仿真高斯白噪声信道下QPSK的EbN0与误比特率之间的关系.docx

仿真高斯白噪声信道下QPSK的EbN0与误比特率之间的关系.docx

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仿真高斯白噪声信道下QPSK的EbN0与误比特率之间的关系

QPSK调制与解调在MATLAB平台上的实现

QPSK即四进制移向键控（QuaternaryPhaseShiftKeying）,它利用载波的四种不同相位来表示数字信息,由于每一种载波相位代表两个比特信息,因此每个四进制码元可以用两个二进制码元的组合来表示。

两个二进制码元中的前一个码元用a表示,后一个码元用b表示。

QPSK信号可以瞧作两个载波正交2PSK信号的合成,下图表示QPSK正交调制器。

由QPSK信号的调制可知,对它的解调可以采用与2PSK信号类似的解调方法进行解调。

解调原理图如下所示,同相支路与正交支路分别采用相干解调方式解调,得到

与

经过抽样判决与并/串交换器,将上下支路得到的并行数据恢复成串行数据。

%调相法

clearall

closeall

t=[-1:

0、01:

7-0、01];

tt=length（t）;

x1=ones（1,800）;

fori=1:

tt

if（t（i）>=-1&t（i）<=1）|（t（i）>=5&t（i）<=7）;

x1（i）=1;

elsex1（i）=-1;

end

end

t1=[0:

0、01:

8-0、01];

t2=0:

0、01:

7-0、01;

t3=-1:

0、01:

7、1-0、01;

t4=0:

0、01:

8、1-0、01;

tt1=length（t1）;

x2=ones（1,800）;

fori=1:

tt1

if（t1（i）>=0&t1（i）<=2）|（t1（i）>=4&t1（i）<=8）;

x2（i）=1;

elsex2（i）=-1;

end

end

f=0:

0、1:

1;

xrc=0、5+0、5*cos（pi*f）;

y1=conv（x1,xrc）/5、5;

y2=conv（x2,xrc）/5、5;

n0=randn（size（t2））;

f1=1;

i=x1、*cos（2*pi*f1*t）;

q=x2、*sin（2*pi*f1*t1）;

I=i（101:

800）;

Q=q（1:

700）;

QPSK=sqrt（1/2）、*I+sqrt（1/2）、*Q;

QPSK_n=（sqrt（1/2）、*I+sqrt（1/2）、*Q）+n0;

n1=randn（size（t2））;

i_rc=y1、*cos（2*pi*f1*t3）;

q_rc=y2、*sin（2*pi*f1*t4）;

I_rc=i_rc（101:

800）;

Q_rc=q_rc（1:

700）;

QPSK_rc=（sqrt（1/2）、*I_rc+sqrt（1/2）、*Q_rc）;

QPSK_rc_n1=QPSK_rc+n1;

figure

（1）

subplot（4,1,1）;plot（t3,i_rc）;axis（[-18-11]）;ylabel（'a序列'）;

subplot（4,1,2）;plot（t4,q_rc）;axis（[-18-11]）;ylabel（'b序列'）;

subplot（4,1,3）;plot（t2,QPSK_rc）;axis（[-18-11]）;ylabel（'合成序列'）;

subplot（4,1,4）;plot（t2,QPSK_rc_n1）;axis（[-18-11]）;ylabel（'加入噪声'）;

效果图:

%设定T=1,加入高斯噪声

clearall

closeall

%调制

bit_in=randint（1e3,1,[01]）;

bit_I=bit_in（1:

2:

1e3）;

bit_Q=bit_in（2:

2:

1e3）;

data_I=-2*bit_I+1;

data_Q=-2*bit_Q+1;

data_I1=repmat（data_I',20,1）;

data_Q1=repmat（data_Q',20,1）;

fori=1:

1e4

data_I2（i）=data_I1（i）;

data_Q2（i）=data_Q1（i）;

end;

f=0:

0、1:

1;

xrc=0、5+0、5*cos（pi*f）;

data_I2_rc=conv（data_I2,xrc）/5、5;

data_Q2_rc=conv（data_Q2,xrc）/5、5;

f1=1;

t1=0:

0、1:

1e3+0、9;

n0=rand（size（t1））;

I_rc=data_I2_rc、*cos（2*pi*f1*t1）;

Q_rc=data_Q2_rc、*sin（2*pi*f1*t1）;

QPSK_rc=（sqrt（1/2）、*I_rc+sqrt（1/2）、*Q_rc）;

QPSK_rc_n0=QPSK_rc+n0;

%解调

I_demo=QPSK_rc_n0、*cos（2*pi*f1*t1）;

Q_demo=QPSK_rc_n0、*sin（2*pi*f1*t1）;

%低通滤波

I_recover=conv（I_demo,xrc）;

Q_recover=conv（Q_demo,xrc）;

I=I_recover（11:

10010）;

Q=Q_recover（11:

10010）;

t2=0:

0、05:

1e3-0、05;

t3=0:

0、1:

1e3-0、1;

%抽样判决

data_recover=[];

fori=1:

20:

10000

data_recover=[data_recoverI（i:

1:

i+19）Q（i:

1:

i+19）];

end;

bit_recover=[];

fori=1:

20:

20000

ifsum（data_recover（i:

i+19））>0

data_recover_a（i:

i+19）=1;

bit_recover=[bit_recover1];

else

data_recover_a（i:

i+19）=-1;

bit_recover=[bit_recover-1];

end

end

error=0;

dd=-2*bit_in+1;

ddd=[dd'];

ddd1=repmat（ddd,20,1）;

fori=1:

