Maple常用计算命令.docx

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Maple常用计算命令

常用计算命令

《Maple指令》7.0版本

第1xxxx数

1.1复数

Re,Im-返回复数型表达式的实部/虚部

abs-函数

argument-复数的幅角函数

conjugate-返回共轭复数

csgn-实数和复数表达式的符号函数

signum-实数和复数表达式的sign函数5

1.2MAPLE常数

已知的变量名称

指数常数（以自然对数为底）

I-x^2=-1的根

infinity无穷大

1.3整数函数

!

-阶乘函数

irem,iquo-整数的余数/商

isprime-素数测试

isqrfree-无整数平方的因数分解

max,min-数的最大值/最小值

mod,modp,mods-计算对m的整数模

rand-随机数生成器

randomize-重置随机数生成器

1.4素数

Randpoly,Randprime-有限域的随机多项式/首一素数多项式

ithprime-确定第i个素数

nextprime,prevprime-确定下一个最大/最小素数

1.5数的进制转换

convert/base-基数之间的转换

convert/binary-转换为二进制形式

convert/decimal-转换为10进制

convert/double-将双精度浮点数由一种形式转换为另一种形式

convert/float-转换为浮点数

convert/hex-转换为十六进制形式

convert/metric-转换为公制单位

convert/octal-转换为八进制形式

1.6数的类型检查

type-数的类型检查函数

第2xx初等数学

2.1初等函数

product-确定乘积求和不确定乘积

exp-指数函数

sum-确定求和不确定求和

sqrt-计算xx

算术运算符+,-,*,/,^

add,mul-值序列的加法/乘法

2.2三角函数

arcsin,arcsinh,.-反三角函数/反双曲函数

sin,sinh,.-三角函数/双曲函数

2.3LOGARITHMS函数

dilog-Dilogarithm函数

ln,log,log10-自然对数/一般对数，常用对数

2.4类型转换

convert/`+`,convert/`*`-转换为求和/乘积

convert/hypergeom-将求和转换为超越函数

convert/degrees-将弧度转换为度

convert/expsincos-将trig函数转换为exp,sin,cos

convert/Ei-转换为指数积分

convert/exp-将trig函数转换为指数函数

convert/ln-将arctrig转换为对数函数

polar-转换为极坐标形式

convert/radians-将度转换为弧度

convert/sincos-将trig函数转换为sin,cos,sinh,cosh

convert/tan-将trig函数转换为tan

convert/trig-将指数函数转换为三角函数和双曲函数

第3xx求值

3.1假设功能

3.2求值

Eval-对一个表达式求值

eval-求值

evala-在代数数（或者函数）域求值

evalb-按照一个求值

evalc-在复数域上符号求值

evalf-使用浮点算法求值

evalhf-用硬件浮点数算法对表达式求值

evalm-对矩阵表达式求值

evaln-求值到一个名称

evalr,shake-用区间算法求表达式的值和计算范围

evalrC-用复数区间算法对表达式求值

value-求值的惰性函数

第4xx求根，xx

4.1数值解

fsolve-利用浮点数算法求解

solve/floats-包含浮点数的表达式

4.2最优化

extrema-寻找一个表达式的相对极值

minimize,maximize-计算最小值/最大值

maxnorm-一个多项式无穷大范数

4.3求根

allvalues-计算含有RootOfs的表达式的所有可能值

isqrt,iroot-整数的xx/第n次根

realroot-一个多项式的实数根的隔离区间

root-一个代数表达式的第n阶根

RootOf-方程根的表示

surd-非主根函数

roots-一个多项式对一个变量的精确根

turm,sturmseq-多项式在区间上的实数根数和实根序列

4.4xx

eliminate-消去一个方程组中的某些变量

isolve-求解方程的整数解

solvefor-求解一个方程组的一个或者多个变量

isolate-隔离一个方程左边的一个子表达式

singular-寻找一个表达式的极点

solve/identity-求解包含属性的表达式

solve/ineqs-求解不等式

solve/linear-求解线性方程组

solve/radical-求解含有未知量根式的方程

solve/scalar-标量情况（单变量和方程）

solve/series-求解含有一般级数的方程

solve/system-解方程组或不等式组

第5xx操作表达式

5.1处理表达式

Norm-代数数（或者函数）的标准型

Power-惰性幂函数

Powmod-带余数的惰性幂函数

