热门考题学年最新苏教版七年级数学上学期期中模拟试题及答案.docx
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热门考题学年最新苏教版七年级数学上学期期中模拟试题及答案
七年级(上)期中数学模拟试卷
一、选择题(下列各题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将正确选项前字母代号填写在下面的表格中,每小题3分,满分24分)
1.﹣6的相反数是( )
A.
B.﹣
C.6D.﹣6
2.2016年,连云港市将继续推进中小学“校安工程”,截至10月底,全市共新建、加固校舍约280000m2,将280000用科学记数法表示为( )
A.0.28×106B.2.8×105C.28×104D.280×103
3.我市某天的最高气温为2℃,最低气温为﹣8℃,那么这天的最高气温比最低气温高( )
A.﹣10℃B.﹣6℃C.6℃D.10℃
4.下列合并同类项正确的是( )
A.a3+a2=a5B.3x﹣2x=1C.3x2+2x2=6x2D.x2y+yx2=2x2y
5.在2、﹣3.14、π、0.212112*********…(每两个2之间的1依次增加)、﹣0.
、
这些数中,无理数的个数为( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值( )
A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b
7.已知:
x﹣2y=﹣3,则代数式(2y﹣x)2﹣2x+4y﹣1的值为( )
A.2B.14C.﹣4D.0
8.一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶,又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶(a>b),如果以每包
元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后,这家商店( )
A.赚了B.赔了C.不赔不赚D.不能确定或赚
二、填空题(每小题3分,满分30分)
9.如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作 元.
10.比较大小:
﹣4 ﹣3(填“>”或“<”或“=”)
11.绝对值等于
的数是 .
12.计算:
﹣2x+3x﹣x= .
13.在多项式3xy﹣5y+3中,次数为1的项的系数是 .
14.在数轴上表示数﹣1和2016的两点分别为A和B,则A和B两点间的距离是 .
15.某种苹果的售价是每千克x元,用面值为100元的人民币购买了5千克,应找回 元.
16.规定“⊗”是一种运算法则:
a⊗b=a2﹣b2,则(﹣2)⊗3的结果是 .
17.多项式M,N.计算M﹣N.某同学做此题时误将M﹣N看成了M+N,求得其结果为3m2﹣2m﹣5,若N=2m2﹣3m﹣2,请你帮助他求得正确答案 .
18.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,…第2016次输出的结果为 .
三、解答题(共8大题,满分96分)
19.计算下列各题:
(1)(﹣1)﹣(﹣7)+(﹣8)
(2)﹣
÷(﹣3)×(﹣
)
(3)(
﹣
﹣
)+(﹣
)
(4)﹣125+(﹣25)﹣64+(﹣4)
(5)(﹣2)4÷(﹣8)﹣(﹣
)3×(﹣22)
20.化简或求值:
(1)化简:
(4ab﹣b2)﹣2(a2+2ab﹣b2)
(2)先化简,再求值:
2(3b2﹣a3b)﹣3(2b2﹣a2b﹣a3b)﹣4a2b,其中a=﹣
,b=8.
21.按如图方式摆放餐桌和椅子
(1)1张餐桌可坐6个人,2张餐桌可坐 人;
(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成表:
桌子张数
4
5
…
n
可坐人数
…
22.某食品厂一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达A村,继续走2.5千米到达B村,然后向西走了10千米到达C村,最后回到超市.
(1)以超市O为原点,以向东的方向为正方向,用一个长度代表1千米,在数轴上表示出A村,B村,C村的位置;
(2)A村距C村多远?
(3)若货车每千米耗油0.1升,这趟路货车共耗油多少升?
23.“十•一”黄金周期间,我市花果山景区在7天中每天游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
单位:
万人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
(1)若9月30日的游客人数记为a,请用a的代数式表示10月2日的游客人数?
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天?
请说明理由.
(3)旅游开发一方面是给广大市民提供一个休闲游玩的好去处;另一方面是拉动内需,促进消费.若9月30日的游客人数为1万人,进入景区的游客每人平均消费60元,问“十•一”期间所有游客在花果山景区的总消费是多少?
24.某市出租车收费标准是:
起步价7元(3千米以内),3千米后每千米收取1.8元,某乘客乘坐了x千米(x>3).
(1)请用含x的代数式表示他应该支付的车费(要求通过计算化简).
(2)若该乘客乘坐了12千米,那他应该支付多少钱?
