最新人教版数学七年级上册《正数和负数》专题试题汇编.docx
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最新人教版数学七年级上册《正数和负数》专题试题汇编
1.1正数和负数
一、随堂练习
1、
中,正数有_______,
负数有_______。
2、如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作___m,水位不升不降时水位变化记作___m。
3、在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有___的意义。
二、拓展提高
1、下列说法正确的是()
A、零是正数不是负数
B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数
D、不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数
2、向东行进-30米表示的意义是()
A、向东行进30米B、向东行进-30米
C、向西行进30米D、向西行进-30米
3、甲、乙两人同时从A地出发,如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为__这时甲乙两人相距___m.
4、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在__℃~__℃范围内保存才合适。
5、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m
,那么这个物体又移动+5m是什么意思?
这时物体离它两次移动前的位置多远?
6、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:
+10,
-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?
7、某地一天中午12时的气温是7
℃,过5小时气温下降了4℃,又过7小时气温又下降了
4℃,第二天0时的气温是多少?
三、体
验中考
1、零上13℃记作+13℃,零下2℃可记作()
A、2B、-2C、2℃D、-2℃
2、某市2009年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高(
)
A、-10℃B、-6℃C、6℃D、10℃
参考答案
一、随堂检测:
1、
根据是正负数的定义。
2、-3,0.根据正负数所表示的
意义。
3、相反
二、拓展提高:
1、B根据正、负数和零的概念2、C根据正负数所表示的意义
3、-32m,80根据正负数所表示的意义4、18~22℃根据正负数所表示的意义
5、由于正数和负数表示具有相反意义的量,所以根据题意,+5m表示向左移动5米,这时物体离它两次前的位置有0米,即它回到原处
。
6、由题意得,五名同学的成绩分别为:
100,85,90,98,87.
所以他们的平均成绩为:
(100+85+90+98+87)÷5=92(分)
7、由题意得,下午5时的气温为3℃,之后
的7小时又下降了4℃,那么零时的气温是-1℃。
三、体验中考:
1、D2、D
1.1正数和负数
一、选择题
1.下列说法正确的是()
A、零是正数不是负数B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数D、不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数
2.在-1,-7.6,-2014,0这四个数中,与其余三个不同的是()
A.-1B.-7.6C.-2014D.0
3.(2014四川省达州市)向东行驶3km,记作+3km,向西行驶2km记作()
A.+2kmB.-2kmC.+3kmD.-3km
4.下列语句中,不具有相反意义的量是()
A、上升3℃和下降5℃B、向南走5米和向东走6米
C、存入2万元和支出500元D、增产11%和减产6%
5.某市2014年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气温比最低气温高()
A、-10℃B、-6℃C、6℃D、10℃
6.某项科学研究以45分钟为1个时间单位,并记为每天上午10时为0,10时以前记为负,10时以后记为正.例如,9:
15记为-1,10:
45记为1等等.依此类推,上午7:
45应记为()
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
二、填空题
7.-15,-0.02,
,-
,4,-2
,1.3,0,3.14,
中,正数有:
;负数有:
8.在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有___的意义
9.如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作___m,水位不升不降时水位变化记作___m
10.一年内,小亮体重增加了3kg,记作+3,小阳体重减少了2kg,记作,小阳增长了 .
11.如果把公元2015年记作+15年,那么-10年表示______________.
12.某班开家长会,约定在上午9点开会,早到的记为正,迟到的记为负,结果最早到的家长记为+1点,最迟到的家长记为-0.5点,他们最早的家长到达的时间为,最迟的家长到达的时间为.
三、解答题
13.中午12时,水位低于标准水位0.5米,记作-0.5米,下午1时,水位上涨了1米,下午5时,水位又上涨了0.5米.
(1)用正数或负数记录下午1时和下午5时的水位;
(2)下午5时的水位比中午12时水位高多少?
