第五单元 长方体和正方体的体积.docx
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第五单元长方体和正方体的体积
第五单元长方体和正方体的体积
主备人:
蓝天小学熊卫民审核:
陈丽曹建伟杨成伟
第一课时体积与体积单位
教学内容:
课本第56、57、58页的内容。
教学目标
1、使学生理解体积的意义,认识常用的体积単位:
立方米、立方分米、立方厘米,培养初步的空间观念。
2、使学生知道计量一个物体的体积有多大,要看它包含多少个体积单位。
教具学具
教具:
量杯、土豆、绳子、杯子、课件。
学具:
装满沙的杯子、橡皮块、积木等。
教学重点:
1、建立体积概念。
2、认识体积单位。
教学难点:
建立体积概念。
教学过程:
一、揭题示标
1、导入新课(出示课件)比一比
2、今天我们就来学习《体积与体积单位》板书课题
3、出示学习目标。
我能理解体积的含义,知道常用的体积单位1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大。
二、学习指导
认真看课本56页至58页l-1面的内容,看图看文字,边看边画出重点。
思考:
1、看56页的内容自i动手实验,X说察实验结果说一说什么11時做物体的体积'?
2、看57-58更的内容,说一说常用的体积.単位有哪些?
3、棱长为1厘米的正方体的体积是多少?
用字母怎样表示?
你能举出生活中大约1立方區米大小物体的例子吗?
4、棱长为l分米的正方体的体积是多少?
用字母怎样表示?
用手比一比1立方分米有多大?
5、棱长为1米的正方体的体积是多少?
用字母怎样表示?
你能举出生活中大约1立方米大小物体的例子吗?
(6分钟独立自学,2分钟组内交流自学成果,然后分组展示。
)
3、自研共探
1、自主学习
生独立看例题,研究、分析指导中的问题,并做好记录。
2、交流合作
学生先小对子交流再小组内交流自己的自研成果,组内可相互质疑、释疑。
3、记录、汇报展示
组内记录(都理解的不必记最)质疑和释疑内容,以小组为単位进行自研成果的汇报展示。
针对学习指导中的问题进行口答。
小组与小组之间可以补充或质疑,教师适时引导,及时做好评价。
4、归纳小结
物体所占空间的大小,叫做这个物体的体积。
常用的体积単位:
立方厘米cm³立方分米dm³立方米m³。
4、学情展示
(一)展示内容
课本58页课堂活动第1、2、3題。
(二)展示要求
1、独立完成、组内交流,整合答案。
独立完成后,组内共同交流各自答案和理由,最终形成统一答案。
教师在学生交流过程中,巡视学生的交流内容,教师关注学生的做题情况,以便在展示中加以引导。
2、分工合作、板演展示。
由组长分工:
板演、检査、预展。
3、汇报讲解、补充评价。
由一个小组做野解展示,展示后,其它组对展示情况给予评价。
五、归纳总结
1、这节课你学会了哪些知识?
(让生自己总结出重点)
2、你还有什么疑惑?
(对有疑惑的同学,可以采取兵帮兵和师辅导的方法)
六、現固提升
1、填一填
①()叫做体积。
②棱长是()的正方体,体积是1立方厘米。
③技长是()的正方体,体积是l立方分米。
④测量篮球场的大小用()_単位。
⑤测量学校旗本T的高度用()単位。
⑥测量一只木箱的体积要用()単位。
2、小明的数学目记。
我们的教室占地面积约是60()。
我的身高只有1.4(),所以被安排在第一桌,离老师的讲台最近,老师的讲合上放着一个体积为1()的粉笔盒,里面放了不少粉笔,一支粉笔的体积约为7(),粉笔盒的旁边是一瓶体积为50()的红墨水盒。
在教室的前面有一块面积是6()的黑板,,黑板旁边还有我的最爱:
一台体积是200()的电视机.
