冀教版小学数学六年级下册同步教案全册.docx

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冀教版小学数学六年级下册同步教案全册

《生活中的负数——温度》教案

●设计说明

教材分析

这一课是在学生已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数的基础上，结合熟悉的生活情境，来初步认识负数。

学习这部分内容，可以拓展学生的数概念，培养数感，也有助于培养学生的应用意识，提高学生运用数学认识世界和解决实际问题的能力。

学情分析

负数在生活中有着广泛应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的生活基础。

认识负数，对于小学生来说是数概念的一次拓展。

他们以往认识的整数、分数和小数都是算术范围内的数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识。

另外，学生经过六年多的数学学习，已具备了一定的观察、分析的能力、具有一定的创造能力，这些都为本课的学习打下基础。

教学目标

知识与技能：

在熟悉的生活情境中初步认识负数，知道负数和正数的读、写方法，知道0既不是正数，也不是负数。

过程与方法：

初步学会用正数、负数描述现实生活中一些简单的具有相反意义的量，进一步加深对负数的认识，体验数学与生活的密切关系。

情感态度与价值观：

经历用符号表示相反意义量的过程，发展符号感。

教学重点

初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义。

教学难点

理解负数的意义，进一步建立数感。

教学方法

启发法

●课时安排

1课时

●教学准备

多媒体课件

●教学过程

一、引入

游戏《唱反调》

游戏规则：

请你说出与老师相反意思的话。

（1）前（学生：

后）

前进（学生：

后退）

前进5步（学生：

后退5步）

（2）上（学生：

下）

上升（学生：

下降）

上升5.2米（学生：

下降5.2米）

师：

这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。

前进5步和后退5步就是一组相反意义的量。

师：

你还能举出一些相反意义的量吗？

（教师将学生的举例板书在黑板上。

）

二、新授

探究一：

知道相反意义的量可以用正负数表示。

1.师：

是啊，我们生活中有很多像这样相反意义的量。

请看大屏幕。

会看温度计吗？

一大格是几℃？

一小格是几℃？

（学生可能回答：

一大格是10℃，一小格是1℃。

）

2.师：

冬天，一同学测得室内和室外的温度，你们知道分别是几摄氏度吗？

你们是怎么知道的？

（学生可能回答：

室内是零上16℃，室外是零下16℃。

）

（学生可能回答：

室内是16℃，室外是零下16℃。

）

（板书：

室内是零上16℃，室外是零下16℃。

）

3.师：

很好，零上16℃，零下16℃是一对相反意义的量，除了用文字表示这对相反意义的量，你们还有不同的表示方法吗？

如果有请记录在自己的课堂作业本上。

4.师：

同学们，让我们来展示一下自己的记录方法。

5.真棒！

同学们自己创造了这些方法。

其实如何表示一对相反意义的量，历史上的数学家对这个问题也进行了长期的探索和研究，你们想知道吗?

师：

1700多年前，我国古代数学家刘徽首创了两种方法，一种是红黑两种颜色来区别。

另一种是用摆放位置的正与斜来区别，之后又出现了加斜杠，加符号的方式。

6.从刚才同学们创造的和老师介绍的，我们看到了这么多种方法，你最欣赏那一种？

师：

四百多年前，法国数学家吉拉尔创造了＋16、－16，一出现就得到了大家的认可，并且一直沿用至今。

7.同学们，通过刚才的学习，我们不仅知道什么相反意义的量，还创造了表示相反意义量的方法，并对其进行了比较，现在我们就用吉拉尔的这个方法来表示我们刚才说到的相反意义的量，行吗？

（学生板演。

）

[设计意图说明：

教材结合学生熟悉的生活情境，唤起学生已有的生活经验，引导学生在具体直观的情境中认识负数。

在教学设计中针对如何用符号表示零上16℃，零下16℃这一对相反意义的量这个问题，在开放的思考中，学生的讨论和教师对数学史上表示相反意义的量的方法的介绍，使学生明确了相反意义的量可以用“＋”、“－”来表示，实实在在地经历一次负数的创生过程。

最后学生用正负数表示自己讲述的相反意义的量，巩固了正负数含义与读法。

]

