精选人教版初一数学七年级数学上册练习题附答案.docx
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精选人教版初一数学七年级数学上册练习题附答案
人教版七年级数学上册精品练习题
七年级有理数
一、境空题(每空2分,共38分)
1、的倒数是____;的相反数是____.
2、比–3小9的数是____;最小的正整数是____.
3、在数轴上,点A所表示的数为2,那么到点A的距离等于3个单位长度的点所表示的数是
4、两个有理数的和为5,其中一个加数是–7,那么另一个加数是____.
5、某旅游景点11月5日的最低气温为,最高气温为8℃,那么该景点这天的温差是____.C
6、计算:
7、平方得的数是____;立方得–64的数是____.
8、+2与是一对相反数,请赋予它实际的意义:
___________________。
9、绝对值大于1而小于4的整数有____________,其和为_________。
10、若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则3(a+b)cd=__________。
11、若,则=_________。
12、数轴上表示数和表示的两点之间的距离是__________。
13、在数、1、、5、中任取三个数相乘,其中最大的积是___________,最小的积是____________。
14、若m,n互为相反数,则│m-1+n│=_________.
二、选择题(每小题3分,共21分)
15、有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示:
则()
A.a+b<0B.a+b>0;C.a-b=0D.a-b>0
16、下列各式中正确的是()
A.B.;C.D.
17、如果_,且_,那么( )
A._;B._;C._、_异号;D._、异号且负数和绝对值较小
18、下列代数式中,值一定是正数的是()
A.x2B.|-x+1|C.(-x)2+2D.-x2+1
19、算式(-3)×4可以化为()
(A)-3×4-×4(B)-3×4+3(C)-3×4+×4(D)-3×3-3
20、小明近期几次数学测试成绩如下:
第一次85分,第二次比第一次高8分,第三次比第二次低12分,第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是…………()
A、90分B、75分C、91分D、81分
21、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60%出售,到三月份再声称以8折(80%)大拍卖,那么该商品三月份的价格比进货价………………………………………()
A、高12.8%B、低12.8%C、高40%D、高28%
三、计算(每小题5分,共15分)
22、÷;23、÷
24、
四、解答题(共46分)
25、已知|a|=7,|b|=3,求a+b的值。
(7分)
26、若x>0,y<0,求的值。
(7分)
27、已知a、b互为相反数,m、n互为倒数,x绝对值为2,求的值(7分)
28、现规定一种运算“*”,对于a、b两数有:
试计算的值。
(7分)
29、某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程(单位:
km)依先后次序记录如下:
+9、3、5、+4、8、+6、3、6、4、+10。
(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?
在鼓楼的什么方向?
(2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?
(8分)
30、某中学位于东西方向的人民路上,这天学校的王老师出校门去家访,她先向东走100米到聪聪家,再向西走150米到青青家,再向西走200米到刚刚家,请问:
(1)聪聪家与刚刚家相距多远?
(2)如果把这条人民路看作一条数轴,以向东为正方向,以校门口为原点,请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置(数轴上一格表示50米).
(3)聪聪家向西210米是体育场,体育场所在点所表示的数是多少?
(4)你认为可用什么办法求数轴上两点之间的距离?
(10分)
整式
一.判断题
(1)是关于x的一次两项式.()
(2)-3不是单项式.()
(3)单项式xy的系数是0.()
(4)x3+y3是6次多项式.()
(5)多项式是整式.()
二、选择题
1.在下列代数式:
ab,,ab2+b+1,+,x3+x2-3中,多项式有()
A.2个B.3个C.4个D5个
2.多项式-23m2-n2是()
A.二次二项式B.三次二项式C.四次二项式D五次二项式
3.下列说法正确的是()
A.3x2―2x+5的项是3x2,2x,5
B.-与2x2―2xy-5都是多项式
C.多项式-2x2+4xy的次数是3
D.一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是6
4.下列说法正确的是()
A.整式abc没有系数B._++不是整式
C.-2不是整式D.整式2x+1是一次二项式
5.下列代数式中,不是整式的是()
A、B、C、D、-2005
6.下列多项式中,是二次多项式的是()
A、B、C、3xy-1D、
7.x减去y的平方的差,用代数式表示正确的是()
A、B、C、D、
8.某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。
已知该楼梯长S米,同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是()米/分。
A、B、C、D、
9.下列单项式次数为3的是()
A.3abcB.2×3×4C.x3yD.52x
10.下列代数式中整式有()
,2x+y,a2b,,,0.5,a
A.4个B.5个C.6个D.7个
11.下列整式中,单项式是()
A.3a+1B.2x-yC.0.1D.