(3)如果一个乘客有40元,要到里程20千米的地方(不考虑其他因素),他的钱够支付吗?
请说明理由.
25.七年级学生在5名教师的带领下去动物园秋游,动物园的门票为每人40元,现有两种优惠方案,甲方案:
带队教师免费,学生按8折收费;乙方案:
师生都7.5折收费.
(1)若有m名学生,用含m的式子表示两种优惠方案各需多少元?
(2)当m=70时,采用哪种方案优惠?
(3)当m=100时,采用哪种方案优惠?
26.观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
请猜想1+3+5+7+9+…+19= ;
(2)试用含有n的式子表示这一规律:
1+3+5+7+9+…+ =n2;(n为正整数)
(3)请用上述规律计算:
①1+3+5+…+99
②101+103+105+…+2015+2017.
参考答案与试题解析
一、选择题(下列各题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,将正确选项前字母代号填写在下面的表格中,每小题3分,满分24分)
1.﹣6的相反数是( )
A.
B.﹣
C.6D.﹣6
【考点】相反数.
【分析】求一个数的相反数,即在这个数的前面加负号.
【解答】解:
﹣6的相反数是6,
故选C
2.2016年,连云港市将继续推进中小学“校安工程”,截至10月底,全市共新建、加固校舍约280000m2,将280000用科学记数法表示为( )
A.0.28×106B.2.8×105C.28×104D.280×103
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:
将280000用科学记数法表示为:
2.8×105.
故选:
B.
3.我市某天的最高气温为2℃,最低气温为﹣8℃,那么这天的最高气温比最低气温高( )
A.﹣10℃B.﹣6℃C.6℃D.10℃
【考点】有理数的减法.
【分析】用最高气温减去最低气温,再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.
【解答】解:
2﹣(﹣8),
=2+8,
=10℃.
故选D.
4.下列合并同类项正确的是( )
A.a3+a2=a5B.3x﹣2x=1C.3x2+2x2=6x2D.x2y+yx2=2x2y
【考点】合并同类项.
【分析】原式各项合并同类项得到结果,即可做出判断.
【解答】解:
A、本选项不能合并,错误;
B、3x﹣2x=x,本选项错误;
C、3x2+2x2=5x2,本选项错误;
D、x2y+yx2=2x2y,本选项正确.
故选D.
5.在2、﹣3.14、π、0.212112*********…(每两个2之间的1依次增加)、﹣0.
、
这些数中,无理数的个数为( )
A.4个B.3个C.2个D.1个
【考点】无理数.
【分析】根据无理数的三种形式:
①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,结合选项即可作出判断.
【解答】解:
所给数据中无理数有:
π、0.212112*********…,共2个.
故选C.
6.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值( )
A.大于0B.小于0C.小于aD.大于b
【考点】有理数的加法;数轴.
【分析】根据图象可得a的绝对值小于b的绝对值,再根据a<0,b>0可得出a+b的取值情况.
【解答】解:
由题意得:
a<0,b>0,且a的绝对值小于b的绝对值,
∴a+b>0,且b>a+b>0,
故选:
A.
7.已知:
x﹣2y=﹣3,则代数式(2y﹣x)2﹣2x+4y﹣1的值为( )
A.2B.14C.﹣4D.0
【考点】代数式求值.
【分析】首先把代数式(2y﹣x)2﹣2x+4y﹣1化为(x﹣2y)2﹣2(x﹣2y)﹣1,然后把x﹣2y=﹣3代入,求出代数式(2y﹣x)2﹣2x+4y﹣1的值为多少即可.
【解答】解:
∵x﹣2y=﹣3,
∴(2y﹣x)2﹣2x+4y﹣1
=(x﹣2y)2﹣2(x﹣2y)﹣1
=(﹣3)2﹣2×(﹣3)﹣1
=9+6﹣1
=14
故选:
B.
8.一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶,又以每包b元的价格买进60包乙种茶叶(a>b),如果以每包
元的价格卖出这两种茶叶,则卖完后,这家商店( )
A.赚了B.赔了C.不赔不赚D.不能确定或赚
【考点】列代数式.
【分析】根据题意知商店获得的利润为
×(30+60)﹣30a﹣60b=15(a﹣b),由a>b知15(a﹣b)>0,可得答案.
【解答】解:
根据题意知这家商店获得的利润为
×(30+60)﹣30a﹣60b
=45a+45b﹣30a﹣60b
=15a﹣15b
=15(a﹣b),
∵a>b,
∴15(a﹣b)>0,
∴该商家赚了,
故选:
A.
