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理财计算基础
第七章理财计算基础
一、单项选择题(以下各小题所给出的4个选项中,只有1项最符合题目要求)
1.2008年北京奥运会期间,志愿者李明要参加奥运志愿者活动,为了准时起床,他用甲、乙两个闹钟叫醒自己,假设甲闹钟准时响的概率是0.80,乙闹钟准时响的概率是0.90,则两个闹钟至少有一准时响的概率是()。
A.0.80B.0.90C.0.98D.1.00
[答案]C
[解析]两个闹钟都不准时响的概率=(1-0.8)(1-0.9)=0.02,所以至少有一准时响的概率是0.98。
2.投掷一枚质地均匀的骰子,结果朝上的一面是6点,则从概率理论角度来讲,这一结果称为一个()。
A.试验B.事件C.样本D.概率
[答案]B
[解析]所谓试验就是一次行为,它把所有可能出现的结果组成一个集合,这个可能结果的集合就是样本空间,而特定的结果或其中的某一个组合,称之为事件。
3.股市变幻莫测,某分析师断定股票A的价格今天下跌的概率为30%,而同昨日持平的概率为20%,那么,股票A今天不会上升的概率是()。
A.20%B.30%C.40%D.50%
[答案]D
[解析]股票今天不会上升包括股票价格今天下跌或同昨日持平,故股票今天不会上升的概率=30%+20%=50%。
4.
,此公式是用来计算()概率分布。
A.正态分布B.F分布C.二项分布D.古典分布
[答案]D
[解析]如果一共可能发生n个事件;所有事件发生的概率都相等,每个事件发生的概率都是1/n。
计算这些概率的基础就是事先知道事件的发生是等可能的,所以称之为“先验”或“古典”概率方法。
可见,题中描述的是古典分布。
5.一些概率既不能由等可能性来计算,也不可能从试验得出。
这种概率属于()。
A.古典概率B.统计概率C.先验概率D.主观概率
[答案]D
6.如果将央行降低利息看作一个事件,那么该事件的互补事件是()。
A.央行提高利息B.央行不对利息水平进行调整
C.央行提高再贴现率和再贷款率D.央行不降低利息
[答案]D
[解析]如果一个事件出现,而另一个事件肯定不出现,那么这两个事件互为对方的互补事件。
可见,符合题意的是D项。
7.已知甲任意一次射击中靶的概率为0.5,甲连续射击3次,中靶两次的概率为()。
A.0.375B.0.75C.0.25D.0.125
[答案]A
[解析]根据已知条件,可得:
8.设A与B是相互独立的事件,已知P(A)=1/2,P(B)=1/3,则P(A+B)=()。
A.1/2B.1/3C.5/6D.2/3
[答案]D
[解析]AB相互独立,则P(AB)=P(A)P(B),所以,P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=1/2+1/3-1/2×1/3=2/3。
9.下列事件属于必然事件的是()。
A.在标准大气压下,水在-10℃结冰
B.某只股票当日的收盘价高于开盘价
C.某日外汇的走势下降
D.某位顾客在餐馆吃鸡,感染了“禽流感”
[答案]A
[解析]在一定的条件下重复进行试验时,有的事件在每次试验中必然会发生,这样的事件称为必然发生的事件,即必然事件。
在标准大气压下,水在-10%必然结冰。
10.试验的次数是人为控制的,通过分析事件的历史数据来确定未来事件发生的概率,这种方法算出的概率称为()。
A.统计概率B.真实概率C.预测概率D.先验概率
[答案]A
11.为了调查某厂工人生产某种产品的能力,随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量。
产品数量的分组区间为[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95)由此得到频率分布直方图(如图7-1所示),则这20名工人中一天生产该产品数量在[55,75)的人数是()。
A.10B.11C.12D.13
[答案]D
[解析]20×(0.065×10)=13。
12.对于两个事件A和B,如果已经知道事件A的结果不影响事件B发生的概率时,则说两个事件就概率而言是()的。
A.互不相容B.独立C.互补D.无关
[答案]B
[解析]若A的结果不影响B发生的概率时,就说两个事件就概率而言是独立的。
13.根据证券分析师小王的观察,分析得出股票A今天收盘价高于开盘价的概率是40%,收盘价等于开盘价的概率是20%,那么股票A今天的收盘价低于开盘价的概率是()。
A.10%B.20%C.30%D.40%