探究二：

学习正、负数的读法和写法。

1.现在同学们在黑板上写的这些还是数吗？

如果是又是什么数呢？

仔细听老师的介绍。

师：

中国是最早使用这些数的国家，早在二千多年前的《九章算术》中就已经有所记载。

在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏损为负。

后来数学家们也统一了他们它们的写法与读法。

例如零上16℃，记作＋16℃，读作：

正十六摄氏度。

零下16℃记作－16℃，读作：

负十六摄氏度。

2.请同学们齐读（零上16℃，记作＋16℃，读作：

正十六摄氏度。

零下16℃记作－16℃，读作：

负十六摄氏度。

）

3.＋16是正数，－16是负数，＋16前面的符号叫做正号，－16前面的符号叫做符号。

请同学们齐读。

4.现在关于黑板上的这些数，你知道了什么？

（学生的回答可能涉及到名称、读法与符号的名称。

）

5.同学们，由于生活与生产的需要，我们认识了这样的数，它们叫做负数。

让我们继续认识负数。

6.读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。

＋3、－7、2.5、

、0、－5.2、

、＋41

师：

正数前面的正号可以省略，如＋3也可以记作3，读作3，这里哪些数前面的符号可以省略？

去掉正号，这些数你们熟悉吗？

负数前面的负号能省略吗？

为什么不行（学生交流。

）

探究三：

理解负数的含义。

师：

这是存折中的一页，仔细观察，认真思考，这里正负数各表示什么？

[设计意图说明：

（1）通过呈现存折上的明细，让学生结合具体数据说说它们的含义，进一步理解正负数的含义。

]

探究四：

知道0既不是正数，也不是负数。

师：

我们再回过头来看一下温度计，零上温度用什么数表示？

零下温度呢？

（负数。

）

0是正数吗？

是负数吗？

（学生讨论。

）

师：

0既不是正数也不是负数，0是正数与负数的分界点。

（板书：

0既不是正数也不是负数。

学生齐读、教师板书。

）

[设计意图说明：

进一步结合具体情景帮助学生认识与理解0既不是正数也不是负数。

]

三、拓展练习

练习一

把下列各数填入相应的圈中

练习二

1.师：

（媒体演示和介绍海平面、海拔高度。

）

我国的新疆吐鲁番盆地是地球上海拔最低的盆地。

它大约比海平面低155米，你知道它的海拔高度大约是多少米吗？

师：

地球表面海拔最高的是珠穆朗玛峰，它比海平面高8844.43米，你知道它的海拔高度是多少米吗？

（学生回答。

）

2.灯塔在海平面以上50米，暗礁在海平面以下18米，能分别说出它们的海拔高度吗？

（学生交流。

）

[设计意图说明：

巩固负数的含义和负数的读法、写法。

]

练习三

师：

这3只羽毛球与标准羽毛球比较后的记录分别为：

1号球-0.3克，2号球0克，3号球＋0.5克。

2号球被记作0克，是说它没有质量吗?

（学生讨论。

）

1号球呢？

3号球呢？

[设计意图说明：

通过理解具体情景中正负数的含义，进一步巩固负数的含义和负数的读法、写法。

]

练习四

1.填空题：

与北京时间相比，东京时间早1小时，记为＋1时，巴黎时间晚7小时，记为－7小时。

2.师：

题中巴黎时间明明写着05:

00，为什么题目中说，巴黎时间晚7小时？

3.以北京时间为标准，表示出其他时区的时间。

伦敦时间：

巴黎时间：

北京时间：

东京时间：

悉尼时间：

。

4.师：

以巴黎时间为标准，表示出其它时区的时间。

伦敦时间：

巴黎时间：

北京时间：

东京时间：

悉尼时间：

。

（学生口头汇报）

5.思考：

为什么悉尼时间一会是＋2时，一会是＋9时？

[设计意图说明：

在变与不变中，让学生感悟，负数的产生与零界点的规定密切相关。

]

四、小结

这节课我们一起认识了正数和负数。

知道了像－16、－0.4、－3/8这样的数叫做负数。

像＋16、＋6.3、＋2/5这样的数叫做正数，正数前面的正号可以省略。

0既不是正数也不是负数。

●板书设计

《生活中的负数——温度》

正数负数

零上16℃＋16零下16℃－16

前进5步＋5后退5步－5

上升5.2米＋5.2下降5.2米－5.2

0既不是正数也不是负数。

《用正负数表示事物的变化》教案

●设计说明

教材分析

本节《用正负数表示事物的变化》利用一些应用实例，引导同学们在实际生活中感受正负数在生活中的应用，理解、感受正、负数及0的意义，为进一步学习正负数打下较好基础。

学生分析

学生已经了解了零上、零下温度的区别、读写方法，并形象而生动地感受了负数产生的背景及其在生活中的实际意义和应用。

本节课学习《用正负数表示事物的变化》较为轻松有趣，但应用正负数表示事物的变化问题会有一定的困难和挑战性。

教学目标

知识与技能：

经历小组合作，观察、测量、记录水温变化以及交流实验结果的过程。

过程与方法：

能用正数、负数记录水温变化及生活中一些事物的变化情况。

情感、态度与价值观：

积极参加小组活动，获的积极的情感体验，进一步感受用正、负数表示事物的作用。

教学重点

用正数、负数记录水温变化及生活中一些事物的变化情况。

教学难点

进一步感受用正、负数表示事物的作用。

教学方法

实验观察法

●课时安排

1课时

●教学准备

多媒体课件常温水、热水、冰块若干份。

温度计每组2支，每组一块表，记录纸每组一张。

●教学过程

一、创设情境。

1.让学生了解课前准备的实验物品。

并估计水温。

师：

同学们看一看每个小组桌上都摆放了哪些物品？

生：

两半杯水、两支温度计、手表和一张记录表。

师：

今天我们来做一个水温变化的实验。

请同学们用手摸一摸杯子，估计一下水的温度大约是多少度？

学生用手摸水杯估计水温：

大约20度。

大约25度。

……

2.用温度计测量两个小杯子中水的温度并记录下来。

师：

同学们估计的对不对呢？

下面让我们用温度计测量出两个杯子里的准确水温。

学生测量水温，教师巡视，个别指导。

师：

哪个组汇报一下测量的结果？

指名汇报。

对估计准确的给予表扬。

3.讨论两个水杯中分别加入热水、冰块会有什么结果。

师：

老师这里还准备了热水和冰块。

如果在一个杯子中加入热水，另一个杯子中加入冰块，想象一下，两个杯中水的温度会有什么变化？

生：

加入热水的杯子里面的水温度会升高；加入冰块的杯子里面的水温度会降低。

二、做实验。

1.提出实验要求，指导各小组进行合理分工。

师：

同学们预测的对不对呢？

下面我们就来做实验。

在做实验的过程中，每个小组要有2名观察员来分别观察两个杯子的温度变化，要计时员来计时，还要有记录员用正数表示上升的温度，用负数表示下降的温度，把水温的变化情况写在记录表中。