二、填空题(每小题3分,满分30分)
9.如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作 ﹣20 元.
【考点】正数和负数.
【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
【解答】解:
“正”和“负”相对,所以如果收入15元记作+15元,那么支出20元记作﹣20元.
故答案﹣20元.
10.比较大小:
﹣4 < ﹣3(填“>”或“<”或“=”)
【考点】有理数大小比较.
【分析】有理数大小比较的法则:
①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.
【解答】解:
根据有理数比较大小的方法,可得
﹣4<﹣3.
故答案为:
<.
11.绝对值等于
的数是
.
【考点】绝对值.
【分析】根据绝对值的特点,即一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,得出,绝对值为
的数是
和
的相反数.
【解答】解:
设该数为x,
由题意得,|x|=
,
解得:
x=±
,
故答案为:
±
.
12.计算:
﹣2x+3x﹣x= 0 .
【考点】合并同类项.
【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可.
【解答】解:
﹣2x+3x﹣x=(﹣2+3﹣1)x=0.
故答案为:
0.
13.在多项式3xy﹣5y+3中,次数为1的项的系数是 ﹣5 .
【考点】多项式.
【分析】根据多项式的次数和系数定义求出即可.
【解答】解:
在多项式3xy﹣5y+3中,次数为1的项的系数是﹣5,
故答案为:
﹣5.
14.在数轴上表示数﹣1和2016的两点分别为A和B,则A和B两点间的距离是 2017 .
【考点】数轴.
【分析】根据数轴上两点间的距离的求法,用点B表示的数减去点A表示的数,求出A和B两点间的距离是多少即可.
【解答】解:
∵2016﹣(﹣1)=2017,
∴A和B两点间的距离是2017.
故答案为:
2017.
15.某种苹果的售价是每千克x元,用面值为100元的人民币购买了5千克,应找回 元.
【考点】列代数式.
【分析】单价×重量=应付的钱;剩余的钱即为应找回的钱.
【解答】解:
根据题意,5千克苹果售价为5x元,所以应找回元.
故答案为.
16.规定“⊗”是一种运算法则:
a⊗b=a2﹣b2,则(﹣2)⊗3的结果是 ﹣5 .
【考点】有理数的混合运算.
【分析】原式利用题中新定义计算即可得到结果.
【解答】解:
根据题中的新定义得:
(﹣2)⊗3=4﹣9=﹣5,
故答案为:
﹣5
17.多项式M,N.计算M﹣N.某同学做此题时误将M﹣N看成了M+N,求得其结果为3m2﹣2m﹣5,若N=2m2﹣3m﹣2,请你帮助他求得正确答案 ﹣m2+4m﹣1 .
【考点】整式的加减.
【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.
【解答】解:
根据题意得:
(3m2﹣2m﹣5)﹣2(2m2﹣3m﹣2)=3m2﹣2m﹣5﹣4m2+6m+4=﹣m2+4m﹣1,
故答案为:
﹣m2+4m﹣1
18.如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为48,我们发现第1次输出的结果为24,第2次输出的结果为12,…第2016次输出的结果为 4 .
【考点】代数式求值.
【分析】由48为偶数,将x=48代入
x计算得到结果为24,再代入
x计算得到结果为12,依此类推得到结果为6,将x=6代入
x计算得到结果为3,将x=3代入x+5计算得到结果为8,依次计算得到结果为4,将x=4代入
x计算得到结果为2,归纳总结得到一般性规律,即可确定抽2016次输出的结果.
【解答】解:
根据运算程序得到:
除去前两个结果24,12,剩下的以6,3,8,4,2,1循环,
∵÷6=335…4,
则第2013次输出的结果为4.
故答案为:
4.
三、解答题(共8大题,满分96分)
19.计算下列各题:
(1)(﹣1)﹣(﹣7)+(﹣8)
(2)﹣
÷(﹣3)×(﹣
)
(3)(
﹣
﹣
)+(﹣
)
(4)﹣125+(﹣25)﹣64+(﹣4)
(5)(﹣2)4÷(﹣8)﹣(﹣
)3×(﹣22)
【考点】有理数的混合运算.
【分析】
(1)
(2)(4)从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可.
(3)首先计算小括号里面的算式,然后计算小括号外面的算式即可.
(5)首先计算除法和乘法,然后计算减法,求出算式的值是多少即可.