【答案】
1.B,2.D,3.B,4.B,5.D,6.B
7.正数有:
,4,1.3,0,3.14,
;负数有:
-15,-0.02,,-
,-2
8.相反,9.-3,010.-2,-2kg
11.公元1990年12.8点,9.5点
13.
(1)0.5米,1米;
(2)1.5米.
课后训练
基础巩固
1.下列说法正确的是( ).
A.一个数前面加上“-”号,这个数就是负数
B.零既不是正数也不是负数
C.零既是正数也是负数
D.若a是正数,则-a不一定是负数
2.表示相反意义量的是( ).
A.“前进
8m”与“前进6m”
B.“盈利50元”与“亏损160元”
C.“黑色”与“白色”
D.“你比我高3cm”与“我比你重5千克”
3.海水涨了-4cm的意义是( ).
A.海水涨了4cmB.海水下降了4cm
C.海水水位没有变化D.无法确定
4.如果收入200元记作+200元,那么支出150元记作( ).
A.+150元B.-150元
C.+50元D.-50元
5.在-3,0,1,3这四个数中是负数的是( ).
A.-3B.0
C.1D.3
能力提升
6.关于“零”的说法正确的是( ).
(1)是整数,也是正数;
(2)不是正数,也不是负数;
(3)不是整数,是正数;
(4)是整数,也是自然数.
A.
(1)(4)B.
(2)(4)
C.
(1)
(2)D.(1
)(3)
7.用正负数表示具有相反意义的量.
(1)高出海平面342米记为+342米,那么-20米表示的是__________;
(2
)某工厂增产1200吨记为+1200吨,那么减产13吨记为__________.
8.在下列横线上填上适当的词,构成相反意义的量.
(1)收入10元,________6元;
(2)高出海平面500m,__________海平面100m;
(3)减少60kg,________80kg;
(4)
________500元,节约700元;
(5)向东走5米,________走6米.
9.如果自行车车条长度超过标准长度2mm
,记作+2mm,那么比标准长
度短1.5mm,记作________.
10.如果全班某次数学成绩的平均成绩为83分,某同学考了85分,记作+2分,那么得90分记作____________分,-5分表示的是____________分.
11.孔子出生于公元前551年,如果用-551年表示,那么下列中国历史文化名人的出生年代表示为:
(1)司马迁出生于公元前145年:
__________;
(2)李白出生于公元701年:
________;
(3)欧阳修出生于公元1007年:
________.
12.按照“神舟”号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标,飞船返回舱的温度为21℃±4℃,该返回舱的最高温度为__________.
13.教室高2.8米,课桌高0.6米,如果把课桌面记作0米,则教室的
顶部和地面分别记作什么?
教室中天花板与地面的距
离是多少?
如果以天花板为0米,那么桌面高度和地面各记作什么?
14.摩托车厂周计划每天生产250辆摩托车,由于工作轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
星期
一
二
三
四
五
六
日
增长值
-5
+7
-3
+4
+10
-9
-25
根据上面的记录,回答:
(1)哪几天生产的摩托车比计划量多?
星期几生产的摩托车最多?
比计划多多少辆?
(2)星期几生产的摩托车最少?
比计划少多少辆?
参考答案
1答案:
B 点拨:
零不是正数也不是负数,它是正负数的分界线.
2答案:
B 点拨:
相反意义的量描述的必须是同一件事,必须有数据和单位,意义相反.
3答案:
B 点拨:
海水涨了-4cm,实际不但没有涨,反而下降了4cm.
4答案:
B 点拨:
收入与支出意义相反,规定收入为正,那么支出就为负.
5答案:
A
6答案:
B 点拨:
(1)是整数,但不是正数,错误;
(2)正确;(3)错误;(4)是整数,是最小的自然数,正确.
7答案:
(1)低于海平面20米
(2)-13吨
点拨:
正负数在实际问题中,表示一对具有相反意义的量.
8答案:
(1)支出
(2)低于 (3)增加 (4)浪费 (5)向西 点拨:
收入与支出、高于与低于,减少与增加、浪费与节约,向东与向西意义相反.