[答案]D
[解析]收盘价低于开盘价的概率=1-40%-20%=40%。
14.某人买了两种不相互影响的彩票,假定第一种彩票中奖的概率为0.01,第二种彩票中奖的概率是0.02,那么两张彩票同时中奖的概率就是()。
A.0.0002B.0.0003C.0.0001D.0.5
[答案]A
[解析]相互独立的事件满足乘法原理,因此他中奖的概率为:
0.01×0.02=0.0002。
15.设A、B为随机事件,P(A)=0.7,P(A-B)=0.3,则
=()。
A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7
[答案]C
16.设P(A)=0.4,P(A+B)=0.7,若事件A与B互斥,则P(B)=______;若事件A与B独立,则P(B)=______。
()
A.0.3;0.5B.0.3;0.7C.0.4;0.5D.0.5;0.5
[答案]A
[解析]①若事件A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),于是P(B)=P(A+B)-P(A)=0.7-0.4=0.3;②若事件A与B独立,则P(AB)=P(A)P(B),于是由P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)。
得P(B)=(0.7-0.4)/(1-0.4)=0.5。
17.假定对一个由股价的500次连续的日运动构成的样本来进行统计以寻找股价变化的规律,则下面关于这一方法的说法错误的是()。
A.需要进行一个总数为500次的试验
B.股价的每次运动类似于一个单独的事件
C.互不相容样本空间是实际上发生的给定数值的股价变化的序列
D.这种通过观察发生频率的方法来寻找其内在的规律的方法被称为主观概率方法
[答案]D
[解析]主观概率方法是指根据常识、经验和其他相关因素来判断,理财规划师可能给出的一个概率;题中D项描述的是统计概率方法。
18.设A、B为任意两个事件,且P(A)<P(B),则下列选项必然成立的是()。
A.P(A)<P(A|B)B.P(A)≤P(A|B)
C.P(A)>P(A|B)D.P(A)≥P(A|B)
[答案]B
[解析]由A<B,P(B)>0,可以得到:
P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)/P(B)≥P(A)。
19.小张购买了股票A和股票B,假定这两只股票价格下跌的概率分别0.5和0.2,并且两只股票价格之间不存在任何关系,那么,这两只股票价格同时下跌的概率为()。
A.0.1B.0.2C.0.3D.0.5
[答案]A
[解析]题中股票A和股票B是两个相互独立的事件,这两个事件同时发生的概率就是这两个事件各自发生的概率的乘积,即0.5×0.2=0.1。
20.股票A、B、C、D的价格分别为1元、2元、3元、4元,任意选取其中的两只,其中一只股票的价格不是另一只股票价格的2倍的概率是()。
A.1/2B.1/3C.2/3D.3/4
[答案]C
[解析]一只股票的价格是另一只股票的价格的2倍,这两只股票的价格只能为:
2元和4元;1元和2元,概率为
=1/3,进而可知,相反情况出现的概率=1-1/3=2/3。
21.假如尤文图斯夺得意甲冠军的概率是0.6,AC米兰夺得意甲冠军的概率是0.2,国际米兰夺得意甲冠军的概率是0.05,那么意甲冠军落入非意甲三强的概率是()。
A.0.85B.0.15C.0.06D.0.35
[答案]B
[解析]因为冠军只有一队,满足加法原理,即:
1-0.6-0.2-0.05=0.15。
22.对于任意两个事件A与B,下列式子成立的是()。
A.P(A-B)=P(A)-P(B)B.P(A-B)=P(A)-P(B)+P(AB)
C.P(A-B)=P(A)-P(AB)D.P(A-B)=P(A)+P(AB)
[答案]C
23.张自强从多种开放式基金中任意选择一只进行定期定投,如果选中的那只开放式基金的净值小于0.8元的概率是0.2,净值在(0.8,0.9)元的概率是0.3,则净值不小于0.8元的概率是()。
A.0.2B.0.3C.0.7D.0.8
[答案]D
[解析]净值不小于0.8元的概率:
1-0.2=0.8。
24.根据2008年的金融严峻形势,投资者预测,未来1年内,短期国库券利率上调的概率为55%,并且政府已经明确表示,未来1年内会调整短期国库券利率,那么,未来1年内,短期国库券利率下调的概率为()。
A.0B.45%C.55%D.100%