2e4

ddd2（i）=ddd1（i）;

end

fori=1:

1e3

ifbit_recover（i）~=ddd（i）

error=error+1;

end

end

p=error/1000;

figure

（1）

subplot（2,1,1）;plot（t2,ddd2）;axis（[0100-22]）;title（'原序列'）;

subplot（2,1,2）;plot（t2,data_recover_a）;axis（[0100-22]）;title（'解调后序列'）;

效果图:

%设定T=1,不加噪声

clearall

closeall

%调制

bit_in=randint（1e3,1,[01]）;

bit_I=bit_in（1:

2:

1e3）;

bit_Q=bit_in（2:

2:

1e3）;

data_I=-2*bit_I+1;

data_Q=-2*bit_Q+1;

data_I1=repmat（data_I',20,1）;

data_Q1=repmat（data_Q',20,1）;

fori=1:

1e4

data_I2（i）=data_I1（i）;

data_Q2（i）=data_Q1（i）;

end;

t=0:

0、1:

1e3-0、1;

f=0:

0、1:

1;

xrc=0、5+0、5*cos（pi*f）;

data_I2_rc=conv（data_I2,xrc）/5、5;

data_Q2_rc=conv（data_Q2,xrc）/5、5;

f1=1;

t1=0:

0、1:

1e3+0、9;

I_rc=data_I2_rc、*cos（2*pi*f1*t1）;

Q_rc=data_Q2_rc、*sin（2*pi*f1*t1）;

QPSK_rc=（sqrt（1/2）、*I_rc+sqrt（1/2）、*Q_rc）;

%解调

I_demo=QPSK_rc、*cos（2*pi*f1*t1）;

Q_demo=QPSK_rc、*sin（2*pi*f1*t1）;

I_recover=conv（I_demo,xrc）;

Q_recover=conv（Q_demo,xrc）;

I=I_recover（11:

10010）;

Q=Q_recover（11:

10010）;

t2=0:

0、05:

1e3-0、05;

t3=0:

0、1:

1e3-0、1;

data_recover=[];

fori=1:

20:

10000

data_recover=[data_recoverI（i:

1:

i+19）Q（i:

1:

i+19）];

end;

ddd=-2*bit_in+1;

ddd1=repmat（ddd',10,1）;

fori=1:

1e4

ddd2（i）=ddd1（i）;

end

figure

（1）

subplot（4,1,1）;plot（t3,I）;axis（[020-66]）;

subplot（4,1,2）;plot（t3,Q）;axis（[020-66]）;

subplot（4,1,3）;plot（t2,data_recover）;axis（[020-66]）;

subplot（4,1,4）;plot（t,ddd2）;axis（[020-66]）;

效果图:

%QPSK误码率分析

SNRindB1=0:

2:

10;

SNRindB2=0:

0、1:

10;

fori=1:

length（SNRindB1）

[pb,ps]=cm_sm32（SNRindB1（i））;

smld_bit_err_prb（i）=pb;

smld_symbol_err_prb（i）=ps;

end;

fori=1:

length（SNRindB2）

SNR=exp（SNRindB2（i）*log（10）/10）;

theo_err_prb（i）=Qfunct（sqrt（2*SNR））;

end;

title（'QPSK误码率分析'）;

semilogy（SNRindB1,smld_bit_err_prb,'*'）;

axis（[01010e-81]）;

holdon;

%semilogy（SNRindB1,smld_symbol_err_prb,'o'）;

semilogy（SNRindB2,theo_err_prb）;

legend（'仿真比特误码率','理论比特误码率'）;

holdoff;

function[y]=Qfunct（x）

y=（1/2）*erfc（x/sqrt

（2））;

function[pb,ps]=cm_sm32（SNRindB）

N=10000;

E=1;

SNR=10^（SNRindB/10）;

sgma=sqrt（E/SNR）/2;

s00=[10];

s01=[01];

s11=[-10];

s10=[0-1];

fori=1:

N

temp=rand;

if（temp<0、25）

dsource1（i）=0;

dsource2（i）=0;

elseif（temp<0、5）

dsource1（i）=0;

dsource2（i）=1;

elseif（temp<0、75）

dsource1（i）=1;

dsource2（i）=0;

else

dsource1（i）=1;

dsource2（i）=1;

end;

end;

numofsymbolerror=0;

numofbiterror=0;

fori=1:

N

n=sgma*randn（size（s00））;

if（（dsource1（i）==0）&（dsource2（i）==0））

r=s00+n;

elseif（（dsource1（i）==0）&（dsource2（i）==1））

r=s01+n;

elseif（（dsource1（i）==1）&（dsource2（i）==0））

r=s10+n;

else

r=s11+n;

end;

c00=dot（r,s00）;

c01=dot（r,s01）;

c10=dot（r,s10）;

c11=dot（r,s11）;

c_max=max（[c00c01c10c11]）;

if（c00==c_max）

decis1=0;decis2=0;

elseif（c01==c_max）

decis1=0;decis2=1;

elseif（c10==c_max）

decis1=1;decis2=0;

else

decis1=1;decis2=1;

end;

symbolerror=0;

if（decis1~=dsource1（i））

numofbiterror=numofbiterror+1;

symbolerror=1;

end;

if（decis2~=dsource2（i））

numofbiterror=numofbiterror+1;

symbolerror=1;

end;

if（symbolerror==1）

numofsymbolerror=numofsymbolerror+1;

end;

end;

ps=numofsymbolerror/N;

pb=numofbiterror/（2*N）;

效果图: