面积与周长的区别教案.docx
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面积与周长的区别教案
认识面积
阜平县城厢小学
教材分析:
“认识面积”一课安排在人教版三年级下册,主要是帮助学生初步建立面积的概念。
到底什么是面积呢?
教材是这样定义的:
“物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
”可见,面积有两层含义:
一是指物体表面的大小;二是指封闭图形的大小。
这里的“大小”不是有的大、有的小“相差”的意思,而是“每个面各有确定的大小”的意思。
面的大小需要通过测量得到,测量是将一个待测的量和一个公认的标准量进行比较的过程,这个标准量就是“面积单位”。
从调研情况看,大部分学生能够结合具体情境用“大小”来描“面积”;学生在学习“周长”时对封闭图形已经有所认识,绝大多数学生能够正确判别哪些图形有“大小”。
由于长度概念中的“长短”在学生头脑中先入为主,加上学生对抽象的“面积”概念缺乏认识的感性支撑所导致。
因此,在教学“面积”时,一是要尽早地将其与“周长”进行比较,让学生更早地辨析两者的区别;二是在学生形成“面积”概念的过程中,要有大量丰富的材料作为概念认识的感性支撑。
“课程内容不仅包含数学结果,也包含数学结果的形成过程以及蕴涵的思想方法。
”“面积与周长的区别”一课安排在人教版三年级下册,主要是帮助学生初步建立面积的概念。
本课涉及的知识点很多,一节课中既要展现面积概念的形成过程,又要区分“面积”和“周长”这一对容易混淆的概念,还要在观察、比较等活动中让学生感受常用面积单位的实际大小,初步形成常用面积单位实际大小的表象,还要进行面积单位与相应的长度单位之间的辨析等等,在有限的时间内完成如此多的学习任务,学生的活动过程很难做到充分到位,势必造成学生很忙、老师也很忙,但做出来的是一锅“夹生饭”。
我认为一节课的学习内容应该“少而精”,忌“多而杂”,要在核心概念的深度、广度和贯通度上做文章,才能真正把数学课教懂、教活、教深。
学情分析:
从调研情况看,大部分学生对“面积”与“周长”作为同时存在于封闭图形中的两个量度,不管在概念形成时,还是在应用阶段,学生均容易混淆:
一是认为图形的大小指的就是图形的周长;二是认为两个图形的周长相等,它们的面积也必定相等。
根据以往的教学经验,即使学生认识了面积,学习了面积的计算,在解决问题时仍然会出现面积和周长不分的现象。
究其原因,是由于长度概念中的“长短”在学生头脑中先入为主,加上学生对抽象的“面积”概念缺乏认识的感性支撑所导致。
因此,要将其与“周长”进行比较,让学生更早地辨析两者的区别;要有大量丰富的材料作为概念认识的感性支撑,以辨析、比较类的活动,作为实践的支撑。
教学目标:
1、在观察、操作等活动的基础上,建立初步的面积概念。
2、在与周长的比较、辨析中,进一步理解面积概念的内在涵义。
3、了解面积与周长的区别?
4、经历比较面积与周长的区别的过程,体会其中的感悟。
教学重难点:
面积与周长的区别?
教学教学过程:
一、初步感知,认识面积。
1、这个词在生活中听到过吗?
举例说明(房子多大、水池占地等等)
2、在数学中面积指的是什么?
让学生拿出数学书摸一摸数学书的封面,感受到面的大小。
总结:
摸到的数学书封面的面的大小就是它的面积。
3、让学生走出座位摸一摸周边的物体的面,感知面积。
4、师:
“面”是什么?
(学生举例)这些面有什么特点?
(面在东西的外面;面是在物体的表面上的;有些面是平的,有些是不平的)
引导得出:
物体都有自己的表面,这些面有大有小。
质疑:
面是讲大小的,为什么不讲长短?
什么东西讲长短?
师:
物体表面的大小叫做它们的面积。
(板书)谁来说说黑板面的面积在哪儿?
请上来指一指?