12.下列各项式中,次数不是3的是()
A.xyz+1B.x2+y+1C.x2y-xy2D.x3-x2+x-1
13.下列说法正确的是()
A.x(x+a)是单项式B.不是整式C.0是单项式D.单项式-x2y的系数是
14.在多项式x3-xy2+25中,最高次项是()
A.x3B.x3,xy2C.x3,-xy2D.25
15.在代数式中,多项式的个数是()
A.1B.2C.3D.4
16.单项式-的系数与次数分别是()
A.-3,3B.-,3C.-,2D.-,3
17.下列说法正确的是()
A.x的指数是0B.x的系数是0C.-10是一次单项式D.-10是单项式
18.已知:
与是同类项,则代数式的值是()
A、B、C、D、
19.系数为-且只含有x、y的二次单项式,可以写出()
A.1个B.2个C.3个D.4个
20.多项式_的次数是( )
A、1 B、 2 C、-1 D、-2
三.填空题
1.当a=-1时,=;
2.单项式:
的系数是,次数是;
3.多项式:
是次项式;
4.是次单项式;
5.的一次项系数是,常数项是;
6._____和_____统称整式.
7.单项式xy2z是_____次单项式.
8.多项式a2-ab2-b2有_____项,其中-ab2的次数是.
9.整式①,②3x-y2,③23x2y,④a,⑤πx+y,⑥,⑦x+1中单项式有,多项式有
10.x+2xy+y是次多项式.
11.比m的一半还少4的数是;
12.b的倍的相反数是;
13.设某数为x,10减去某数的2倍的差是;
14.n是整数,用含n的代数式表示两个连续奇数;
15.的次数是;
16.当x=2,y=-1时,代数式的值是;
17.当t=时,的值等于1;
18.当y=时,代数式3y-2与的值相等;
19.-23ab的系数是,次数是次.
20.把代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上:
(1)都是式;
(2)都是次.
21.多项式x3y2-2xy2-_-9是___次___项式,其中最高次项的系数是,二次项是,常数项是.
22.若_与_是同类项,则m=.
23.在x2,(x+y),,-3中,单项式是,多项式是,整式是.
24.单项式的系数是____________,次数是____________.
25.多项式x2y+xy-xy2-53中的三次项是____________.
26.当a=____________时,整式x2+a-1是单项式.
27.多项式xy-1是____________次____________项式.
28.当x=-3时,多项式-x3+x2-1的值等于____________.
29.如果整式(m-2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式,则m+n
30.一个n次多项式,它的任何一项的次数都____________.
31.系数是-3,且只含有字母x和y的四次单项式共有个,分别是.
32.组成多项式1-x2+xy-y2-xy3的单项式分别是.
四、列代数式
1.5除以a的商加上的和;
2.m与n的平方和;
3.x与y的和的倒数;
4.x与y的差的平方除以a与b的和,商是多少。
五、求代数式的值
1.当x=-2时,求代数式的值。
2.当,时,求代数式的值。
3.当时,求代数式的值。
4.当x=2,y=-3时,求的值。
5.若,求代数式的值。
六、计算下列各多项式的值:
1.x5-y3+4x2y-4x+5,其中x=-1,y=-2;
2.x3-x+1-x2,其中x=-3;
3.5xy-8x2+y2-1,其中x=,y=4;
七、解答题
1.若|2x-1|+|y-4|=0,试求多项式1-xy-x2y的值.
