最新高考文科数学知识点精编优秀名师资料.docx
- 文档编号:29303009
- 上传时间:2023-07-22
- 格式:DOCX
- 页数:31
- 大小:65.55KB
最新高考文科数学知识点精编优秀名师资料.docx
《最新高考文科数学知识点精编优秀名师资料.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《最新高考文科数学知识点精编优秀名师资料.docx(31页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
最新高考文科数学知识点精编优秀名师资料
高考文科数学知识点精编
2013年高考数学,文科,复习“应试笔记”2013年高考数学,文科,复习“应试笔记”
2013年高考数学解题?
考前冲刺2013年高考数学解题?
考前冲刺
——基础巩固、查漏补缺——基础巩固、查漏补缺
姓名,
2013-5-12
高三考前寄语
勉励~
现在的节气是立夏,在北方,再过几天当是麦子收割的季节。
从去年秋天播下的种子,虽经历了雨雪风霜,但在农人的精心侍弄,麦子已经籽粒饱满,成熟欲坠,在炎炎的夏日里只待收割了。
此时,丰收的喜悦充斥于每一个劳动者的心中,这种幸福是难以言表的。
而课堂里的我们也就要在这个时候走进考场去收获我们的幸福。
也许你以为,高三的日子是那样的疲惫不堪那样的漫长难耐,也许你曾经以为,高三的日子是那样的生动多彩那样的幸福短暂。
当高三黑板上的高考倒计时快要逼近零的时候,你就会突然意识到高三竟然飞速而逝,高三就这样匆匆走过成为了历史。
每一次节假日的补习,每一天晚自习比别的年级都亮的长久的灯光,换来不断提高的成绩;而每次考试的成功与失败,眼泪与欢笑我们不断的走向成熟;我们用自己的行动证实着“宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来”。
三周以后,让我们在高考的考场上,举倚天宝剑看谁与争锋,绽鲜花满室香透长安。
提醒
再过三周,我们就要去收获自己的劳动果实了,一年的辛劳和不俗的成绩使我们相信我们的果实肯定是最美好的,即使遇到天灾也不会影响我们收获的喜悦,因为同样的难题都会公平地对待每一位学子,我们绝不会比别人更不幸,因为高三的磨练使我们有应对一切困难的勇气和能力。
当然我们也没有必要得意忘形,将应该收获的成果遗留在地里,留下终身的遗憾。
高考是收获的季节,只要你认真,你不仅会采摘本该属于你的成果,如果细心你可能还会收回以前不可能捡到的果实。
我相信,你们不仅会将智慧尽情的释放,还会将认真细心进行到底,将每一个环节做的尽善尽美。
感谢
曾经以为青春已经离我远行,但高三一年却使我感到青春和理想是那样的真真切切,那样的清晰明媚,她就在我们日常的生活中。
一群刚刚跨进青春门槛的青年,为了自己的理想,奋斗着拼搏着成长着,成熟着,尽管对理想各有各的诠释,对奋斗各有各的理解,但高三都留下了辛勤留下了智慧,都用行动阐释着天道酬勤这一朴实的道理。
你们的行动也使我对自己所从事的职业有了一种新的诠释:
与青春为邻,心就永远年轻。
在当今社会虽弱水三千,价值多元,但每个人都只能取一瓢饮,不为物役,做一个心灵的“麦田守望者”,这是高三教学给我的感悟,是你们带给我的,在此,谨向同学表示感谢~
留恋
也许高考过后,当你再次走进自己学习生活一年的高三的教室之中,看看空空荡荡的教室,回味高三教室中的点点滴滴,各种的辩论哪怕是一个玩笑,都会觉得高三的日子竟然是这样的令人留恋,教室里的标语依然使人热血沸腾,请留给后面的学弟学妹吧,那是你们给他们最好的礼物。
祝福
在快结束2013届教学的时候,看已近在咫尺的高考,如同站在1949年的西柏坡,那时年轻的共产党面对着正在走来的胜利,他们中杰出的代表人物之一毛泽东满怀激情地说:
我们的目的一定要达到,我们的目的一定能够达到~这也应该是我们现在的心声~祝同学们高考成功~
2013年高考数学(文科)复习“应试笔记”
集合与简易逻辑
1.自然数集:
;有理数集:
;整数集:
;实数集:
;正整数集.2.是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集.,
3.集合的子集个数共有个;真子集有个;{,,,}aaa12nn2非空子集有–1个;非空真子集有个.
