沪教版小学三年级数学知识点.docx
- 文档编号:29332104
- 上传时间:2023-07-22
- 格式:DOCX
- 页数:17
- 大小:47.16KB
沪教版小学三年级数学知识点.docx
《沪教版小学三年级数学知识点.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《沪教版小学三年级数学知识点.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
沪教版小学三年级数学知识点
沪教版小学三年级数学知识点
1、 正方形组成的图形(边与边重合)叫多连块。
一连块有1种;二连块有1种;三连块有2种;四连块有5种;五连块有12种。
2、 交换两个加数的位置;和不变。
在连加运算中;后面两个数先算;和不变。
交换两个因数的位置;积不变。
在连乘运算中;后面两个数先算;积不变。
在连减、加减混合运算中;括号前面是减号;添上括号里面要变号。
在连除、乘除混合运算中;括号前面是除号;添上括号里面要变号。
在加减混合或乘除混合运算中;带着符号一起交换;得到的结果不变。
加减乘除混合运算中;先乘除后加减。
3、 多位数乘一位数的竖式计算;从个位乘起;满几十就向前一位进几。
末尾有零的乘法①一位因数的书写位置与多位因数末尾的0前面的数字对齐;②多位因数末尾有几个0;就在积的末尾上添几个0。
4、 公历年份是4的倍数的一般都是闰年;但公历年份是整百数的;必须是400的倍数才是闰年。
判断平闰年的方法:
不是整百年的;看后两位;后两位除以4;能整除的是闰年;有余数的是平年。
是整百年的;看前两位;前两位除以4;能整除的是闰年;有余数的是平年。
5、 一年有7个大月;4个小月;1个特殊月。
闰年2月29天;全年366天;平年2月28天;全年365天。
一年分四个季度;每3个月一个季度。
一个星期有7天。
平年第一季度90天;闰年91天;第二季度91天;第三季度92天;第四季度92天。
6、 多位数除以一位数的方法:
从高位除起;一位不够看两位;除到哪位商哪位;哪位不够用0来占位;余数要比除数小。
7、 有余数除法的验算:
先看余数;如果余数大于或等于除数;答案错;如果余数小于除数;再看商×除数+余数是否=被除数。
8、 单价×数量=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量=单价
9、1 km = 1000 m 1 m = 10 dm = 100 cm 1 dm = 10 cm 1 cm = 10 mm
10、轴对称图形的特征:
以对称轴为折线两边能完全叠合在一起。
11、两条边相等的三角形;叫等腰三角形。
等腰三角形是特殊的三角形。
相等的两条边叫腰;不相等的边叫底边。
腰与底边的夹角叫底角。
腰与腰的夹角叫顶角。
两个底角相等。
等腰三角形有1条对称轴。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形;也叫正三角形。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
等边三角形三个角都相等;是锐角三角形;有三条对称轴。
13、在平面上;由线段围成的封闭图形的大小或物体表面的大小就是面积。
14、边长是1cm的正方形的面积为1平方厘米;写作1c㎡。
边长是1dm的正方形的面积为1平方分米;写作1d㎡。
边长是1m的正方形的面积为1平方米;写作1㎡。
15、长方形面积=长×宽 (或宽×长) 正方形面积=边长×边长
16、求多倍数用乘法;求一倍数用除法。
17、正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形的一些特征:
①边的长度都是相等的。
②都是轴对称图形;它们叫正多边形。
18、植树问题。
两端都不种;棵树=段数-1。
一端种一端不种;棵树=段数。
两端都种;棵树=段数+1。
每段的长度×段数=总长 总长÷段数=每段的长度 总长÷每段的长度=段数
19、减法塔:
用三个数造最大数和最小数;求他们的差;差的三个数字和算式中的三个数字不相同;再用差的三个数字造最大数和最小数;求差。
如果差和算式中的三个数字相同;就完成。