下面同学们在小组内进行分工，明确每个人要做什么。

学生在小组内进行分工，确定谁来观察加热水的杯子，谁来观察加冰块的杯子，谁来看时间，谁来记录实验结果。

2.先让各组记录两个杯子中水的温度，然后，教师分别给各组加热水和冰块，开始实验，并记录。

师：

在开始实验之前，请各组记录员把两个杯子中水的温度分别记录下来。

各组记录水的温度。

师：

现在，我轮流给每个小组的两个杯子里加入热水和冰块，请每个小组的同学仔细观察并做好记录。

注意，给哪个组加好热水和冰块，哪个组开始，一分钟记录一次水温的变化。

老师向每个小组的两个水杯中分别加入开水和冰块。

学生进行实验，仔细观察，并进行记录。

师：

完成实验的小组，先在组内交流一下实验的结果。

学生实验所用的时间由于老师加水和冰块的时间不同，可能会有快有慢，早结束的同学可以在组内自己先交流一下实验结果。

3.交流各组实验的过程和结果。

给学生充分时间进行汇报和交流。

师：

指名小组来汇报一下实验中每分钟水温变化的情况和记录的结果？

各组汇报加入热水和加入冰块后每分钟的变化数据：

由于加入热水和冰块的多少存在误差，小组实验所得温度可能会有所出入。

4.提出“观察两个杯子水温不断变化的数据，你发现了什么现象”的问题，给学生充分的发表自己意见的机会。

鼓励学生试着解释变化。

师：

同学们刚才汇报了每一分钟水温的变化情况，观察两个杯子中水温不断变化的数据，你们发现了什么现象呢？

学生可能会发现：

我发现了，加入热水的杯子很快温度就升高了。

加入冰块的杯子很快温度就下降了。

我发现了，加入热水的杯子，刚开始的时候温度快速上升，后来热水冷水完全融合后温度慢慢下降了。

我发现了，加入冰块的杯子，先是温度快速下降，然后下降的速度越来越慢了。

……

师：

同学们观察得可真仔细！

说得也很好。

谁能根据自己的生活经验，试着解释一下这种变化呢？

学生只要说的有道理就给予肯定。

三、课堂练习。

1.第1题，先读题，使学生了解把早晨气温8摄氏度作为开始的温度，用正、负数表示描述后面的温度变化。

师：

刚才同学们用正、负数表示了水温上升和下降的数据，现在请同学们看第1题。

这是一天中从早晨到晚上的气温变化，自己读一读题，想一想怎样用正负数表示温度上升和下降的度数。

生：

中午上升4摄氏度可以用+4摄氏度来表示，到晚上又下降2摄氏度可以用-2摄氏度来表示。

师：

中午上升4摄氏度以谁为开始温度？

生：

以早晨的8摄氏度为开始温度。

师：

自己试着填一填表格，并算出晚上的温度是多少摄氏度。

学生独立思考，进行填表。

师：

谁来说一说你是怎样填的，怎样想的？

生：

早晨开始的温度是8摄氏度，到了中午上升了4摄氏度用+4表示，8+4=12，所以中午的温度是12摄氏度。

晚上又下降了2摄氏度用-2表示，12-2=10，所以晚上的温度就是10摄氏度。

生：

（出示表格）

时 间

早晨

中午

晚上

变化℃

+4

-2

气温℃

8

12

10

2.第2题，读第

（1）题，了解电梯移动的次数和情况。

启发学生用正、负数表示电梯的变化，并交流。

然后再全班讨论第

（2）题。

师：

正、负数除了可以表示温度的变化，还可以表示电梯升降的变化。

请同学们读第2题，了解电梯移动的次数和情况。

学生读题。

师：

说一说如何用正负数表示电梯的升降的变化呢？

生：

电梯上升的层数用正数表示，比如：

上升一层用“+1”表示。

下降的层数用负数表示，比如：

下降一层用“-1”表示。

师：

说得非常好，下面请同学们自己试着填一填。

学生独立填表。

师：

谁来说一说你是怎样想的？

生：

第一次从1层上升到5层，电梯上升了4层，移动层数用+4表示。

第二次又从5层下降到地下1层，电梯一共下降了5层，移动层数用-5来表示。

第三次从地下一层上升到3层，电梯一共上升了3层，移动层数用+3表示。

第四次再下降到一层，电梯下降了2层，所以移动层数用-2表示。

师：

读第

（2）小题，同桌互相说一说你是怎样想的？

生：

第

（2）小题，电梯从1层上升到6层，然后下降了2层。

现在电梯在第四层。

3.第3题，供学有余力的学生解答。

师：

读第3题，自己先动脑筋想一想，然后和小组的同学说一说你是怎么想的。

生：

从1摄氏度下降5摄氏度是零下4摄氏度。

从1摄氏度下降到0度是1摄氏度，然后再下降到零下4摄氏度是4摄氏度，合起来是5摄氏度。

四、实践活动。

学生自主完成。

教师可进行必要的指导。

师：

今天我们知道了用正、负数可以表示事物的变化过程，课后请同学们选择一个休息日，测量一天中下面几个时刻的气温，并用正、负数表示气温的变化情况。

●板书设计

用正负数表示事物的变化

早晨

中午

晚上

变化℃

+4

-2

气温℃

8

12

10

●教学反思

本节课的主要教学目标是能用正数、负数记录水温变化及生活中一些事物的变化情况，教学中采取小组合作，观察、测量、记录水温变化的过程，让学生积极参加实验、讨论活动，获的积极的情感体验，进一步感受用正、负数表示事物的作用。

