四年级混合运算教学设计.docx

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四年级混合运算教学设计

黑林小学集体备课用纸

第三单元混合运算

主备教师：

焦自军

备课时间：

20XX年9月24日

教学内容：

混合运算。

教材简析：

在本单元之前，学生已经基本掌握了整数的四则计算，能进行连加、连减、加减混合以及连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触过乘加、乘减。

本单元教学混合运算，内容包括四则混合运算顺序和列综合算式解答两步计算的实际问题，这两部分内容是相辅相成、有机结合的。

教学目标：

⒈　使学生结合解决实际问题的过程认识综合版式和小括号，掌握混合运算的顺序，能正确计算混合运算两步式题。

⒉　使学生经历由分步列式到用综合算式解决实际问题的过程，体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。

⒊　使学生在学习过程中，进一步体会数学思考的严谨性和数学结论的确定性，培养对数学的积极情感。

４、使学生在自主探索、合作交流的学习活动中，体验数学学习的探索性，获得成功的体验，逐步形成学习数学的积极情感，树立自信心，提高主动学习和独立思考的积极性。

教学重点：

使学生结合解决实际问题的过程认识综合版式和小括号，掌握混合运算的顺序，能正确计算混合运算两步式题。

教学难点：

体会可以列综合算式解决两步计算的实际问题，感受解决问题方法的多样化。

本单元教材采取的措施：

1、充分发挥学习的主体性，让学生注重独立思考，自主探索计算方法，要让学生理解计算过程，便于进一步理解混合运算的意义。

2、注重培养学生分步运算的意识，解决实际问题的能力。

充分联系学生的生活，做到数学源于生活，用于生活。

3、创造宽松、民主、平等的教学氛围，激发学生学习的兴趣。

让学生爱学习、想学习、学得轻松、学得快乐。

教学用具：

多媒体课件、实物投影仪、教学挂图、直尺、小黑板

教学时数：

6教时

不含括号的混合运算2课时

含有小括号的混合运算2课时

练习五2课时

没有括号的混合运算两步式题

主备教师：

焦自军课时编号：

020

备课时间：

20XX年9月24日

教学内容：

教科书30-31页

教学目标：

1、让学生经历整十数或几百几十数除以整十数的口算方法以及两、三位数除以整十数笔算方法的探索过程，能正确地进行口算和笔算，并会验算；会进行简单的时间单位的换算。

2、让学生在主动探索并获得数学知识的过程中，建立学好数学的信心，并能积极与同学交流学习的思考，积累与他人合作交流的经验。

教学重点：

　让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。

教学难点：

通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，以进一步理解相应的运算顺序。

教学用具：

教学挂图。

教学过程：

一、创设购物情境，自主解决问题

（课件出示P30主题图）根据图中提供的信息，结合你的购物经验，你能提出一步计算的问题吗?

二、探讨含有乘法和加法的混合运算的运算顺序

1．课件出示：

小军说：

“买3本笔记本和一个书包，你们能帮我计算出一共用去多少钱吗?

”

2．学生独立解答，教师巡视。

同学汇报，教师相应板书：

先算3本笔记本多少钱?

5×3=15（元）

再算一共多少钱?

15＋20=35（元）

3．提问：

要求“一共用去多少钱”，先要算出什么?

你们能不能把刚才这两个算式合并成一个算式呢?

板书：

5×3＋20

4．（教师手指5×3＋20）像这样的算式，它是由两个算式合在一起的一道两步算式，我们叫它综合算式。

在这个综合算式里，5×3的积表示什么?

20又表示什么?

在计算时要先算哪一步?

得数是多少?

这个得数表示什么意思?

指出：

在计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示。

这一步可以这样写：

在第二行先写上等号（为便于第二行的算式与第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置），再写上第一步的得数，还没计算的一步要照抄下来。

板书如下（边板书，边说明书写位置）：

5×3＋20=15+20

提问：

接下来算什么?

得数是多少?

该怎么写?

指出：

第二步要再写等号，等号与上面的等号对齐，然后在等号后面写出得数。

根据学生回答，完成板书。

5×3＋20

=15+20

=35（元）

5．提问：

如果我们把综合算式列成这样：

20＋5×3，可以吗?

让学生明确：

要求一共用去多少钱，就是把一个书包和3本笔记本的总价合起来，所以符合题意，是可以的。

在这个综合算式里，要先算哪一步?

得数是多少?