规律:
最后的算式都是954-459=495.最多造6层。
20、补充二年级的几何概念
锐角三角形:
三个角都是锐角的三角形。
钝角三角形:
有一个角是钝角的三角形。
直角三角形:
有一个角是直角的三角形。
长方形:
对边相等;且四个角都是直角的四边形。
长方形是特殊的四边形。
正方形:
四条边都相等;四个角都是直角的四边形。
正方形是特殊的长方形。
巧算中还有这个类型:
27×8+73×8=(27+73)×8=100×8=800 345×6-145×6=(345-145) ×6=200×6=1200
考点及解题技巧
一 减法塔
被减数不变;减数增加差减小;减数减少差变大。
减数不变;被减数增加差增加;被减数减少差减小。
二 多连块:
三连块有2种;四连块有5种;五连块有12种;六连块有37种。
三 用一位数除:
三位数除以一位数;要使商是三位数;被除数的最高位要比除数大或者一样大;要使商是两位数;被除数的最高位要比除数小。
要使商的中间有0;被除数最高位要是除数的倍数;第二位要比除数小。
例如:
5÷4;百位上可以填4、8;十位上可以填0—3. 被除数相同;除数大的商反而小;除数小的商反而大; 除数相同;被除数大的商就大;被除数小的商就小。
商不变性质:
被除数和除数同时扩大相同的倍数或缩小相同的倍数;商不变。
四 简便计算
(1) 加减法的:
凑整:
带着符号搬家;加括号(括号前是减号;括号里要变号);
去括号(括号前是减号;括号去掉后;里面要变号)
(2) 分拆和合并
axb+axc=ax(b+c) 或 axb-axc=ax(b-c)
(3) 乘除法 带着符号搬家;加括号;去括号;分拆;
利用商不变的性质;把被除数和除数同时扩大相同的倍数 五 估算
乘法估算:
例如36x 6的积在( )和( )之间。
想36在30和40之间;所以36x6的积在30x6=180和40x6=240之间。
除法估算:
如653÷7的商在( )和( )之间。
想7的口诀中离650最近的是90x7=630;所以商在90和它的下一个整十数100之间。
六 元角分
1元=10角=100分 1角=10分 七 年月日
常用的时间单位有:
年、月、日、时、分、秒
一年有12个月;2月有28天或29天。
1、3、5、7、8、10、12月有31天是大月;大月有7个。
4、6、9、11月有30天是小月;小月有4个。
平年有365天;平年2月是28天;闰年有366天;闰年2月份有29天。
每4年里有3个平年;1个闰年。
公历年份数是4的倍数的一般都是闰年。
如1994÷4=498……2;故1994年是平年;1996÷4=499;1996年是闰年。
公历年份是整百数的;必须是400的倍数才是闰年。
如2000÷4=500;故2000年是闰年。
四年一闰、百年不闰、四百年又闰。
1900年是平年
一年有四个季度;每三年为一个季度。
1—3月为第一季度;4—6月为第二季度有91天;7—9月为第三季度有92天;10—12月为第四季度有92天。
平年第一季度90天;闰年第一季度有91天。
一个月分上、中、下三旬;1—10号为上旬;11-20号为中旬;21号至月底为下旬。
一年中连续两个月是大月的是7月和8月
连续两个月是大月的是7、8月和12、1月
八 计算天数 计算几月几号 如 从3月4日再过54天是( )月( )日。
想:
3月4日再过27日就是3月31日;再过27日就是4月27日。
计算再过的天数:
如 7月1日到7月25日再过( )天
想 :
结束的日期—开始的日期=25-1=24日 周期问题:
计算天数(算尾不算头);余数是几;就往后数几。
如:
某年的4月1日是星期二;6月1日是周( )
计算天数:
算尾不算头:
29+31+1=61天;61÷7=8(周)……5(天) 余数是五;就从周二往后数5天;就是周日。
九 长度单位 千米(km);米(m);分米(dm);厘米(cm);毫米(mm)
1千米=1000米;1米=10分米=100厘米=1000毫米
1分米=10厘米=100毫米 1厘米=10毫米
十 三角形
三角形有三条边;三个定点;三个角。
三角形至少有2个锐角。
三角形按角分:
直角三角形、钝角三角形、锐角三角形
三角形按边分:
等腰三角形;不等边三角形。
认识图形:
正多边形:
