钢屋架设计计算书.docx
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钢屋架设计计算书.docx
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钢屋架设计计算书
钢屋架设计计算书
一、设计资料
北京地区某单层跨工业厂房机加工车间,跨度24m,长度72m,
柱距6m
钢筋混凝土柱(混凝土等级为C30,上柱截面400X400);
钢屋架:
1.5X6.0m预应力钢筋混凝土大型屋面板,钢屋架铰支于
柱上;
屋面坡度i=1/10
车间内设有两台中级工作制吊车。
钢屋架选用Q235B钢,焊条为E43型。
荷载(标准值):
三毡四油防水层:
0.4kN/m2
20mm水泥砂浆(20kN/m3):
0.40kN/m2
保温层:
0.4kN/m2
1.5x6m大型屋面板:
1.4kN/m2
屋架和支撑重:
q=0.12+0.011L=0.384kN/m2
悬挂管道:
0.1kN/m2
屋面活荷载标准值:
0.50kN/m2
雪荷载标值:
0.40kN/m2
屋面积灰荷载:
0.30kN/m2
二、屋架型式、尺寸、材料选择和支撑布置
由于采用大型屋面板和油毡防水屋面,故选用平坡梯形钢屋架,
未考虑起拱时的上弦坡度i=1/10。
屋架坡度l=24m,每端支座中线缩进0.15m,计算跨度1。
=1—2X0.15m=23.7m;端部高度取Ho=2m,中部高度H=3.2m(〜IJ7.4);起拱按f=l°/500,取50mm,起拱后的上弦坡度为1/96
配合大型屋面板尺寸(1.5X6m),采用屋架间距B=6m,上弦节
间尺寸1.5m。
选用屋架的杆件布置和几何尺寸如图-1。
图-1屋架尺寸
根据屋架荷载和地区计算温度情况,钢材采用Q235B,要求保证抗拉强度fu、伸长率S、屈服强度fy、冷弯试验4项机械性能S、P、C三项化学成分的含量合格。
焊条采用E43型焊条,手工焊。
C级(粗制)螺栓和锚栓采用Q235-A•F钢,螺栓M20和锚栓M24。
支撑布置:
由于房屋长度为72m〉60m,所以在房屋两端、中间布置上、下弦横向水平支撑以及两端和中央垂直支撑。
中间各屋架用
系杆联系,上、下弦各在两端和中央设三道系杆,其中上弦屋脊处与下弦支座处共三道为刚性系杆。
所有屋架采用同一规格,但因支撑孔和支撑连接板的不同,分为三个编号:
WJ1a,WJ1b,WJ1c
三、荷载和杆件内力计算
(1)屋架荷载
屋面活动荷载按雪荷载(0.40kN/m2X1.4)和活荷载(0.50kN/m2X1.4)的较大值,取0.50kN/m2X1.4。
屋架和支撑重按(0.12+0.011L)X1.2=0.384kN/m2x1.2;因屋架下弦无其他荷载,为方便认为屋架和支撑重全部作用于上弦节点。
屋面做法和屋面板荷载按屋面倾斜面积计算,但因屋面坡度娇小
(起拱后tga=1/9.6,seca=1.0054),故近似取全部荷载均按水平投
影面积计算。
屋架全部荷载的设计值为:
图一—二屋架支撑布置
2-2
屋架支撑设置
(2)屋架杆件内力系数
屋架上弦左半跨单位节点荷载作用下的杆件内力系数经计算如
图。
各节点的单位节点荷载按1.5m水平节间比例推算:
节间C~H:
1
节点A:
(1.15+1.35/2)/1.5=0.55
节点B:
[(1.35+1.5)/2]/1.5=0.95
节点1:
(1.5/2)/1.5=0.5
图-3屋架的杆件长度和内力系数
图一三屋架计算简图及内力系数
由于k=kR+kL,所以可仅建立半跨的计算模型,先计算半跨内
力系数,然后利用半跨与全跨的关系求出全跨内力系数,屋架上弦左半跨单位节点荷载、右半跨单位节点荷载、全跨单位节点荷载作用下的屋架左半跨赶件的内力系数《、kR、k=kL+kR按图,并已归入表中。
(3)杆件内力组合
1组合1――全部恒、活荷载:
全部恒、活荷载:
q=5.82kN/m2,F=5.82X1.5X6=47.52kN,
2组合2――全跨恒荷载、半跨活荷载(相应于全跨恒、活荷载