板书设计
一个物体所占空同的大小,叫做这个物体的体积
常用的体积単位:
立方厘米cm³立方分米cm³立方米m³
教学反思:
第二课时长方体的体积计算教学内容:
教科书第59、60页的例2、例3及练一练。
教学目标:
1、引导学生通过实验发現并探究出长方体体积的计算公式,理解长方体体积的计算方法。
2、会运用公式正确计算长方体的体积。
3、渗透“猜测--实验探究--验证”的学习方法,发挥学生的主体性,为今后学习其他立体图形体积的计算打下基础。
教具学具:
学生准备40个体积是lcm³的小正方体木块。
课件及表格。
教学重点:
1、理解长方体体积公式的推导过程。
2、会计算长方体的体积。
教学难点:
长方体体积计算的公式推导过程。
教学过程:
一、揭題示标
l、什么叫做物体的体积?
常用的体积単位有哪些?
2、师:
长方体的体积怎么求?
这节课我们一起学习«长方体的体积»。
(板书课題)
3、出示学习目标
(1)我能理解长方体体积计算公式的推导过程。
(2)我能应用长方体的体积计算公式解决生活中的实际问题。
二、学习指导
认真看课本第59.60页的内容,看完后小组合作,在桌面上动手摆一摆,用40个体积为1立方厘米的小正方体能拼多少种不同的长方体,然后把相关数据填入表格中。
1、观察表格中的数据,说一说你的摆法?
每排摆多少个?
长是多少?
摆了多少排?
宽是多少?
摆了多少层?
高是多少?
2、议一议:
长方体的体积与长方体的长、宽、高有什么关系?
3、长方体的体积公式是什么?
用字母怎么样表示?
(6分钟独立自学,2分钟组内交流自学成果,然后分组展示。
)
三、自研共探
1、自主学习
生独立看例题,研究、分析指导中的问题,并做好记录。
2、交流合作
学生先小对子交流再小组内交流自已的自研成果,组内可相互质疑、释疑。
3、记录、汇报展示
组内记录(都理解的不必记录)质疑和释疑内容,以小组为单位进行自研成果的汇报展示,针对学习指导中的同题进行口答。
小组与小组之回可以补充或质疑,,教师适时引导,及时做好评价。
4、归纳小结:
长方体的体积=长×宽×高V=abh
四、学情展示
(一)展示内容
课本60页课堂活动第1题。
(二)展示要求
1、独立完成、组内交流,整合答案。
独立完成后,组内共同交流各自答案和理由,最终形成统一答案。
教师在学生交流过程中,巡视学生的交流内容,教师关注学生的做题情况,以便在展示中加以引导。
2、分工合作、板演展不
由组长分工:
板演、检查。
3、汇报讲解、补充评价。
由一个小组做讲解展示,展示后,其它组对展示情况给予评价。
五、归纳总结
1、这节课你学会了哪些知识?
2、你还有什么疑惑?
六、巩固提升
一个长方体的电视棒,长1.8米,宽5分米,高0.7米,这个电视拒的体积是多少立方米?
板书设计:
长方体的体积=长×宽×高V=abh
教后反思:
第三课时正方体的体积计算
教学内容:
教科书第61页的内容
教学目标:
1、理解并掌握正方体体积的计算方法。
2、利用长方体体积公式得出正方体体积计算公式;运用正方体体积计算公式解决一些实际问题。
3、培养学生归纳推理,概括能力,初步渗透特化的思想。
教学重点:
能运用正方体的体积计算解决一些简単的实际问题。
教学难点:
正方体体积的计算方法,以及其体积公式的推导。
教具准备:
课件、正方体模型教具教学过程:
一、揭題示标
1、让学生说一一说上-一节课学习的长方体的体积计算公式是什么?
字母表达式是什么?
教师板书长方体公式:
长方体的体积=长×宽×高,字母表达式是V=abh
2、复习长方体体积公式的运用:
长方体的长是3厘米,宽是3厘米,高是4厘米(学生练习)
3、师:
正方体的体积怎么求呢?