边相等;角相等;都是轴对称图形;
正几边形就有几条对称轴
十一 线段数:
线段数=点数x(点数-1)÷2
数长方形:
长方形个数=长上的线段数x宽上的线段数
数正方形:
n x m+(n-1)x(m-1)+ (n-2)x(m-2)+……+1x1
剪的次数=段数-1 树的棵数=间隔数+1 点数=段数+1 (两头都种) 树的棵数=间隔数 点数=段数 (只种一头糊封闭图形) 树的棵数=间隔数-1 点数=段数-1 (两头都不种)
段数=总长度÷间距 间距=总长度÷段数 总长度=间距x段
沪教版三年级数学第二学期知识点
第一单元《复习与提高》
(1)加减法的竖式计算:
数字、符号要看清;进位、退位勿忘记。
(2)加减乘除法的递等式计算
运算顺序要牢记:
同级运算;从左到右。
不是同级运算;先乘除;后加减;有括号的先算括号里的。
巧算方法:
在同级计算时;可以带符号搬家;也可以用加(去)括号的方法。
其中;减号后面加(去)括号;括号里面要变号。
(3)面积的估测
不规则的图形我们也能进行计算它们的面积:
一般可以用边长为1厘米的方格去数;当有不满一格的采用“小于半格的可以舍去;大于等于半格的算一格”的原则去计数。
(4)长度单位、面积单位
(高级单位)(高级单位)
千米平方千米
10001000000
米平方米
10100
分米平方分米
10100
厘米平方厘米
10100
毫米平方毫米
(低级单位)(低级单位)
单位之间的转化:
高级单位(较大的单位)→低级单位(较小的单位)乘以进率
低级单位(较小的单位)→高级单位(较大的单位)除以进率
(5)组合图形的面积:
切割、添补法(特殊情况可以采用拼凑法)
注意:
没有直接给出的条件;要通过计算得出。
第二单元《用两位数乘除》
一、速度、时间、路程
(1)速度:
每分(每秒、每小时)行的路程就叫做速度。
(2)速度=路程÷时间比较速度的快慢两种特殊情形:
时间=路程÷速度当路程一样时比时间;时间用得越少;速度就越快。
路程=速度×时间当时间一样时比路程;所走路程越长;速度就越快。
(3)54米/分表示每分钟跑54米;读作:
五十四米每分
(4)另外几组关系:
部分数+部分数=总数;总数-部分数=另一部分数
大数—小数=相差数;大数—相差数=小数;小数+相差数=大数
每份数×份数=总数;总数÷份数=每份数;总数÷每份数=份数
单价×数量=总价;总价÷数量=单价;总价÷单价=数量
二、用两位数乘
(1)计算方法①数位对齐;②从个位乘起;③满几十就向前以为进几
(注意进位;末尾零的竖式计算)如:
8300×40
(2)积末尾的0的个数与因数末尾0的个数的关系:
在计算乘整十、整百数时;可以运用推算方法进行口算;先把两个因数末尾的0去掉后相乘;再在积的后面添上这两个因数末尾的0之和。
(3)竖式计算时;用因数十位上的数去乘;乘得的数的末尾要和十位对齐;
用因数百位上的数去乘;乘得的数的末尾要和百位对齐。
(注:
305×204)
(4)积的位数:
两位数乘两位数;积可能是三位数或四位数。
两位数乘三位数;积可能是四位数或五位数。
三、用两位数除
1、理解推算从18÷3;180÷3;1800÷3;1800÷30;1800÷300
2、除法的3种读法:
20÷420除以4;20被4除;4去除20
3、除法竖式计算方法:
从被除数的高位除起;除数是一位数;先除被除数的前一位;如果前一位比除数小;就看前两位(除数是两位数;先除被除数的前两位;就看前三位);除到被除数哪一位就把商写在那一位上。
每次除得剩余的数必须比除数小。
4、试商方法:
(1)首位试商(除数是两位数;可以用邻近的整十数来试商)
(2)同头无除商9、8(①被除数和除数的最高位相同;②被除数的前两位比除数小)
(3)折半无除商5、4(例:
368÷18=;368÷17=;368÷19=)
(4)口算试商(除数比较小时;例如91÷13=;136÷17=等等)
5、验算方法:
先看余数是否比除数小;再看除数×商+余数是否等于被除数。
6、判断商的位数(除数是两位数):
被除数前两位上的数字大于或等于除数;商的位数比被除数少一位;被除数前两位的数字小于除数时;商的位数比被除数少两位。
7、商中间0;末尾有0的计算:
(注意:
商中间、末尾的0起着占位的作用;不能缺少!
