七年级上期末数学试题含答案.docx
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七年级上期末数学试题含答案
2018—2019学年度七年级第一学期期末考试
数学试卷
本次考试内容:
人教版七年级(上册)
考试时间:
120分钟;满分:
120分.
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
分数
一、选择题:
(每小题2分,共28分)
1.数轴上的点A到原点的距离是4,则点A表示的数为()
A.4B.-4C.4或-4D.2或-2
2.下列说法正确的是()
A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数D.-1的倒数是-1
3.我国首艘国产航母于2018年4月26日正式下水,排水量约为65000吨,将65000用科学记数法表示为( )
A.6.5×105B.6.5×104C.-6.5×104D.65×104
4.按括号内的要求用四舍五人法取近似数,下列正确的是( )
A.0.0234≈0.0(精确到0.1)B.2.604≈2.60(精确到十分位)
C.403.53≈403(精确到个位)D.0.0136≈0.014(精确到0.0001)
5.下列说法中正确的是( )
A.两点之间线段最短
B.若两个角的顶点重合,那么这两个角是对顶角
C.一条射线把一个角分成两个角,那么这条射线是角的平分线
D.过直线外一点有两条直线平行于已知直线
6.一只蚂蚁从如图的正方体的顶点A沿着棱爬向B,只能经过3条棱,
共有()种走法.
A.8种 B.7种 C.6种 D.5种
7.若2x2my3与-5xy2n是同类项,则|m-n|的值是()
A.0 B.7 C.1 D.-1
8.如图,将甲、乙、丙、丁四个小正方形中的一个剪掉,使余下的部分不能围成一个正方体,则剪掉的这个小正方形是( )
A.甲B.乙
C.丙D.丁
9.关于多项式0.3x2y-2x3y2-7xy3+1,下列说法错误的是( )
A.这个多项式是五次四项式
B.四次项的系数是7
C.常数项是1
D.按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1
10.下列各项中,去括号正确的是()
A.x2-2(2x-y+2)=x2-4x-2y+4
B.-3(m+n)-mn=-3m+3n-mn
C.-(5x-3y)+4(2xy-y2)=-5x+3y+8xy-4y2
D.ab-5(-a+3)=ab+5a-3
11.随着服装市场竞争日益激烈,某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后,再次打7折,现售价为b元,则原售价为()
A.
B.
C.
D.
12.下列通过移项变形,错误的是()
A.由x+2=2x-7,得x-2x=-7-2B.由x+3=2-4x,得x+4x=2-3
C.由2x-3+x=2x-4,得2x-x-2x=-4+3D.由1-2x=3,得2x=1-3
13.轮船在静水中的速度为20km/h,水流速度为4km/h,从甲码头顺流航行到乙码头,再返回甲码头,共用5h(不计停留时间),求甲、乙两码头间的距离.设甲、乙两码头间的距离为xkm,则列出的方程正确的是()
A.(20+4)x+(20-4)x=5B.20x+4x=5
C.
+
=5D.
+
=5
14.用大小相同的小正方形按一定规律拼成下列图形,则第n个图形中小正方形的个数是( )
A.2n+1 B.n2-1 C.n2+2n D.5n-2
二、填空题(每小题3分,共18分)
15.已知3x-8与2互为相反数,则x=___________.
16.如图是棱长为2cm的正方体,过相邻三条棱的中点截取
一个小正方体,则剩下部分的表面积为__________cm2.
17.若一个角的3倍比这个角补角的2倍还少2°,则这个角等于________.
18.将线段AB延长至点C,使BC=
AB,延长BC至点D,使CD=
BC,延长CD至点E,使DE=
CD,若CE=8cm,则AB=________cm.
19.当x=1时,代数式ax5+bx3+cx+1=2019,当x=-1时,ax5+bx3+cx+1=___________.
20.在有理数范围内定义运算“△”,其规则为a△b=ab+1,则方程(3△4)△x=2的解为x=_____________.
三、解答题(本大题共74分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
21.计算(每小题4分,共8分)
(1)(-12)-5+(-14)-(-39);
(2)
.
22.化简:
(每小题5分,共10分)
(1)3x2-3x2-y2+5y+x2-5y+y2;
(2)
a2b-0.4ab2-
a2b+
ab2.
23.解下列方程:
(每小题6分,共12分)
(1)2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x);
(2)
.