这节课我们一起学习«正方体的体积»。
(板书课題)
4、出示学习标
(l)我能理解正方体体积计算公式的推导过程
(2)我能应用正方体的体积计算公式解决生活中的实际同题。
二、学习指导
认真看课本第61页的内容,看图、看文字,重点看蓝黄底色部分的内容。
思考:
1、用长方体的体积公式能计算正方体的体积吗?
为什么?
2、议一议:
长方体和正方体的体积公式有什么相同点?
3、正方体的体积公式是什么?
用字母怎么样表示?
(4分钟独立自学,2分钟组内交流自学成果,然后分组展示)
三、自研共探
1、自主学习
生独立看例题,研究、分析指导中的同题,并做好记录。
2、交流合作
学生先小对子交流再小组内交流自己的自研成果,组内可相互质疑、释疑。
3、记录、汇报展示
组内记录(都理解的不必记录)质疑和释疑内容,以小组为単位进行自研成果的汇报展示针对学习指导中的同题进行口答。
小组与小组之间可以补充或质疑,,教师适时引导,及时做好评价。
4、归纳小结:
正方体的体积=棱长×棱长×梭长V=a×a×a或V=a·a·a或V=a3
四、学情展示
(一)展示内容
一块正方体石料,棱长是6dm,这块石料的体积是多少立方分米?
(二)展示要求
1、独立完成、组内交流、整合答案。
独立完成后,组内共同交流各自答案和理由,最终形成统一答案。
教师在学生交流过程中,巡视学生的交流内容,教师关注学生的做题情况,以便在展示中加以引导。
2、分工合作、板演展示。
由组长分工板演、检査、预展。
3、汇报讲解、补充評价。
由一个小组做讲解展示,展示后,其它组对展示情况给予好价。
五、归纳总结
1、这节课你学会了哪些知识?
2、你还有什么疑惑?
(对有疑惑的同学,可以采取兵帮兵和师辅导的方法)
六、巩固提升
一)填空
1、叫做物体的体积。
2、常用的体积单位有、、。
3、长方体的体积=××用字母表示:
4、正方体的体积=××用字母表示:
5、63=103=
二)求下长方体、正方体的体积
2.5c
4cm
5cm
4cm
三)一块正方体钢材,棱长l2分米。
如果每立方分米的钢材重78千克,这段钢材重多少千克?
板书设计:
正方体的体积=棱长×棱长×梭长
V=a×a×a或V=a·a·a或V=a3
教后反思
第四课时长方体、正方体体积公式的统一运用
教学内容:
教科书第62更的内容。
教学目标:
1、进一步探讨长方体、正方体的体积计算公式,知道(正)长方体可以.用一个面的面积×高来计算的道理。
2、能灵活应用公式准确地计算出物体的体积,培养学生的归纳概括能力和较强的计算能力。
教学重点:
掌握体积计算公式,并能灵活运用。
教学难点:
能用体积的有关知识解决生活中的较复杂的问題。
教具准备:
长方体、正方体模型、课件。
教学过程:
一、揭题示标
1、复习引入
长方体、正方体的体积计算公式是什么?
2、计算下面图形的体积。
3厘米
2厘米
8厘米5厘米
师:
同学们,长方体和正方体能不能用统一公式来计算呢?
这节课我们一起来学习«长方体、正方体体积公式的统一运用»
3、出示学习目标
我能熟练掌握正方体、长方体统一的体积公式,并灵活适用体积公式解决实际问题。
二、学习指导
认真看课本62页上面的内容,看图看文字,边看边画出重点。
思考:
1、长方体和正方体的底面积是怎么求呢?
2、长方体和正方体统一的体积公式是什么?
用字母怎祥表示?