9答案:
-1.5mm 点拨:
超过标准长度记为+,那么低于标准长度则记为-.
10答案:
+7 78 点拨:
85分记作+2分,说明
基准数是平均分83分,90分超过7分,因而记+7分,-5分表示比83少5分,应该是78分.
11答案:
(1)-145年
(2)701年 (3)1007年
点拨:
公元前551年,如果用-551年表示说明以公元元年为标准.
12答案:
25℃ 点拨:
21℃±4℃表示返回时,要么比21℃高4℃,要么低4℃,所以最高是21+4=25(℃).
13解:
教室的顶部记为+2.2米,地面记为-0.6米;教室中天花板与地面的距离是2.8米;·如果天花板为0米,桌面记作-2.2米,地面记为-2.8米.
14解:
(1)星期二、星期四、星期五比计划量多,其中星期五最多,比计划多10辆;
(2)星期日的产量比计划量
少的最多,比计划少25辆.
数学:
1.1正数负数测试题1(人教新课标七年级上)
一、选择题(共10个小题,每小题3分,共30分)
1.#李华把向北移动记作“+”,向南移动记作“—”,下列说法正确的是()
A.—5米表示向北移动了5米B.+5米表示向南移动了5米
C.向北移动—5米表示向南移动5米D.向南移动5米,也可记作向南移动—5米
2.*下列有正数和负数表示相反意义的量,其中正确的是()
A.一天凌晨的气温是—50C,中午比凌晨上升100C,所以中午的气温是+100C
B.如果生产成本增加12%,记作+12%,那么—12%表示生产成本降低12%
C.如果+5.2米表示比海平面高5.2米,那么—6米表示比海平面低—6米
D.如果收入增加10元记作+10元,那么—8表示支出减少8元
3.下列说法错误的是()
A.有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数
B.一个有理数不是整数就是分数
C.正有理数分为正整数和正分数
D.负整数、负分数统称为负有理数
4.如图所示的图形为四位同学画的数轴,其中正确的是()
5.如图所示,点M表示的数是()
A.2.5B.
C.D.2.5
6.*6,2008,
,0,-3,+1,
中,正整数和负分数共有()
A.3个B.4个C.5个D.6个
7.若字母a表示任意一个数,则—a表示的数是()
A.正数B.负数C.0D.以上情况都有可能
8.点A为数轴上表示-2的动点,当点A沿数轴移动4个单位长到B时,点B所表示的实数是()
A 1B-6 C 2或-6 D不同于以上答案
9.#下列说法正确的是()
A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B.表示-P的点一定在原点的左边
C.在数轴上表示-8的点与表示+2的点的距离是6D.数轴上表示-
的点,在原点左边
个单位
10.#小明设计了一个游戏规则:
先向南走5米,再向南走—10米,最后向北走5米,则结果是()
A.向南走10米B.向北走5米
C.回到原地D.向北走10米
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题(共8个小题,每小题3分,共24)
11.数轴上离表示-3的点的距离等于3个单位长度的点表示数是 .
12.有理数中最小的非负数.最大的非正数是.
13.在数轴上A点表示-
,B点表示
,则离原点较近的点是__ _点.
14.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________.
15.#如果全班某次数学测试的平均成绩为80分,某同学考了85分,记作+5分,得分90分和80分应分别记作_________________________.
16.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(50±0.1)kg、(50±0.2)kg、(50±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差.
17.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的个数有.
-5016
18.*神舟六号飞船于北京时间(UTC+8)2005年10月12日上午9:
00在酒泉卫星发射中心发射升空,费俊龙和聂海胜两名中国航天员被送入太空。
按照神舟号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标,通过温湿度控制系统“神舟”六号飞船返回舱的温度为21°C±4°C,相对湿度50%±20%该返回舱的最高温度为°C,最低温度为°C
三、解答题(共66分)
19.(共8分)把下列各数分别填在相应集合中:
1,-0.20,
,325,-789,0,-23.13,0.618,-2008.