减去半跨活荷载):
活荷载:
q=1.12kN/m2,F=1.12X1.5X6=10.08kN,
3组合3――全跨屋架和支撑重、半跨屋面板重和活荷载:
屋架和支撑重:
q=0.384x1.2=0.46kN/m2,F=0.46x1.5x
6=4.14kN,
屋面板重和活荷载:
q=1.4x1.2+0.5=2.18kN/m2,F=2.18x1.5x
6=19.62kN,
内力计算详见表-1
四、杆件截面选择
1、上弦杆
(1)确定内力及已知条件
整个上弦采用等截面,按FG、GH杆件的最大设计内力设计,即N=-721.3KN,
Q235钢f=215N/mm2;压杆[入]=150;L°y/L°x=2;
(2)上弦杆计算长度:
屋架平面内(取节间轴线长度):
L°x二L0=1508mm
屋架平面外(取支撑节点间距离):
L°y=21508=3016mm
(3)截面选择
选用两个不等肢角钢,短肢相并(如图所示),整体稳定系数①按b类
;N=-721.3KN,查表,中间节点板厚度选用14mm制作节点板厚度选用16mm
设怎-65,查Q235钢稳定系数表,可得「二0.780
则需要的截面面积:
A=N=721.3103=4301.1mm2
0.780^215
需要的回转半径:
ix=Lox/'=1508/65=23.2mm,iy=Loy/■=3016/65=46.4mm
根据需要(A、ix、iy)查角钢规格表,选用「厂140x90x10,肢背间距a=12mm,
2
A=4452mm,ix=25.6mm,iy=67.7mm,
(4)截面验算
'x二旦二1508=58.9,、二=3016=44.55,均满足:
长细比-[J=150ix25.6yiy67.7
丁九X比九y,二仅求。
y
N7213x103
查表y=0.813V:
二=——一.199.3MPa:
:
215MPa
cpyA0.813汉5280
故所选截面合适
2、下弦杆
N=717.6KN,
(1)确定内力及已知条件
整个上弦采用等截面,按最大设计内力杆件的内力值设计,即
2
Q235钢f=215N/mm;压杆「]=150;L°y/L°x=2;
(2)上弦杆计算长度:
屋架平面内(取节间轴线长度):
L°x=L0=3000mm
屋架平面外(取支撑节点间距离)
Loy=24000/2-150=11850mm
(3)截面选择
因跨中有通长系杆,所以所需截面面积:
A』,17.6103=3337.7mm2f215
需要的回转半径:
ix=L°x/,=3000/65=46.15mm
140x90x8,肢背间距a=12mm,
iy二L°y/'=11850/65=182.31mm
根据需要(A、ix、iy)查角钢规格表,选用」1-
2
(A=3608mm,ix=25.9mm,iy二67.3mm,)
(4)截面验算
N717.6^10
二y198.89MPa:
:
215MPa
yA3608
故不考虑截面削弱,所选截面合适
3、端斜杆aB
(1)杆件轴力:
N=-418.8KN
(2)上弦杆计算长度:
Lox二Loy=L=2543mm
(3)截面选择
-Lox二Loy,.选用两个不等肢角钢,长肢相并(如图所示)
选用「厂125X80x8,肢背间距a=12mm,
2
A=3198mm,ix=40.1mm,iy=32.7mm,
(4)
截面验算
■■■■-x'■■■-y,…仅求y
查表\=0.703,则:
CJ
3
N418.810
yA一0.7033198
=186.5MPa:
:
215MPa
故所选截面合适
4、腹杆Fg
(1)杆件轴力:
最大拉力:
N1=^57.8KN
最大压力:
N2=-8.89KN
(2)计算长度
L0二3127mm
屋架平面内:
L°x=0.8L0=0.83127=2502mm
屋架平面外:
L°y=L0=3127mm
(3)截面选择
整体稳定系数①按b类
选用两个不等肢角钢,短肢相并(如图所示)
选用2L56x5,(A=1083mm2,ix=17.2mm,iy=26.9mm,)
(4)截面验算
L0x
ix
2502