【注】,数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具,集合的交、并、补运算又通常关注集合
的端点。
4(充要条件的判断:
(1)定义法----正、反方向推理
【注意】区分,“甲是乙的充分条件,甲乙,”与“甲的充分条件是乙,乙甲,”,,
A,B
(2)利用集合间的包含关系:
例如:
若,则A是B的充分条件或B是A的必要条件;
若A=B,则A是B的充要条件。
5(逻辑联结词:
,?
且(and):
命题形式pq;pqpqpqp,,,
?
或(or):
命题形式pq;真真,
,?
非(not):
命题形式p.真假
假真
假假
6.四种命题:
?
原命题:
若p则q;?
逆命题:
;
?
否命题:
;?
逆否命题:
.【注】,原命题与逆否命题等价,逆命题与否命题等价。
7.命题的否定与否命题
pq,*1.命题的否定与它的否命题的区别:
pq,pq,,,,,pq命题的否定是,否命题是.
q,p,qq,p,q命题“或”的否定是“且”,“且”的否定是“或”.pp
*2.常考模式:
,,,xMpx,(),,,xMpx,()全称命题p:
;全称命题p的否定p:
.
,,,xMpx,(),,,xMpx,()特称命题p:
;特称命题p的否定p:
.【注】,含有量词的命题的否定,先对量词取否定,再对结论取否定
第1页/共27页
2013年高考数学(文科)复习“应试笔记”
补充,
第2页/共27页
2013年高考数学(文科)复习“应试笔记”
函数与导数
函数的单调性
函数的定义域:
即使函数有意义的所有的集合,x
常见函数的定义域:
2n?
被开偶次方的必须“,0”,如则;f(x),x
kf(x),?
分母不能为0,如则;
x
?
真数不能为0,如则.f(x),logxa
x,0【注】,求出函数的定义域后,“闭端”一定要检查端点,以防出错。
如?
?
中
函数的单调性
令,若(),(),则()为:
xx,fxfxfx,1212
(1)定义法:
任取(定义域),x,x,D,12令x,x,若f(x),f(x),则f(x)为:
1212,
f(x),0,则f(x)为:
D
(2)导数法:
在某区间内,若,,f(x),0,则f(x)为:
(3)常用结论:
?
增函数增函数增函数;减函数减函数减函数,,,,
,增函数减函数增函数;减函数增函数减函数,,
?
复合函数单调性:
同增异减
(4)判断下列函数的单调性:
1x3y,log(x,x,1)y,(),logx?
,;?
,.2123
函数的奇偶性
f(x),f(x),是奇函数图象关于对称;
f(0),奇函数f(x)在0处有定义,则必有.
,f(x),f(x)是偶函数图象关于对称.
(1)指出下列函数的奇偶性:
3yx,cosy,tanxyx,sin?
?
?
?
y,x
xa,1xx,?
?
?
y,yaa,,yx,xa,1
第3页/共27页
2013年高考数学(文科)复习“应试笔记”
(2)根据奇偶性确定解析式中的待定系数:
1已知函数f(x),a,,若f(x)为奇函数,则a,.?
x2,1
(x,1)(x,a)设函数f(x),为奇函数,则a,__________.?
x
【特值法】,已知奇偶性求待定系数时,若奇函数定义域中包含0,则利用解决,f(0),0若不包含0,还可用,奇函数,或,偶函数,.f
(1),,f(,1)f
(1),f(,1)
函数的周期性
T
(1)若有函数为是以为周期的周期函数,则必有f(x)f(x),.
(2)与周期有关的结论:
或的周期为f(x,a),f(x,a)f(x,2a),f(x)(a,0)f(x).
1f(x,a),,f(x)或f(x,a),,,f(x)的周期为f(x).(3)指出下列函数的最小正周期:
?
y,sinx:
T,;?
y,cosx:
T,y,tanx:
T,;?
;?
;?
y,Asin(,x,,),y,Acos(,x,,):
T,y,tan,x:
T,(4)根据周期性求函数值
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x,2),,f(x),则f(6)的值为.
指对幂函数运算法则
mnmnmmm
(1);;;aa,a,a,abab,()
logba;;;
(2)a,logM,logN,logM,logM,aaaa
nn;.logb,logb,maa
x(3)若a,b,则.x,
若,则.logx,bx,a
(4)画出函数的图像
x(两条)y,logx(两条)y,aa
第4页/共27页
2013年高考数学(文科)复习“应试笔记”
0,a,1时,越小,图像越贴近坐标轴;a,1时,越大,图像越贴近坐标轴.aa
(5)特殊函数,熟悉期图像与性质,
ax,bkf(x),f(x),ax,?
反比例型:
的图像?