负数集合:
{…};
非负数集合:
{…};
非负整数集合:
{…};
20.(共8分)#在北京2008奥运会召开的前夕,为了相应绿色奥运的号召,小莉同学调查了她所在居民楼一个月内扔垃圾袋的数量,如以每户每个月扔30个垃圾袋为基准,超出次基数用正数表示,不足此基数用负数表示,其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下:
+1-4+4-7+2-20-3+6,+3求这10户居民这个月共扔掉多少个垃圾袋?
21.(共8分)新华制药厂集团,为了了解其所属药厂七月份的经营情况,对其各厂上报的情况进行分析,各厂七月份盈亏的具体情况是:
一厂盈利5万元,二厂亏损3万元,三厂亏损1.5万元,四厂盈利1万元,五厂盈利4万元,请你用数轴来判断一下这个月那个厂经营情况较好
22.(共8分)*已知数轴上有A、B两点,A、B之间的距离为1,点A与原点O的距离为2,那么请你利用数轴回答所有满足条件的点B应是多少?
23.(共8分)*观察下面的一列数:
,-
,
,-
,
,
……
请你找出其中排列的规律,解答
(1)第9个数是________,第14个数是________.
(2)第2008个数是多少?
(3)如果这一组数据无限排列下去,与哪两个数越来越接近?
24.(共8分)从某乒乓球厂生产的乒乓球中随机抽取10个测得球的重量与标准重量的差如下表:
号码
1
3
3
4
5
6
7
8
9
10
误差
0.02
0.1
-0.23
-0.3
0.2
0
-0.5
0.6
-0.8
0.1
(1)最标准的是几号球?
最不标准的是几号球?
是超标还是不足?
(2)如果以超标(或不足)不超过0.25为标准,那么抽得的这10个球符合标准的比率是多少?
如果你是这个厂的厂长,是否满意生产质量?
(以符合标准的比率是否超过90%计算)
25.(共8分)#在数轴上有三个点A、B、C如图所示,请回答:
(1)把点A向右移动7个单位后,A、B、C三个点表示的数那个最小,是多少?
(2)把B点向左移动5个单位后,这是A点所表示的数比B所表示的数大多少?
(3)如果让A表示的数最大,则A点应该怎样移动,至少移动几个单位?
26.(原创共10分)*购买基金是人们理财的一种方式,购买基金人们主要是关系基金的单位净值(单位净值是指每份基金的价格)。
下表是大成生命周期基金在一段时间内的单位净值的涨价情况
截止日期
基金规模
单位净值(元)
涨价(元)
2008-03-27
不固定
------
-0.020
2008-03-26
不固定
------
0.004
2008-03-25
不固定
------
0.007
2008-03-24
不固定
------
-0.036
2008-03-21
不固定
------
0.004
2008-03-20
不固定
------
0.017
2008-03-19
不固定
------
------
(1)该种基金到3月27是比3月19日四是涨了还跌了?
每份涨跌多少元?
(2)如果某人在3月19日是购进该种基金10万份,并且于3月27日把全部的基金赎回,此人在这种基金交易中最终是赚了还是亏了?
赚或亏多少?
参考答案
三、选择题(每小题3分,共30分)
1.C2.B3.A
4.D提示:
A中无原点,B中单位长度不统一,C中负数没按大小排列,故选D.
5.C
6.B
7.D
8.C提示:
向右移动4个单位的2,向左移动4个单位的-6,故选C.
9.D
10D提示:
利用数轴来解决,可得最后结果为想北走10米,故选B.
四、填空题(每小题3分,共24)
11.-6和0
12.0,0
13.A点
14.-2万支出4万元
15.+10,0
16.0.6kg(提示:
由题意知最重的为50+0.3=50.3,最轻的为50-0.3=49.7,50.3-49.7=0.6,故填0.6)
17.8(提示:
由题意知盖住部分的整数为-4,-3,-2,-1,2,3,4,5共8个)
18.25°C,30%
五、解答题(共66分)
19.把下列各数分别填在相应集合中:
.