2.已知ABCD是长方形,以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点,且AD=a。
(1)用含a的代数式表示阴影部分面积;
(2)当a=10cm时,求阴影部分面积(取3.14,保留两个有效数字)
一元一次方程
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.下列等式变形正确的是()
A.如果s=ab,那么b=B.如果x=6,那么x=3
C.如果x-3=y-3,那么x-y=0D.如果mx=my,那么x=y
2.已知关于的方程的解是,则的值是( ).
A.2B.-2C.D.-.
3.关系x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,则k值为()
A.0B.1C.D.2
4.已知:
当b=1,c=-2时,代数式ab+bc+ca=10,则a的值为()
A.12B.6C.-6D.-12
5.下列解方程去分母正确的是()
A.由,得2x-1=3-3xB.由,得2(x-2)-3x-2=-4
C.由,得3y+3=2y-3y+1-6yD.由,得12x-1=5y+20
6.某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为()A.0.92aB.1.12aC.D.
7、已知y=1是关于y的方程2-(m-1)=2y的解,则关于x的方程m(x-3)-2=m的解是()
A.1B.6C.D.以上答案均不对
8、一天,小明在家和学校之间行走,为了好奇,他测了一下在无风时的速度是50米/分,从家到学校用了15分钟,从原路返回用了18分钟20秒,设风的速度是米/分,则所列方程为()
A.B.
C.D.
9、一个两位数,个位数字与十位数字的和为9,如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,则原来两位数是()
A.54B.27C.72D.45
10、某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%,第三个月比第二个月减少10%,那么第三个月比第一个月()
A.增加10%B.减少10%C.不增不减D.减少1%
二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
11.x=3和x=-6中,________是方程x-3(x+2)=6的解.
12.若x=-3是方程3(x-a)=7的解,则a=________.
13.若代数式的值是1,则k=_________.
14.当x=________时,代数式与的值相等.
15.5与x的差的比x的2倍大1的方程是__________.
16.若4a-9与3a-5互为相反数,则a2-2a+1的值为_________.
17.三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为x,则可列方程______.
18、请阅读下列材料:
让我们来规定一种运算:
,例如:
=2×5-3×4=10-12=-2.按照这种运算的规定,当x=______时,=.
三、解答题(共7小题,共66分)
19.(7分)解方程:
;
20.(7分)解方程:
.
21.(8分)已知+m=my-m.
(1)当m=4时,求y的值.
(2)当y=4时,求m的值.
22.(8分)王强参加了一场3000米的赛跑,他以6米/秒的速度跑了一段路程,又以4米/秒的速度跑完了其余的路程,一共花了10分钟,王强以6米/秒的速度跑了多少米?
(10分)
23.(9分)请你联系你的生活和学习,编制一道实际问题,使列的方程为51-x=45+x.
24.(9分)(探究题)小赵和小王交流暑假中的活动,小赵说:
“我参加科技夏令营,外出一个星期,这七天的日期数之和为84,你知道我是几号出去的吗?
”小王说:
“我假期到舅舅家去住了七天,日期数的和再加上月份数也是84,你能猜出我是几月几号回家的吗?
”试列出方程,解答小赵与小王的问题.(11分)
25.(10分)振华中学在“众志成城,抗震救灾”捐款活动中,甲班比乙班多捐了20%,乙班捐款数比甲班的一半多10元,若乙班捐款m元.
(1)列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数.
(2)根据题意列出以m为未知数的方程.
(3)检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为25元和35元
参考答案
一.判断题:
1.
(1)√
(2)× (3)× (4)× (5)√
二、选择题:
BABDCCDDABCBCCB DDBAB
三、填空题:
1.-4;2、,53、五,四4、三5、-3,06.单项式多项式
7..四8.三39.23x2ya;3x-y2πx+yx+110.二
11、12、13、10-2x14、2n-1、2n+1
15、16、017、218、1
19、-8,2;20、单项式,5;21、5,4,1,-,-9;22、4;
23.x2,,-3;(x+y);x2,(x+y),,-324.,6
25.x2y -xy2 26.1 27.二 二 28.35 29.10 30.不大于n
31.三 -3xy3,-3x2y2,-3x3y 32.1,-x2,xy,-y2,-xy3
四、列代数式:
1、2、3、4、
五、求代数式的值:
1、92、3、4、145、4
六、计算下列各多项式的值:
1.8 2.-32 3.23 4.3
七、解答题:
1.-2(提示:
由2x-1=0,y-4=0,得x=,y=4.
