桓台县学年上学期七年级期中数学模拟题.docx

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桓台县学年上学期七年级期中数学模拟题

桓台县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题

班级__________座号_____姓名__________分数__________

一、选择题

1．在5，1，-2，0这四个数中，负数是（　　）

A. 

-2

 B. 

1

 C. 

5

 D. 

0

2．巴黎与北京的时间差为-7时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是7月2日14：

00，那么巴黎时间是（　　）

A. 

7月2日21时

 B. 

7月2日7时

 C. 

7月1日7时

 D. 

7月2日5时

3．（2013•东港市模拟）如图：

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，过D作DF⊥BC于F，若AD=2，BC=4，DF=2，则DC的长为（）

A．1B．

C．2D．

4．（2015秋•丹阳市校级月考）若|﹣a|+a=0，则（）

A．a＞0B．a≤0C．a＜0D．a≥0

5．若-a不是负数，那么a一定是（　　）

A. 

负数

 B. 

正数

 C. 

正数和零

 D. 

负数和零

6．一辆汽车向南行驶3米，再向南行驶-3米，结果是（　　）

A. 

向南行驶6米

 B. 

向北行驶6米

 C. 

向北行驶3米

 D. 

回到原地

7．下列说法错误的是（　　）

A. 

零是整数

 B. 

零是非负数

 C. 

零是偶数

 D. 

零是最小的整数

8．（2013秋•临颍县期末）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个长方形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（）

A．（a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）

C．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

9．如果用-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年（　　）

A. 

增加2%

 B. 

增加12%

 C. 

减少12%

 D. 

减少22%

10．（2012•芗城区校级模拟）如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）

A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2

11．在

，3.14，0.3131131113，π，

，1.

，﹣

，

中无理数的个数有（）

　A．2个B．3个C．4个D．5个

12．下列代数式中符合书写要求的是（）

　A．1

aB．﹣

aC．a÷bD．a2

13．如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作（　　）

A. 

-5

 B. 

-10

 C. 

-10℃

 D. 

-5℃

14．下列方程中，属于一元一次方程的是（）

　A．x﹣3B．x2﹣1=0C．2x﹣3=0D．x﹣y=3

15．（2012•麻城市校级模拟）若a＜b＜0＜c＜d，则以下四个结论中，正确的是（　　）

A. 

a+b+c+d一定是正数

 B. 

c+d-a-b可能是负数

 C. 

d-c-a-b一定是正数

 D. 

c-d-a-b一定是正数

二、填空题

16．（2015春•萧山区月考）对于公式

，若已知R和R1，求R2=　　　　　　．

17．（2015春•萧山区月考）已知关于x的分式方程

无解，则a的值是　　　　　　．

18．平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）．　　　　　　年　　　　　　月　　　　　　日．

19．（2015春•萧山区月考）分式

的值是整数，求正整数x的值为　　　　　　．

三、解答题

20．（2014•泗县校级模拟）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：

x2﹣1=0，

x2+x﹣2=0，

x2+2x﹣3=0，

…

x2+（n﹣1）x﹣n=0．

（1）请解上述一元二次方程；

（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．

21．（2015春•萧山区月考）解下列方程（组）

（1）

；

（2）

．

22．计算：

（1）

；

（2）

|．

23．（2015春•萧山区月考）如图1，已知直线l1∥l2，直线l和直线l1、l2交于点C和D，在直线l有一点P，

（1）若P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化，并说明理由．

（2）若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合，如图2和3），试直接写出∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，不必写理由．

