿位,这个数是( )位数。
6、一千万是由()个一百万组成的。
一千万是由()个十万组成的。
7、用1、2、3、4、0、0、0组成七位数,最大的是(),最小的是()。
二.说出下列各数是几位数,最高位是什么数位。
1.1987500是()位数,最高位是()位。
其中,“9”在()位上,表示()。
“7”在()位上,表示()。
2.76000009是()位数,最高位是()位。
其中,“6”在()位上,表示()。
“9”在()位上,表示()。
3.1327000000是()位数,最高位是()位。
其中,“1”在()位上,表示()。
“3”在()位上,表示()。
三、默写数位顺序表
数级
亿级
数
位
个
位
计数
单位
=
一、先补充数位,再对齐数位写数。
数
位
百
位
三十四亿零三百万:
一亿二千五百万零三十:
二十亿八千万九千:
一百四十九亿:
二亿零二百:
一千四百二十五亿五千万零三百:
十亿:
十二亿零七千五百:
十四亿六千八百万:
一百七十亿六千万零二十:
二.连线。
2000700020400130607000
只读一个零读两个零一个零也不读
201000408260080001205007000004
三.请先划分下面各数的数级,再读出来。
6207800读作:
30000001读作:
98725000读作:
7650000000读作:
900750007读作:
600500200000读作:
87000000700读作:
一、按照要求写。
1.在○ 填上“﹥”“﹤”或“﹦”。
23586○230000675900○70000012000000○3800000
98756○10000410200○2700003670001○36700001
2.34007601120340040012909809683400670(从小到大排列)
3.11010999810000998901010000(从大到小排列)
二.选择。
1.用7、0、5、8、6这五个数组成的五位数中,最小的数是(),最大的数是()。
A.78065B.87650C.50678D.80756
2.下列数中最大的数是(),最小的数是()。
A.4320001B.4320010C.4320100D.4321000
3.在□里填上(),5□7300最接近600000。
A.0B.5C.8D.9
三.把下面各数万位后面的尾数省略,求出它们的近似数。
16739600≈ 974000≈ 795400≈
164999≈ 1307200≈ 2044700≈
四.解决问题。
1、一个数百万位上是7,十万位上和千位上都是5,其他各位上都是0,这个数是多少?
省略万位后面的尾数,近似数是多少?
(写出数位)
2、省略百位后面的尾数:
20167396045≈
省略千位后面的尾数:
20167396045≈
省略万位后面的尾数:
20167396045≈
省略亿位后面的尾数:
20167396045≈
一.填空。
1.最大的六位数是(),省略“万”位后面的尾数的近似数是()万。
2.最小的自然数是(),自然数的个数是()。
3.相邻两个计数单位之间的进率是()。
4.由625个万,3001个一组成的数是( ),省略万位后面的尾数约等于( )。
7.18□3096≈180万,□中应该填( )。
51□096≈51万,□中可以填()。
二.选择。
1.省略万位后面的尾数,求近似数时,只有千位上的数字( )时,才要向万位进1。
A.是5 B.等于或大于5 C.小于4
2.一个数省略万位后面的尾数约是3万,这个数不可能是( ).
A.35004 B.26412 C.34100
3.4□736≈5万,□里最小的能填( )
A.9 B.5 C.0
4.632100千米改写成用“万千米”作单位约是( )
A.63万千米 B.632万千米 C.630万千米
三.把下面各数亿位后面的尾数省略,求出近似数。
1673960000≈ 974000000≈ 7954000000≈
1649990000≈ 130720000≈ 204470000≈
四.解决问题。
1.一个数是由2个亿,5个百万,3个十万,9个千组成的,这个数是多少?
(写出数位)
省略万位后面的尾数,它的近似数是(),省略亿后面的尾数,近似数是()。
2.按照要求,用“1、2、3、4”和4个“0”组成四位数:
(各写一个即可)
(1)一个零也不读:
(2)只读一个零:
(3)读两个零
数学思考题:
1、一个数在省略万位后面的尾数之后是4万,那么这个数在省略之前,最大只能是多少,最小只能是多少?
2、用0、0、0、0、0、1、2、3、4、5、6这十一位数,要求所有的0都读出来。
三位数乘两位数
知识要点:
1、两位数乘两位数的口算方法:
可以先把两位数按数的组成分成几十加几,分别乘一位数,再把两次乘得的积相加;如13×4=(10+3)×4=10×4+3×4=40+12=52也可以把两位数分成几十减几,分别乘一位数,再把两次乘得的积相减.
