立体几何棱柱棱锥和球练习题docx.docx
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立体几何棱柱棱锥和球练习题docx
海豚教育个性化简案
学生姓名:
年级:
高二科目:
数
授课日期:
—月—日上课时间:
时分……时分合计:
小时
【教学目标】
1、了解棱柱和棱锥的概念,周围棱柱、正棱锥的有关性质,能进行有关角和距离的运算。
2、了解球、球面的概念,掌握球的性质及球的表面积、体积公式,
3、理解球面上两点间距离的概念,了解与球的有的内接、外切几何问题的解法.
【重难点导航】
1.……棱柱棱锥的定义与认识
2.……柱体和椎体的体积和表面积计算
3.球体的体积与表面积
【教学简案】棱柱、棱锥、球体
【教学流程】
知识回顾一一典型例题讲解一一随堂练习——真题演练——易错题分析——课后反思总结
【作业布置】
习题一张
【教学反馈】
授课教师评价:
今日学生课堂表现符合共项(大写)
审核人签字(姓名、日期)
□准时上课:
无迟到和早退现象
□今天所学知识点全部掌握:
教师任意抽查一知识点,学生能完全掌握
□上课态度认真:
上课期间认真听讲,无任何不配合老师的情况
□海豚作业完成达标:
全部按时按量完成所布置的作业,无少做漏做现象
课前:
课后:
学生签字:
教师签字:
备注:
请交至行政前台处登记、存档保留,隔日无效(可另附教案内页)
大写:
壹贰琶肆签章:
课堂教学效果评估表Vl・o(布氏教学法)
学生姓名:
年级:
所上科目:
上课时间段:
年_月_B_-—:
—周
总分合计:
任课教师签字:
课堂教学效果评估(在队为合透的选项前打勾选定)
1、认知准号状态
(WK知识)
25%
□学生针对本次课内容的背景知识结构完全掌握并能熟练运用
□学生针对本次课内容的背景知识结构基本掌握并能较熟练运用
□学生针对本次课内容的背景知识结构部分掌握并能基本运用
□学生针对本次课内容的皆景知识结构小部分掌握井仅能部分运用
3、教学质■
(50%)
□本次课中教师积极主动强化且教师感觉强化动作对学生积极影1»很大
□本次谋中教师较积极主动强化且教师感觉强化动作对学生积极影响较大
□本次课中教师有意识主动强化且教师感觉强化动作对学生积极影响一般
□本次课中教师偶尔主动强化且教师感觉强化动作对学生积极影峋不大
□本次课中教师基本无主动强化动作
备注:
主动强化动作包括:
赞许、认可、筒笑、手势、以及物质奖励等
□课程中为把控学生的掌握情况而进行反愦提问(题目变形/角色互换)不少于12次□课程中为把控学生的掌握情况而进行反愦提问(题目变形/角色互换)不少于8次□课程中为把控学生的掌握情况而迸行反愦提问(题目变形/角色互换)不少于4次□课程中为把控学生的掌握情况而迸行反馈提问(题目变形/角色互换)不少于2次□课程中为把控学生的掌握情况而进行反馈提问(题目变形/角色互换)0次
□学生针对本次课内容的背景知识结构零掌握
海豚教育个性化教案(真题演练及错题汇编)
【题目来源】【2011.四川14]
本题知识点总结
如图,半径为R的球O中有一内接圆柱.,
(1)当圆柱的侧面积最大时,球的表面积与该圆柱的侧面积之差是.
(2)当圆柱的体积最大时,圆柱的侧面积为
*
【错题汇编】
本题易错点总结
1.设正六棱锥的底面边长为1,侧棱长为打,那么它的体积为()
(A)6a/3(3)2^/3(C)V3(D)2
2.正方体ABCD-A^C^中,M是的中点,。
为底面正方形ABCD的中心,
P为棱A3]上任意一点,则直线。
户与直线AM所成的角为()
(A)-(B)y(C)y(O)与P点的位置有关
3.正三棱锥V-ABC中,AB=1,侧棱VA,VB,VC两两互相垂直,则底面中心到
侧面的距离为()
(A)巨(B)巨(C)旦"
2366
4.一个长方体全面积是20cm2,所有棱长的和是24cm,则长方体的对角线长为
海豚教育个性化教案(内页)
【标题】棱柱、棱锥和球体
【棱柱和棱锥】
【知识要点】:
1.叫棱柱
2.正棱柱的性质有
3.叫正棱锥
4.正棱锥的性质有
P=(四棱柱},Q={平行六面体},R={长方体},M=(正方体},N={正四棱柱}
S={直平行六面体},这六个集合之间的关系是
【课前预习】:
1.给出下列命题:
1底面是正多边形的棱锥是正棱锥;
2侧棱都相等的棱锥是正棱锥;
3侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥;
4侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥,其中正确命题的个数是()
(A)0(B)1(C)2(D)3
2.如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形,侧面与底面所成的二面角都相等,且顶点S在底面的射影。
在AA3C内,那么。
是AABC的()
(A)垂心(3)重心(C)外心(。
)内心
3.已知三棱锥D-ABC的三个侧面与底面全等,>AB=AC=V3,BC=2,则以3C为棱,以面BCD
与面3CA为面的二面角的大小是()
(A)-(fi)-(C)-(D)—
4323
4.已知长方体ABCD-A'B'C'D'中,棱AA'=5,AB=12,那么直线3'C'和平面A'BCD'的距离是
5.三棱柱ABC-A,BXC{,侧棱3片在下底面上的射影平行于AC,如果侧棱3月与底面所成的角为30°,ZB)BC=60°,则ZACB的余弦为
【例题分析】:
例1.正四棱锥S-ABCD中,高S0=2后,两相邻侧面所成角为/,tan;=半,
(1)求侧棱与底面所成的角。
(2)求侧棱长、底面边长和斜高。
Alsfi^盲
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海豚教育个性化教案(内页)
【例2】.如图正三棱柱ABC-A^C,中,底面边长为a,侧棱长为%-a,若经过对角线且与对角线3C】
平行的平面交上底面于DMo
(1)试确定。
点的位置,并证明你的结论;
(2)求平面AB{D与侧面ABX所成的角及平面ABXD与底面所成的角;
(3)求A到平面ABjD的距离。
例3.如图,已知三棱锥P-ABC的侧面PAC是底角为45°的等腰三角形,PA=PC,且该侧面垂直于底面,
ZACB=90°,AB=10,BC=6,=3,
⑴求证:
二面角A-PB—C是直二面角;
(2)求二面角P-AB-C的正切值;
(3)若该三棱锥被平行于底面的平面所截,得到一个几何体ABC-A^Q,求几何体的侧面积.