对勾函数:
cx,dx
函数的图像
(1)图像的翻折变换.
,如:
fxx()log,,1作出及的图象yxyx,,,,loglog11,,,,222
y
y,f(x),y,f(x,a),———左+右-
y=logx2
y,f(x),y,f(x),k———上+下,
y,f(x),y,f(|x|)———(去左翻右)O1x
y,f(x),y,|f(x)|———(留上翻下)
(2)“组合函数”根(或零点)的个数.
xa-logx,00,a,1已知,则方程的实根个数是(数形结合)a
(3)根据对称性补充图像.
1xfx,,()()1x,0fx()fx()若是奇函数,且当时,,画出的图象
2
第5页/共27页
2013年高考数学(文科)复习“应试笔记”
原函数与反函数
(1)定义:
fx()设的定义域为,值域为,AB
1原函数yfxxA,,()(),对应的反函数记为yfxxB,,()()
1,1且有,;ffxxxB[()](),,ffxxxA[()](),,
【理解】,
1?
设fx()的定义域为,值域为,那么,对应的反函数定义域为,值域为.yfx,()ABBA
1f(a),ba,b?
一般地,如果函数有反函数,且,那么f(b),a,这就是说点,,在函y,f(x)
1b,a数图像上,那么点,,在函数的图像上,y,f(x)y,f(x)
1,1,1yfx,()yfx,()?
与互为反函数.即,函数的反函数是,函数yfx,()yfx,()yfx,()
yfx,()的反函数是.
(2)图像与性质:
1yfx,()yx,?
原函数的图像与其反函数的图像关于直线对称.yfx,()y
Pyx,?
在定义域上,只有单调函数才有反函数,并且单调函数必有反函数.A?
原函数与反函数在定义域内相同的区间具有相同的单调性;
MQ?
如果一个函数有反函数且为奇函数,那么它的反函数也为奇函数;xOB(3)常见互为反函数的函数:
第6页/共27页
2013年高考数学(文科)复习“应试笔记”
x同底的指数函数与对数函数与y,logxy,aa
补充,
第7页/共27页
2013年高考数学(文科)复习“应试笔记”
导数及其应用
(1)导数的几何意义
函数图像上某点处的导数,就是该点处切线的斜率。
所以在该点处(x,y)f(x)000
切线的方程为:
(点斜式)
(2)常见函数的导数公式:
',0;?
C
11'(),,n'n,1'2'3'22?
;;;;;()1x,(x),nx()2xx,()3xx,xx
''x'xx'x?
;?
;?
;?
;(sinx),cosx(a),alna(cosx),,sinx(e),e
11''(logx)(lnx),,?
;?
.axlnax
,uuv,uv,,,,,,,(3)导数的四则运算法则:
u,v,u,vuv,uv,uv,();();();2vv
(4)导数的应用:
?
利用导数求切线:
注意:
?
)所给点是切点吗,?
)所求的是“在”还是“过”该点的切线,?
利用导数判断函数单调性:
i)是增函数;ii)为减函数;,f(x),0,f(x)f(x),0,f(x)
?
利用导数求极值:
,?
)求导数f(x);?
)求方程f(x),0的根;?
)列表得极值。
x区间1区间2„„xx12
„„f'(x)(填+或-)00
„„f(x)(填?
或?
)极大/小值极大/小值
?
利用导数求最大值与最小值:
?
)求极值;?
)求区间端点值(如果有);?
)比较得最值。
(5)三次函数图像与性质初步
32*1.解析式:
;fxaxbxcxda()(0),,,,,fx()2,*2.导函数:
,fxaxbxc()32,,,?
*3.导函数与原函数大致图像:
x,f(x)【注】,导函数f(x)的零点对应原函数的拐点,
也有可能是驻点所在处.我们只根据导函数f(x),fx()
的符号判断原函数的增减.
第8页/共27页
2013年高考数学(文科)复习“应试笔记”
三角函数
sinx22,
(1)=;sinx,cosxcosx
(2)和差角公式:
:
;:
;SS,,,,,,
:
;:
;CC,,,,,,
:
.T,,,
(3)2倍角公式,升幂,:
:
;:
.SC2,2,
(4)降幂公式:
(降幂伴随着倍角)
22;.sinx,cosx,(5)诱导公式:
,x,与互余,x周期性,,与互补,,xx2
sin
(2)sinkxx,,,sin(,,x),,sin(,x)=2cos
(2)coskxx,,,cos(,,x),,cos(,x)=2tan(k,,x),tanxtan(,,x),
周期性+奇偶互补+奇偶互余+奇偶
sin(2,,x)sin(,,x),=,sin(,x)=2cos(2,,x)cos(,,x),=,cos(,x)=2tan(2,,x)tan(,,x),=(6)辅助角公式:
sinsinf(x),asinx,bcosx,;(与必须同角同次,且放前)cos
,tan,,tan,(其中,的象限由确定当为负时,若为第二象限角,
第9页/共27页
2013年高考数学(文科)复习“应试笔记”
则用补角的思想求出。
若为第四象限角,则用负角的思想求出)
若x,R,其值域为:
.