所以当x=,y=4时,1-xy-x2y=1-×4-()2×4=-2.)
2、
(1)
(2)79
.1.C2.A3.C4.D5.C6.D7.B8.C9.D10.D
11.x=-612.a=
13.k=-414.x=-1[点拔]列方程=
15.(5-x)=2x+1或(5-x)-2x=1[点拨]由5与x的差得到5-x,5与x的差的表示为(5-x).
16.117.x+(x-2)+(x-4)=18
18、[点拨]对照示例可得2x-(-x)=。
19.解:
去括号,得,
移项,得
合并同类项,得
化系数为1,得x=.
20.解:
把中分子,分母都乘以5,得5x-20,
把中的分子,分母都乘以20,得20x-60.
即原方程可化为5x-20-2.5=20x-60.
移项得5x-20=-60+20+2.5,
合并同类项,得-15x=-37.5,
化系数为1,得x=2.5.
21.解题思路:
(1)已知m=4,代入+m=my-m得关于y的一元一次方程,然后解关于y的方程即可.
(2)把y=4代入+m=my-m,得到关于m的一元一次方程,解这个方程即可.
解:
(1)把m=4代入+m=my-m,得+4=4y-4.移项,得-4y=-4-4,
合并同类项,得=-8,化系数为1,得y=.
(2)把y=4代入+m=my-m,得+m=4m-m,移项得4m-m-m=2,
合并同类项,得2m=2,化系数为1,得m=1.
22.解法一:
设王强以6米/秒速度跑了x米,那么以4米/秒速度跑了(3000-x)米.
根据题意列方程:
去分母,得2x+3(3000-x)=10×60×12.
去括号,得2x+9000-3x=7200.
移项,得2x-3x=7200-9000.
合并同类项,得-x=-1800.
化系数为1,得x=1800.
解法二:
设王强以6米/秒速度跑了x秒,则王强以4米/秒速度跑了(10×60-x)秒.
根据题意列方程6x+4(10×60-x)=3000,
去括号,得6x+2400-4x=3000.
移项,得6x-4x=3000-2400.
合并同类项,得2x=600.
化系数为1,得x=300,6x=6×300=1800.
答:
王强以6米/秒的速度跑了1800米.
23.评析:
本方程51-x=45+x,方程左边是数51与x的差,方程右边是45与x的和,从数的角度考虑,由于数可以为正,也可为负,还可为0,则此方程可以这样编制实际问题:
51与某数的差与45与这个数的和相等,又由方程51-x=45+x的解为正数,我们又可以这样编制:
甲同学有51元钱,乙同学有45元钱,应当甲同学给乙同学多少元时,甲、乙两同学的钱数相等?
解(略)
24.解:
设小赵参加夏令营这七日中间的日期期数为x,
则其余六日日期分别为(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).
根据题意列方程:
(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=84.
去括号,得x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84.
移项合并,得7x=84.
化系数为1,得x=12,则x-3=12-2=9.
故小王是9号出去的.
设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为x,
则其余六天日其数分别是(x-3),(x-2),(x-1),(x+1),(x+2),(x+3).
根据题意列方程:
(x-3)+(x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=77.
解得7x=77,x=11,则x+3=14.
故小王是七月14日回家的.
25.
(1)根据甲班捐款数比乙班多20%,得甲班捐款数为(1+20%)m;
根据乙班捐款数比甲班的一半多10元,得甲班捐款数为2(m-10).
(2)由于(1+20%)m,2(m-10)都表示甲班捐款数,便得方程(1+20%)m=2(m-10).
(3)把m=25分别代入方程的左边和右边,得
左边=(1+20%)×25=30,右边=2×(25-10)=30,
因为左边=右边,所以25是方程(1+20%)m=2(m-10)的解.
这就是说乙班捐款数的确是25元,从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是30元,而不是35元
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