为什么也要先算5×3？

让学生自己仿照上面的书写格式进行脱式计算，教师巡视，捕捉错误资源。

可能出现的脱式计算有：

①20＋5×3②20＋5×3

=15＋20=25×3

=35（元）=75（元）

③20＋5×3④20＋5×3

=15=20＋15

=35（元）=35（元）

6．出示学生作业，并逐一讲评。

引导学生思考：

通过这道综合算式的计算，你认为在脱式计算时要注意什么?

7．比较5×3＋20和20＋5×3

=15＋20=20＋15

=35（元）=35（元）

你有什么发现?

学生讨论交流。

小结：

在一道既有乘法又有加法的算式里，无论乘法在前还是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。

像这样含有两种或两种以上的运算，通常叫混合运算。

这节课我们就来研究怎样进行混合运算。

（板书课题：

混合运算）

三、探讨合有乘法和减法的混合运算的运算顺序

1．谈话：

同学们真爱动脑筋，帮助小军解决了问题，小军谢谢你们。

（同时课件出示：

小晴说：

我也想请你们帮忙，我买2盒水彩笔，付了50元，谁能帮我计算出“应找回多少元”呢?

）

谁先说说准备怎么来解决这个问题?

2．学生独立列出综合算式，再把自己的解题思路和同桌交流。

全班交流：

你们是怎样列出综合算式的?

为什么?

谈话：

这道题含有哪些运算?

与前面的综合算式比较有什么不同?

应该怎样计算?

现在你能用脱式进行计算吗?

学生尝试计算，教师巡视指导，捕捉错误资源。

可能出现的脱式计算有：

①50－18×2②50－18×2

=50－36=32×2

=14（元）=64（元）

③50－18×2④50－18×2

=36=36－50

=14（元）=14元）

根据学生的计算情况，相应进行讨论评价。

3．提问性小结：

在一道既有乘法又有减法的混合运算中，我们在脱式计算时要注意些什么?

要按什么顺序进行计算?

四、应用巩固，提高能力

1．完成“想想做做”第1题。

先让学生说说每题的运算顺序，再在课本上写出计算的过程。

要提醒学生注意每一步的书写格式。

最后交流计算结果，并指名说说为什么这样算。

2．完成“想想做做”第4题。

比较每组中两题的运算顺序有什么不同?

为什么计算结果会不同?

3．谈话：

“算24点”游戏是我国劳动人民发明创造的，它具有益智、怡情等功能，因而备受人们的喜爱。

今天，我们用三张牌来玩“算24点；”的游戏怎样?

第一次游戏：

呈现三张扑克牌：

2、4、10。

待学生列出：

2×10＋4和4＋2×10之后，教师追问：

两道算式不同，都能算得24吗?

为什么?

小结：

算式中有乘法和加法时，先算乘法，再算加法。

第二次游戏：

再呈现三张扑克牌：

4、4、7。

提问：

这道题我们也可以列出两道算式吗?

为什么?

4×7－4的算式中，我们应该先算什么?

五、课堂小结

今天我们学习了什么?

是用什么方式学到运算顺序的?

混合运算是否只有这些?

大家还想说些什么?