若,求其值域时,应用“整体思想”,将看作一个整体,x,[x,x]12
sinx利用的图像或性质求解.
(7)重要结论:
A,B,sinA,cosA,?
当时,;.2
?
当A,B,,时,sinA,;
cosA,;
tanA,;
ABCA,B,C,,【注】,?
中,内角和,?
该结论在三角形中的运用很重要.
(8)由图像确定“正弦型”函数f(x),Asin(,x,,)的解析式.
A?
的确定:
;
?
的确定:
;?
的确定:
.,
sinx(9),,的图像与性质cosxtanx
y,cosxy,tanxy,sinx函数
图像
值域奇偶性周期符号
(10)三角函数图像的平移.
?
先伸缩,后平移;?
先平移,后伸缩.
第10页/共27页
2013年高考数学(文科)复习“应试笔记”
无论哪种变换,在轴上的变换之争对,尤其注意平移——“左加右减”xx
,,y,sin2(x,),sin(2x,),cos2x如的图像向右平移个单位得到,而不y,sin2x442
y,sin(2x,)是4
(11)解三角形.
2R,ABC正弦定理,===(是外接圆直径)
a:
b:
c,sinA:
sinB:
sinC【变式】:
?
;
?
;a,2RsinA,b,2RsinB,c,2RsinC
abca,b,c,,,?
。
sinAsinBsinCsinA,sinB,sinC
abcsin,sin,sinABC,,,?
222RRR
【注】,正弦定理用于知道两边及其中一边的对角,求另一边的对角,或用于知道两角及其
中一角的对边,求另一角的对边.正弦定理的作用是进行三角形中的边角互化,在
变形中,注意三角形中其他条件的应用,
ABC,,,,
(1)三角形内角和定理,
(2)两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
1abc2SabCRABC,,,sin2sinsinsin(3)面积公式,24R
(4)三角函数的恒等变形
ABC,ABC,sincos,sin()sinABC,,sin()cosABC,,,,,,cossin,2222
2余弦定理,求边,a,;等三个.a
AcosA,求角,.等三个.
【注】,余弦定理用于知道两边及第三边的对角,求第三边,或用于知道三边,求其中一边
的对角.
S,(12)三角形的面积:
(知道底与高).
(知道两边及夹角).
ABC(13)在中,了解以下结论:
,,:
B60,,,ABC,,*1.成等差数列的充分必要条件是(
第11页/共27页
2013年高考数学(文科)复习“应试笔记”
ABC*2.是正三角形的充分必要条件是成等差数列且成等比数列(,,,ABC,,abc,,,
,2bac,,2sinsinsinABC,,三边成等差数列*3.abc,,
22,,*4.三边成等比数列,abc,,,bac,sinsinsinABC,
,,sinsinAB,cos2cos2BA,ab,*5..AB,
补充,
第12页/共27页
2013年高考数学(文科)复习“应试笔记”
向量
令,axy,(,)bxy,(,)1122
22
(1)向量的模:
,,勾股定理,axy,,11
(2)向量的坐标运算:
?
;?
;?
;abxxyy,,,,(,)abxxyy,,,,(,)abxxyy,,,121212121212
,a,b数量积:
(,为与的夹角);(3)向量的abab,,,cos,cos,,ab,,a,b
(4)向量的平行与垂直:
xy,22?
当?
时,;baxyxy,,0ab,,,,,1221xy11
,,?
当时,xyxy,,0aba,b,0,1122
(5);ABBCAC,,ABACCB,,
DBC(6)(为中点)平行四边形法则ABACAD,,2
补充,
第13页/共27页
2013年高考数学(文科)复习“应试笔记”
数列
等比数列与等差数列对照
等差数列等比数列{a}{a}nn通项公式====aann
(,1)Sna,q时,1n,nS求和公式(1,)aq,1,,(q,1时)n,==Sn1,q,
naqa,anm,nnmq,,q,d,a,a,公差/公比,1nnmaqn,mn,1
m,n,p,q,mn,pq,
解方程组思想:
a、as、d、n五个变量“知三求二”n1、n
性质
qd、决定等差数列、决定等比数列aa11
2【特别提醒】若已数列其中两项,为二次函数的两根,求,,ax,bx,c,0aaaa,?
mnnp
bcaaaa,,-,,可根据韦达定理,得,或,再利用中项定理求出amnmnpaa
判定数列是基本数列的方法
(1)判定数列是否是等差数列的方法主要有以下四种方法:
定义法、中项法、通项法、和式法.
a,a,d(n,2,d为常数)n,2a,a,a?