17.2
L°y3127
ly
26.9
=144.6:
:
:
[■]-150,
-117.1
讥]=150,
查表\=0.324,则:
c
3
8.8910
=25.3MPa:
:
215MPa\A0.3241083
故所选截面合适
yA
10=53.37MPa:
:
215MPa1083
5、竖杆Gg
(1)杆件内力:
N=-47.52KN,
Q235钢f=215N/mm2;压杆[入]=150;L°y/L°x=2;
(2)上弦杆计算长度:
L0=2900mm
屋架平面内:
L°x=0.8L°=0.82900=2320mm
屋架平面外:
L°y=L0=2900mm
(3)截面选择
选用两个不等肢角钢,短肢相并(如图所示),整体稳定系数①按b类
因杆件内力较小,取■二[■]=150,
ix=L°x/[']=2320/150=16.6mm
iy=L°y/■=2900/150=20.7mm
根据需要(Aix、iy)查角钢规格表,选用2厂56x5,
2
A=1083mm,ix=17.2mm,iy=26.9mm,
(4)截面验算
L0y
旦=2320=134.1乞[订=150,ix17.2
-2900=108.6乞[■]=150,
26.9
故所选截面合适
其余各杆件的截面选择过程不再列出详见表1-2
五、焊缝计算
节点处杆件焊缝计算见后附腹杆焊缝计算表。
焊缝最小构造尺寸
用5~80mm。
下弦杆焊缝计算表为下弦杆焊缝计算表。
由腹杆焊缝要求确定的
节点板宽度较大,故下弦杆hf均用构造最小值5mm一般节点)或6mm
(端节点和中央拼接接点),表列lw为满足计算的最低要求。
上弦杆角钢尖焊缝计算表为上弦杆焊缝计算表。
先画节点图,按
腹杆焊缝要求确定节点板宽度I填入表中,再按此求出相应需要的
hf2;但中央拼接接点的I比构造要求略予放大,使求得的hf2太大。
上弦节点A、C、E、G的△N=0,表中不列,焊缝按构造确定(hf2=5mm满焊)。
上弦杆角钢背槽焊缝按两条hf2=t/2=5mm角焊缝承受上弦节点荷载考虑,强度十分富裕,故计算书不再列出。
六、节点设计
节点设计的任务是根据杆件间隙的要求和焊缝要求,画1/2~1/5
比例尺节点图,以确定杆端切断点位置和节点板尺寸,并将结果抄入屋架施工图中。
由于所有焊缝尺寸已在附表中确定,一般节点可直接按此画图;只有下弦、上弦中央拼接节点和支座节点需作补充计算,如下:
(1)下弦拼接节点i
下弦杆为140X90X8,拼接角钢用相同规格。
角钢t=10mm拼接角钢焊缝位于角钢尖,用hf=t-2=6mm焊缝按等强度设计:
3
[N]=Af=3608X215=775.7X10
w3
Iw=[N]/(4X0.7hfff)=775.7X10/(4X0.7X6X160)=288mm
采用拼接角钢半长300mm扣除半焊缝4mn和正反面焊口各8mn,焊缝计算长度为纵向288mm考虑斜向后约290mm〉288mm略有富裕。
拼接角钢水平肢宽140mm故采用斜切,尺寸见图。
安装螺栓位置考虑连横向水平支撑时可应用,其与斜切边的边距经检查足够。
拼接角钢竖肢原宽90mm为焊缝需切肢:
△=t+hf+5=8+6+5=19mm实用△=20mm切肢后剩余高度h-△=70mm端部采用直切。
因高度已较小,竖肢上不再用安装螺栓。
下酬接节点i
(2)上弦拼接节点I:
上弦杆起拼后坡度为1/9.6,截面为「厂140X90X10,端部取直切;拼接角钢采用相同规格,热弯型。
角钢t=10mm角焊缝用hf=t-2=8mm,按轴心受压等强度设计:
3
[N]=©Af=0.813X4452X215=778.2X10N
w3
lw=[N]/(4X0.7hfft)=778.2X10/(4X0.7X10X160)=173.7mm
采用拼接角钢半长250mm扣除上口半缝隙14mm(下口半缝隙5mm上口5+90/9.6~14mr)和焊口10mm后,焊缝计算长度为226mr>173.7mm略有富裕。
拼接角钢水平肢宽140mm但考虑在较长范围内开设横向水平支撑连接螺栓孔的需要,只能采用直切。
