五年级上册数学图形的面积单元导学案.docx
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五年级上册数学图形的面积单元导学案.docx
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五年级上册数学图形的面积单元导学案
《平行四边形的面积》导学单
班级:
五年级姓名:
小组:
学习目标:
1、能利用剪、拼等方法,将平行四边形转化成长方形,并能说出拼成的长方形和原来的平行四边形的关系。
2、根据长方形面积公式,探索总结出平行四边形的面积公式。
3、能运用公式计算平行四边形的面积。
学习重点:
总结平行四边形的面积计算公式,并能正确计算平行四边形的面积。
学习难点:
理解平行四边形的面积公式推导过程。
课时安排:
2课时
学习过程:
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们题自学课本第79-81页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋,多思考哦!
一、轻松准备:
1、一个长方形长为8厘米,宽5厘米,这个长方形的面积是()平方厘米。
2、画出下面平行四边形的高,并标出高所对应的底。
【温馨提示】:
从平行四边形一边上的一点向对边引垂线,这点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的线段叫做平行四边形的底。
二、自主预习:
1、认真阅读课本80页,并数一数方格纸上两个图形的面积,然后填写表格。
你发现了什么?
2、你能用数方格的方法计算出一个较大的平行四边形草坪的面积吗?
小组长评价:
学科长评价:
教师评价(抽查):
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。
看谁最棒哟!
一、拿出准备的平行四边形,小组合作,动手剪一剪、拼一拼把平行四边形转化成长方形。
组内交流剪拼方法。
二、仔细观察拼成的长方形,小组围绕以下3个问题讨论交流。
1、拼出的长方形和原来的平行四边形相比,面积变了没有?
2、拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
3、你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?
三、公式应用:
1、一个平行四边形的花坛,底是6米,高4米,这个花坛的面积是多少?
2、求出下面平行四边形的面积。
(单位:
厘米)
小组评价:
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的!
相信自己,加油!
1、填空。
把一个平行四边形沿()剪开,通过平移可以转化成一个(),它的面积与原来的平行四边形面积( );这个长方形的长与平行四边形的底( ),宽与平行四边形的高( );因为长方形的面积等于(),所以平行四边形的面积等于( ),用字母表示是( )。
2、计算。
(单位:
厘米)
底(厘米)
高(厘米)
面积(平方厘米)
平行四边形1
12
8
平行四边形2
6
48
平行四边形3
7
35
3、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价:
教师评价:
【课后反思】
《三角形的面积》导学单
班级:
五年级姓名:
小组:
学习目标:
1、通过实际操作和讨论交流,推导出三角形的面积公式。
2、能应用三角形的面积公式进行正确的计算。
学习重点:
能应用三角形的面积公式进行正确的计算。
学习难点:
推导出三角形的面积公式,解决简单的实际问题。
课时安排:
1课时
学习过程:
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们题自学课本第84-85页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋,多思考哦!
一、轻松准备:
1、要计算出平行四边形的面积,必须要知道它的一条()的长度与它所对应的一条()的长度。
2、长方形的面积计算公式是(),用字母表示是()。
平行四边形的面积计算公式是(),用字母表示是()。
3、计算下面平行四边形图形的面积。
①底=8厘米,高=5厘米②底=10米,高=4米
二、自主预习:
1、准备三组三角形(一组为两个完全一样的直角三角形,一组为两个完全一样的锐角三角形,一组为两个完全一样的钝角三角形。
)
2.将每组三角形拼到一起,你能拼出新的图形有()、()、()。
小组长评价:
学科长评价:
教师评价(抽查):
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。
看谁最棒哟!
一、用自己准备的三角形,小组合作,动手拼一拼、摆一摆,组内交流拼法。
二、仔细观察拼成的平行四边形,小组围绕以下3个问题讨论交流。
1、每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?
2、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?
3、根据平行四边形的面积公式,怎样推导出三角形的面积计算公式?
因为:
平行四边形的面积=()×()
所以:
三角形的面积=()×()÷()
如果用S表示三角形的面积,用a和h分别表示三角形的底和高,上面的公式可以写成:
S=______________
三、公式应用:
1、试一试:
红领巾的底是100cm,高时33cm,它的面积是多少平方厘米?
2、计算下列三角形的面积。
(单位:
厘米)
小组评价:
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的!
相信自己,加油!