24．（2015春•萧山区月考）已知两实数a与b，M=a2+b2，N=2ab

（1）请判断M与N的大小，并说明理由．

（2）请根据

（1）的结论，求

的最小值（其中x，y均为正数）

（3）请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性（a，b，c为互不相等的实数）

25．先化简再求值：

x2﹣（﹣x2+3xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy﹣y2），其中x=﹣2，y=3．

26．（2015春•萧山区月考）阅读下列内容，设a，b，c是一个三角形的三条边的长，且a是最长边，我们可以利用a，b，c三边长间的关系来判断这个三角形的形状：

①若a2=b2+c2，则该三角形是直角三角形；②若a2＞b2+c2，则该三角形是钝角三角形；③a2＜b2+c2，则该三角形是锐角三角形

例如一个三角形的三边长分别是4，5，6，则最长边是6，由于62=36＜42+52，故由上面③可知该三角形是锐角三角形，请解答以下问题

（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是　　　　　　三角形

（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，则x的值为　　　　　　

（3）若一个三角形的三条边长分别是

，mn，

，请判断这个三角形的形状，并写出你的判断过程．

27．（2010秋•婺城区期末）寒假在即，某校初一

（2）班学生组织大扫除：

去图书馆的有26人，去实验室的有19人，另在教室有15人．现在要求去图书馆人数恰为去实验室人数的2倍．

（1）若在教室的学生全部调往图书馆与实验室，求调去图书馆的学生有几人？

（2）若先从教室抽走4人去打扫老师的办公室，再将剩下的学生全部调往图书馆与实验室，这时调配能否满足题中条件？

若能，求出调往图书馆的学生人数；若不能，请说明理由．

桓台县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题（参考答案）

一、选择题

1．【答案】A

【解析】【解析】：

解：

在5，1，-2，0这四个数中，负数是-2．

故选：

A．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

中等难度

2．【答案】B

【解析】【解析】：

解：

比7月2日14：

00晚七小时就是7月2日7时．

故选B．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

容易

3．【答案】B

【解析】解：

∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴CF=

（BC﹣AD）=1，

在Rt△DFC中，CD=

=

，

故选B．

4．【答案】B

【解析】解：

|﹣a|+a=0，

∴|a|=﹣a≥0，

a≤0，

故选：

B．

5．【答案】D

【解析】【解析】：

解：

根据题意得：

-a≥0，

∴a≤0．

故选D．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较容易

6．【答案】D

【解析】【解析】：

解：

∵汽车向南行驶3米记作+3米，

∴再向南行驶-3米就是向北行驶3米，

∴回到原地，

故选D．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较难

7．【答案】D

【解析】【解析】：

解：

A、0是整数，故本选项正确；

B、0是非负数，故本选项正确；

C、0是偶数，故本选项正确；

D、0大于负整数，故本选项错误；

故选D．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

中等难度

8．【答案】B

【解析】解：

∵图甲中阴影部分的面积=a2﹣b2，图乙中阴影部分的面积=（a+b）（a﹣b），

而两个图形中阴影部分的面积相等，

∴a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

故选B．

9．【答案】B

【解析】【解析】：

解：

∵-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，

∴+12%则表示该商品的出口额比上一年增加12%，

故选B．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较容易

10．【答案】A

【解析】解：

设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，

由图形可知，

，

解得：

．

所以一个小长方形的面积为400cm2．

故选A．

11．【答案】B

【解析】解：

=2，﹣

=﹣

，

无理数有：

π，

，﹣

，共3个．

故选B．

点评：

本题考查了无理数的知识，解答本题的掌握无理数的三种形式：

①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．

12．【答案】B

【解析】解：

A、带分数要写成假分数，故选项错误；

B、符合书写要求；

C、应写成分数的形式，故选项错误；

D、2应写在字母的前面，故选项错误．

故选：

B．

点评：

本题主要考查代数式的书写要求：

（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；

（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；

（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．

13．【答案】D

【解析】【解析】：

解：

∵“正”和“负”相对，零上5℃记作+5℃，

∴零下5℃记作-5℃．

故选D．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较难

14．【答案】C

【解析】解：

A、不是等式，故不是方程；

B、未知数的最高次数为2次，是一元二次方程；

C、符合一元一次方程的定义；

D、含有两个未知数，并且未知数的最高次数是一次，是二元一次方程；

故选C．

点评：

判断一元一次方程的定义要分为两步：

（1）判断是否是整式方程；

（2）对整式方程化简，化简后判断是否只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）．

15．【答案】C

【解析】【解析】：

解：

A、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0，是非正数，故错误；

B、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d+c＞0，-a＞-b＞0，所以d+c-a-b＞0，故错误；

C、由已知条件a＜b＜0＜c＜d知d-c＞0，-a-b＞0，所以d-c-a-b＞0，即d-c-a-b一定是正数，故正确．

D、根据已知条件a＜b＜0＜c＜d，可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，-1是负数，故错误；

