机械能练习题.docx
- 文档编号:2932450
- 上传时间:2022-11-16
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:220.24KB
机械能练习题.docx
《机械能练习题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《机械能练习题.docx(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
机械能练习题
第六章机械能
第一讲功和功率
一、功
1.概念:
物体受到力的作用,并在力的方向上发生一段位移,就叫做力对物体做了功.
2.做功的两个不可缺少的因素:
力和物体在力的方向上发生的位移.
3.恒力对物体做功大小的计算式为:
W=Fscosα,单位:
J.
其中F应是恒力,s是力的作用点的位移,α是F和s方向之间的夹角,Fcosα是F在s方向上的分力,scosα是s在F方向上的分位移.
4.功有正负,但功是标量.
(1)功的正、负的判断:
若00≤α<900,则F做正功;若α=900,则F不做功;若900<α≤1800,则F做负功.
(2)功的正负的意义:
功是标量,所以功的正、负不表示方向.功的正、负也不表示大小,比较功的大小时,要看功的绝对值,绝对值大的做功多,绝对值小的做功少.功的正、负表示是动力对物体做功还是阻力对物体做功,或者说功的正、负表示是力对物体做了功,还是物体克服这个力做了功.功的正、负还表示能量转化的方向,如:
重力做正功,重力势能减小,重力做负功,重力势能增加,合外力做正功,物体动能增加,合外力做负功,物体动能减小.
5.功的计算
(1)恒力的功,直接利用W=Fscosα来计算,变力的功可用动能定理或功能关系计算.
(2)合外力的功:
等于各个力对物体做功的代数和,即:
W合=W1+W2+W3+……
6.功是能量转化的量度.做功过程一定伴随能量的转化,并且做多少功就有多少能量发生转化.
7.功和冲量的比较
(1)功和冲量都是过程量,功表示力在空间上的积累效果,冲量表示力在时间上的积累效果.
(2)功是标量,其正、负表示是动力对物体做功还是物体克服阻力做功.冲量是矢量,其正、负号表示方向,计算冲量时要先规定正方向.
(3)做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定.冲量的大小只由力的大小和时间两个因素决定.力作用在物体上一段时间,力的冲量不为零,但力对物体做的功可能为零.
例1.如图所示,一个质量为m的木块,放在倾角为α的斜面上,当斜面和木块保持相对静止沿水平方向向左匀速移动位移s的过程中,求:
(1)m所受各力对它所做功各是多少?
(2)斜面对物体做的功是多少?
(3)合力对物体做的功?
例2.如图所示,一质量为m的小球,用长为L的轻绳悬挂于O点.
小球在水平力F的作用下从最低点缓慢地移到图示位置,则此过程中
力F所做的功为.
例3.如图在光滑的水平面上,物块在恒力F=100N的作
用下从A点运动到B点,不计滑轮的大小,不计绳与滑轮的质
量及绳、滑轮间的摩擦,H=2.4m,α=37°,β=53°,求
拉力F做的功.
例4.小物块位于光滑的斜面上,斜面位于光滑的水平面上,如图所示.从地面上看,在小物块沿斜面下滑的过程中,斜面对小物块的作用力
A.垂直于接触面,做功为零
B.垂直于接触面,做功不为零
C.不垂直于接触面,做功为零
D.不垂直于接触面,做功不为零
练习1.下列是一些说法:
①一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速),这两个力在同一段时间内的冲量一定相同;②一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速),这两个力在同一段时间内做的功或者都为零,或者大小相等符号相反;③在同样的时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,但正负号一定相反;④在同样的时间内,作用力和反作用力的功大小不一定相等,正负号也不一定相反.以上说法正确的是()
A.①②B.①③C.②③D.②④
练习2.关于摩擦力做功的下列说法中不正确的是()
A.滑动摩擦力阻碍物体的相对运动,一定做负功B.静摩擦力起着阻碍物体相对运动趋势的作用,一定不做功
C.静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功D.系统内相互作用的两物体间一对摩擦力做功的总和等于零
练习3.物体静止在光滑水平面上,先对物体施一水平向右的恒力F1,经ts后撤去F1,立即再对它施一水平向左的恒力F2,由经ts后物体回到原出发点.在这一过程中,F1、F2分别对物体做的功W1、W2间的关系是()
A.W1=W2B.W2=2W1C.W2=3W1D.W2=5W1
练习4.一个质量为0.3kg的弹性小球,在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上,碰撞后小球沿相反方向运动,反弹后的速度大小与碰撞前相同.则碰撞前后小球速度变化量的大小△v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W为()
A.△v=0B.△v=12m/sC.W=0D.W=10.8J
练习5.如图所示,图线表示作用在做直线运动的物体上的合外力与物体
运动距离的对应关系,物体开始时处于静止状态,则当物体在外力的作用
下,运动30m的过程中,合外力对物体做的功为.