【解答】解:
(1)(﹣1)﹣(﹣7)+(﹣8)
=6﹣8
=﹣2
(2)﹣
÷(﹣3)×(﹣
)
=
×(﹣
)
=﹣
(3)(
﹣
﹣
)+(﹣
)
=(﹣
)+(﹣
)
=﹣
(4)﹣125+(﹣25)﹣64+(﹣4)
=﹣150﹣64﹣4
=﹣218
(5)(﹣2)4÷(﹣8)﹣(﹣
)3×(﹣22)
=16÷(﹣8)﹣(﹣
)×4
=﹣2+0.5
=﹣1.5
20.化简或求值:
(1)化简:
(4ab﹣b2)﹣2(a2+2ab﹣b2)
(2)先化简,再求值:
2(3b2﹣a3b)﹣3(2b2﹣a2b﹣a3b)﹣4a2b,其中a=﹣
,b=8.
【考点】整式的加减—化简求值.
【分析】首先利用整式的混合运算的方法化简原式,然后将a,b代入,继而可求得答案.
【解答】解:
(1)(4ab﹣b2)﹣2(a2+2ab﹣b2)
=4ab﹣b2﹣2a2﹣4ab+2b2
=b2﹣2a2;
(2)2(3b2﹣a3b)﹣3(2b2﹣a2b﹣a3b)﹣4a2b
=6b2﹣2a3b﹣6b2+3a2b+3a3b﹣4a2b
=a3b﹣a2b,
把a=﹣
,b=8代入
=﹣3.
21.按如图方式摆放餐桌和椅子
(1)1张餐桌可坐6个人,2张餐桌可坐 8 人;
(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成表:
桌子张数
4
5
…
n
可坐人数
12
14
…
4+2n
【考点】规律型:
图形的变化类.
【分析】
(1)由图可知:
1张餐桌可坐6个人,2张餐桌可坐6+2=8人,每多一张餐桌,可多坐2个人;
(2)由
(1)可以得出n张餐桌,可坐6+2(n﹣1)=4+2n人,由此进一步计算得出答案即可.
【解答】解:
(1)1张餐桌可坐6个人,2张餐桌可坐8人;
(2)按照上图的方式继续排列餐桌,完成表:
桌子张数
4
5
…
n
可坐人数
12
14
…
4+2n
故答案为:
8;12,14,4+2n.
22.某食品厂一辆货车从超市出发,向东走了3千米到达A村,继续走2.5千米到达B村,然后向西走了10千米到达C村,最后回到超市.
(1)以超市O为原点,以向东的方向为正方向,用一个长度代表1千米,在数轴上表示出A村,B村,C村的位置;
(2)A村距C村多远?
(3)若货车每千米耗油0.1升,这趟路货车共耗油多少升?
【考点】数轴.
【分析】
(1)以超市O为原点,以向东的方向为正方向,刻度3表示的是A村,刻度5.5(3+2.5=5.5)表示的是B村,刻度﹣4.5(5.5﹣10=﹣4.5)表示的是C村.
(2)用3减去﹣4.5,求出A村距C村多远即可.
(3)用货车每千米的耗油量乘这辆货车一共行驶的路程,求出这趟路货车共耗油多少升即可.
【解答】解:
(1)3+2.5=5.5,5.5﹣10=﹣4.5
.
(2)3﹣(﹣4.5)=7.5(千米)
答:
A村距C村7.5千米远.
(3)0.1×(3+2.5+10+4.5)
=0.1×20
=2(升)
答:
这趟路货车共耗油2升.
23.“十•一”黄金周期间,我市花果山景区在7天中每天游客的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数)
日期
10月1日
10月2日
10月3日
10月4日
10月5日
10月6日
10月7日
人数变化
单位:
万人
+1.6
+0.8
+0.4
﹣0.4
﹣0.8
+0.2
﹣1.2
(1)若9月30日的游客人数记为a,请用a的代数式表示10月2日的游客人数?
(2)请判断七天内游客人数最多的是哪天?
请说明理由.
(3)旅游开发一方面是给广大市民提供一个休闲游玩的好去处;另一方面是拉动内需,促进消费.若9月30日的游客人数为1万人,进入景区的游客每人平均消费60元,问“十•一”期间所有游客在花果山景区的总消费是多少?
【考点】列代数式;正数和负数.
【分析】
(1)10月2日的游客人数=a+1.6+0.8.