《位置》教案

●设计说明

教材分析

在认识“列”和“排”的基础上，让学生结合本班同学的座位情况，充分表述自己的位置。

使学生经历本人具体情况到用数对表示的发展过程。

学生分析

用数对表示位置，并在方格纸中用数对确定位置，对小学生来讲是比较抽象的内容。

教材通过学生非常熟悉的用第几列，第几排描述每个人的位置，抽象出“几列”“几排”的两个数表示位置，首先使学生理解数对表示的意义，进而学会用数对确定位置。

教学目标

知识与技能：

结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能用数对来表示物体的位置，并能在方格纸上用数对确定位置。

 过程与方法：

培养观察、推理与表达的能力，渗透“数形结合”的数学思想，发展空间观念。

 情感态度与价值观：

感受数学与现实生活的联系，培养积极参与数学学习活动的态度。

教学重点

经历用数对确定物体位置方法的探索过程，掌握用数对表示位置的方法。

教学难点

物体在生活中的位置与图上位置的正确转换。

教学方法

交流研讨、实践探索

●课时安排

1课时

●教学准备

硬纸条、图钉、三角形架、四边形架

多媒体课件

●教学过程

一、游戏引入，引发问题

1．介绍五子棋的下法，什么规则，如何获胜？

2．在黑板上与学生下五子棋，由于学生在座位上，只能口述摆放位置，由此引发思考，怎样才能简洁、迅速并且清楚地描述出落棋的位置？

在小小的游戏中我们都能发现数学问题，看来生活中处处都有数学问题的存在，只要我们善于观察、勤于动脑，都可以成为一个用数学知识解决实际问题的高手。

这节课我们就来研究位置的表示方法。

（课件出示）

二、探究新知

1．请学生介绍自己在班里的位置。

让学生明白，要想清楚的描述自己在班里的位置，必须要按一定的顺序。

2．统一要求，用“第几组的第几个”来描述自己在班里的位置。

同时板书出（第几组，第几个）的文字形式。

当我们排列成整齐的队列时，我们每个人的位置就可以用这样的两个数表示出来，举两个例子并板书出来。

板书：

（第几组，第几个）

（8，1）

疑问：

用一个数能描述自己的位置吗？

像这样的用两个数表示位置的方法叫做用数对表示位置，这样的一对数我们称它为“数对”。

板书课题：

用数对表示位置。

再用数对表示出自己在班里的位置。

3．用数对表示自己的位置。

将学生座位抽象出平面图，在图中再次巩固用数对表示位置的方法（先横后纵），形成初步的坐标轴形式。

（课件演示）

使学生明确：

第几组表示的是列数，第几个表示的是行数，用数对表示位置时先说列数，再说行数。

难度稍微加大，变成利用数对来找相应的点，但由于是在学生熟悉的环境里进行，所以对于理解不难，为后面在平面图中找相应的点做下铺垫。

补充课题，用数对不仅可以表示我们每个同学在班里的位置，象这样在图中的某一个点的位置的也可以用数对表示。

物体在生活中的位置与图上位置的正确转换，是这节课的难点，从生活实际中抽象出来过渡进入平面图的研究，学生比较容易接受，可以更好的理解，使数学与实际生活更好的联系起来。