（学生自由回答）其实在我们的数学学习中，还存在着许许多多的混合运算，希望同学们继续去学习和探索，相信你们会有更多的收获。

没有括号的混合运算两步式题

主备教师：

焦自军课时编号：

021

备课时间：

20XX年9月24日

教学内容：

教科书32-33页

教学目标：

1、让学生在具体的情境中联系已有的知识经验，探索并掌握三位数除以整十数的笔算方法，能正确地进行笔算，并能够运用所学知识解决实际问题。

2、在探索计算方法的过程中，发展学生的教学思考初步培养迁移类推的能力。

3、进一步培养学生细心计算，认真验算的习惯。

教学重点：

　让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法混合运算的顺序。

教学难点：

通过适当的练习，使学生及时巩固新学的运算顺序，并让学生列综合算式解决一些简单的实际问题，理解相应的运算顺序。

教学用具：

教学挂图,小黑板。

教学过程：

一、复习

⒈口答列式。

　①32与18的和是多少？

②32减去18的差是多少？

③42除以8，商是多少？

④60除120，商是多少？

⒉说出下面每道算式计算的第一步。

6×3＋370－20×346－28＋4

提问：

算式中有乘法和加、减法，应先算什么？

⒊揭示课题：

今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。

（板书课题）

二、教学新课

⒈教学例题：

①出示例图：

提问，文具让里卖了哪几种文具用品？

这些商品的标价分别是多少？

②通过看图，你还知道了什么？

从营业员的话中你能知道什么？

③你能帮小红算一算她所要花的钱吗？

④指名说说怎样列式。

提问：

说说你是先算什么，再算什么的？

⑤提问：

在这题算式中含有哪几种运算？

我们是先算什么的？

⒉教学“试一试”：

①出示：

列综合算式计算一盒水彩笔比一枝钢笔贵多少元？

指名读一读。

②请同学们列出综合算式，并算一算。

提问：

算式中的18、80、10分别表示什么？

这道算式你是先算什么的？

为什么？

③提问：

在这道算式中含有哪几种运算？

你们是先算什么的？

⒊总结。

提问：

通过今天的学习，你有什么发现？

三、组织练习

⒈完成“想想做做”第1题。

　同学们进行计算。

提问：

这组算式是按怎样的运算顺序计算的？

⒉完成“想想做做”第2题。

⑴同学们独立完成，指名板演。

⑵分别说说每题的运算顺序。

提问：

为什么91÷13×11的运算顺序与前2题不太一样？

⒊完成“想想做做”第3题。

⑴同学们分组进行计算。

⑵比一比：

每组中的两题有什么相同的和不同的地方？

⒋完成“想想做做”第4题。

⑴同学们估计每组算式中哪道题的得数大一些。

并说说自己的思考过程。

⑵同学们分组计算，与自己的估算结果比一比。

四、全课小结

通过今天的学习，你有些什么收获？

五、布置作业

有括号的混合运算两步式题

（1）

主备教师：

李大波课时编号：

022

备课时间：

20XX年9月24日

教学内容：

第34、35页，想想做做1—5题

教学目标：

1、根据实际情境，能列带有小括号的综合算式来解答。

2、让学生认识小括号能改变运算顺序，在有小括号的混合运算中，要先算小括号里的。

教学重点：

根据实际情境，能列带有小括号的综合算式来解答

教学难点：

让学生认识小括号能改变运算顺序，在有小括号的混合运算中，要先算小括号里的

教学准备：

挂图

教学过程：

一、练习

把下面每组中的两个算式合并成一个综合算式

6×30=180 200＋180=380

教给学生思考的方法。

再练习：

40×5=200  200＋180=380

二、学习新知：

1、出示例题图：

说说图上所能看到的数学信息？

指名说说该题的问题：

还可以买几本笔记本？

问：

这是在求笔记本的数量，应该怎么想？

（笔记本的总价÷笔记本的单价）

板书：

  ÷   

学生完成该算式。

交流。

你的算式是怎么列的？

是怎么想到要这么列的？

关键是要结合学生的回答，明白：

先算剩下的钱，所以要加个括号。

2、试一试：

这两道算式里都有括号，都要先算哪一步？

18×（36＋24）  95－（74－50）

学生做完后，交流

小结：

算式里有括号，先算括号里面的。

三、完成想想做做1~5题

1、说说每道题应先算什么，再计算。

（30＋10）×11   280÷（5×14）

120÷（60÷15）   24×（86－56）

2、比一比、算一算：

90－40×2 350÷50＋20  72÷12×3（90－40）×2350÷（50＋20）

72÷（12×3）

先观察一组一组的算式有什么特点：

数都一样，符号也一样，差别在于有无括号

猜一猜：

计算结果会一样吗？

为什么？

算一算。

交流各题的运算顺序和结果。

3、这个会议室长12米，宽8米，一共铺了384块地砖

平均每平方米铺了多少块地砖？

读题后分析问题，明白“要算每平方米铺多少块地砖就要用总的地砖数除以总的平方米数。

”