拼接角钢竖肢原宽90mm为焊缝需切肢:
△=t+hf+5=10+8+5=23mm
实用△=25mm切肢后剩余高度h-△=65mm端部采用直切。
因高度已较小,竖肢上不再用安装螺栓。
上翊接节点I
(3)支座节点a
为便于施焊,下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取160mm。
在节
点中心线上设置加劲肋,加劲肋的高度与节点板的高度相等,厚度14mm。
1、支座底板的计算
支座反力:
R=380.16103KN
设支座底板平面尺寸采用280192mm2,如仅考虑有加劲肋的底板部分承受支
座反力,则承压面积为280192=53760mm2。
验算柱顶混凝土的抗压强度:
3
=7.07MPa:
:
fc=12.5MPa
R380.1610
A53760
支座底板的厚度按屋架反力作用下的弯矩计算
节点板和加劲肋将板分为四块,每块尺寸为:
14096mm2,
均为两相邻边支承而另两相邻边自由,
每块板的单位宽度的最大弯矩:
M=爲二a;
其中:
:
;=7.08MPa,a?
=:
1402962-169.8mm2,
14096
169.8
=79.2mm
由b2/a2=79.2/169.8=0.446,查表得]=0.0548
则单位宽度的最大弯矩:
M=0.05487.08169.8^11.186103Nmm
底板厚度:
t/F=疔611.186103/215=17.67mm,取t=20mm
2、加劲肋与节点板的连接焊缝计算
加劲肋与节点板的连接焊缝计算与牛腿焊缝计算相似。
偏于安全,取加劲肋的受力为屋架支座反力的1/4,即:
33
380.16103/4=95.0410‘KN
则焊缝内力为:
V=95.04103KN,
e=1575/2=52.5mm,M=Ve=95.0452.5=4989.6KNmm
设焊缝hf=6mm,焊缝计算长度:
l^360mm
则焊缝应力:
升=Jy/(2述0.7hflw)7+[6M/(2疋0.7hfIf2)『/盯
=33.4N/mm2:
=160N/mm2
(95.0410_)2.(95.0410_\)2/任2
■0.7263600.726360
3、节点板、加劲肋与底板的连接焊缝的计算
设焊缝传递全部支座反力R=380.16103KN,其中每块加劲肋各传递
R/4=380.16103/4=95.04103KN,节点板传递R/2-190.08KN
节点板、加劲肋与底板的连接焊缝长度:
、Tw=2(280-10)=540mm
所需焊脚尺寸:
3
R/2190.08X03
hfw2.58mm,
0.rlwffw1.220.75401601.22
取hf=8mm
每块加劲肋与底板的连接焊缝长度:
、Tw=2(90T5T0)=130mm
3
hf
R/495.0410
w5.35mm
0.7'lwffW1.220.71301601.22
取hf=8mm
(4)、下衔节点e
各杆的内力由计算表查得
用E43焊条时。
角焊缝的抗拉,抗压和抗剪强度设计值ftw=160N/mm2。
De杆的
肢背和肢尖焊缝分别为6-110和5-80
eF杆的肢背和肢尖的焊缝分别为6-80和5-80
Ee杆的内力很小,焊缝尺寸可按构造确定取5-80
下弦与节点板连接的焊缝为6-110和6-100
根据以上焊缝长度,并考虑杆件之间应有的间隙以及制作,装配等误差,按比例制作出
节点详图,从而确定节点板尺寸为500300mm
(5)、上弦节点B
Be杆与节点板的焊缝尺寸为7-160和6-90,aB杆与节点板的焊缝尺寸为8-170和7-110
为了便于搁置屋面板,上弦节点板的上边缘缩进上弦肢背8mm,上弦角钢与节点板间
用焊缝连接,计算时可略去屋架上弦坡度的影响,认为集中力P与上弦垂直,p=47.52kN,hf=6mm•根据斜杆焊缝长度确定节点板尺寸,置得节点板长度510mm焊缝计
算长度500mm则肢背焊缝应力为:
tf=P/2helw=47.52103/20.76500=11.31N/mm2
满足要求。