[答案]D
[解析]既然政府已经明确表示,未来一年内会调整短期国库券利率,那么未来国库券利率不是上调就是下调,已经知道上调的概率是55%,那么下调的概率就是:
1-55%=45%。
25.假若抛一枚硬币,出现正面为事件A,出现反面为事件B,那么事件A和事件B为()。
A.互不相容事件B.对立事件C.独立事件D.无关事件
[答案]B
26.某证券公司分析师连续100个交易日对股票A的价格进行观察,发现股票A的收盘价高于开盘价的天数有48,收盘价等于开盘价的天数有12天,那么,可以说股票A的收盘价低于开盘价的概率是()。
A.12%B.40%C.48%D.60%
[答案]B
[解析]股票A收盘价低于开盘价的天数为:
100-48-12=40(天),所以收盘价低于开盘价的概率为:
40/100=40%。
27.假定在接下来的一段时期内股票A和股票B同时上涨的概率是0.25。
在已经知道股票A上涨的概率是0.5的条件下,股票B上涨的概率是()。
A.0.25B.0.3C.0.5D.0.75
[答案]B
[解析]条件概率的计算公式为:
P(B|A)=P(AB)/P(A)=0.25/0.5=0.5。
28.若某一天股票A、B上涨的概率分别为P(A)=0.7,P(B)=0.4,则股票A上涨这一事件与股票月上涨这一事件一定()。
A.相互对立B.相互独立C.互不相容D.相容
[答案]D
[解析]根据题意:
P(AB)=P(A)+P(B)-1=0.7+0.4-1=0.1≠0,又P(A)≠0,P(B)≠0,所以事件A与事件B一定相容。
29.如果沪深300指数以0.62的概率上升,以0.38的概率下跌;在同一时间间隔内香港恒生指数能以0.65的概率上升,以0.35的概率下跌;再假定两个指数同时上升的概率为0.4。
沪深300指数或香港恒生指数上升的概率是()。
A.0.15B.1.27C.0.13D.0.87
[答案]D
[解析]如果一次试验的多个结果是相关的,应使用一般的加法法则。
在这种情况下的计算公式为,P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.62+0.65-0.4=0.87。
30.假设事件A和B满足P(B|A)=1,则()。
[答案]D
[解析]由P(B|A)=P(AB)/P(A),从而有
。
31.以A表示事件“甲种产品畅销,乙种产品滞销”,则其对立事件A为()。
A.“甲种产品滞销,乙种产品畅销”B.“甲、乙两种产品均畅销”
C.“甲种产品滞销”D.“甲种产品滞销或乙种产品畅销”
[答案]D
[解析]设B表示事件“甲种产品畅销”,C表示事件“乙种产品滞销”,则依题意得A=BC。
于是对立事件A=B∪C={甲种产品滞销或乙种产品畅销}。
32.假设股票A的价格在[10,20]元之间波动,则投资者购买该股票的价格不超过16元的概率为()。
A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5
[答案]C
[解析](16-10)/(20-10)=3/5。
33.市场中现有股票A、股票B,可以买人量均为2手,投资者任意购买其中的2手,那么互斥而不对立的两个事件是()。
A.至少购买了1手股票A;购买的都是股票A
B.至少购买了1手股票A;购买的都是股票B
C.至少购买了1手股票A;至少购买了1手股票B
D.恰好购买了1手股票A;刚好购买了1手股票B
[答案]D
[解析]A项不互斥;C项不互斥;B项对立。
34.设A、B为两随机事件,且
,则下列式子正确的是()。
A.P(A+B)=P(A)B.P(AB)=P(A)
C.P(B|A)=P(A)D.P(B-A)=P(B)-P(A)
[答案]A
[解析]因为B(作科)A,所以A+B=A,因此,P(A+B)=P(A)。
35.下列属于位置平均数的是()。
A.几何平均数B.算术平均数C.众数D.极差
[答案]C
[解析]位置平均数是指按数据的大小顺序或出现频数的多少,确定集中趋势的代表值,主要有众数、中位数等。
36.2008年,某市下辖六个县的棉花种植面积按规模由小到大依次为800公顷、900公顷、1100公顷、1400公顷、1500公顷、3000公顷,这六个县棉花种植面积的中位数是()公顷。
A.1450B.1250C.1100D.1400
[答案]B
[解析]变量值一共有6个(偶数),中位数为最中间两个数的平均数,即第三和第四个数的平均数,即1/2×(1100+1400)=1250(公顷)。
37.推断性统计学常用的方法是()。
A.用表格来概括数据B.用图形来概括数据