如29×3=(30-1)×3=30×3-1×3=90-3=87
口算乘法很简单,几十和几两分散,分别乘上一位数,两积加减是关键.
m个n是多少?
m×n=m的n倍是多少?
m×n=8是4的多少倍?
如:
8个4是多少?
8×4=32如:
8的4倍是多少?
8×4=32如:
8是4的多少倍?
8÷4=2
2、整十数乘整百数(几十、几百、几千的数)的口算方法:
先把因数中的0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0.
如600×70=先算6×7=42再在42后加写上000600×70=42000
3、估算三位数乘两位数的乘法时,可以把两个因数看作接近的整十数或整百数,也可以把其中的一个因数看作接近的整十、整百数,另一个因数不变。
然后进行相乘。
估算的结果是近似数,所以结果一定要用“≈”连接,不要用“=”。
乘法的估算,关键在于如何如何对两个因数进行估算,不能机械地采用“四舍五入”法来取近似值,其标准就是符合实际。
4、三位数乘两位数的笔算方法:
先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;
再用两位数的十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐;(与哪个数相乘,积的个位就与哪个数对齐);
然后把两次乘得的积相加;
计算过程中有进位的,计算时要把进位加上。
如:
213826608
×25×67×28
1065213×5的积
426213×2的积
5325
因数末尾有0的简便算法:
先把因数末尾的0前面的数相乘(写竖式时,将0前面的数对齐);
再看因数末尾一共有几个0;
在乘得的数的末尾添写相应个数的0.
如:
420×30=108×70150×20=360×60=280×50=
420108150
×30×70×20
1260075603000
5、两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)一定的倍数时,积也扩大(或缩小)相同的倍数。
如:
67×35=2345670×35=2345067×350=23450
再如:
根据长方形的面积公式:
长方形的面积=长×宽当宽(或长)不变时,长(或宽)扩大到原来的多少倍,面积就扩大到原来的多少倍。
两个因数相乘,一个因数扩大(或缩小)一定的倍数,另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数时,积不变。
如:
18×42=75636×21=7569×84=756
如果428×36=15408214×72=856×18=
两个因数相乘,一个因数扩大到它的m倍,另一个因数扩大到它的n倍,积就扩大到原来的m×n倍。
如:
2×3=620×30=(2×10)×(3×10)=6×10×10=600
6、五个数字组成一个三位数和两位数,若使乘积最大,应满足三位数中百位上是次大数,十位上是中间数,个数上是最小数;两位数中十位上是最大数,个位上是次小数。
如:
用2、3、4、5、6这五个数组成一个两位数和一个三位数,要使乘积最大,应该是哪两个数相乘?
7、当火车过桥(或隧道)时,行驶的路程=桥长(或隧道长)+车身长,所行的时间(或速度)=[桥长(或隧道长)+车身长]÷速度(或时间)
例如:
一列火车以每秒8米的速度行驶。
经过一座长1600米的大桥,共用了5分钟,这列火车车身长多少米?
8、工作效率×工作时间=工作总量
工作总量÷工作时间=工作速度
工作总量÷工作速度=工作时间
9、在乘法中,要想使积不变,两个因数的变化要相反,一个因数乘一个数(0除外),另一个因数就要除以相同的数。
如:
4×36=144(4×4)×(36÷4)=144
10、路程=时间×速度速度越快,所用的时间越短。
11、三步混合运算的运算顺序:
算式里不带括号,如果只含有加、减法或只有乘除法,就按照从左到右的顺序依次计算;
算式里不带括号,如果既含有加、减法,又含有乘、除法,就应先算乘、除法,再算加、减法。
算式里有小括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。
规律:
一个因数不变,另一个因数不断变大,积也不断变大。
一个因数不变,另一个因数不断变小,积也不断变小。
一个因数不变,另一个因数乘以几,积也乘以几。
一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几。
已知8×50=400,直接写出下面各题的积。
16×50=800(50不变,8乘以2变为16,所以积也从400乘以2变为了800)
32×50=1600(50不变,8乘以4变为32,所以积也从400乘以4变为了1600)
8×25=200(8不变,50除以2变为25,所以积也从400除以2变为了200)
练习:
一、口算:
560×70=500×70=4000÷80=100÷25=24×40=
300×60=250×4=1000÷125=7200÷100=190×5=
二、根据32×61=1952填写()里的数:
()×610=195200()×32=195200
610×()=19520003200×()=1952000
三、竖式计算:
435×30=8050×40=5800×40=32×170=
84×120=508×350=680×4200=8300×705=
四、递等式计算(能巧算的就巧算)
125×88839×128+91×128
203×320-320=(960-368)×130
五、列式计算
1、250个40连加是多少?