24.(本小题10分)
如果方程
-8=-
的解与关于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同,求式子a-
的值.
25.(本小题10分)
观察下面一列数,探求其规律:
,-
,
,-
,
,-
,…
(1)这一列数属于有理数中的哪一类;
(2)写出第7,8,9项的三个数;
(3)第2017个数是什么?
(4)如果这一列数无限排列下去,与哪两个数越来越接近?
26.(本小题12分)
为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水的收费价格见下表:
每月用水量
价格
不超出6t的部分
2元/t
超出6t不超出10t的部分
4元/t
超出10t的部分
8元/t
若某户居民某月份用水8t,则应收水费:
2×6+4×(8-6)=20(元).注:
水费按月结算.
(1)若该户居民2月份用水12.5t,则应收水费________元;
(2)若该户居民3,4月份共用水15t(3月份的用水量少于5t),共交水费44元,则该户居民3,4月份各用水多少吨?
27.(本小题12分)
已知O为直线AB上一点,∠COE是直角,OF平分∠AOE.
(1)如图①,若∠COF=34°,则∠BOE=________;若∠COF=n°,则∠BOE=________;∠BOE与∠COF的数量关系为________________.
(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图②的位置时,
(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?
请说明理由.
(3)在图③中,若∠COF=65°,在∠BOE的内部是否存在一条射线OD,使得2∠BOD与∠AOF的和等于∠BOE与∠BOD的差的一半?
若存在,请求出∠BOD的度数;若不存在,请说明理由.
18-19学年七年级(上)期末考试数学答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
答案
C
D
B
A
A
C
C
D
B
C
A
C
D
C
二、填空题
15.2;
16.24;
17.71.6°;
18.54;
19.-2017;
20.
.
三、解答题
21.
(1)解:
原式=-12-5-14+39=-31+39=8;……………………………………4分
(2)解:
原式=-
×
×
=-
;……………………………………………4分
22.
(1)原式=(3x2-3x2+x2)+(y2-y2)+(5y-5y)=x2.………………………………5分
(2)原式=(
a2b-
a2b)+(-0.4ab2+
ab2)=-
a2b.………………………………5分
23.
(1)去括号,得2x-4-12x+3=9-9x,…………………………………………2分
移项合并同类项,得-x=10,
两边同时除以-1,得x=-10.………………………………………………6分
(2)去分母,得2(2x-1)-(5x+2)=3(1-2x)-12,………………………………2分
去括号,移项合并同类项得5x=-5,
两边同时除以5,得x=-1.…………………………………………………6分
24.解:
-8=-
,得x=10.…………………………………………………4分
因为方程
-8=-
的解与关于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同,
所以把x=10代入方程4x-(3a+1)=6x+2a-1,………………………………6分
得4×10-(3a+1)=6×10+2a-1,解得a=-4.………………………………8分
所以a-
=-4+
=-3
.………………………………………………………10分
25.解:
(1)分数.………………………………………………………………………2分
(2)
,-
,
.………………………………………………………………………4分
(3)
.……………………………………………………………………………7分
(4)1与-1.…………………………………………………………………………10分
26.解:
(1)48……………………………………………………………………………3分
(2)设该户居民3月份用水xt,则4月份用水(15-x)t,其中x<5,15-x>10.………………4分
根据题意,得2x+2×6+4×4+(15-x-10)×8=44.……………………………9分
解得x=4,则15-x=11.…………………………………………………………11分
答:
该户居民3月份用水4t,4月份用水11t…………………………………12分
27.解:
(1)68°;………………………………………………………………………2分
2n°;………………………………………………………………………………4分
∠BOE=2∠COF…………………………………………………………………5分
(2)仍然成立.………………………………………………………………………6分
理由如下:
设∠COF=n°,则∠EOF=90°-n°.
所以∠AOE=2∠EOF=180°-2n°.
所以∠BOE=180°-(180°-2n°)=2n°,即∠BOE=2∠COF.…………………9分
(3)存在.……………………………………………………………………………10分
由
(2)可知,∠BOE=2∠COF=2×65°=130°.
因为OF平分∠AOE,所以∠AOF=∠EOF=90°-65°=25°.
当2∠BOD+∠AOF=
(∠BOE-∠BOD)时,
有2∠BOD+25°=
(130°-∠BOD).所以∠BOD=16°.………………………12分
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