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用字母表示运算定律和公式
用字母表示运算定律和公式
教学目标1.通过教学使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计算公式.2.理解用字母表示数的意义.
3.知道一个数的平方的含义及读写法,学会在含有字母的式子里简写和略写乘号.4.使学生学会应用字母公式求值.
教学重点
用字母表示运算定律和公式;根据字母公式求值.
教学难点
理解一个数的平方的含义,乘号的简写和略写.
教学过程
一、铺垫孕伏
(1)在下面的□里填上适当的数,并说明根据什么.
18+34=34+口(35+55)+45=357+(□+□)35X^=59X^
(X)X4=X(^X^)(4+8)x^=^x+^x^
二、探究新知
(一)教学用字母表示运算定律.
1.学生叙述各运算定律的内容,并用字母公式表示出来.
教师板书
(1)加法交换律:
(2)加法结合律:
(3)乘法交换律:
(4)乘法结合律:
5)乘法分配律:
2.观察比较:
用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些优点?
优点:
用字母表示运算定律比用文字叙述运算定律更简明易记,也便于应用.
(二)教学用字母表示计算公式.
1.教学用字母表示图形面积公式(出示图片:
图形面积公式)
1)
表示正方形的面积,
表示正方形的边长.
2)
表示平行四边的面积,
、分别表示平行四边形的底和高.
3)
表示三角形的面积,
、分别表示三角形的底和高.
4)
表示梯形的面积、、
分别表示梯形的下底和高.
2.教学一个数的平方的含义及正方形周长的书写格式.
(1)读出下面各式,并说明表示的意义.
(2)把下面各式写成一个数的平方的形式.
5X5
(3)省略乘号,写出下面各式.
(4)根据运算定律在□填上适当的字母或数.
(□+□)+□
□•(□•□)
(5)如果用表示长方形的长,表示宽,那么
这个长方形的面积,_
这个长方形的周长._
教师小节:
在含有字母的式子里,乘号可以省略,但加号、减号、除号都不能省略,如:
不能写成;在两个数相乘的时候,乘号不能省略不写,可以改为“•”,但容易与小数点混淆,所以一般仍记作“X”.
3.教学例1.
例1.已知梯形的上底是3.5厘米,下底是5.5厘米,高是4厘米.求梯形的面积.
教师说明:
在我们计算一个图形的面积或周长时,实际上是把数值代入有关的公式,算出的结果就是它的面积或周长.
(1)说出梯形的面积公式.
(2)说出梯形面积公式中每一字母表示的意义.
(3)说出字母所代表的数值.
(4)学生尝试解答.教师强调:
在利用公式进行计算时,计算的结果不必写出单位名称,只在答题时注明就行了.
(5)练习:
一个长方形的长是8.4厘米,宽是4.6厘米,它的周长是多少厘米?
三、课堂小结
今天这节课学习了什么知识?
四、课后作业
(一)已知一个三角形的底是分米,高是分米.求这个三角形的面积.
(二)先写出下面图形的周长和面积的计算公式,再把数值代入公式计算.
1.一个长方形,长7.2厘米,宽1.8厘米.
2.一个正方形,边长24毫米.
五、板书设计
用字母表示运算定律和计算公式
运算定律计算公式例1.已知梯形的上底是3.5
厘米,下底是5.5厘米,高可以写成
是4厘米.求梯形的面积.
读作:
的平方
表示:
两个相乘
=(+)X4十2
=9X4-2
=18
答:
梯形的面积是18平方厘
米.
用字母表示数量关系
教学目标
1.掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系.
2.知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量.
3.能根据关系式计算.
教学重点
使学生会用字母表示常见的数量关系.
教学难点
会利用数量关系式求出其中一个未知量.
教学过程
一、复习准备
(一)用字母表示
1.加法交换律,乘法交换律.
2.简写为,简写为或.
(二)复习常见的数量关系
二、新授教学
(一)用字母表示数量关系
1.教师介绍:
我们已经学过一些常见的数量关系,这些数量关系同样可以用含有字母的式子来表示.
2.举例说明
例如:
路程二速度X时间
用字母表示路程,表示速度,表示时间
公式:
=
3.变式练习
(1)已知某一物体运动的路程和时间,怎样求它的运动速度?
(2)已知某一物体运动的路程和速度,怎样求它的时间?
(二)教学例2
例2.一列火车每小时行60千米,从甲站到乙站行了小时.甲乙两站之间的铁路长多少千米?
1.教师说明:
利用数量关系式,只要知道某一物体运动的速度和时间,把它们代入上面的公式,就可以求出所行的路程.
2.学生分组讨论
(1)已知条件和所求问题是什么?
(2)本题的数量系是什么?
(3)怎样用字母表示?
3.尝试解答
答:
甲乙两站之间的铁路长千米.
(三)巩固练习
1收入、支出和结余的关系可以写成下面的公式:
结余二收入—支出用a表示收入,b表示支出,c表示结余,写出这个公式.
2.一个学校食堂上个月收入伙食费3475元.各项支出一共是元.这个食堂上个月结余多少元?
(把数值代入上面用字母表示的公式计算)
(四)归纳总结1.理解题意,找到数量关系.
2.用字母表示数量关系式.
3.代入数值计算.
4.写出答案.
三、课堂小结
本节课你学习了什么知识?