二、功率
1.概念:
功跟完成这些功所用时间的比值叫做规律.功率是表示物体做功快慢的物理量.
2.功率的定义式:
导出公式
其中α是F与v的夹角.
说明:
①定义式求出的为平均功率,若功率一直不变,则为瞬时功率.
②导出式中若v为平均速度,则P为平均功率;若v为瞬时速度,则P为瞬时功率,式中α为力F与物体速度v之间的夹角.
3.功率是标量.
4.功率的单位有W、kW、马力.其换算关系为:
1kW=1000W,1马力=735W.
5.发动机名牌上的额定功率,指的是该机正常工作时的最大输出功率.并不是任何时刻发动机的功率都等于额定功率,实际功率可在零和额定功率之间取值.
发动机的额定功率是牵引力的功率,而不是合外力的功率.P=Fv中,F指的是牵引力.在P一定时,F与v成反比;在F一定时,P与v成正比.
6.从功率
可以得出计算功的另一种方法:
.“kW•h”是功的单位,它与“J”的换算关系为:
1kW•h=3.6×106J.
7.机车的启动问题
(1)在额定功率下启动:
由公式P=Fv和F-f=ma知,由于P恒定,随着v的增大,F必将减小,a也必将减小,汽车做加速度不断减小的加速运动,直到F=f,a=0,这时v达到最大值
.可见恒定功率的加速一定不是匀加速.这种加速过程发动机做的功只能用W=Pt计算,
不能用W=Fs计算(因为F为变力).其速度图象如图所示.
(2)以恒定加速度a启动:
由公式P=Fv和F-f=ma知,由于F恒定,所以a恒定,汽车做匀加速运动,而随着v的增大,P也将不断增大,直到P达到额定功率Pm,功率不能再增大了.这时匀加速运动结束,此时速度为
此后汽车要想继续加速就只能做恒定功率的变加速运动了,由于机车的功率不变,速度增大,牵引力减小,从而加速度也减小,直到F=f时,a=0,这时速度达到最大值
.可见恒定牵引力的加速时功率一定不恒定.这种加速过程发动机做的功只能用W=Fs计算,不能用W=Pt计算(因为P为变功率).其速度图象如图所示.
例1.铁道部决定在前3次火车提速的基础上还将实行两次大提速,旅客列车在500km左右实现“夕发朝至”,进一步适应旅客要求.为了适应提速的要求()
A.机车的功率可保持不变B.机车的功率必须增大
C.铁路转弯处的路基坡度应加大D.铁路转弯处的路基坡度应减小
例2.在离地面5m高处以10m/s的水平初速度抛出一个质量为1kg的物体,不计空气阻力,取g=10m/s2,求:
(1)从抛出到落地的过程中,重力的平均功率是多少?
(2)物体落地时重力的瞬时功率是多少?
例3.在高处的同一点将三个质量相同的小球以大小相等的初速度v0分别上抛、平抛、下抛,并落到同一水平地面上,则()
A.三个小球落地时,重力的瞬时功率相同B.从抛出到落地的过程中,重力对它们做功的平均功率相同
C.从抛出到落地的过程中,重力对它们做的功相同D.三个小球落地时的动量相同
例4.汽车发动机的额定功率为60kW,汽车的质量为5t,汽车在水平路面上行驶时,阻力是车重的0.1倍,取g=10m/s2,求:
(1)汽车保持以额定功率从静止启动后能达到的最大速度是多少?