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海豚教育个性化教案(内页)
【类题1】如图,已知斜三棱柱ABC-A^q的底面边长分别是AB=AC=10cm,BC=12cm,侧棱
M=13cm,顶点A与下底面各个顶点的距离相等,求这个棱柱的全面积.
【类题2】如图,已知P0为正三棱锥P-ABC的高,AB=a,侧面与底面成a角,过。
点作平面平行于PC和AB,得截面EFGH.
(1)求证:
PC1A5;
(2)«面时GH的面积.
【类题3】正三棱柱ABC-A占G中,底面边长为a,在侧棱BBX上截取BD=三,在侧棱CQ上截取CE=a,
过A,D,E作棱柱的截面,
(1)求证:
截面ADEL侧面ACC.A,;
(2)求截面AOE与底面ABC所成的角。
海豚教育个性化教案(内页)
【球体的表面积和体积】
【主要知识】:
1.球的表面积;球的体积公式;
2.球的截面的性质:
.
【课前预习】:
1.一个凸多面体的顶点数为20,棱数为30,则它的各面多边形的内角和为()
(A)2160°(3)5400°(C)6480°(0)7200°
2.一个四面体的所有棱长都为扼,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积是()
(A)3)(5)4e(C)3辰(D)6)
3.正四面体的中心到底面的距离与这四面体的高的比是()
(A)-(5)-(C)-(D)-
2346
4.地球表面上从A地(北纬45°,东经120°)到3地(北纬45°,东经30°)的最短距离为(球的半径为R)
()
5.设P,A,B,C是球。
面上的四点,且PA,PB,PC两两互相垂直,若PA=PB=PC=a则球心。
到截面ABC的距离是.
[例题分析】:
【例1】.已知三棱锥P-ABC内接于球,三条侧棱两两垂直且长都为1,求球的表面积与体积.
TT
【例2】.在北纬60°圈上有甲、乙两地,它们的纬度圆上的弧长等于(R为地球半径),求甲,乙两地间
的球面距离。
海豚教育个性化教案(内页)
【例3】.如图,球心到截面的距离为半径的一半,3C是截面圆的直径,。
是圆周上一点,CA是球。
的直径,
(1)求证:
平面ABDL平面ADC-,
(2)如果球半径是应,。
分BC为两部分,且BD:
DC=1:
2,求AC与30所成的角;
⑶如果BC;DC=^3;2,求二面角B-AC-D的大小。
海豚教育个性化作业
作业布置日期:
作业回收日期:
1.给出下列命题:
①正四棱柱是正多面体;②正四棱柱是简单多面体;③简单多面体是凸多面体;④以正四面体各面的中心为顶点的四面体仍然是正四面体;其中正确的命题个数为
()
(A)l个(3)2个(C)3个(0)4个
2.有一棱长为。
的正方体框架,其内放置一气球,是其充气且尽可能地膨胀(仍保持为球的形状),则气球表
面积的最大值为()
(A)血2(B)2兀疽(C)3^2(0)4》/
3.以正方体的顶点为顶点作正四面体,则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为()
(A)3:
l(B)V3:
1(C)V3:
V2(D)2:
V3
4.地球半径为R,A、B两地均在北纬45°圈上,两地的球面距离为号,则两地的经度之差的绝对值
为()
(A)-(3)-(C)—(D)-
3234
5.棱长为1的正方体的八个顶点都在同一个球的表面上,则这个球的表面积为()
(A)2勿(B)3兀(C)孕〃(D)12兀
6.已知球。
的半径为1,A、B、C三点都在球面上,且每两点间的球面距离均为吃,则球心0到平面ABC
2
的距离为()
(A)|(B)当(C)|(D)当
7.如图,A,B,C是表面积为48/的球面上三点,AB=2,BC=4,ZABC=60°,。
为球心,则直线0A与
8.球面上三点A,B,C组成这个球的一个截面的内接三角形,AB=18,BC=24,AC=30,且球心到该截面的距离为球的半径的一半,
⑴求球的体积;⑵求A,C两点的球面距离。
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