(学生用手指了指黑板面)
师:
(顺着学生的手势,在所指的地方画了一个小圆圈)哦,这一块儿是黑板面的面积吗?
(学生又用手指了指)教师再次根据学生所指,画了一个大一点的圈,学生们不认同)
师:
到底哪里是黑板面的面积?
生(跑上前来用手指出):
一周边线围成的面的大小,就是黑板面的面积。
师:
除了黑板面,你还能举出别的例子说说什么是它的面积吗?
(学生举例)
师:
我们知道了“物体表面的大小就是它们的面积”。
(出示长方形)这个长方形的面积指的是什么呢?
(长方形一周边线围成的大小就是它的面积。
)这个一周边线的长度是什么?
(周长)
〔设计意图:
概念的建立离不开比较与辨析,在“面积”与“周长”的对比中,帮助学生剥离“周长”与“面积”。
〕
(出示四幅图)比一比哪个图形的面积大?
图(4)的面积大。
不对,图(4)没有封口,它没有面积。
师:
为什么没有封口就没有面积呢?
生:
没有封口,不知道它有多大。
师:
图形没有封闭,就没有边界,就确定不了它究竟有多大。
只有封闭图形才有确定的大小,才有面积。
完成板书:
物体的表面或者封闭图形的大小叫做它的面积。
〔设计意图:
在教学中给学生留出充分的时间去感知“面”,并采用比较的策略去组织“面积”的教学。
不仅比出“谁的表面比谁的表面大、谁的表面比谁的表面小”,更要让学生体会到“面是有边界的”,有了边界才使“面有了确定的大小”,每个面的大小是这个面的面积,从而形成初步的面积概念。
〕
二、结合具体情境,探寻面积和周长的区别
1、面积与周长的关系:
看图形,这是图形的周长和面积。
周长指的是边线的长度,面积指的是面的大小。
可以简单的理解为周长一条线,面积一大片。
2、猜一猜,想一想,被遮住的两个图形(如下图,只露出部分)哪个面积大?
为什么?
(1):
下面图形的面积大,因为它露出的那条边长。
(2):
我觉得不一定,因为这两个图形都只露出了一条边,但上面图形的另外的边也许比下面图形的边长很多,所以它的面积不一定就小。
师让生上前在图上比划着画一下。
(演示:
遮蔽物移开,露出两个长方形如下图)
还真是上面图形的面积大呀!
看来仅仅凭图形一条边的长度能不能判断出它的面积大小呀?
(不能)那你觉得图形的面积大小与什么有关系?
总结:
周长越大,面积越大周长越短呢?
面积越小。
如果周长相等呢?
面积相等。
师:
真的是这样吗?
(学生面露困惑,意见开始不一)我们接着往下研究。
师:
(出示图)想一想:
用同样长的两根铁丝分别围成下面两个图形,它们的周长相等吗?
面积相等吗?
生:
周长相等,面积不相等。
师:
你怎么知道它们的周长相等呢?
生:
因为它们是用同样长的两根铁丝围成的。
师:
看来,图形的周长相等,面积不一定相等。
师:
面,其实是由线围成的,线的变化,会引起图形周长的变化,也会引起图形面积的变化。
(1)(出示)下面图形的周长是怎样变化的?
面积呢?
归纳:
周长变大,面积变大。
(2)(出示)下面图形的周长又是怎样变化的?
面积呢?
归纳:
周长变大,面积变小。
(3)师:
想一想,如果图形的周长不变,面积会变化吗?
(学生猜测)
(出示)一个活动的平行四边形框架,演示由长方形到夹角逐渐变小的平行四边形。
师:
你发现了什么?
生:
它的周长不变,但是面积变了,可能会变小,也可能会变大。
师:
想一想前面我们说的“周长越长,面积越大”这句话对吗?