2、72的100倍是多少?
练习
36×50=
250×40=60×15=1000÷25=4000÷8=250×30=
二、竖式计算:
175×78=46×98=450×450=
6070×290=750×2600=3006×1500=
三、选择题:
1、72×()+99×()=9900
A.0与100B.1与100C.99与28D.99与0
2、下列说确的是()
A.两位数乘两位数的积一定是四位数。
B.三位数乘三位数的积一定是五位数。
C.两位数乘两位数的积是三位数或四位数。
D.三位数乘三位数的积不可能是七位数。
3、一个因数末尾有2个0,另一个因数末尾有1个0,积的末尾有几个()。
A.两个0B.三个0C.至少三个0D.四个0
4、2个最大的两位数之间相乘,积是()位数。
A.3B.4C.5D.6
5、125×8×4×250,积的末尾有()个0。
A.4B.5C.6D.7
四、列式计算
1、两个因数各是67与820,积是多少?
2、2个180相乘的积是多少?
“用两位数乘”——计算综合练习1
一、列竖式计算
28×39=99×46=470×15=
120×5600=17×609=4800×80=
59×901=90×1300=333×54=
590×465=77×160=63×59=
二、递等式计算(能简便的要简便)
25×17+25×8318×(375+15)
104×25-3055240-28×150
“用两位数乘”——计算综合练习2
一、列竖式计算
59×62=600×590=7090×28=
642×83=208×72=590×2400=
206×34=78×290=705×460=
二、递等式计算(能简便的要简便)
173×256-256×731912-46×2928×(86+164)
(69+32)×490(327-139)×13360×15+876
除数是两位数的除法
、本节学习指导
我们前面学习过除数是一位数的除法,在商时都采用“试商”法,除数是两位数的除法也需采用这种方法,不过计算过程有所不同!
二、知识要点
1、口算除法:
口算除法一般可以通过乘法来间接算除法,也可以用类比把大数想成小数相除,然后得出相应得数。
例:
口算80÷20=?
方法一:
通过乘法来算除法,因为:
20×(4)=80,所以80÷20=4;
方法二:
通过把大数看成小数,因为8÷2=4,所以80÷20=4。
2、笔算除法:
例1:
92本连环画,每班30本,可以分别给几个班?
例2:
有140本故事书,每班30本,可以分给几个班?
例3:
(1)售货员给顾客21本书,顾客付了84元,那一本书多少元?
(2)我有196元,要买39元一本的书,可以买多少本?
还剩多少元?
例4:
礼堂每排有26个座位,四年级共有140让你,可以坐满几排?
还剩几人?
例5:
(1)576名学生,每18人组成一个小组,可以组成多少组呢?
(2)十月是学校环保月,共收集了930节废电池,平均每天收集废电池多少节?
三、经验之谈
在进行除数是两位数的除法计算时,除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面;每求出一位商,余下的数必须比除数小。
先用除数试除被除数的前两位数,如果前两位数比除数小,再除前三位数;
练习:
一、口算。
150×3=84÷14=630÷9=200÷25=810÷90=
720÷80=660÷60=780÷26=18×4=30×20=
960÷4=870÷30=78÷13=650÷13=68÷17=
480÷80=160÷20=96÷16=940÷47=460÷20=
二、在下面的○中填上“>”、“<”、或“=”。
23×6○10075×5○37556×6○360
98×8○72025×6○14067×3○170
三、列竖式计算。
(验 算)
3726÷544173÷392700÷364360÷86
2782÷262016÷286780÷73(验 算)
四、判断。
(1)两位数除四位数商是三位数。
( )
(2)3911÷17=23……1 ( )
(3)一辆汽车3小时行驶150千米,……?
是求速度的题目。
( )
(4)某车间15天生产3000个零件,平均每天生产多少个?
是用:
工作总量÷时间=工效 ( )
五、脱式计算。
(1)671+2346÷23
(2)(2220-276)÷18
(3)1394÷(2345-2263)(4)5100÷25×34
六、应用题。
(1)一座电视发射塔高350米,比一座楼房高300米,电视塔的高度是这座楼房的多少倍?
(2)小王用计算机打完一篇2000字的文稿,时间是25分,平均每分录入多少字?
(先写出数量关系式,再解答)
(3)某服装厂加工2337件服装,已做完713件,剩下的要在14天完成,平均每天加工多少件?
(4)某修路队每天修路80米,修了18天后,还剩560米没修,这条路长多少米?
(5)食堂有7
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