故选C．

【考点】：

正数、负数、有理数

【难度】：

较容易

二、填空题

16．【答案】　

　．

【解析】解：

∵

，

∴

=

=

，

∴R2=

．

故答案为：

．

17．【答案】　1或0　．

【解析】解：

∵

，

∴x=

，

∵关于x的分式方程

无解，

∴a=1或a=0，

即a的值是1或0．

故答案为：

1或0．

18．【答案】　2025　年　5　月　5　日．

【解析】解：

2025年5月5日．（答案不唯一）．

故答案是：

2025，5，5．

点评：

本题考查了平方根的定义，正确理解三个数字的关系是关键．

19．【答案】　2　．

【解析】解：

∵x是正整数，且分式

的值是整数，

∴当x=1时，

=

，不合题意；

当x=2时，

=3，符合题意；

当x=3时，

=

，不合题意；

当x=4时，

=

，不合题意；

当x=5时，

=

，不合题意；

…

故答案为：

2．

三、解答题

20．【答案】

【解析】解：

（1）x2﹣1=0，解得x1=1，x2=﹣1，

x2+x﹣2=0，解得x1=1，x2=﹣2，

x2+2x﹣3=0，解得x1=1，x2=﹣3，

…x2+（n﹣1）x﹣n=0，解得x1=1，x2=﹣n；

（2）这n个方程都有一个根为1，另外一根等于常数项．

21．【答案】

【解析】解：

（1）

∵把①代入②得：

3（1﹣y）+y=1，

解得：

y=1，

把y=1代入①得：

x=1﹣1=0，

故方程组的解为

；

（2）方程两边都乘以（x﹣2）得：

3+x=﹣2（x﹣2），

解这个方程得：

x=

，

检验：

∵当x=

时，x﹣2≠0，

故分式方程的解是x=

．

22．【答案】

【解析】解：

（1）原式=（﹣

）×12+

×12﹣1

=﹣4+3﹣1

=﹣2；

（2）原式=4﹣|﹣2+4|

=4﹣2

=2．

点评：

本题考查的是实数的运算，熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键．

23．【答案】

【解析】解：

（1）如图①，当P点在C、D之间运动时，∠APB=∠PAC+∠PBD．

理由如下：

过点P作PE∥l1，

∵l1∥l2，

∴PE∥l2∥l1，

∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，

∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；

（2）如图2，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l2下方时，∠PAC=∠PBD+∠APB．

理由如下：

∵l1∥l2，

∴∠PED=∠PAC，

∵∠PED=∠PBD+∠APB，

∴∠PAC=∠PBD+∠APB．

如图3，当点P在C、D两点的外侧运动，且在l1上方时，∠PBD=∠PAC+∠APB．

理由如下：

∵l1∥l2，

∴∠PEC=∠PBD，

∵∠PEC=∠PAC+∠APB，

∴∠PBD=∠PAC+∠APB．

24．【答案】

【解析】解：

（1）M≥N；理由如下：

∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，∴M≥N；

（2）∵

∴最小值为5；

（3）a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0，理由如下：

∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc

=

（2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc）

=

[（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2]，

∵a，b，c为互不相等的实数，

∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＞0．

25．【答案】

【解析】解：

原式=x2+x2﹣3xy﹣2y2﹣2x2+4xy+2y2=xy，

当x=﹣2，y=3时，原式=（﹣2）×3=﹣6．

点评：

此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

26．【答案】

【解析】解：

（1）若一个三角形的三条边长分别是2，3，4，则该三角形是钝角三角形；理由如下：

∵22+32＜42，

∴该三角形是钝角三角形；

故答案为：

钝角；

（2）若一个三角形的三条边长分别是3，4，x且这个三角形是直角三角形，

则x的值为5或

；理由如下：

分两种情况：

①当x为斜边时，x=

=5；

②当x为直角边时，斜边为4，x=

=

；

综上所述：

x的值为5或

；

故答案为：

5或

；

（3）若一个三角形的三条边长分别是

，mn，

，这个三角形是直角三角形；理由如下：

∵

＞

，

＞mn，

=

，

∴这个三角形是直角三角形．

27．【答案】

【解析】解：

（1）设调往图书馆的有x人，则去图书室的就有（15﹣x）人，由题意，得

26+x=2[19+（15﹣x）]，

解得：

x=14．

故调去图书馆的学生有14人

（2）设调往图书馆的有y人，则去实验室的就有（15﹣4﹣y）人，由题意，得

26+y=2[19+（15﹣4﹣y）]，

解得：

y=

（不符合题意，舍去）

故不能满足题目中的条件．

点评：

本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解法，判断条件改变调配方案不变的情况下是否成立在实际生活中运用．