小学数学三年级下册等量代换教学案例.docx
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小学数学三年级下册等量代换教学案例
《等量代换》教学案例
教材分析:
等量代换是用一种量(或一种量的一部分)来代替和它相等的另一种量(或另一种量的一部分),它是数学中一种基本的思想方法,也是代数思想方法的基础,狭义的等量代换思想用等式的性质来体现就是等式的传递性:
如果a=b,b=c,那么a=c;广义的等量代换举例来说就是:
“如果李四是张三的同义词,张三,张三是人,那么李四是人”。
这个数学思想方法不仅有着广泛的应用,而且是今后进一步学习数学的基础。
等量代换既是一种重要的数学思想,也是一种解决问题的有效方法。
本课利用天平的原理,通过解决一些简单的问题,使学生初步体会等量代换的思想方法,为以后学习简单的代数知识做准备。
如何让学生通过生活中容易理解的题材初步体会这种思想方法,并能够用自己的方法解决问题是本课教学的关键。
教学目标:
1、体会等量代换的策略在解决问题中的重要性,学习用等量代换的方法,会根据已知信息寻找事物间的等量关系。
2、通过学生动手实践、观察、思考、猜想、分析等过程,从中认识到“换”是按一定规则进行的,并能找出规则解决生活中的简单问题。
3、让学生初步体验代换给人们生产、生活带来的便利和现实价值,并通过教学活动增强学生的合作意识和竞争意识,使学生感受用数学的乐趣,享受成功的喜悦。
教学重点:
寻找事物之间的等量关系,体会等量代换的思想
教学难点:
找准中间量,使学生能将等量代换思想灵活运用于解决实际问题当中。
教学过程:
一、创设情境、激趣导入
“早上邓老师出门准备坐公交车,一摸口袋,急了,只有一张5元的,于是我第一反应就是赶紧找个地方,猜猜我要干什么?
换零钱。
(板书:
换)
我跟你换,你要换几张1元的给我?
如果我有3张5元的,你要换几张1元的给我?
如果我有20张一元的可以换几张5元的?
小结:
我们换东西的时候要做到等量才行。
(板书:
等量)
二、引导探究、激活思维
同学们玩过跷跷板吗?
跷跷板一头翘起来,一头沉下去说明了什么?
两头平平呢?
今天我们的主角小牛就超级爱玩跷跷板,想不想去看看?
(课件出示第一幅图)
从这幅图你知道了什么?
1头牛的重量等于2只猪的重量。
我这样板书能看懂吗?
(板书:
1牛=2猪)
“1牛=2猪”表示什么意思?
1头牛的重量等于2只猪的重量,那2头牛的重量等于几只猪的重量呢?
8只猪的重量等于几头牛的重量呢?
下面这幅图你又知道什么?
(课件出示第二幅图)
1头猪的重量等于4只羊的重量。
(老师板书:
1猪=4羊)
1头小牛的重量等于几只小羊的重量呢?
(板书:
求1牛=?
羊)
你们都说是8只,这8只是怎么换来的?
学生汇报换算过程,电脑配合演示代换的过程。
1头猪的重量等于4只羊的重量,2头猪的重量可以换2个4只,2乘4得8,所以1头牛的重量就等于8只羊的重量。
换羊的时候,你们都是通过谁来换的?
为什么通过猪来换?
牛跟羊本来有联系吗?
×4
“猪”就好比一座桥,把牛跟羊联系起来了。
这座“桥”在数学上我们把它叫做“中间量”。
有了桥,我们可以将1头牛换成2头猪来代替,再通过猪换成8只羊。
(板书:
1牛——2猪——8羊)
小结:
通过刚才的学习,我们发现等量代换时,先要理清数量关系,怎么理呢?
可以像老师这样写成式子,记住桥要对齐,也可以像这样由一个量想到另一个量,像穿珠子一样将它们串起来;然后抓住中间量,
这样才能成功换算。
三、练习巩固、渗透思想
1、基本练习,加深理解
边玩跷跷板,小动物们还边讨论起了自己爱吃的水果。
我们赶紧去听听吧。
(课件出示)
小猪:
一个西瓜可以换3个菠萝。
小羊:
一个菠萝可以换5个苹果。
小牛:
那一个西瓜可以换几个苹果呢?
你能像老师这样把收集到的信息整理好吗?
(学生尝试模仿老师的板书写出数量关系式)
这里面中间量是谁?
同意吗?
为什么是菠萝?