列出综合算式，重点检查括号加了没有

四、布置作业：

第35页第2、4题

含有括号的混合运算两步式题

（2）

主备教师：

李大波课时编号：

023

备课时间：

20XX年9月24日

教学内容：

第35、36页，第6~10题，思考题

教学目标：

1、通过练习，使学生进一步掌握这部分混合运算的运算顺序，提高计算的正确率

2、通过具体的习题，使学生明白“连减也可以是减去两个减数的和，得数不变”的规律。

教学重点：

通过练习，使学生进一步掌握这部分混合运算的运算顺序，提高计算的正确率

教学难点：

通过具体的习题，使学生明白“连减也可以是减去两个减数的和，得数不变”的规律

教学过程：

1、算一算、比一比，你有什么发现：

（1）180－36－44  180－（36＋44）

观察算式，发现：

数都一样，不同的是运算符号及顺序不同

按各自的运算顺序算一算，发现：

得数都是100想：

怎么会都是100的呢？

以实际问题举例：

比如说：

有180元钱，买上衣用去了36元，又买裤子用去了44元，剩下多少钱？

解决这个问题可以把180连续减去买上衣再减去买裤子的钱，或者可以直接用180减去买上衣和裤子总的钱，这样就可以分别用这两个算式来表示了，得到的结果自然是一样的。

谁再能结合这组算式，举一些常见的实际问题来说一说，同时理解连减也可以减去这两个减数的和？

（2）观察第2组，159－（59＋37） 159－59－37

这两题之间是什么联系？

猜一猜结果会有什么特点？

算一算，看自己的想法正确吗？

比较这两组题，你还有话要说吗？

（得数都是一样的，但第一组题是有括号的更容易算，第二组题是没括号的更容易算，所以在解决一些具体的实际问题的时候，我们可以根据题目的数据选择是用连减来列式还是用括号来列式。

这样计算就更方便。

）

2、钟的单价是18元，台灯的单价是25元，小华付出50元，买了一个钟和一盏台灯，应找回多少元？

读题后，要求学生用不用的方法解答，进一步掌握上一题的规律。

3、

（1）买5套这样的衣服一共要付多少元？

（上衣48元，裤子36元）

方法一：

5件上衣加5条裤子的钱

参照这种说法，列出算式：

48×5＋36×5

方法二：

1套衣服的价钱乘5

参照这种说法，列出算式：

（48＋36）×5

比一比，这两个算式一样吗？

它们的得数会一样吗？

第一题是三步的混合运算，谁知道它的运算顺序呢？

分别算一算。

为什么可以用不同的算式得到相同的得数，这里也是有数学依据的，我们以后会继续学习。

（2）700元钱最多能买几套这样的衣服？

读题后让学生完成列式，在交流的时候重点说清楚：

题目要求只要“最多能买几套？

”特别是没有提到“还剩多少钱？

”所以最后竖式算出是8……28后，可以写成“=8（套）……28（元）”，也可以写成“≈8（套）”                       4、“我带了100元，买米用去40元。