C.用数论来概括数据D.回归分析模型
[答案]D
[解析]用表格、图形和数论(如概率)等方法来概括数据的方法是属于描述统计学;用回归分析模型从总体中抽取样本,并利用样本数据来推断总体特征的统计方法才属于推断统计学。
38.下列集中趋势测度值中,适用于品质数据的是()。
A.众数B.简单算术平均数C.标准差D.加权算术平均数
[答案]A
[解析]集中趋势的测度,主要包括位置平均数和数值平均数。
位置平均数是指按数据的大小顺序或出现频数的多少,确定的集中趋势的代表值,主要有众数、中位数等。
众数是一个位置代表值,不受极端值的影响,抗干扰性强。
用众数反映集中趋势,非常直观,不仅适用于品质数据,也适用于数值型数据。
39.下列描述饼状图的是()。
A.纵坐标通常为数据的大小,可以看出数据分布的疏密、各组数据的大小及差异程度
B.经常用来描述时间序列的数据,可以从中看出统计量随着时间的变化趋势
C.通常用来描绘总体中各个部分的比例,但如果类别过多,直观效果变差
D.数据中有四分之一的数目大于上四分位数;另外有四分之一的数目小于下四分位数点
[答案]C
[解析]ABCD项描述的分别是直方图、散点图、饼状图、盒形图。
40.关于直方图,下列说法错误的是()。
A.直方图矩形的高度,表示各组频数的多少
B.直方图的各矩形通常是连续排列的
C.直方图的各矩形的宽度表示各组的组距
D.直方图各矩形的高度表示每一组的频数
[答案]A
[解析]直方图的面积表示各组频数的多少。
41.收盘价低于开盘价时,二者之间的长方柱用黑色或实心绘出,这时上影线的最高点为()。
A.开盘价B.最高价C.收盘价D.最低价
[答案]B
[解析]收盘价低于开盘价时,则开盘价在上,收盘价在下,二者之间的长方柱用黑色或实心绘出,称之为阴线,其上影线的最高点为最高价,下影线的最低点为最低价。
42.说明统计表主要内容的部分为()。
A.表头B.标题C.数字资料D.表外附加
[答案]A
[解析]表头应放在表的上方,它所说明的是统计表的主要内容;标题分行标题和列标题,通常安排在统计表的第一列和第一行,表示的主要是所研究问题的类别名称,通常也被称为“类”;表的其余部分是具体的数字资料;表外附加通常放在统计表的下方主要包括资料来源、指标的注释和必要的说明等内容。
43.股票A三个月以来的增长率分别为:
32%,2%,1%,则其年平均增长率为()。
A.11.67%B.4%C.2%D.1%
[答案]B
[解析]根据几何平均数的方法,三个增长率相乘再开三次方即可。
,即其年平均增长率为4%。
44.样本方差与随机变量数字特征中的方差的定义不同在于()。
A是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量加1,而不是直接除以样本量
B.是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量减1,而不是直接除以样本量
C.是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量,而不是直接除以样本量加1
D.是由各观测值到均值距离的平方和除以样本量,而不是直接除以样本量减1
[答案]B
45.一家连锁超市8个分店的某月销售额分别为:
62、61、75、83、97、85、71、60,则其中位数应为()。
(单位:
万元)
A.86.75B.73C.75D.80
[答案]B
[解析]先将数据按从小到大顺序摊列:
60、61、62、71、75、83、85、97,然后确定中位数的位置,根据公式计算可得。
46.众数与中位数的区别主要有()。
A.抗干扰性不同B.反映的内容不同C.适用对象不同D.受极端值影响不同
[答案]C
[解析]众数适用于品质数据,也适用于数值型数据;中位数主要用于顺序数据,也适用于数值型数据,但不适用于分类数据。
47.只适用于数值型数据的是()。
A.众数B.算术平均数C.中位数D.均值
[答案]B
[解析]众数既适用于数值型数据,也适用于品质数据;中位数适用于数值型数据和顺序数据。
48.主要用于样本含量n≤30以下、未经分组资料平均数的计算的是()。
A.加总法B.几何法C.加权法D.直接法
[答案]D
[解析]C项加权法对于样本含量n≥30以上且已分组的资料。
49.高中某班进行英语测试,随机抽取10位学生,成绩如下:
90、100、87、65、72、83、85、85、95、85,其众数是()。
A.82B.83C.84D.85
[答案]D