(2)分别用a的代数式表示七天内游客人数,再找出最多的人数,以及对应的日期即可.
(3)先把七天内游客人数分别用a的代数式表示,再求和,把a=1代入化简后的式子,乘以60即可得“十•一”期间所有在游园人员在湿地公园的总消费.
【解答】解:
(1)a+2.4;
(2)七天内游客人数分别是a+1.6,a+2.4,a+2.8,a+2.4,a+1.6,a+1.8,a+0.6,
所以3日人最多.
(3)(a+1.6)+(a+2.4)+(a+2.8)+(a+2.4)+(a+1.6)+(a+1.8)+(a+0.6)=7a+13.2(万人),当a=1时,7a+13.2=20.2(万人),
∴“十•一”期间所有在游园人员在湿地公园的总消费是20.2×10000×60=1.212×107(元)
24.某市出租车收费标准是:
起步价7元(3千米以内),3千米后每千米收取1.8元,某乘客乘坐了x千米(x>3).
(1)请用含x的代数式表示他应该支付的车费(要求通过计算化简).
(2)若该乘客乘坐了12千米,那他应该支付多少钱?
(3)如果一个乘客有40元,要到里程20千米的地方(不考虑其他因素),他的钱够支付吗?
请说明理由.
【考点】列代数式;代数式求值.
【分析】
(1)根据起步价7元(3千米以内),3千米后每千米收取1.8元,直接列出代数式即可;
(2)运用
(1)中列出的代数式,代入求值即可;
(3)根据
(1)列出的代数式,求出到里程20千米的地方花的钱数,再与乘客有40元钱进行比较,即可得出答案.
【解答】解:
(1)应该支付的车费为:
1.8(x﹣3)+7=1.8x+1.6(元);
(2)乘客乘坐了12千米,他应该支付:
1.8×(12﹣3)+7=23.2(元);
(3)根据题意得:
1.8×(20﹣3)+7=37.6(元),
∵40>37.6,
∴他的钱够支付的.
25.七年级学生在5名教师的带领下去动物园秋游,动物园的门票为每人40元,现有两种优惠方案,甲方案:
带队教师免费,学生按8折收费;乙方案:
师生都7.5折收费.
(1)若有m名学生,用含m的式子表示两种优惠方案各需多少元?
(2)当m=70时,采用哪种方案优惠?
(3)当m=100时,采用哪种方案优惠?
【考点】代数式求值;列代数式.
【分析】
(1)甲方案:
学生总价×0.8,乙方案:
师生总价×0.75;
(2)把m=70代入两个代数式求得值进行比较;
(3)把m=100代入两个代数式求得值进行比较.
【解答】解:
(1)甲方案:
m×40×
=32m,乙方案:
(m+5)×40×
=30(m+5);
(2)当m=70时,甲方案付费为32×70=2240元,乙方案付费30×75=2250元,
所以采用甲方案优惠;
(3)当m=100时,甲方案付费为32×100=3200元,乙方案付费30×105=3150元,
所以采用乙方案优惠.
26.观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
请猜想1+3+5+7+9+…+19= 100 ;
(2)试用含有n的式子表示这一规律:
1+3+5+7+9+…+ 2n﹣1 =n2;(n为正整数)
(3)请用上述规律计算:
①1+3+5+…+99
②101+103+105+…+2015+2017.
【考点】规律型:
图形的变化类.
【分析】
(1)根据图示和数据可知规律是:
等式左边是连续的奇数和,等式右边是等式左边的首数与末数的平均数的平方,据此可得;
(2)利用
(1)中的规律可得;
(3)①1+3+5+…+99=(
)2=502;
②由1+3+5+7+…99+101+103+105+…+2017=10042,1+3+5+7+…+99=502,两式相减可得101+103+105+…+2017=10042﹣502=1005516.
【解答】解:
(1)观察,发现规律:
1=12,1+3=22,1+3+5=32,…,
∴1+3+5+…+(2n﹣1)=n2,
∴④1+3+5+7+9+…+19=102=100.
故答案为:
100.
(2)由
(1)知,1+3+5+…+(2n﹣1)=n2,
故答案为:
2n﹣1;
(3)①令2n﹣1=99,
解得:
n=50,
∴1+3+5…+99=502.
②∵1+3+5+7+…99+101+103+105+…+2017=10042,
1+3+5+7+…+99=502,
上式减去下式可得:
101+103+105+…+2017=10042﹣502=1005516.
2017年3月14日
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