归纳:
图形的周长变大,面积可能会变大,也可能会变小;如果图形的周长不变,面积却可能变化。
〔设计意图:
“面积”与“周长”虽然有本质的区别,但也有密切的联系。
学生在观察一个封闭图形时,看到图形边的长短时,同时也看会到图形面的大小。
在以往的教学中经常是把“面积”与“周长”完全割裂开来的,教师在教学“周长”时,没有从面的大小的角度来辨析“周长”,在教学面积时,又没有及时与周长进行比较,这也是导致学生对这两个重要概念容易产生混淆的一个重要原因。
本环节试图通过一系列相关联的数学活动比较“周长与面积”,让学生体会到围成图形的线的变化会引起图形周长的变化,也会引起面积的变化。
但周长增加,面积可能增加,也可能会减少;周长不变,面积却可能会变化。
从而体会到“周长”与“面积”有联系,但也有区别,从而深化对面积意义的理解。
〕
《认识面积》教学反思
“认识面积”一课在人教版三年级下册,主要是帮助学生初步建立面积的概念。
到底什么是面积呢?
教材是这样定义的:
“物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。
”可见,面积有两层含义:
一是指物体表面的大小;二是指封闭图形的大小。
这里的“大小”不是有的大、有的小的意思,而是“每个面各有确定的大小”的意思。
面的大小需要通过测量得到,测量是将一个公认的标准量进行比较的过程,这个标准量就是“面积单位”。
以往的教学常常把“面积”和“面积单位”的教学放在一课时完成,根据本班学生的情况我把它分为两个课时完成。
原因有两个:
一是源于对教学内容的分析。
“课程内容不仅包含数学结果,也包含数学结果的形成过程以及蕴涵的思想方法。
”“面积和面积单位”一课涉及的知识点很多,一节课中既要展现面积概念的形成过程,又要区分“面积”和“周长”这一对容易混淆的概念,还要在观察、比较等活动中让学生感受常用面积单位的实际大小,初步形成常用面积单位实际大小的表象,还要进行面积单位与相应的长度单位之间的辨析等等,在有限的时间内完成如此多的学习任务,学生的活动过程很难做到充分到位,势必造成学生很忙、老师也很忙,我认为,一节课的学习内容应该“少而精”,忌“多而杂”,要在核心概念的深度、广度和贯通度上做文章,才能真正把数学课教懂、教活、教深。
二是源于对学情的分析。
大部分学生能够结合具体情境用“大小”来描述“面积”;学生在学习“周长”时对封闭图形已经有所认识,绝大多数学生能够正确判别哪些图形有“大小”。
同时也发现,“面积”与“周长”作为同时存在于封闭图形中的两个量度,不管在概念形成时,还是在应用阶段,学生均容易混淆:
一是认为图形的大小指的就是图形的周长;二是认为两个图形的周长相等,它们的面积也必定相等。
根据以往的教学经验,即使学生认识了面积,学习了面积的计算,在解决问题时仍然会出现面积和周长不分的现象。
其原因,是由于长度概念中的“长短”在学生头脑中先入为主,加上学生对抽象的“面积”概念缺乏认识的感性支撑所导致。
因此,在教学“面积”时,要尽早地将其与“周长”进行比较,让学生更早地辨析两者的区别;在学生形成“面积”概念的过程中,不仅要有大量丰富的材料作为概念认识的感性支撑,而且要把“面积”概念形成过程的活动作为概念认识的实践支撑。
但在以上教学时仍然有我的一点遗憾。
就是在教学共学点二时,由于设计的不全面,考虑得不周到,这部分教学有点模糊,学生学起来也费劲。
其实,在教共学点二时,预习作业中针对知识点出示几个小标题,让学生根据小标题进行学习就容易多了,也就是老师的支点不够明确,不够具体。
同时,学生汇报时老师先做示范让学生知道该怎样汇报就更好了,所以老师的组织和引领没有到位,学生汇报比较费劲。
导致共学点二的教学遗憾。
可以进行第二个方案就是把本课在分为两课时进行,第一课时就认识面积,主要通过一系列的前测题体现老师的引导,知识面的拓展。
第二课时通过数学活动体现小组合作的价值。
达到我们的共学目的。
本节课学生在学习过程中不断地比较,在观察、辨析、反思中“顿悟”。
有一定的成就,但我深知,老师今天的失败,才是我明天的成功。
以后,我还要努力学习课标,深挖教材,吃透教材,是我的教学生涯更加辉煌灿烂。
)填空题
2.