(2)若汽车以0.5m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,这一过程能维持多长时间?
例8.输出功率保持10kw的起重机从静止开始起吊500kg的货物,
当升高到2m时速度达到最大,取g=10m/s2,求:
(1)最大速度是多少?
(2)这一过程所用时间是多少?
解:
(1)速度达到最大时:
F=mg,而F=
代入已知数据得vm=2m/s.
(2)由动能定理得:
Pt-mgh=
代入数据得t=1.1s.
例5.人的心脏每跳一次大约输送8×10-5m3的血液,正常人血压(可看作心脏送血压强)的平均值为1.5×104pa,心跳约每分钟70次,据此估计心脏工作的平均功率约为多大?
练习1.跳绳是一种健身运动,设某运动员的质量是50kg,他1分钟跳180次,假设在每一次跳绳中,脚与地面的接触时间占跳跃一次所需时间的2/5,则该运动员跳绳时克服重力做功的平均功率是w.(取g=10m/s2)
第二讲:
动能定理
一、动能
1.定义:
物体由于运动而具有的能量叫做动能.
2.计算公式:
.国际单位:
焦耳(J).
3.说明:
(1)动能只有大小,没有方向,是个标量.计算公式中v是物体具有的速率.动能恒为正值.
(2)动能是状态量,动能的变化(增量)是过程量.
(3)动能具有相对性,其值与参考系的选取有关.一般取地面为参考系.
4.动能与动量的区别与联系
(1)联系:
都是描述物体运动状态的物理量,都由物体的质量和瞬时速度决定,它们的关系为:
或
.
(2)区别:
①动能是标量,动量是矢量.动能变化只是大小变化,而动量变化却有三种情况:
大小变化,方向变化,大小和方向均变化.一个物体动能变化时动量一定变化,而动量变化时动能不一定变化.②跟速度的关系不同:
.③变化的量度不同.动能变化的量度是合外力的功,动量变化的量度是合外力的冲量.
例1.位于我国新疆境内的塔克拉玛干沙漠,气候干燥,风力强劲,是利用风力发电的绝世佳境.设该地强风的风速v=20m/s,空气密度ρ=1.3kg/m3,如果把通过横截面积为s=20m2的风的动能全部转化为电能,则电功率的大小为多少?
(取一位有效数字).
二、动能定理
1.内容:
外力对物体做的总功等于物体动能的变化.即:
合外力做的功等于物体动能的变化.
2.表达式:
W总=Ek2-Ek1或W合=ΔEK
3.对动能定理的理解:
(1)W总是所有外力对物体做的总功,等于所有外力对物体做功的代数和,即:
W合=W1+W2+W3+…….特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下,只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来,就可以得到总功.
(2)因动能定理中功和能均与参考系的选取有关,所以动能定理也与参考系的选取有关,一般以地球为参考系.
(3)不论做什么运动形式,受力如何,动能定理总是适用的.
(4)做功的过程是能量转化的过程,动能定理中的等号“=”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号,它并不意谓着“功就是动能的增量”,也不意谓着“功转变成动能”,而意谓着“合外力的功是物体动能变化的原因,合外力对物体做多少功物体的动能就变化多少”.
(5)W总>0时,Ek2>Ek1,物体的动能增加;W总<0时,Ek2 (6)和动量定理一样,动能定理也建立起过程量(功)和状态量(动能)间的联系.这样,无论求合外力做的功还是求物体动能的变化,就都有了两个可供选择的途径.和动量定理不同的是: 功和动能都是标量,动能定理表达式是一个标量式,不能在某一个方向上应用动能定理. 三、动能定理的应用 1.应用动能定理解题的步骤 ⑴确定研究对象和研究过程.和动量定理不同,动能定理的研究对象只能是单个物体,如果是系统,那么系统内的物体间不能有相对运动.(原因是
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 机械能 练习题