Primfield-代数域的原始元素

Trace-求一个代数数或者函数的迹

charfcn-表达式和集合的特征函数

Indets-找一个表达式的变元

invfunc-函数表的逆

powmod-带余数的幂函数

Risidue-计算一个表达式的代数余

expand-表达式展开

Expand-展开表达式的惰性形式

expandoff/expandon-抑制/不抑制函数展开

5.2因式分解

Afactor-绝对因式分解的惰性形式

Afactors-绝对因式分解分解项列表的惰性形式

Berlekamp-因式分解的Berlekamp显式度

factor-多元的多项式的因式分解

factors-多元多项式的因式分解列表

Factor-函数factor的惰性形式

Factors-函数factors的惰性形式

polytools[splits]-多项式的完全因式分解

第6xx化简

6.1表达式化简118

simplify-给一个表达式实施化简规则

simplify/@-利用运算符化简表达式

simplify/Ei-利用指数积分化简表达式

simplify/GAMMA-利用GAMMA函数进行化简

simplify/RootOf-用RootOf函数化简表达式

simplify/wronskian-化简含wronskian的表达式

simplify/hypergeom-化简超越函数表达式

simplify/ln-化简含有对数的表达式

simplify/piecewise-化简分段函数表达式

simplify/polar-化简含有极坐标形式的复数型表达式

simplify/power-化简含幂次的表达式

simplify/radical-化简含有根式的表达式

simplify/rtable-化简rtable表达式

simplify/siderels-使用关系式进行化简

simplify/sqrt-根式化简

simplify/trig-化简trig函数表达式

simplify/zero-化简含嵌入型实数和虚数的复数表达式

6.2其它化简操作

Normal-normal函数的惰性形式

convert-将一个表达式转换成不同形式

radnormal-标准化一个含有根号数的表达式

rationalize-分母有理化

第7xx操作多项式

7.0MAPLE中的多项式简介

7.1提取

coeff-提取一个多项式的系数

coeffs-提取多元的多项式的所有系数

coeftayl-多元表达式的系数

lcoeff,tcoeff-返回多元多项式的首项和末项系数

7.2多项式约数和根

gcd,lcm-多项式的最大公约数/最小公倍数

psqrt,proot-多项式的xx和第n次根

rem,quo-多项式的余数/商

7.3操纵多项式

convert/horner-将一个多项式转换成Horner形式

collect-象幂次一样合并系数

convert/polynom-将级数转换成多项式形式

convert/mathorner-将多项式转换成Horner矩阵形式

convert/ratpoly-将级数转换成有理多项式

sort-将值的列表或者多项式排序

sqrfree-不含平方项的因数分解函数

7.4多项式运算

discrim-多项式的判别式

fixdiv-计算多项式的固定除数

norm-多项式的标准型

resultant-计算两个多项式的终结式

bernoulli-Bernoulli数和多项式

bernstein-用Bernstein多项式近似一个函数

content,primpart-一个多元的多项式的内容和主部

degree,ldegree-一个多项式的最高次方/最低次方

divide-多项式的精确除法

euler-Euler数和多项式

icontent-多项式的整数部分

interp-多项式的插值

prem,sprem-多项式的pseudo余数和稀疏pseudo余数

randpoly-随机多项式生成器

spline-计算自然样条函数

第8xx有理表达式

8.0有理表达式简介

8.1操作有理多项式

numer,denom-返回一个表达式的分子/分母

frontend-将一般的表达式处理成一个有理表达式

normal-标准化一个有理表达式

convert/parfrac-转换为部分分数形式

convert/rational-将浮点数转换为接近的有理数

ratrecon-重建有理函数

第9xx微积分

9.1取极限

Limit,limit-计算极限

limit[dir]-计算方向极限

limit[multi]-多重方向极限

limit[return]-极限的返回值

9.2连续性测试

discont-寻找一个函数在实数域上的间断点

fdiscont-用数值法寻找函数在实数域上的间断点

iscont-测试在一个区间上的连续性

9.3微分计算

D-微分算子

D,diff-运算符D和函数diff

diff,Diff-微分或者偏微分

convert/D-将含导数表达式转换为D运算符表达式

convert/diff-将D（f）（x）表达式转换为diff（f（x）,x）的形式

implicitdiff-由一个方程定义一个函数的微分

9.4积分计算

Si,Ci…-三角和双曲积分