?
2()nn,1nn,1n,1
2a,kn,b?
(一次函数)(?
(二次函数,常数项为0)S,An,Bnnn
【思考】:
那等比数列呢,
(2)判定数列是否是等比数列的方法主要有以下四种方法:
定义法、中项法、通项法、和式法
an,12n,2qaaa,0?
(其中为不等于零的常数)?
(,)a,a,a,qnn,1n,1nn,1n,1an
nnA,B?
(为非零常数)(?
,其中互为相反数(a,cqS,Aq,Bc,qnn
【注】,以上判断中,方法?
?
可用于解答题,方法?
?
只能用于填空选择
第14页/共27页
2013年高考数学(文科)复习“应试笔记”
数列通项求解思路:
?
由非递推关系求通项
?
定义法:
根据等差等比数列的等价条件,套用公式.
Sn,
(1),,1?
公式法:
?
已知(即)求用作差.aaafn,,,,()Saa,,12nnnn?
SSn,,
(2),nn1,
【练习】,已知,求s,3a,1annn
fn
(1),
(1),,,fn()?
已知求用作商法:
.aaafn,,,,()aa,,12nnn?
(2)n,fn
(1),,?
由递推式求数列通项
)迭加法:
等差型递推公式,求(1aafn,,()ann,1n
naaf,,,22时,()21,aaf,,()3,32两边相加,得:
„„„„,
aafn,,()nn,1,
(迭加法)aafffn,,,,,()()()23„„n1
?
„„aafffn,,,,,()()()23n0
n1,【练习】=.数列,,,求aaaana,,,,132,,,,nn1nn1,
an,1
(2)迭乘法:
由递推式,求.a,()fnnan
aaaannn,,112(迭乘法),,,,,,,,,,,……()
(1)
(2)
(1)fnfnfnfaaaannn,,121
ann,1【练习】=.,,,,数列a中,a3,,求ann1,an1n
(3)通项转换法:
若已知acadcdccd,,,,,、为常数,,,010,,nn,1
,,,acacx1,,可转化为等比数列,设axcax,,,,,nn1,nn,1d
令,?
()cxdx,,,1
c,1dd,,?
是首项为,为公比的等比数列a,a,c,,n1c,11c,,,
第15页/共27页
2013年高考数学(文科)复习“应试笔记”
ddn1,,
?
?
a,,,ac,,n111,,c,c,ddn,,,1?
aa,,c,,,n111,,c,c,
【练习】=.数列满足,,求aaaaa,,,934,,nnnn11,
(4)倒数法
2an例如:
,,求aa,,1a11n,na,2n
a,2111n解:
由已知得:
,,aaa22n,1nn
111?
,aa2nn,1
,111?
为等差数列,,公差为,1,,aa2n1,,
111
?
,,,,11nn?
1,,,,
n
a222?
a,nn,1
数列求和的常用方法:
(1)公式法:
?
等差数列求和公式.?
等比数列求和公式.
2nnnnn,1nn,1nnn,,121,,,,,,,,,,23?
,,k,k,k,,,,,,262,1,,,,1kkk1
……
【特别声明】,运用等比数列求和公式,务必检查其公比与1的关系,必要时分类讨论.
111Saaaa,,,,,„„,nnn121,
(2)倒序相加法:
相加,,Saaaa,,,,,„„nnn,121,
1234x2Saaaaaa,,,,,,,„„„„,,,,,,,,,,,,nnnn1211,
2
已知,则fx()()()()(),fffffff,,,,,,,【练习】,,,,,,2341
,,,,,,x(3)错位相减法:
2
第16页/共27页
2013年高考数学(文科)复习“应试笔记”
若为等差数列,为等比数列,求数列(差比数列)前项ababn,,,,,,nnnnn
nn和,可由求,其中为的公比。
SqSSqb,,,nnnn
231,如:
„„Sxxxnx,,,,,,,,12341nnn
2341,xSxxxxnxnx?
„„,,,,,,,,,,23412,,n
21,,,,,,,,,,,,,1211:
„„xSxxxn
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 最新 高考 文科 数学 知识点 精编 优秀 名师 资料