三角形的内角和教学设计方案教案第十三届江西省中小学幼儿园教师三优评比活动.docx

三角形的内角和教学设计方案教案第十三届江西省中小学幼儿园教师三优评比活动.docx

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三角形的内角和教学设计方案教案第十三届江西省中小学幼儿园教师三优评比活动

《三角形的内角和》教学设计方案

【一】设计说明

（1）适用版本：

本课设计适用于人教版小学数学第八册第85页《三角形的认识》这一部分内容。

（2）设计理念：

本课以《新课程标准》为指导思想，教学活动和现实生活紧密结合，常规教学手段和现代化教学手段有机结合，引导学生动手、动脑、动口，多感官参与教学活动，使学生在轻松愉悦的探究活动中正确掌握知识，在解决现实问题的数学活动中体验和理解数学的应用价值感受数学的美，增强的团队协作精神。

（3）作者：

潘纲，男，江西省新余市分宜县第二小学高级级教师（数学）。

【二】教学设计

教学内容：

三角形的内角和

教学目标：

（1）在操作实践的活动中，使学生理解三角形的内角和性质。

（2）会运用三角形的内角和性质，求三角形中未知角的度数。

（3）使学生在探究活动中获得积极的情感体验，培养学生主动探究、互助合作的学习习惯。

教学重点：

会运用三角形内角和性质求未知角的度数。

教学难点：

动手证明三角形的内角和性质。

教学方法：

实验法、操作法、演示法多媒体辅助教学法

教学用具：

课件、量角器、纸片、三角板、剪刀等。

教学过程：

一、复习铺垫激趣引课

（1）课件出示几个不同的三角形让学生按角的特点分类进行别辨别？

（2）游戏——猜猜看？

①“画一画”、“量一量”（每一个小组画出任意的锐角三角形、直角三角形、锐角三角形并量出各个角的度数）。

②猜一猜

让学生报出锐角三角形、钝角三角形任意两个角直角三角形其中一个锐角的度数教师立刻猜出另外一个或二个角的度数以树立教师高大形象，最大限度的激发学生的学习兴趣。

二、自主探究掌握新知

（一）理解三角形内角和的概念

（1）引导学生指出学具三角形内的角。

（2）课件出示一个三角形，并使其三个内角闪烁。

（3）讲述：

三角形内的三个角叫做三角形的内角，三个内角度数的和叫做三角形的内角和。

（4）板书课题：

三角形的内角和

（二）加一加三角形的内角和是多少度？

让各小组的学生将自己所画三角形三个内角角度加在一起看看发现了什么？

（由于学生的测量误差可能一些不同但大家的结果都在接近180度）

（三）动手证明感知规律

（1）三角形的内角和是180度吗？

同学们会用什么方法推算三角形的内角和？

（引导激发学生用折拼、撕拼、等方法证明）

（2）各小组用你们喜欢的方法推算锐角三角形的内角和度数。

（3）分组汇报实验方法，概括结论。

锐角三角形的内角和是180度。

（4）分组用不同方法探究直角三角形的内角和度数。

（5）分组汇报，概括结论。

直角三角形的内角和是180度。

（6）分组用不同方法探究钝角三角形的内角和度数。

（7）分组汇报，概括结论。

钝角三角形的内角和是180度。

（四）课件演示概括规律

（1）课件直观生动的演示出撕拼法、折拼法的证明过程。

（2）同学们用形状不同、大小不等的三角形，通过实验证明得出这样三个结论（课件出示以上三个结论），你会把这三句话概括成一句话吗？

（小组内说一说）

（3）课件出示定律：

三角形的内角和是180度。

（4）讨论：

为什么可以说所有三角形的内角和是180度？

（五）反馈训练

（1）把一个三角形分成两个形状不同的小三角形，你知道两个小三角形的内角和分别是多少度？

（教师口述题意，并用课件显示分的过程及分成的三角形，指名学生说出答案及理由。

）

（2）用三个三角形拼成一个大三角形，你知道这个大三角形的内角和是多少度？

（口述题意并用课件显示拼合过程）

（六）运用内角和性质求三角形中未知角的度数

（1）我们知道三角形不论形状、大小如何变化，内角和总是180度。

如果我们知道三角形中两个内角的度数，你能算出第三个内角的度数吗？

请大家试一试。

（2）分发含有未知角的三角形学具，学生分小组讨论完成题目，再将三角形图片及解答式展示在黑板上。

（3）阅读教材，总结计算方法，理解课前猜一猜游戏的方法（根据三角形内角和是180度计算）。

三、巩固运用内化新知

（1）流动红旗为等腰直角三角形，两个底角为70度，求流动红旗的顶角度数？

（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数？

四、小结本课概括学法

（1）说说学习本课你有什么收获？

（2）这些本领你是怎样掌握的？

五、课后练习拓展延伸

试算下面各四边形的内角和（课件演示用三角形拼合的过程）。

《三角形的内角和》案例及反思

【片段1】创设情景，揭示课题。

（1）出示多媒体课件：

如图1

下面三个三角形按角分各属于哪一类三角形？

师：

同学们仔细观察一下课件中的三角形各属于哪一类三角形？

生1：

第一个三角形三个角都属于锐角是锐角三角形。

生2：

第二个三角形有二个锐角一个直角属于直角三角形。

生3：

第三个三角形有两个锐角一个钝角是属于钝角三角形。

（2）出示多媒体课件：

如图2

师：

你们六人一组按要示完成以上内容哪一组成的又快以好将评为“优胜组”。

师：

第三组完成的又快又好评为“优胜组”光荣称号。

（3）游戏“猜一猜”

师：

现在我们来做一个游戏。

游戏的规则是：

你们说出三角形的两个角的度数老师要又快又准的说出第三个角的度数。

生1：

第一个角是20度，第二个角是85度。

师：

是一个锐角三角形第三个角是75度。

生2：

第一个角是55度第二个角是35度。

师：

是一个直角三角形第三个角是90度。

生：

第一个角是35度第二个角是110度。

师；是一个钝角三角形第三个角是35度，这个三角形还是一个等腰三角形。

师：

同学们老师为什么能又快又准的说出第三个角的度数？

因为老师掌握了三角形的内角和的性质你们想知道么？

生：

想------

师：

好今天我们就来学习三角形的内角和（板书：

三角形的内角和）

【评析】通过复习让学生加深对三角形分类知识的掌握，同是为后的归纳三角形的性质做好铺垫。

猜一猜游戏不但树立了教师高大的形象而且充分调动了学生学习新知的强烈愿望。

【片段2】引导小组合作，自主探究。

师：

三角形的内角指的是什么？

生：

三角形的内指的是里面三个角。

师：

三角形的内角和指的是什么？

生：

三角形的内角和指的是三个内角加在一起。

师：

三角形的内角和到底是多少呢？

请你们把你们这一组的每个三角形的三个内角加一加，讨论讨论你们发现了什么？

生：

我位发现了三角形的内角和都在大约是180度。

【评析】全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）中指出，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。

”“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”在教学设计中注意体现这一理念，在主动的、互相启发的学习活动中使学生初步感受数学的思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力。

《标准》还指出：

“教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能……”这节课，学生在小组中为了完成共同的任务，形成了有明确责任分工的互助性学习，将个人之间的竞争转化为小组之间的竞争，有助于培养学生合作精神和竞争意识，弥补一个教师难以面向有差异的众多学生的教学不足，实现使每个学生都得到发展的目标。

由于有了学生的积极参与和高效的交互活动，使教学不仅仅只是体现一个认知、探究、交流、决策的过程，同时还体现了一个交往与审美的过程。

【片段3】动手操作，验证猜想。

师：

你们小组给合平角180度讨论怎么样来验证你们的猜想。

生1：

我们这一组发现这三角形的三个内角下来拼在一起是一上平角等于180度。

（在展示台展示）

生2：

我平这一组也有这样的发现。

（在展示台展示）

生3：

我们这一组通过对折的方法也发现三角形的三个角可以组成一个平角等于180度。

（在展示台展示）

出示课件图3图4（动画演示撕拼法、折纸法验证过程）

图4

图3

师：

同学们真聪明，想出了这么多好的办法！

通过刚才的实验，我们验证了三角形的内角和是180°。

师：

刚才同学们用的画、折、拼的方法都是将三角形的三个内角转化成我们熟悉的角，这种转化方法是我们学习数学的重要方法，希望同学们在今后的学习中大胆应用。

【评析】学生的数学学习内容是现实的、有意义的、富有挑战性的。

在教学中融入了学生的猜测、验证、推理与交流等数学活动，充分体现了学生的数学学习是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程。

我以为，活动是数学教学的基本形式，思考是数学的核心问题。

改善学习方式，重要的不是研究教师怎样讲，而是研究如何创设良好的问题情境，让学生运用已有经验，在思考与活动中，经历“再创造”的过程。

以上教学片段反映了执教者倡导探究性、合作性的学习活动，改善学生学习方式的某些侧面。

从而培养学生的合作交流、动手实践的能力。

【片段4】新知巩固，知识应用拓展。

师：

今天这节课后你还想知道些什么？

你有什么收获？

有什么遗憾？

生1：

我想知道三角形有没有外角？

师：

三角形有外角，今后我们会学习了解的。

生2：

我想知道学习三角形的内角和有什么用？

师：

学习三角形的内角和有什么用？

请同学们看屏幕！

（多媒体课件出示问题1：

流动红旗为等腰直角三角形，两个底角为70度，求流动红旗的顶角度数。

）

师：

请同学们思考，求出流动红旗的顶角度数？

生：

180-70-70=40（度）

（多媒体课件出示问题2：

交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。

）

师：

请同学们思考，求出交通警示牌一个角的度数？

生：

180÷3=60（度）

师：

现在同学们知道了吧，知道三角形的内角和，我们就可以解决许多求三角形的一个内角度数的问题。

师：

同学们有什么收获？

还有什么遗憾？

生1：

我知道了不管什么三角形，它的内角和都是180°。

生2：

通过这节课的学习，我觉得做事不能光猜想。

生3：

我觉得小组合作探究能节省时间。

生4：

我有遗憾，我还想知道其它图形的内角和。

师：

由于时间限制，课堂上老师不能跟大家介绍多边形的内角和了，我们就把它当作课外作业，下课后请同学们自己或与他人协作探究多边形的内角和，好吗？

【评析】设计的练习让学生更深的对所学的新知加以巩固，从而促使学生综合运用知识，增强观察生活，解决问题的能力。

通过进一步的练习，运用所学知识解决简单的实际问题，发展学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。

同时，知识的应用密切联系生活实际，让学生根据自己的理解去解决生活中的问题。

通过知识的应用，学生不但进一步巩固了所学知识，同时也认识到数学来源于生活，让学生从观察中发现生活中存在的一些数学知识，并能运用这些知识、经验来解决有关的数学问题，让他们感到身边处处有数学，从而提高他们学习数学的积极性。

教学反思：

一、注重新旧知识的延续性。

通过复习、回忆已经学过的三角形的分类知识为新内容进行铺垫。

同时，也为知识间的迁移作了伏笔。

《课标》强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。

二、创设问题情景，以疑激思。

古人云：

学起于思，思源于疑。

学生的积极思维往往是由问题开始，又在解决问题中得到发展。

课堂环节中的适时提问：

“请同学们知道，三角形的内角和是多少度吗？

”，掀起了学生积极思维的小高潮。

三、让学生动起来，以动启思。

著名心理学家皮亚杰说过：

“儿童的思维是从动作开始的。

”可见，人的手脑之间有着非常密切的联系。

本课中，通过让学生动手操作，量、剪、拼、折等实验活动，得到的不仅是三角形内角和的知识，也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法。

培养了他们主动探索的精神。

让学生在活动中学习，在活动中发展，是这节课的突出特点。

四、小组合作，自主探究。

任何一项