Dirac,Heaviside-Dirac函数/Heaviside阶梯函数

Ei-指数积分

Elliptic-

FresnelC,…-Fresnel正弦,xx积分和辅助函数

int,Int-定积分和不定积分

LegendreP,…-Legendre函数及其第一和第二类函数

Li-对数积分

student[changevar]-变量代换

dawson-Dawson积分

ellipsoid-椭球体的表面积

evalf（int）-数值积分

intat,Intat-在一个点上积分求值

第10xx微分方程

10.1微分方程分类

odeadvisor-ODE-求解分析器

DESol-表示微分方程解的

pdetest-测试pdsolve能找到的偏微分方程（PDEs）解

10.2常微分方程求解

dsolve-求解常微方程（ODE）

dsolve-用给定的求解ODE问题

dsolve/inttrans-用积分变换方法求解常微分方程

dsolve/numeric-常微方程数值解

dsolve/piecewise-带分段系数的常微方程求解

dsolve-寻找ODE问题的级数解

dsolve-求解ODEs方程组

odetest-从ODE求解器中测试结果是显式或者隐式类型

10.3偏微分方程求解

pdsolve-寻找偏微分方程（PDEs）的解析解

第11xx数值计算

11.1MAPLE中的数值计算环境

IEEE标准和Maple数值计算

数据类型

特殊值

环境变量

11.2算法

标准算法

复数算法

含有0，无穷和未定义数的算法

11.3数据构造器254

Float,…-浮点数及其构造器

Fraction-分数及其的构造器

integer-整数和整数构造器

11.4MATLAB简介

11.5“”区间类型表达式

第12xx级数

12.1幂级数的阶数

Order-阶数项函数

order-确定级数的截断阶数

12.2常见级数展开

series-一般的级数展开

taylor-Taylor级数展开

mtaylor-多元Taylor级数展开

poisson-Poisson级数展开.268

12.3其它级数

eulermac-Euler-Maclaurin求和

piecewise-分段连续函数

asympt-渐进展开

第13xx特殊函数

AiryAi,AiryBi-Airy波动函数

AiryAiZeros,AiryBiZeros-Airy函数的实数零点

AngerJ,WeberE-Anger函数和Weber函数

BesselI,HankelH1,…-Bessel函数和Hankel函数

BesselJZeros,…-Bessel函数实数零点

Beta-Beta函数

EllipticModulus-模数函数k（q）

GAMMA,lnGAMMA-完全和不完全Gamma函数

GaussAGM-Gauss算术的几何平均数

JacobiAM,.,-Jacobi振幅函数和

JacobiTheta1,JacobiTheta4-Jacobitheta函数

JacobiZeta-Jacobi的Zeta函数

KelvinBer,KelvinBei-Kelvin函数

KummerM,-KummerM函数和U函数

LambertW-LambertW函数

LerchPhi-一般的LerchPhi函数

LommelS1,LommelS2-Lommel函数

MeijerG-一个xx的MeijerG函数

Psi-Digamma和Polygamma函数

StruveH,StruveL-Struve函数

WeierstrassP-WeierstrassP函数及其导数

WhittakerM-Whittaker函数

Zeta-Zeta函数

erf,…-误差函数，补充的误差函数和虚数误差函数

harmonic-调和函数

hypergeom-xx的超越函数

pochhammer-一般的pochhammer函数

polylog-一般的polylogarithm函数

第14xx线性代数

14.1ALGEBRA（代数）中矩阵，矢量和

14.2LINALG软件包简介

14.3数据结构

矩阵matrices（小写）

矢量vectors（矢量）

convert/matrix-将数组，列表，Matrix转换成matrix

convert/vector-将列表，数组或Vector转换成矢量vector

linalg[matrix]-生成矩阵matrix（小写）

linalg[vector]-生成矢量vector（小写）

14.4惰性函数

Det-惰性行列式运算符

Eigenvals-数值型矩阵的特征值和特征向量

Hermite,Smith-矩阵的Hermite和Smith标准型

14.5LinearAlgebra函数

Matrix定义矩阵

Add加/减矩阵

Adjoint伴随矩阵

BackwardSubstitute求解A.X=B，其中A为上三角型行阶梯矩阵

BandMatrix带状矩阵

Basis返回向量空间的一组基

SumBasis返回向量空间直和的一组基

IntersectionBasis返回向量空间交的一组基

BezoutMatrix构造两个多项式的Bezout矩阵

BidiagonalForm将矩阵约化为双对角型