”剩下的钱可以买几瓶油？

学生独立完成列试3，并说说列式的理由

你还能提出什么问题？

要求学生说完整的话

提出一些问题后，再分别的解答。

5、简单介绍你知道吗？

6、布置作业：

第36页第6题

第五课时练习五

（1）

主备教师：

李大波课时编号：

024

备课时间：

20XX年9月24日

教学内容：

练习五中关于计算部分的练习题

教学目标：

通过计算方面的练习，使学生进一步掌握多种混合运算的不同运算顺序，提高计算的正确率。

教学重点：

使学生进一步掌握多种混合运算的不同运算顺序，提高计算的正确率。

教学过程：

1、说说下面这些题目先算哪一步？

用线划出来

87－180＋21   （90＋70）÷80

100－5×13    32×（47－17）

420÷60×154   774÷（27＋16）

（45－26）×33  98＋5×63

230－735÷35   181－（109＋43）

在交流的时候，可有选择地选几题让学生说说自己是怎么想的。

2、算一算，比一比

480－180＋6031＋2×30  240÷4×20

480－（180＋60） （31＋2）×30  

 240÷（4×20）

观察算式，你有什么发现？

（数一样，符号一样，括号不一样。

）

猜：

得数会一样吗？

算一算，交流。

指出：

由于运算顺序的不同，计算结果是不一样的。

3、算一算、比一比

280÷5÷2    160÷（4×8）

280÷（5×2）   160÷4÷8

观察算式，你有什么发现？

猜：

结果会一样吗？

算一算，交流。

指出：

得数是一样的

想：

这题类似于我们前面学过的哪一题？

（第35页第7题）

说一说：

前面的第7题是连减可以和减去两个减数的和结果是一样的

这一题是连除题可以和除以两个除数的积得数是一样的

分别比一比两个组，哪个题你在计算的时候比较容易？

（前面的是有括号的容易，后面的是没括号的容易）

指出：

正是因为算式之间有着这样的关系，我们在计算的时候就可以选择更方便计算的方法进行计算

补充：

240÷3÷8根据上面的关系，你能写出和这个算式结果一样的别的算式吗？

说说看。

老师板书：

240÷24 240÷（3×8） 240÷（4×6） 240÷4÷6……

小结：

除以两个数的积是24，那么这些算式的得数都是一样的

4、刚才我们发现算式之间是存在一些联系的，现在我们用联系来判断，注意不能计算，说说下面的算式结果哪个大哪个小

注意要说清楚你是怎么想的？

40×5＋3○40×（5＋3）

72－24÷12○（72－24）÷12

120－（75－5）○120－（75＋5）

540÷9÷5○540÷（9×5）

（比如第1题，可以想后面的算式表示的是8个40，而前面的算式只是5个40稍微多一点……）

5、思考题：

欢欢在计算“20＋□õ5”时，先算加法，后算乘法，得到的结果是500。

你能帮她算出这道题的正确得数吗？

给学生一定的时间尝试，再交流

交流的时候引导学生认识这种“倒推法”，最后得出□里的数应该是80，最后的结果是420

6、布置作业：

练习五第3、9题

第六课时练习五

（2）

主备教师：

李大波课时编号：

025

备课时间：

20XX年9月24日

教学内容：

练习五上解决实际问题的习题

教学目标：

通过练习，使学生进一步明确解决实际问题的基本步骤，能比较熟练地运用综合算式来解答问题。

教学重点：

使学生进一步明确解决实际问题的基本步骤，能比较熟练地运用综合算式来解答问题。

教学准备：

小黑板

教学过程：

1、（第4题）看清楚门口的告示后

算：

（1）买3张成人票和1张儿童票，应付多少钱？

学生独立列式再交流

（要学生懂得基本的数量关系式：

3张成人票的钱加1张儿童票的钱，等于应付的钱）

（2）用100元钱买12张儿童票，应找回多少钱？

学生独立列式再交流

（要学生懂得基本的数量关系式：

一共付出的钱减12张儿童票的钱，等于应找回的钱。

）

2、（第5题）你会列综合算式计算平均每班借书的本数吗？

注意检查括号加了没有？

在具体计算的时候，可以问：

你有什么好的计算方法吗？

（可以把这些数都看成150，155多5，161多11，149缺1，那就是在平均数150的基础上总的多了15，15除以3等于5，150+5=155）

指出：

在具体算的时候，仔细观察，我们经常会发现有一些巧妙的好办法

3、比较：

（1）冬冬看一本150页的故事书，第一天看了40页，第二天看了32页，还有多少页没有看？

（2）冬冬看一本150页的故事书，第一天看了40页，第二天看的与第一天同样多，还有多少页没有看？

（3）冬冬看一本150页的故事书，已经看了3天，每天看32页，还有多少页没有看？

读题后，你发现这3题有什么共同的地方？

（都是求还有多少页没看？

）

你想到了哪个数量关系式？

（一共要看的150页减去已经看的页数）

分别解答这3题，体会它们之间的不同：

（1）可以用连减或是减去两天看的和，它们的结果是一样的

（2）可以用连减或减去两天看的和或减去两天看的“积”

（3）也可以连减，但太麻烦了，应该减去积比较合适

指出：

这3题的基本关系式都是一样的，但根据看的页数不同方式的表达，可以具体用不同的方法

4、5个乒乓球装一袋，每4袋装一盒。

800个乒乓球能装多少盒？

你会用不同的方法解答吗？

说说你在列式时想到了哪种类型的混合运算？

（p.37页第7题）交流两种解答方法

补充问：

800÷4÷5可以吗？

为什么？

5、

（1）包装480瓶墨水，一共装了8箱，每箱装10盒，每盒装多少瓶？

（2）包装480瓶墨水，每6瓶装一盒，10盒装一箱，一共装了多少箱？

比较两题，分别列式。

把算式的每一步算出的是什么问题说给同桌听

再次体会：

连除和除以两个数的积结果是一样的

6、每个书架每层大约放20本书

（1）3个书架大约一共有多少本书？

（2）图书馆又新买了550本书，增加几个这样的书架比较合适？

要求学生通过看图，再获取一个重要信息：

每个书架分4层分别解答着个问题在交流第2题的时候注意两种结果：

（1）=6（个）……70（本）

（2）≈7（个）

7、全课总结

8、布置作业：

第37页第6题，第38页第11、12题