在其中强化用数对表示位置的方法，并且研究出同一列的点，用数对表示时的特点，同一行的点在用数对表示时有什么特点？

三、拓展应用

1.我前后左右的同学位置用数对怎么表示呢？

前后和左右的同学与自己有什么异同？

2.有同学说（４，３）与（３，４）这两个数对表示的是同一个同学的位置？

你认为呢吗？

3.（出示课件）描出下面各点并按照字母的顺序依次连接成封闭图形。

A（５，９）Ｂ（２，１）Ｃ（９，６）Ｄ（１，６）Ｅ（８，１）。

4．利用数对说出下列各点的位置

五、全课小结

通过今天的学习，你有什么收获？

（数学的学习能帮助我们解决一些生活中的问题那才是鲜活的，是有实际意义的。

）

●板书设计

用数对表示位置

第几组，第几个

像这样的用两个数表示位置的方法叫做用数对表示位置，这样的一对数我们称它为“数对”。

用数对表示位置。

《认识成正比例关系的量》教案

●设计说明

教材分析

教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，让学生体会生活中存在许多相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量以及正比例在生活中的广泛存在。

系列情境也为学生理解“正比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例。

学情分析

学生已经学习过比的意义、比的化简与比的应用，体会了生活中存在的变量之间的关系，这些都为学生学习正比例奠定了基础。

正比例关系是数学中比较重要的一种数量关系，通过学习这部分知识，可以帮助学生加深对过去学过的数量关系的认识，使学生初步学会从变量的角度来认识两个量之间的关系，从而初步体会函数的思想。

教学目标

知识与技能：

通过观察、比较、判断、归纳等方法认识成比例的量，理解正比例的意义。

过程与方法：

能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例，初步渗透函数思想。

情感态度与价值观：

用事物互相联系和发展变化的观念来分析解决生活中的数学问题。

教学重点

理解正比例的意义

教学难点

通过发现两种相关联的量的变化规律，概括总结成正比例关系的概念。

教学方法

交流研讨、实践探索

●课时安排

1课时

●教学准备

多媒体课件

●教学过程

一、引入

1.（媒体出示一些量（数学名词））

速度高度底面积

体积路程工作效率

时间工作总量工作时间

师：

你能把这些量进行分类吗？

（学生可能回答：

我把速度、路程、时间归为一类）

（学生可能回答：

我把底面积、高度、体积归为一类）

（学生可能回答：

我把工作效率、工作总量、工作时间归为一类）

2.师：

为什么把底面积、高度、体积归为一类？

（学生可能回答：

体积÷高度＝底面积，高度×底面积＝体积）

（学生可能回答：

因为体积÷底面积＝高度）

3.师：

在计算底面积时高度和体积是两种相关联的量。

[设计意图说明：

通过一些基本量的分类，引导学生从各量之间的关系，初步认识何为两种相关联的量，同时高度和底面积的关联性也为后面成反比埋下伏笔。

]

二、新授

探究一：

认识成正比例的量，理解正比例的意义。

1.（媒体出示）

高度/cm

2

4

6

8

10

12

体积/cm3

50

100

150

200

250

300

底面积/cm2

2.师：

完成表格填写，

观察表格，你有什么发现？

（学生汇报计算过程：

（学生可能回答：

底面积相同）

3.师：

请你们2人小组观察算式讨论一下，水的体积和高度有什么规律变化呢？

（学生可能回答：

高度变化，体积变化。

）

（学生可能回答：

高度越高，体积越大。

）

（学生可能回答：

我们通过计算发现，水的体积和高度的比值都是相等的。

）

4.师：

这个相等的比值表示什么呢？

（学生可能回答：

就是杯子的底面积，因为底面积＝体积÷高）

小结：

水的体积和水的高是两个相关联的量，杯子都是相同的，杯子的底面积一样，水的体积随着水的高度变化而变化，水的体积除以水的高度的商总是相等的，也就是

[设计意图说明：

通过计算、观察，发现在相同的杯子里，水的体积除以水的高度的商是相等的。

]

探究二：

通过比较、归纳，能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

1.（媒体出示。

）

高度/cm

2

4

6

8

10

12

体积/cm3

50

100

150

400

500

600

底面积/cm2

师：

请你们小组合作先完成表格，再回答下列问题：

（1）表中有哪两种量？

它们相关联吗？

（2）这两种量是怎么变化的？

（3）还可以从表中发现什么规律？

2.师：

哪个小组解决了这些问题？

（教师引导学生归纳。

）完成表格。

（1）表中有高度，体积两种量，它们是相关联的两种量。

（出示媒体）

（2）体积随着高度变化，高