负数集合:
{-0.20-789-23.13-2008…};
非负数集合:
{1,
,325,0,0.618,…};
非负整数集合:
{13250…};
20.解:
这10户居民每个月扔垃圾袋的个数为30,26,34,23,32,28,30,27,36,33
所以30+26+34+23+32+28+30+27+36+33=300(个)
21.解:
盈利用正数表示,亏损用负数表示,则依次是:
一厂+5,二厂-3,三厂-1.5,四厂+1,五厂+4
在数轴上表示如图
因为-3<-1.5<+1<+4<+5,所以五厂经营较好。
22.解:
如图A点应是1,-1B点应是-3,-1,1,3
23.
(1)
,
(2)
(3)0,-1
24答:
(1)6号,9号,不足
(2)60%,不满意
25.答:
(1)B,1
(2)-1(3)向右移动,不小于7个单位
26.解;
(1)跌了,跌了0.024元
(2)亏了100000×0.024=2400
数学:
1.1.《正数和负数》同步练习
(1)(人教版七年级上)
◆随堂检测
1、
中,正数有,
负数有.
2、如果水位升高5m时水位变化记作+5m,那么水位下降3m时水位变化记作m,
水位不升不降时水位变化记作m
3、在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有的意义.
◆典例分析
2006年我国全年平均降水量比上年减少24㎜,2005年比上年增长8㎜,2004年比上年减少20㎜。
用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
分析:
对于年平均降水量而言,减少24毫米和增长8㎜是一对具有相反意义的量。
一般地,用正数表示增长的量,用负数表示减少的量.
解:
2006年我国全年平均降水量比上年的增长量记作-24㎜
2005年我国全年平均降水量比上年
的增长量记作+8㎜
2004年我国全年平均
降水量比上年
的增长量记作-20㎜
◆课下作业
●拓展提高
1、下列说法正确的是()
A、零
是正数不是负数B、零既不是正数也不是负数
C、零既是正数也是负数D、不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数
2、向东行进-30米表示的意义是()
A、向东行进30米B、向东行进-30米
C、向西行进30米D、向西行进-30米
3、甲、乙两人同时从A地出发,
如果向南走48m,记作+48m,则乙向北走32m,记为,
这时甲乙两人相距m..
4、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,由此可知在℃~℃范围内保存才合适.
5、如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m,那么这个物体又移动+5m是什么意思?
这时物体离它两次移动前的位置多
远?
6、某老师把某一小组五名同学的成绩简记为:
+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表
示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?
7、某地一天中午12时的气温是7℃,过5小时气温下降了4℃,又过7小时气温又下降了4℃,第二天0时的气温是多少?
●体验中考
1、(2008年,陕西)零上13℃记作
+13℃,零下2℃可记作()
A、2B、-2C、2℃D、-2℃
2、(2009年,山东)某市20
09年元旦的最高气温为2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高
气温比
最低气温高()
A、-10℃B、-6℃C、6℃D、10℃
参考答案
随堂检测
1、
根据是正负数的定义.
2、-3,0.根据正负数所表示的意义.
3、相反
拓展提高
1
、B根据正、负数和零的概念
2、C根据正
负数所表示的意义
3、-32m,80根据正负数所表示的意义
4、18,22根据正负数所表示的意义
5、由于正数和负数表示具有相反意义的量,所以根据题意,+5m表示向左移动5米,这时物体离它两次前的位置有0米,即它回到原处。
6、由题意得,五名同学的成绩分别为:
100,85,90,98,87.
所以他们的平均成绩为:
(100+85+90+98+87)÷5=92(分)
7、由题意得,下午5时的气温为3℃,之后的7小时又下降了4℃,那么零时的气温是
-1℃。
体验中考
1、D2、D
1.1正数和负数同步练习
基础巩固题:
1.某人存入银行1000元,记作+1000元,取出60
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- 特殊限制:
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