肢尖焊缝承受弦杆内力差△N=411.5KN偏心距e=90-20=70mm偏心力矩M=
△Ne=411.510370=28.8KNm采用hf=7mm
Tf=△N/2helw=411.5103/20.78500=73.5N/mm2<错误!
未找
到引用源。
(Tf=M/2helwlw=628.8106/20.78500500=61.7N/mm2<错
误!
未找到引用源。
均满足要求
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一a.1_—-"■-.W
-般上弦节弟
七、屋架施工图
探屋架施工图见附录
八、参考文献
1、陈绍蕃•钢结构(上、下册)•北京:
中国建筑工业出版社,2005
2、王国周等.钢结构-原理与设计---•北京:
清华大学出版社,2005
3、钢结构设计规范(GB50017-2003).北京:
中国计划出版社,2003
4、房屋建筑制图统一标准(GB/T50001-2001).北京:
中国计划出版社,2002
九、附录
表1-1杆件内力组合表
杆件
内力系数
单项何载内力
内力组合
不利组合
全跨
半跨
恒载
活载
组合一
组合二
组合三
全跨
半跨
上
弦
杆
AB
0
0
0
0
0
0
0
0
0
PQ
0
0
0
0
0
0
0
0
0
BC
-8.659
-6.198
-324.192
-87.282
-62.475
-411.476
-386.66
-136.086
-411.476
OP
-8.659
-2.461
-324.192
-87.282
-24.806
-411.476
-349
-56.0397
-411.476
CD
-8.659
-6.198
-324.192
-87.282
-62.475
-411.476
-386.66
-136.086
-411.476
NO
-8.659
-2.461
-324.192
-87.282
-24.806
-411.476
-349
-56.0397
-411.476
DE
-13.46
-8.992
-503.942
-135.67
-90.639
-639.619
-594.58
-197.777
-639.619
MN
-13.46
-4.468
-503.942
-135.67
-45.037
-639.619
-548.98
-100.873
-639.619
EF
-13.46
-8.992
-503.942
-135.67
-90.639
-639.619
-594.58
-197.777
-639.619
ML
-13.46
-4.468
-503.942
-135.67
-45.037
-639.619
-548.98
-100.873
-639.619
FG
-15.18
-9.128
-568.339
-153.01
-92.010
-721.354
-660.34
-201.354
-721.354
KL
-15.18
-6.06
-568.339
-153.01
-61.084
-721.354
-629.42
-135.637
-721.354
GH
-15.18
-9.128
-568.339
-153.01
-92.010
-721.354
-660.34
-201.354
-721.354
JK
-15.18
-6.06
-568.339
-153.01
-61.084
-721.354
-629.42
-135.637
-721.354
HI
-14.70
-7.353
-550.368
-148.17
-74.118
-698.544
-624.48
-163.148
-698.544
IJ
-14.70
-7.353
-550.368
-148.17
-74.118
-698.544
-624.48
-163.148
-698.544
下弦杆
ac
4.678
3.438
175.144
47.154
34.6550
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