CharacteristicMatrix构造特征矩阵

CharacteristicPolynomial构造矩阵的特征多项式

CompanionMatrix构造一个首一（或非首一）多项式或矩阵多项式的xx（xx）

ConditionNumber计算矩阵关于某范数的条件数

ConstantMatrix构造常数矩阵

ConstantVector构造常数向量

Copy构造矩阵或向量的一份复制

CreatePermutation将一个NAG主元向量转换为一个置换向量或矩阵

CrossProduct向量的叉积

`&x`向量的叉积

DeleteRow删除矩阵的行

DeleteColumn删除矩阵的列

Determinant行列式

Diagonal返回从矩阵中得到的向量序列

DiagonalMatrix构造（分块）

Dimension行数和列数

DotProduct点积

BilinearForm向量的双线性形式

EigenConditionNumbers计算数值特征值制约问题的特征值或特征向量的条件数

Eigenvalues计算矩阵的特征值

Eigenvectors计算矩阵的特征向量

Equal比较两个向量或矩阵是否相等

ForwardSubstitute求解A.X=B，其中A为下三角型行阶梯矩阵

FrobeniusForm将一个方阵约化为Frobenius型（有理标准型）

GaussianElimination对矩阵作消元

ReducedRowEchelonForm对矩阵作xx－约当消元

GetResultDataType返回矩阵或向量运算的结果数据类型

GetResultShape返回矩阵或向量运算的结果形状

GivensRotationMatrix构造Givens旋转的矩阵

GramSchmidt计算一个正交向量集

HankelMatrix构造一个Hankel矩阵

HermiteForm计算一个矩阵的Hermite正规型

HessenbergForm将一个方阵约化为上Hessenberg型

HilbertMatrix构造xxHilbert矩阵

HouseholderMatrix构造Householder反射矩阵

IdentityMatrix构造一个单位矩阵

IsDefinite检验矩阵的正定性，负定性或不定性

IsOrthogonal检验矩阵是否正交

IsUnitary检验矩阵是否为酉矩阵

IsSimilar确定两个矩阵是否相似

JordanBlockMatrix构造约当块矩阵

JordanForm将矩阵约化为约当型

KroneckerProduct构造两个矩阵的Kroneckerxx

LeastSquares方程的最小二乘解

LinearSolve求解线性方程组A.x=b

Map将一个程序映射到一个表达式上，对矩阵和向量在原位置上进行处理

MatrixAdd计算两个矩阵的线性组合

VectorAdd计算两个向量的线性组合

MatrixExponential确定一个矩阵A的矩阵指数exp（A）

MatrixFunction确定方阵A的函数F（A）

MatrixInverse计算方阵的逆或矩阵的Moore-Penrose伪逆

MatrixMatrixMultiply计算两个矩阵的乘积

MatrixVectorMultiply计算一个矩阵和一个列向量的乘积

VectorMatrixMultiply计算一个行向量和一个矩阵的乘积

MatrixPower矩阵的幂

MinimalPolynomial构造矩阵的最小多项式

Minor计算矩阵的子式

Multiply矩阵相乘

Norm计算矩阵或向量的p-范数

MatrixNorm计算矩阵的p-范数

VectorNorm计算向量的p-范数

Normalize向量正规化

NullSpace计算矩阵的零度零空间

OuterProductMatrix两个向量的外积

Permanent方阵的不变量

Pivot矩阵元素的主元消去法

PopovFormPopov正规型

RandomMatrix构造

RandomVector构造随机向量

Rank计算

Row返回矩阵的一个行向量序列

Column返回矩阵的一个列向量序列

RowOperation对矩阵作初等行变换

ColumnOperation对矩阵作出等列变换

RowSpace返回矩阵行空间的一组基

ColumnSpace返回矩阵列空间的一组基

ScalarMatrix构造一个单位矩阵的数量倍数

ScalarVector构造一个单位向量的数量倍数

ScalarMultiply矩阵与数的乘积

MatrixScalarMultiply计算矩阵与数的乘积

VectorScalarMultiply计算向量与数的乘积

SchurForm将方阵约化为Schur型

SingularValues计算矩阵的奇异值

SmithForm将矩阵约化为Smith正规型

StronglyConnectedBlocks计算方阵的强连通块

SubMatrix构造矩阵的子矩阵

SubVector构造向量的子向量

SylvesterMatrix构造两个多项式的Sylvester矩阵

ToeplitzMatrix构造Toeplitz矩阵

Trace计算方阵的迹

Transpose

HermitianTranspose共轭转置矩阵

T