)
商的个位上不够商1;用“0占位。
”
除到被除数哪一位不够商1时;要在那一位上用“0”占位。
第三单元《条形统计图》
1、标题、单位名称、单位长度(一格可以表示1或2或5或10……)、统计项目
2、在条形统计图中;用直条的长短表示数量的多少;直条的长短与一格所表示的数量有关。
3、在同一统计图中;直条长的数量多;直条短的数量少。
在不同的统计图中;直条长的数量不一定多;直条短的数量不一定短。
4、绘制条形统计图的注意点:
(1)标题名称要写全;注意是***统计图;
(2)横轴统计项目;间距要一样;
(3)纵轴的单位长度的确定;每格表示几要根据表格中的最大数据和给出的格数确定;
(4)单位名称不要漏;
(5)问题解决时;先在直条上方把数据写好;再进行解决问题;
第四单元《分数的初步认识》
一、整体与部分
如果把_____看成整体;那么______是它的一部分。
平均分(分成同样大小)每一份是它的一部分
一个物体任意分每一份是它的一部分
单位“1”
一类物体
整体与部分都存在相对性。
二、几分之一
1、几分之一:
①一个整体平均分成几个部分;每一部分就是整体的几分之一。
(数学书P44)
②一个整体平均分成几份;每一份就是整体的几分之一。
(数学书P46)
例如:
①蛋糕被分成了同样大小的4份;每一份都是这个蛋糕的
;是
个蛋糕。
写作:
读作:
四分之一
②一袋12粒的糖果平均分成4堆;每一堆糖果是一袋糖果的
;每一堆有3粒糖果。
2、1米的
就是
米。
(
米是1米的
。
)注意:
和
米的区别;两者不能进行比较。
1千克的
就是
千克(1千克的
与
千克相等);
1平方分米的
就是
平方分米(1平方分米的
与
平方分米相等)
……
3、对于相同的整体;平均分的份数越多;每一份就越小。
平均分的份数越少;每一份就越大。
二、几分之几
1、几分之几:
几个几分之一就是几分之几。
1米的三分之一记作:
米;1米的三分之二记作:
米。
2、几分之几的意义:
①一个整体平均分成几份;有这样的几份就是这个整体的几分之几。
②一份就是几分之一;几份就是几分之几。
3、分数的分母表示一个整体被平均分成的份数;分子表示有这样的几份。
4、1=
=
=
=……=
=……(一般不写
)
当分数的分母和分子相等时;这个分数所代表的量与1(单位量)所表示的量是相等的。
三、拓展补充内容
(1)分数的大小比较
1>
>
>
>
……;
>
>
……分子相同的两个分数;分母大的分数就小。
<
<
<
<
=1分母相同的两个分数;分子大的分数就大。
(2)分数的性质
=
=
=
=
=
=……
=
=
=
=……
分数的分子和分母同时乘以(或除以)一个相同的数(0除外);分数的大小不变。
第五单元《计算器》
认识并知道以下按键的功能:
on/c电源开关/清除键M+累加键M-累减键MR存储数呼出键
CE修正键MC清除储存键
第六单元《几何小实践》
(1)长方形、正方形的周长与面积公式
长方形的面积=长×宽(或宽×长)
字母公式:
S=a×b(或者S=b×a)(其中a表示长;b表示宽)
长方形的周长=2×(长+宽)
字母公式:
C=2×(a+b)(其中a表示长;b表示宽)
正方形的面积=边长×边长
字母公式:
S=a×a(其中a表示边长)
正方形的周长=4×边长
字母公式:
S=4×a(其中a表示边长)
求“长方形、正方形图形面积或周长”的书写格式:
步骤:
1)写“解:
”及字母公式
2)代入数据
3)计算并写好相应的单位名称
4)答句“答:
这个长方形(或正方形……)的面积或周长是……。
”
(2)公式逆推
知道长方形的周长和宽;求长知道长方形的周长和长;求宽
a=C÷2-b(C÷2表示一组长与宽的和)b=C÷2-a
或a=(C-2×b)÷2或b=(C-2×a)÷2
知道正方形的周长;求边长:
a=C÷4
(3)求组合图形的面积(割补法)
求组合图形的周长(平移法)
(4)小探究(书P64)
周长相等时;面积不一定相等。
面积相等时;周长也不一定相等。
(5)谁围出的面积最大
周长相等时;长与宽越接近;面积越大。
(周长相等时;围成的正方形的面积最大。
)
第七单元《几何小实践》
(1)乘与除
【例】用1、2、3、4组成两个两位数;乘积最大是多少?
最小是多少?
分析:
要使乘积最大;在组数的时候;把较大的数字放在最高位;有两种情况:
41×32或者42×31;计算发现两个数的差越小;乘积越大。
所以应该是41×32=1312。
要使乘积最小;在组数的时候;把较小的数字放在最高位;有两种情况:
13×24或者14×23;计算发现两个数的差尽可能大;乘积越小。
所以应该是13×24=312。
拓展内容:
《思维训练》第9讲“最大与最小”
(2)搭配(连线或列算式)
拓展内容:
《思维训练》第10讲“乘法原理”
(3)数苹果(计数策略)
(4)放苹果(了解抽屉原理)
抽屉原理:
N+1个苹果放进N个抽屉;则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 沪教版 小学 三年级 数学 知识点