(4分钟独立自学,2分钟组内交流自学成果,然后分组展示。
)
3、自研共探
1、自主学习
生独立看例题,研究、分析指导中的问题,并做好记录。
2、交流合作
学生先小对子交流再小组内交流自己的自研成果,组内可相互质疑、释疑。
3、记录、汇报展示
组内记录(都理解的不必记录)质疑和释疑内容,以小组为単位进行自研成果的汇报展示。
4、归纳小结
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
长方体(或正方体)的体积=横截面的面积×长V=Sh
四、学情展示
(一)展示内容
1、一块长方体钢材,底面积是2.8dm,高是5dm,这块钢材的体移只是多少立方分米?
2、一根长方体钢管的体积是10m3它的横截面的面积是20dm,这根钢管的长是多少米?
(二)展示要求
1、独立完成、组内交流,整合答案。
独立完成后,组内共同交流各自答案和理由,最终形成统一答案。
教师在学生交流过程中,巡视学生的交流内容,教师关注学生的做題情况,以便在展示中。
加以引导。
2、分工合作、板演展示。
由组长分工:
板演、检査、预展。
3、汇报讲解、补充评价。
由一个小组做讲解展示,展示后,其它组对展示情况给予评价。
五、归纳总结
1、这节课你学会了哪些知识?
(让生自己总结出重点)
2、你还有什么疑惑?
(对有疑惑的同学,可以采取兵帮兵和师辅导的方法)
六、巩固提升
1、我会判
(1)0.73=0.7×0.7×0.7
(2)一个正方体的債长是1i厘米,它的体积是53=15立方厘米。
(3)一个长方体长8分米,宽5分米,高4區米,它的体积是60立方分米。
2、解决问题
(1)一种建房用的水泥板是长方体,水混板的底面积是1.5米,厚0.1米,它的体积是多少立方米?
(2)一个长方体木料,它的横截面是0.16平方米,长5米,8根这样的木料体积一共是多少?
(3)一块长方体钢材,长6.4米,宽4米,高4米,这块钢材的空间有多大?
如果每立方分米割重7.8千克,这块钢材共重多少千克?
②如果在它的表面涂上油漆,涂油漆的面积有多大?
板书设计:
长方体(或正方体)的体积=底面积×高
长方体(或正方体)的体积=横截面的面积×长
V=Sh
教后反思:
第五课时体积单位间的进率
教学内容:
教科书63、64页的内容及练一练。
教学目标
1、理解并掌握体积单位间的进率。
2、掌握体积高级単位与低级単位同的化和聚。
3、培养学生认真审题的习惯,使学生在解决实际问题时,能准确地运用単位间的化聚法进行计算。
教具准备:
米尺,接长分别为1cm,ldm的正方体,课件。
教学重点:
掌握体积単位间的进率。
教学难点:
掌握体积高级单位与低级単位间的化和聚。
教学过程:
一、揭題示标
1、复习检査:
说一说,常用的体积单位有哪些?
2、计算长度用()单位,计算面积用()単位,计算体积用()单位。
1米=()分米1平方米=()平方分米
1分米=()厘米1平方分米=()平方厘米
3、师:
同学们,体积单位间的进率是多少呢?
这节课我们一起学习《体积単位间的进率》
4、出示学习目标
①理解并掌握体积单位间的进率。
②掌握体积高级単位与低级单位间的化和聚。
2、学习指导
认真看课本63页和64员的内容,重点看黄蓝底色部分的内容,思考:
1、看例6,说一说计算洗衣机包装箱的体积的两种计算方法有特後率同?
结果相同吗?
2、想一想:
1立方分米等于多少立方厘米?
3、议一议:
1立方米等于多少立方分米?