1、填空。
(1)两个完全一样的三角形能拼成一个(),拼成的平行四边形的面积等于原来每个三角形面积的()倍。
平行四边形的底等于三角形的(),平行四边形的高等于三角形的()。
所以三角形的面积等于()。
用字母表示是()。
(2)一个三角形的底是5cm,高是7cm,面积是()。
(3)一个三角形的面积是4.8平方米,与它等底等高的平行四边形的面积是()。
2、判断。
(1)两个面积相等的三角形一定能拼成平行四边形。
()
(2)三角形的面积是平行四边形的一半。
()
底(cm)
10
6
11
高(cm)
8
7.2
8
三角形的面积(c㎡)
24
27.5
3、填一填。
4、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价:
教师评价:
【课后反思】
《梯形的面积》导学单
班级:
五年级姓名:
小组:
学习目标:
1、在探索过程中,通过观察、操作、比较活动,运用分割、拼摆的方法推导出梯形的面积计算公式。
2、掌握梯形的面积计算公式,能运用公式正确计算梯形的面积。
学习重点:
能应用梯形的面积公式进行正确的计算。
学习难点:
推导出梯形的面积公式,解决简单的实际问题。
课时安排:
2课时
学习过程:
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们题自学课本第88-89页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋,多思考哦!
一、轻松准备:
1、梯形有()条高。
2、要计算出平行四边形的面积,必须要知道它的一条()的长度与它所对应的一条()的长度。
3、平行四边形的面积公式是(),用字母公式表示是()。
4、三角形的面积公式是(),用字母公式表示是()。
5、你知道梯形各部分的名称吗?
它有什么特征?
6、梯形可以分为:
()梯形()梯形、()梯形。
二、自主预习:
拼一拼,想一想:
用两个完全一样的梯形拼一拼,看可以拼成什么图形,拼出的图形与原来的梯形有什么联系?
小组长评价:
学科长评价:
教师评价(抽查):
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。
看谁最棒哟!
1、根据拼一拼,我知道了:
用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底等于梯形的( ),这个平行四边形的高等于( )的高,每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( ),所以梯形的面积=(+)×高÷2。
想一想:
为什么要除以2?
2、字母表示:
如果用s表示梯形的面积,有a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高,那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式?
3、公式应用:
(1)计算下面梯形的面积。
上底21米,下底37米,高17米的梯形。
(2)一条水渠横截面是梯形,渠深0.8米,渠底宽1.2米,渠口宽2米,横截面积是多少平方米?
小组评价:
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的!
相信自己,加油!
1、填空。
(1)两个完全相同的梯形可以拼成一个( ),梯形的高等于平行四边形的( ),梯形的上底和下底的和等于平行四边形的( ),梯形的面积计算公式是( )。
(2)一个梯形广告牌的上底是5米,下底是8米,高3米,这块广告牌的面积是( )平方米。
(3)一个梯形上底与下底的和是15厘米,高是8.8厘米,面积是()平方厘米。
2、计算下面梯形的面积:
3、一块梯形地,它的上底是14米,下底是18米,高是6米,在这块地上种萝卜,如果每平方米收萝卜13千克,这块地可收萝卜多少千克?
4、梯形的上底是3.8厘米,高是4厘米,已知它的面积是20平方厘米,下底是多少厘米?
5、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价:
教师评价:
【课后反思】
《组合图形的面积》导学单
班级:
五年级姓名:
小组:
学习目标:
1、我能够巧妙地分解组合图形成简单的几何图形。
2、我能根据各种组合图形的条件,通过找一找、分一分、拼一拼,培养识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。
3、我能运用这节课知识解决生活中的组合图形的实际问题。
学习重点:
探索并掌握组合图形的面积计算方法。
学习难点:
理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
课时安排:
2课时
学习过程:
〖自主学习〗
【学法指导】请同学们题自学课本第92-93页,独立思考完成自主学习任务,并把自己遇到的或生成的问题记下来。
你们可要动脑筋,多思考哦!
一、轻松准备:
我知道下列图形的面积计算公式。
长方形的面积=三角形的面积=
正方形的面积=平形四边形的面积=
梯形的面积=
二、自主预习:
尝试把组合图形用不同的方法分解。
图1图2图3图4
组内交流:
同学们,把你们自己分解的方法展示给同学们看下,并介绍下你都用了哪些简单的图形。
图1我分成:
图2我分成:
图3我分成:
图4我分成:
小组长评价:
学科长评价:
教师评价(抽查):
〖合作探究〗
【学法指导】请同学们在预习的基础上,小组讨论交流下面的问题;小组长负责组织讨论后派出代表,进行全班交流展示。
看谁最棒哟!