[解析]一组数据中出现频数最多的那个值称为众数,所以众数为85。
50.下面是抽样调查的10个县占地面积数据:
1372、2019、1687、1700、2009、2100、1860、1480、1927、1534,其算术平均值为()。
A.1780.1B.1736.5C.1768.8D.1730.6
[答案]C
[解析]算术平均数是全部数据的算术平均,即(1372+2019+1687+1700+2009+2100+1860+1480+1927+1534)/10=1768.8。
51.下列变量之间关系不属于不确定相关关系的是()。
A.劳动生产率与工资水平B.居民收入与消费支出
C.物价水平与居民生活水平D.商品单价与销售收入
[答案]D
[解析]当一个或几个相互联系的变量取一定数值时,与之相对应的另一变量的值虽然不确定,但它仍按某种规律在一定的范围内变化。
变量间的这种相互关系,称为具有不确定性的相关关系。
销售收入=商品单价×商品销售量,所以D项属于函数关系。
52.股票价格的高低与当地降水量的多少之间的关系为()。
A.不完全相关关系B.完全相关关系C.不相关关系D.函数关系
[答案]C
[解析]股票价格与当地降水量是两个彼此不影响,其数量变化各自独立,所以为不相关关系。
53.()在投资实践中被演变成著名的K线图。
A.柱状图B.界面图C.盒形图D.J线图
[答案]C
54.客观现象的相关关系,可划分为完全相关、不完全相关和不相关,其划分依据主要是()。
A.相关内容B.相关程度C.相关方向D.相关形式
[答案]B
[解析]相关关系按相关程度可分为完全相关,不完全相关和不相关。
55.在速度不变的条件下,车辆行驶的路程与行驶时间之间的联系为()。
A.不完全相关B.完全相关C.不相关D.负相关
[答案]B
[解析]当一种现象的数量变化完全由另一种现象的数量变化所确定时,则两种现象间的关系为完全相关。
当速度不变的情况下,行驶时间越长,行驶距离也就越长。
56.下列变量关系中属于正相关的有()。
A.工人工资与劳动生产率B.列车时速与到达目的地所需的时间
C.商品流通规模与流通费用D.人均消费支出与气温高低
[答案]A
[解析]选项B、C属于负相关关系,人均消费支出与气温高低没有必然联系。
57.下面的散点图(如图7-2所示)是对10户居民家庭月可支配收入和月食品消费支出进行调查后整理得到的相关图(单位:
元)。
根据相关图可知居民的月支配收入与月食品消费支出之间关系为()。
A.正线性关系B.不相关C.负线性关系D.完全相关
[答案]A
[解析]由相关图得知,居民家庭月可支配收入由小变大,月食品消费支出也由小变大,所以是正相关。
58.根据货币时间价值概念,货币终值的大小不取决于()。
A.计息的方法B.现值的大小C.利率D.市场价格
[答案]D
[解析]终值的计算公式为:
Pn=P0(1+r)n或Pn=P0(1+r×n),从这两个公式中可以看出,终值与计息方法、现值的大小和利率相关,而与市场价格无关。
59.为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积累一定数额资金而必须分次等额提取的存款准备金是指()。
A.偿债基金B.预付年金C.递延年金D.永续年金
[答案]A
[解析]B项预付年金也称为先付年金,是指在年金时期内,每期年金额都在每期初发生的年金;C项递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下,随后若干期发生等额的系列收付款项;D项永续年金是指无限期支付的年金。
60.某公司从本年度起每年年末存入银行一笔固定金额的款项,若按复利制度用最简便算法计算第n年末可以从银行取出的本利和,则应选用的时间价值系数是()。
A.复利现值系数B.复利终值系数
C.普通年金现值系数D.普通年金终值系数
[答案]D
[解析]每年年末存入银行一笔固定金额的款项,该款项属于普通年金的形式,计算第n年末可以从银行取出的本利和,实际上就是计算普通年金的终值,则应选用的时间价值系数应是普通年金终值系数。
61.某投资者的一项投资预计两年后价值100000元,假设必要收益率是20%,下述数值中最接近按复利计算的该投资的现值为()元。
A.60000B.65000C.70000D.75000
[答案]C
[解析]P0=100000÷(1+20%)2=69444(元)。
62.某只股票要求的收益率为15%,收益率的标准差为25%,与市
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