(4分钟独立自学,2分钟组内交流自学成果,然后分组展示。
)
三、自研共探
1、自主学习
生独立看例题,研究、分析指导中的问题,并做好记录。
2、交流合作
学生先小対子交流再小组内交流自已的自研成果,组内可相互质疑、释疑。
3、记录、汇报展示
组内记录(都理解的不必记录)质疑和释疑内容,以小组为单位进行自研成果的汇报展示,针对学习指导中的问題进行口答。
小组与小组之间可以补充或质疑,教师适时引导,及时做好评价。
4、归纳小结
常用的件积単位有立方米、立方分米、立方厘米
1m3=1000dm3ldm3=1000cm3
四、学情展示
一)展示内容:
课本64页第1題。
二)展示要求
1、独立完成、组内交流,整合答案,独立完成后,组内共同交流各自答案和理由,最终形成统一答案,教师在学生交流过程中,巡视学生的交流内容,教师关注学生的做题情况,以便在展示中加以引导。
2、分工合作、板演展示。
由组长分工.板演、检査、预展。
3、汇报讲解、补充评价。
由一个小组做讲解展示,展示后,其它组对展示情况给予评价。
五、归纳总结
1、这节课你学会了些知识?
(让生自已总结出重点)
2、你还有什么疑惑?
六、巩固提升
1、我会填
①常用的体积単位由小到大依次是()、()、()
②8dm3=()cm32m3=()cm3
5000cm3=()dm33000dm3=()m3
③相部两个长度単位之间的进率是()
④相部两个面积单位Z间的进率是()
⑤相邻两个体积単位之同的进率是()
2、课本64员2、3、4、5題
板书设计:
常用的体积単位有立方米、立方分米、立方厘米
1m3=1000dm31dm3=1000cm3
课后反思:
第六课时解决问题
教学内容:
教科书第65页的例1、例2及练一练。
1、进一多巩固长方体和正方体体积的计算方法。
2、能重用所学的知识解决生活中的一些简単问题,体会数学于生活的联系。
3、培养学生分析同题和解决问题的能力。
教学重难点:
用长方体和正方体体积的计算方解决实际问题。
教学过程:
一、揭題示标
复习引入(课件出示)
什么叫体积?
常用的体积単位有哪些?
②长方体、正方体的体积计算公式是什么?
计算下面长方体和正方体的体积。
4cm
5cm
10cm6cm
2、师:
同学们,生活中很多的时候都要运用我们学习的长方体和正方体的体积,这节课我们就来解决生活中的实际问题。
3、出示学习目标
我能准确应用所学知识解决生活中的一些简单问题。
二、学习指导
认真看课本第65页的例1、例2,看图看文字,重点看黄底色部分的内容。
思考:
1、看例1,说一说计算方法和你学习的新的体积单位识什么?
2、看例2计算拦河坝的体积先算什么?
最后算什么?
(4分钟独立自学,2分钟组内交流自学成果然后分组展示。
)
三、自研共探
1、自主学习
生独立看例題,研究、分析指导中的例題并做好记录。
2、交流合作
学生先小对子交流再小组内交流自己的自研成果,组内可相互质疑、释疑。
3、记录、汇报展示
组内记录(都理解的不必记录)质疑和释疑内容,以小组为単位进行自研成果的汇报展示。
针对学习指导中的同題进行口答。
小组与小组之间可以补充或质疑,教师适时引导,及时做好评价。
4、归纳小结
立方米简方
拦河坝的体要=横断面的面积×长
4、学情展示
(一)展示内容
课本65页试一试。
(2)展示要求
1、独立完成、组内交流,整去答案。
独立完成后,组内共同交流各自答案和理由,最终形成统一答案。
教师在学生交流过程中,巡视学生的变流内容,教师关注学生的做题情況,以便在展示中加以引导。
2、分工合作、板演展示。
由组长分工:
板演、检査、预展。
3、汇报讲解、补充评价。
由一个小组做讲解展示,展示后,其它组对展示情况给予评价。
五、归纳总结
1、这节课你学会了哪些知识?
(让生自己总结出重点)
2、你还有什么疑惑?
