武昌七校学年八年级上期中联考数学试题及答案.docx
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武昌七校学年八年级上期中联考数学试题及答案
武昌七校2017-2018学年八年级上期中联考数学试题及答案
2017-2018第一学八年级数学武昌七校联考期中试题及答案数学试卷
考试时间120分钟试卷满分120分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1下列长度的三条线段能组成三角形的是()
A.3,4,8B.5,6,11C.6,6,6D.9,9,19
2.若三角形三个内角度数之比为1:
2:
3,则这个三角形一定是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
3.如图,A、B、C、D在一条直线上,MB=ND,∠MBA=∠D,
添加下列某一条件后不能判定△ABM≌△CDN的是()
A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN
4.一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形的边数是()
A.4B.6C.8D.10
5.若等腰三角形两边长分别为3、8,则其周长为()
A.14B.19C.14或19D.上述答案都不对
6.如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA于C,PD⊥OB
于D,则下列结论中错误的是()
A.∠COP=∠DOPB.PC=PD
C.OC=ODD.∠CPD=2∠COD
7.若一个等腰三角形有一个角为100°,那么它的底角的度数为()
A.100°B.40°C.100°或40°D.50°
8.若某多边形从一个顶点所作的对角线为4条,则这个多边形是()
A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形
9.如图,∠MON=36°,点P是∠MON中的一定点,
点A、B分别在射线OM、ON上移动.当△PAB的周
长最小时,∠APB的大小为()
A.100°B.104°C.108°D.116°
10.如图,AD为等边ΔABC的高,E、F分别为线段
AD、AC上的动点,且AE=CF,当BF+CE取得
最小值时,∠AFB=()
A.112.5°B.105°C.90°D.82.5°
二、填空题(每小题3分,共18分)
11.点A﹙3,6﹚关于y轴的对称点的坐标为_____________
12.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交
BC于D,DE⊥AB于E.若AB=16,
则△DEB的周长为___________
13.如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°.若沿图中
虚线剪去∠C,则∠1+∠2=________
14.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°,
则这个等腰三角形的底角为_________
15.如图,平面直角坐标系中,A(1,0)、B(0,2),BA=BC,
∠ABC=90°,若存在点P(不与点C重合),使得
以P、A、B为顶点的三角形与△ABC全等,
则点P的坐标为___________
16.如图,四边形ABCD中,∠ACB=60°,BD=BC,
∠BAC=76°,∠DAC=28°,则∠ACD=________
(有同学发现若作△ABC关于直线AB对称的△ABE,
则D、A、E三点共线)
三、解答题﹙共72分﹚
17.﹙本题8分﹚已知△ABC中,∠B=∠A+15°,∠C=∠B+15°
求△ABC的各内角度数
18.(本题8分)如图,已知点E、C在线段BF上,BE=CF,AB∥DE,∠ACB=∠F,
求证:
△ABC≌△DEF
19.(本题8分)已知等腰三角形的周长为16,一边长为2,求另两边长。
20.(本题8分)如图,△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB于E,F在AC上,且BE=FC,
BD=FD,求证:
AD是∠BAC的平分线
21.(本题8分)如图,AD为△ABC的中线,F在AC上,BF交AD于E,且BE=AC
求证:
AF=EF
22.(本题10分)已知D、E分别为ΔABC中AB、BC上的动点,直线DE与直线AC相
交于F,∠ADE的平分线与∠B的平分线相交于P,∠ACB的平分线与∠F的平分线相
交于Q。
﹙1﹚如图1,当F在AC的延长线上时,求∠P与∠Q之间的数量关系。
﹙2﹚如图2,当F在AC的反向延长线上时,求∠P与∠Q之间的数量关系
﹙用等式表示﹚。
23.(本题10分)如图,∠O=90°,∠A=60°,OA=2,P点从O点出发,沿OA向A运动,Q从A点出发,沿AB向B点运动,P,Q两点同时出发,速度均为1单位/秒,当P运动到A时,两点同时停止运动。
点D在PQ上,DE⊥PQ交BO于E,当四边形DQBE
中有两个内角是直角时,P点运动的时间是多少?
24.(本题12分)如图,平面直角坐标系中,A﹙a,0﹚,B﹙0,b﹚且a、b满足
﹙1﹚求证:
∠OAB=∠OBA
﹙2﹚已知C点是y轴上的一个动点,以BC为腰向下作等腰直角ΔBCD,∠CBD=90°,
E为CD的中点,F为OB的中点,C点运动时,线段EF的长度也在变化,
当线段EF最短时,求
的值。
﹙3﹚如图,C为AB的中点,D为CO延长线上一动点,以AD为边作等边ΔADE,连BE交CD于F,当D点运动时∠DFE的大小是否发生变化?
证明你的结论。
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