四、巩固反馈
(一)填空
1已知物体运动的速度和路程,那么时间=_用和表示速度和路程,表示时间,=
2•已知商品的单价用表示,总价用表示,数量用表示,那么=,,:
五、课后作业
(一)1如果用a表示工作效率,t表示工作时间,c表示工作总量,写出求工作总量的公式.
2.一个工人每小时可以加工零件25个,利用上面的公式,算出这个工人8小时可以加工多少个零件?
(二)1如果用b表示小麦单位面积产量,x表示面积数,s表示总产量,写出求总产量的公式.2.根据上面的公式,分别写出求单位面积产量和面积的公式.
六、板书设计
用字母表示数量关系
例2.一列火车每小时行60千米,从甲站到乙站行了小时.甲乙两站之间的铁路长多少千米?
路程=速度x时间
=60x
=270
答:
甲、乙两站之间的铁路长270千米.
用含有字母的式子表示数量
教学目标
1.初步了解用含有字母的式子表示数量意义,掌握用含有字母的式子表示数量的方法.
2.培养学生抽象思维能力和概括能力.
教学重点
使学生掌握用含有字母的式子表示数量的方法.
教学难点
使学生掌握用含有字母的式子表示数量的方法.
教学过程
一、复习引入
(一)口答
出示四张扑克牌:
J、QK、A,它们分别代表什么?
(二)引入
我们已经学过用字母表示运算定律,计算公式和常见的数量关系,那么用含有字母的式子可以表示什么呢?
二、新授教学
(一)教学例1
例1.姐姐比弟弟大4岁.
1•根据这个条件,你知道了什么?
2.如果知道弟弟的岁数,能不能算出姐姐的岁数?
3.教师引导推算:
当弟弟1岁时,求姐姐岁数的算式是什么?
姐姐几岁?
当弟弟2岁时,求姐姐岁数的算式是什么?
姐姐几岁?
当弟弟3岁、4岁、5岁、……时,求姐姐的岁数算式是什么?
姐姐几岁?
教师板书:
姐姐比弟弟大4岁
弟弟的岁数
姐姐的岁数
1
1+4
2
2+4
3
3+4
+4
4•分析思考
(1)教师提问:
上面的每一个式子,只能表示出某一年弟弟与姐姐的岁数关系•怎样才能用一个式子简明地表示出任何一年两人的岁数关系呢?
(2)学生讨论:
如果用字母表示弟弟的岁数,那么姐姐的岁数可以表示成:
+4
5•理解“”的含义
(1)表示什么?
4表示什么?
(2)“”这个式子又表示什么?
小结:
“”这个式子既简明的概括了“姐姐比弟弟大4岁”这个数量关系,同时也表示了姐姐的岁数
6•练习
(1)当=7时,姐姐的岁数是多少?
(2)当=10时,姐姐的岁数是多少?
(二)教学例2
例2.一种花布每米元.根据这个条件可以算出购习布应付的钱数.
1.根据这个条件,分别算出购买花布1米、2米、3米、米应付的钱数.
购买花布的数量(米)
应付的总价(元)
1
X1=
2
X2=
3
X3=
X=
2.思考:
这里的表示哪些数?
表示什么?
3•练习
当二时,应付的钱数怎样计算?
(3)出示例3
例3.—个商店原有120千克苹果,又运来了10筐苹果,每筐重千克.
(1)用式子表示出这个商店里苹果重量的总数.
(2)根据这个式子,求等于25时,商店一共有多少千克苹果.
1.学生读题,分析数量关系.
2.学生尝试解答
3.集体反馈,教师同步板书
(1)
(2)
答:
商店一共有370千克苹果.
三、全课总结
这节课我们学习了用含有字母的式子表示数量•只要给出式子中每个字母所代表的数量是多少,就可以算出这个式子所表示的具体数量是多少.
四、课堂练习
(一)口答
1.一本练习本的价钱是元,买8本应付多少元?
2.一本练习本的价钱是元,买本应付多少元?
3•—本练习本的价钱是元,买本应付多少元?
(二)在括号里填上适当的式子.
1•一天早晨的温度是摄氏度,中午比早晨高8摄氏度,中午的温度是()摄氏度.
2.—个商店运到500辆自行车,总价是元,单价是()元.
3.食堂原计划每月烧煤吨,实际节约吨,实际每月烧煤()吨.
(三)判断
1.除20的商用式子表示是.()
2.在1十中,可以表示任何数.()
3.的平方也就是2.()
4.5+=10与5+中的表示的数相同.()
五、布置作业
(一)说一说下面每个式子所表示的意义.
1.四年级学生订《中国少年报》130份,五年级同学订的份数比四年级多份.130+表示什么?
2.少年宫买了个小足球,每个元,表示什么?
3.张师傅每天做个零件,李师傅每天比张师傅多做8个.+8表示什么?
5表示什么?
5(+8)呢?
六、板书设计
用字母表示数量
例1.姐姐比弟弟大4岁.
姐姐比弟弟大4岁
弟弟的岁数姐姐的岁数
11+4
22+4
33+4
例2.—种花布每米元.
购买花布的数量(米)应付的总价(元)
1X1=
2X2=
3X3=
例3•—个商店原有120千克苹果,又运来了10筐苹果,每筐重千克.
(1)用式子表示出这个商店里苹果重量的总数.
(2)根据这个式子,求等于25时,商店一共有多少千克苹果.
(1)
(2)
答:
商店一共有370千克苹果.
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