1、右图表示的是一间房子侧面墙的形状,你会计算它的面积吗?
2、自学例4,解决下列问题。
(1)这间房子侧面墙属于什么图形?
()
它可以看成是一个()和一个()组成的图形;还可以看成是一个()和一个()组成的图形。
(2)完成书本上的填空。
(3)组内交流算法。
3、尝试练习:
你会计算下面这个图形的面积吗?
你有几种方法?
4、通过这节课的认真学习探索,我掌握了组合图形是由()构成的,所以要求组合图形的面积就是用()法或()法变成若干个简单的图形的面积。
小组评价:
〖达标检测〗
【学法指导】请同学们独立完成下面的习题。
老师相信你们是很棒的!
相信自己,加油!
1、下面图形可以分成哪些已学过的图形,如果要计算它们的面积,需要哪些条件,想办法算一算。
2、如图:
有这样一面广告牌,粉刷这面广告牌每平方分米需要0.15千克涂料,请问一共要用多少千克涂料?
8dm
12dm14dm
24dm
3、完成《课堂练习册》相关习题。
小组评价:
教师评价:
【课后反思】
《多边形的面积整理和复习》导学单
班级:
五年级姓名:
小组:
学习目标:
1、通过整理和复习,使学生进一步理解和掌握多边形面积计算公式。
2、能正确、灵活地运用公式进行有关计算,解决一些简单的实际问题。
学习重点:
整理完善知识结构。
学习难点:
掌握多边形面积间的联系。
课时安排:
2课时
学习过程:
1、【回忆梳理】
1、这个单元我们都学过了哪些知识?
2、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是怎样推导出来的呢?
3、怎么计算多边形的面积?
二、【课堂检测】
(一)“认真细致”填一填:
1、4.08m2=()dm26200平方米=()公顷
2、一个平行四边形的底5dm,高4bm,面积是()dm2。
3、一个三角形面积是3.5dm2,与它等底等高的平行四边形面积是()。
4、右图平行四边形的面积是15cm2,
阴影部分的面积是()。
5、一个梯形的上底是24cm,下底16cm,高1dm,面积是()。
6、一个平行四边形的面积是60cm2,如果它的高缩小3倍,底不变,面积是()。
(二)“对号入座”选一选:
(选择正确答案的序号填在括号里)
1、下面说法正确的是()。
【①两个三角形可以拼成一个平行四边形。
②两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。
③两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
】
2、下面说法错误的是()。
【①平行四边形的底越长,它的面积就越大。
②两个完全一样的平行四边形可以拼成一个更大的平行四边形。
③任何一个平行四边形都可以分割成两个完全一样的三角形或梯形。
】
3、下面平面图形面积最大的是()。
【①三角形:
底5dm,高20dm。
②平行四边形:
底11dm,高是底的一半。
③梯形:
上底12dm,下底18dm,高4dm。
】
4、一个三角形的高有()条。
【①1②2③3】
5、两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个()。
【①长方形②正方形③梯形】
6、一个三角形的底不变,要使面积扩大3倍,高要扩大()。
【①1.5倍②3倍③6倍】
7、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的面积()。
【①比原来大②比原来小③与原来相等】
8、在右图中,平行四边形的面积是阴影部分面积的()。
【①3倍②4倍③6倍】
1、求下面图形中阴影部分的面积。
(三)“实践操作”显身手:
2、求下面图形的面积。
2、一个果园近似梯形,它的上底120m,
下底180m,高60m。
如果每棵果树占
地10m2,这个果园共有果树多少棵?
1、在一块底边长8m,高6.5m的平行四
边形菜地里种萝卜。
如果每m2收萝卜
7.5kg,这块地可收萝卜多少kg?
(四)解决问题:
4、王大伯利用一面墙围成一个鸡圈(如图)
已知所用篱笆全长11.5m,请你帮王大
伯算出这个鸡圈的面积是多少m2?
3、一块三角形钢板,底边长3.6dm,高1.5dm。
这种钢板每平方分米重1.8kg,这块钢板重多少kg?
教师评价
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- 关 键 词:
- 年级 上册 数学 图形 面积 单元 导学案
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