(1)300平方厘米=()平方分米
(2)1400平方分米=()平方米
3.
(1)600平方分米=()平方米
(2)60平方分米=()平方厘米
4.
(1)3400平方分米=()平方米
(2)74平方米=()平方分米
5.5米=()厘米
3平方米=()平方分米.
(二)判断题
1.相邻的长度单位和面积单位的进率都是100.()
填空题
2.
(1)6平方米=()平方分米
(2)7平方分米=()平方厘米
3.
(1)40平方分米=()平方厘米
(2)1000平方厘米=()平方分米
4.
(1)常用长度单位有(),它们之间的进率是().
(2)常用面积单位有(),它们之间的进率是().
5.
(1)3200平方厘米=()平方分米
(2)7200平方分米=()平方米
(三)填空题
1.
(1)7平方米=()平方分米
(2)24米=()厘米
2.
(1)500平方分米=()平方米
(2)24米=()厘米
3.
(1)3平方米=()平方分米
(2)2平方分米=()平方厘米
4.
(1)600平方厘米=()平方分米
(2)56平方米=()平方分米
5.
(1)长度单位每相邻两个单位之间的进率是().
(2)面积单位每相邻两个单位间的进率是().
面积和面积单位间进率练习题
(1)
一、填空
1、相邻的两个长度单位之间的进率是(),每相邻两个面积单位间的进率是()。
2、1平方米=()平方分米,
100平方厘米=()平方分米
3、3米=()分米=()厘米
3平方米=()平方分米=()平方厘米
4、边长()分米的正方形的面积是1平方米。
5、长120厘米,宽30厘米的长方形的面积是()平方厘米,合()平方分米。
二、在括号填上适当的数
1、500平方厘米=()平方分米
2、7平方米=()平方分米
3、2平方米=()平方分米=()平方厘米
4、400平方厘米=()平方分米
5、20000平方厘米=()平方分米
6、125平方米=()平方分米
7、600厘米=()分米=()米
8、83平方分米=()平方厘米
三、列式计算
1、把312平方厘米平均分成26份,每份是多少?
2、40平方分米里包含着几个50平方厘米?
四、应用题
1、一块长方形的地,长1200分米,宽500分米,它的面积是多少平方分米?
合多少平方米?
2、一间教室长90分米,宽80分米,一共坐了9个同学,平均每个同学占地多少平方米?
3、一块玻璃长25分米,宽8分米,如果每平方米要8元钱,每块要多少钱?
4、一个长方形的周长是240厘米,长70厘米,求它的面积?
五、应用题.
1、一个长方形的长是15厘米,宽是4厘米.这个长方形的周长和面积各是多少?
2、一个正方形的水稻田,边长是30米,它的边长都增加2米,现在的面积是多少?
3、一个正方形的周长是120分米,求正方形的面积.
4、一间教室长9米,宽6米,如果用边长3分米的方砖铺地,需要多少块?
5、把一根长40厘米的铁丝围成一个正方形,这个正方形的面积是多少平方厘米?
6、一辆洒水车,每分行驶60米,洒水的宽度是8米.洒水车行驶5分,能给多大的地面洒上水?
六、应用题
1、一个长方形的长是厘米,宽是4厘米,这个长方形的周长和面积各是多少?
2、一个正方形的水稻田,边长是30米,它的边长都增加200分米,现在的面积是多少?
3、一个小正方形的边长是3厘米,一个大正方形的面积是小正方形面积的4倍,大正方形的周长是多少?
4、一个长方形的周长是120分米,长是36分米,求长方形的面积?
5、一块正方形的菜园,有一面靠墙,用长24米的篱笆围起来,这块菜地的面积是多少?
THANKS!
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