(说说理由:
菠萝既跟西瓜有联系又跟苹果有联系。
)
怎样通过菠萝进行换算?
先把1个西瓜换成3个菠萝,接下来1个菠萝能换5个苹果,那3个菠萝能换几个5个?
3个5,所以3乘5得15个。
(学生讲解换算过程,电脑配合演示菠萝闪动。
)
2、讨论完水果,他们又讨论起了爱吃的各种形状的饼干。
▲=■+■
●+●+●=■
▲=?
个●
这道题是什么意思?
(1个▲换2个■,3个●换1个■……)
中间量是谁?
为什么?
怎么换算?
几乘几?
3、刚才都是两种动物玩跷跷板,小猪有提议了能不能三种动物一起玩呢?
我们一起来看看。
1头牛的重量等于几只羊的重量。
这里面中间量是谁?
认为是猪的举手。
都说是猪,那我来看看,猪跟牛的关系我看到了,猪跟羊有什么关系呢?
谁来说说?
(你真牛)
还有谁愿意说说?
(你太牛了)
谢谢你们提醒了我,原来跷跷板不仅可以横着看,有时还可以(打手势,学生说)竖着看?
4、这节课学了什么?
学会了吗?
有没有吹牛啊?
我试试就知道了。
第2个数量关系没有,让学生补充。
请你把这头牛给我换成兔子。
快点换。
为什么不能换啊?
(少了中间量)
那好缺什么补什么。
我来补一个:
1个西瓜换3个菠萝,开始换吧?
怎么又不能换,哦,要补充动物?
那好我再来补充一个:
1只猪的重量等于5只狗的重量。
这下可以了吧。
还不行啊,那到底要补充谁和谁的关系,你们来吧。
(还有没有,这么大的猪我是没看见,补充信息我们还要根据实际才行。
)
刚刚同学们补充了这么多,我们选个好算点的吧。
(出示1猪=2羊),现在可以了换了吧?
仔细想想这里有几个中间量?
哪2个?
通过猪把谁跟谁联系起来,再通过羊把谁跟谁联系起来了?
(板书关系图:
牛——猪——羊——兔。
)
换的时候首先把什么换成什么?
(把1头牛换成3只猪)
第二步把什么换成什么?
(把3只猪换成6只羊)6是怎么来的?
(3乘2)最后把什么换成什么?
(把12只羊换成60只兔)60是怎么来的?
(6乘10)
这个同学比我还牛!
小结:
前面我们学的是三个量,我们找到了一个中间量(手指例题板书)现在四个量,我们找到了2个中间量,如果有5个量要找几个中间量呢?
6个量7个量你会找吗?
这说明量越多,中间量就越多。
5、看到同学们这么牛,小牛也有问题要考考你了。
象跟牛有关系,猪跟羊有关系,哎呀,这么乱,我都看晕了,你能像老师这样帮我把他们的关系一个一个整理出来吗?
请同学们拿出抽屉里的作业纸,把他们的关系整理在下面的方框里。
整理完了吗?
谁来汇报?
先找到谁和谁的关系?
再找到谁和谁?
最后找到?
现在关系找到了,怎么换呢?
1头象等于4头牛,1头牛等于2头猪,4头牛就等于8头猪,1头猪等于5只羊,8头猪等于40只羊。
小结:
进行等量代换时,我们要由一个量想到另一个量,像穿珠子一样将各个量间的关系串起来,再抓住中间量去换算就一定能成功。
4、今天我们学了什么?
还有问题吗?
我们今天学的等量代换,其实古代就有了,我们一起来看看。
1头牛,你可以拿它换什么?
(换3羊、6斧头、18皮、9盐;1猪1羊、1猪2斧头、1猪6皮、1猪3盐;200玉米1羊、200玉米2斧头、200玉米6皮、200玉米3盐;5鸡1羊……,1猪1斧头1猪皮1盐)
难道牛只能换羊吗?
(换6斧头)
牛为什么可以换斧头?
牛怎么可以换换猪皮?
牛在这?
猪皮在哪?
他们怎么扯上关系的?
(别人都只换了一种东西,你是怎么换来两种东西的?
)
其实一头牛还可以换很多其它的东西,时间关系,我把它留作家庭作业,请同学们课后思考。
这节课最后,小牛还给大家留了两道思考题:
1、回到这道题,(可见点击出示)如果有120只兔子,可以换几头牛?
2、书上的题:
6根胡萝卜换2个大萝卜,9个大萝卜换3棵大白菜。
6棵大白菜换多少根胡萝卜?
下课,谢谢同学们!
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