七年级数学下册622频率的稳定性教案学案练习.docx
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七年级数学下册622频率的稳定性教案学案练习
6.2.2频率的稳定性
年级
七年级
学科
数学
主题
概率
主备教师
课型
新授课
课时
1
时间
教学目标
经历抛掷硬币试验和对试验数据处理的过程,通过自己探索与合作交流,体会到抛掷硬币中两种结果出现的等可能性.
教学
重、难点
重点:
通过实验感受不确定事件发生的频率的稳定性.
难点:
通过做试验进一步体验不确定事件的特点及事件发生的可能性大小.
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为(师生活动)
设计意图
回顾旧知,
引出新课
以4人合作小组为单位准备一元硬币,,并回顾知识点。
活动内容:
首先回顾学过的三类事件,接着让学生抛掷一枚均匀的硬币,硬币落下后,会出现正面朝上、正面朝下两种情况,你认为正面朝上和正面朝下的可能性相同吗?
从学生已有的知识入手,引入课题
新知探索
例题
精讲
合作交流,获取数据
活动内容:
参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币,出现正面朝上和正面朝下两种结果,让同学猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境,让学生来做做试验。
请同学们拿出准备好的硬币:
(1)同桌两人做20次掷硬币的游戏,并将数据填在下表中:
试验总次数
20
正面(壹圆)朝上的次数
正面朝下的次数
正面朝上的频率
(正面朝上的次数/试验总次数)
正面朝下的频率
(正面朝下的次数/试验总次数)
…
(2)各组分工合作,分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数,并完成下表:
试验总次数
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
正面朝上的次数
正面朝上的频率
正面朝下的次数
正面朝下的频率
第四环节操作交流,探究新知
内容:
1.请同学们根据已填的表格,完成下面的折线统
2.观察上面的折线统计图,你发现了什么规律?
3.下表列出了一些历史上的数学家所作的掷硬币试验的数据:
试验者
投掷次数n
正面出现次数m
正面出现的频率m/n
布丰
4040
2048
0.5069
德∙摩根
4092
2048
0.5005
费勒
10000
4979
0,4979
皮尔逊
12000
6019
0.5016
皮尔逊
24000
12012
0.5005
维尼
30000
14994
0.4998
罗曼诺夫
斯基
80640
39699
0.4923
表中的数据支持你发现的规律吗?
引出研究本节课要学习知识的必要性,清楚新知识的引出是由于实际生活的需要
学生积极参与学习活动,为学生动脑思考提供机会,发挥学生的想象力和创造性
体现教师的主导作用
学以致用,
举一反三
教师给出准确概念,同时给学生消化、吸收时间,当堂掌握
例2由学生口答,教师板书,
课堂检测
1、下列事件发生的可能性为0的是( )
A.掷两枚骰子,同时出现数字“6”朝上;B.小明从家里到学校用了10分钟,从学校回到家里却用了15分钟; C.今天是星期天,昨天必定是星期六;D.小明步行的速度是每小时40千米;
2、口袋中有9个球,其中4个红球,3个蓝球,2个白球,在下列事件中,发生的可能性为1的是()
A.从口袋中拿一个球恰为红球B.从口袋中拿出2个球都是白球
C.拿出6个球中至少有一个球是红球D.从口袋中拿出的球恰为3红2白
3、给出以下结论,错误的有()
①如果一件事发生的机会只有十万分之一,那么它就不可能发生.②如果一件事发生的机会达到99.5%,那么它就必然发生.③如果一件事不是不可能发生的,那么它就必然发生.④如果一件事不是必然发生的,那么它就不可能发生.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验,其中有3次正面朝上,2次正面朝下,他认为正面朝上的概率大约为
朝下的概率为
,你同意他的观点吗?
你认为他再多做一些实验,结果还是这样吗?
5、小明抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率为
那么,抛掷100次硬币,你能保证恰好50次正面朝上吗?
检验学生学习效果,学生独立完成相应的练习,教师批阅部分学生,让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.
总结提升
(1)、在实验次数很大时事件发生的频率,都会在一个常数附近摆动,这个性质称为:
频率的稳定性。
(2)、我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A的概率,记为P(A)。
(3)、一般的,大量重复的实验中,我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。
板书设计
6.2.2频率的稳定性
(一)知识回顾(三)例题解析(五)课堂小结
(二)探索新知例1、例2
(四)课堂练习练习设计
本课作业
教材P145随堂练习1、2
本课教育评注(实际教学效果及改进设想)
6.2.2频率的稳定性
一、预习与质疑(课前学习区)
(一)预习内容:
P143-P145
(二)预习时间:
10分钟
(三)预习目标:
经历抛掷硬币试验和对试验数据处理的过程,通过自己探索与合作交流,体会到抛掷硬币中两种结果出现的等可能性.
(四)学习建议:
1.教学重点:
通过实验感受不确定事件发生的频率的稳定性.
2.教学难点:
通过做试验进一步体验不确定事件的特点及事件发生的可能性大小.
(五)预习检测:
1.不等可能性事件发生的频率可以用_______得到数据来计算.
2.事件A发生的频率=________________________________________.
3.在试验次数很大时,事件发生的频率具有______性.
活动一:
自主学习:
1、独自抛掷硬币20次,并将数据记录在教材第143页的表
(1)中.
2、刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A发生的______,记为________.
3、在大量重复的试验中,常用不确定事件A发生的______来估计事件A发生的______.
4、事件A发生的概率P(A)的取值范围是_______________,必然事件发生的概率是_____,不可能事件发生的概率是______.
5、小凡做了5次抛掷均匀硬币的试验,其中有3次正面朝上,2次正面朝下,因此他认为正面朝上的概率大约为3/5,朝下的概率大约为2/5,你同意他的观点吗?
你认为他多做一些试验,结果还是这样吗?
(六)生成问题:
通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面。
二、落实与整合(课中学习区)
活动二:
合作探究:
1、累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入教材第143页的表
(2)中.
2、根据上表,小组合作完成教材第143页的折线统计图.
3、观察上面的折线统计图,你发现了什么规律?
在试验次数很大时,正面朝上的频率都会在一个常数附近摆动,这就是频率的______性.
三、检测与反馈(课堂完成)
1、小刚掷一枚均匀的硬币时,连续3次掷出了正面.小丽说下次一定是反面,你认为小丽的判断正确吗?
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- 七年 级数 下册 622 频率 稳定性 教案 练习
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