(对有疑惑的同学,可以采取兵帮兵和师辅导的方法)
六、巩固提升
课本66页练一练第1、2、3、4、5题
板书设计
立方米简称方
拦河坝的体积=横断面的面积×长;教后反思:
第七课时容积与容积单位
教学内容:
教科书第67页的例3、例4及练一练。
教学目标:
1、在观察与思考中理解容积的含义。
2、知道常用的容积単位及相邻两个単位间的进率。
3、能根据容积单位间的进率进行容移只単位的互化。
教具准备:
课前收集一-些标明物体的容积的包装、牛奶合子、杯子、课件。
教学过程
一、掲題示标
1、问题导入(课件出示)
①常用的体积単位有哪些?
②欣赏图片(课件出示)水杯、集装箱、电冰箱、木箱等。
师:
能容纳其它物体的物体称为容器,一个容器所能容纳的物体的体积我们把它叫做容积。
2、师:
这节课我们学习«容积与容积单位»(板书课题)
3、出示学习目标
①我能正确理解容积的含义。
②我能熟练掌握容积単位及相邻两个单位同的进率。
③我能准确应用容积単位间的进率进行容积単位的互化。
2、学习指导
认真看课本67页和68页的内容,重点看文字和黄底色部分的内容。
1、看例3说一说:
什么叫做容积?
怎样计算箱子的容积?
并议一议计算体积和容积有什么相同点和不同点?
.
2、看例4想一想:
在生活中计量液体的体积常以什么单位?
用字母怎样表示?
他们的进率是多少?
l升等手多少毫升?
l立方分米等于多少升?
1立方厘米等于多少毫升?
(4分钟独立自学,2分钟组内交流自学成果,然后分组展示。
)
三、自研共探
l、自主学习
生独立看例题,研究、分析指导中的问题,并做好记录。
2、交流合作
学生先小对子交流再小组内交流自己的自研成果,组内可相互质疑、释疑。
3、记录、汇报展示
组内记录(都理解的不必记录)质疑和释疑内容,以小组为单位进行自研成果的汇报展示。
针对学习指导中的问题进行口答。
小组与小组之间可以补充或质疑,教师适时引导,及时做好评价。
4、归纳小结
1、看一看(自研探究)
生认真地看书自研,分析并解决自学指导中的同题,师巡视,督促人人认真看书。
2、议一议(合作交流)
計对白学指导中的同题先对子交流,再小组讨论,教师在学生合作交流时巡视,观察小组交流情況,对合作不太好的小组给予帮動和提醒,促使每个组及组员都能积极参与到合作交流活动中。
3、说一说(汇报展示)
师:
下面我们比一比哪个小组展示的精彩,能为自己的小组增光添彩,用抽签的方式来决定你们组所展示的问题,老师提前准各好签,出各组组长抽出自已组要展示的同题,展示方式可以多样化,由各组组长进行分工。
(学生汇报时有不足或不准确的地方,老师或其他小组成员可以及时给予补充,在各组展示后,其他小组给予评价。
)
4、归纳小结
①一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积。
②常用的容积.峯位有升和毫升,用字母L和m1表示。
③1L=l000m1ldm3=1Llcm3=1m1
四、学情展示
(一)展示内容
3dm3=()cm34.6mb3()dm3
l420cm3=()dm3350dm3=()m3
(二)展示要求
1、独立完成、组内交流,整合答案。
独立完成后,组内共同交流各自答案.和理由,最终形成统一答案。
教师在学生交流过程中,巡视学生的交流内容,教师关注学生的做題情况,以便在展示中加以引导。
2、分工合作、板演展示。
由组长分工:
板演、检査、预展。
3、汇报讲解、补充评价。
出一个小组做讲解展示,展示后,其它组对展示情况给予评价。
五、归纳总结
1、这节课你学会了哪些知识?
(让生自已总结出重点)
2、你还有什么疑惑?
(对有疑惑的同学,可以采取兵帮兵和师辅导的方法)
六、巩固提升:
课本68页第1、2、3、4题。
板书设计:
①一个容器所能容纳的物体的体积叫做这个容器的容积。
②常用的容积単位有升和毫升,用字母L和mL表示。
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- 第五单元 长方体和正方体的体积 第五 单元 长方体 正方体 体积