正数与负数精析精练.docx
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正数与负数精析精练
正数与负数精析精练
2014年10月31日1542091的初中数学组卷
2014年10月31日1542091的初中数学组卷
一.选择题(共14小题)
1.(2014•海曙区模拟)如图是一个直三棱柱的表面展开图,其中AD=10,CD=2,则下列可作为AB长的是( )
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
2.(2014•钦州)如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作( )
A.
+20元
B.
﹣20元
C.
+100元
D.
﹣100元
3.(2014•南宁)如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作( )
A.
﹣3m
B.
3m
C.
6m
D.
﹣6m
4.(2014•达州)向东行驶3km,记作+3km,向西行驶2km记作( )
A.
+2km
B.
﹣2km
C.
+3km
D.
﹣3km
5.(2014•宁波)杨梅开始采摘啦!
每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是( )
A.
19.7千克
B.
19.9千克
C.
20.1千克
D.
20.3千克
6.(2006•丽水)按照“神舟”六号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标,要求“神舟”六号飞船返回舱的温度在21℃±4℃之间,则该返回舱中温度t(℃)的范围是( )
A.
17≤t≤25
B.
25≤t≤17
C.
t≥17
D.
t≤25
7.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有“(50±0.1)kg、(50±0.2)kg、(50±0.3)kg”的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )
A.
0.8kg
B.
0.6kg
C.
0.5kg
D.
0.4kg
8.下列用正数和负数表示意义相反的量,其中正确的是( )
A.
如果+3.5m表示比海平面高3.5m,那么﹣8m表示比海平面低4.5m
B.
如果生产总值增长5%记作+5%,那么﹣5%表示生产总值下降5%
C.
如果收入增加1000元记作+1000元,那么﹣500元表示支出减少500元
D.
早晨的气温是零下5℃记作﹣5℃,中午的气温是4℃,说明中午比早晨的气温上升了4℃
9.(2014•三门县一模)有四包洗衣粉,每包以标准克数(500克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )
A.
+6
B.
﹣7
C.
﹣14
D.
+18
10.(2014•宜昌模拟)某种袋装大米合格品的质量标准是“50±0.25千克”.下表为四袋大米的实际质量,其中合格品是( )
编号
甲
乙
丙
丁
质量/kg
50.30
49.70
50.51
49.80
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
11.下列有关相反意义的量说法正确的是( )
A.
把某公司去年的利润视为0元,该公司今年的利润为﹣15万元,表示今年亏损15万元
B.
如果+906米表示比海平面高906米,那么﹣1030米表示比海平面低1030米
C.
如果收入增加18元记作+18元,那么﹣50元表示支出减少50元
D.
如果生产成本增长5%记作+5%,那么﹣7%表示生产成本减少﹣7%
12.一种饼干包装袋上标着:
净重(150±5克),表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最少不少于( )克.
A.
155
B.
150
C.
145
D.
160
13.巴黎与北京的时间差为﹣7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数),如果北京时间是7月2日14:
00,那么巴黎时间是( )
A.
7月2日21时
B.
7月2日7时
C.
7月1日7时
D.
7月2日5时
14.下列说法正确的是( )
A.
一个数前面加上“﹣”号,这个数就是负数
B.
零既不是正数也不是负数
C.
零既是正数也是负数
D.
若a是正数,则﹣a不一定就是负数
二.填空题(共8小题)
15.(2013•贵港)若超出标准质量0.05克记作+0.05克,则低于标准质量0.03克记作 _________ 克.
16.(2013•乐山)如果规定向东为正,那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作+3千米,向西行驶2千米应记作 _________ 千米.
17.(2012•连云港)某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃,该药品在 _________ ℃范围内保存才合适.
18.9月25日21时10分,我国“神舟”七号载人航天飞船发射成功,按照“神舟”七号飞船环境控制与生命保障分析系统的设计指标,“神舟”七号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.则该返回舱的最高温度是 _________ ℃.
19.用正数和负数表示下列具有相反意义的量:
(1)钟表的指针逆时针方向旋转20°记作 _________ ,顺时针方向旋转30°记作 _________ ;
(2)孔子出生于公元前551年,如果用﹣551年表示,那么司马迁出生于公元前145年可表示为 _________ ,欧阳修出生于公元1007年可表示为 _________ 年;
(3)运进200箱记作 _________ ,运出150箱记作 _________ .
20.孔子出生于公元前551年,如果用﹣551年表示,那么下列中国历史名人的出生年代应表示为:
(1)汉武帝出生于公元前156年:
_________ .
(2)李白出生于公元701年:
_________ .
(3)文天祥出生于1236年:
_________ .
21.把下列各数分别填在对应的横线上:
3,﹣0.01,0,﹣2
,+3.333,﹣0.010010001…,+8,﹣101.1,+
,﹣100
其中:
正数有:
_________ ;
负数有:
_________ ;
整数有:
_________ ;
正分数有:
_________ ;
负分数有:
_________ .
22.在一种零件的直径在图纸上是10±0.05(单位:
㎜),表示这种零件的标准尺寸是 _________
㎜,加工要求最大不能超过 _________ ㎜,最小不能超过 _________ ㎜.
三.解答题(共8小题)
23.探索规律:
(1)观察下面的一列数:
3,6,10,15,21,…请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.第9个数是 _________ ,第n个数是 _________ .
(2)已知一列数:
1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6,7,…将这列数排成三角形数阵:
按照上述规律排下去,那么第10行从左边起第5个数是 _________ ,第100个数的和为 _________ .
24.观察下面的一列数:
请你找出其中的规律,解答:
(1)第9个数是多少?
第14个数是多少?
(2)第2010个数是多少?
(3)如果这一组数据无限排列下去,与哪两个数越来越接近?
25.一种商品的标准价格是120元,但是随着季节的变化,商品价格可浮动±10%,
(1)±10%的含义是什么?
(2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格;
(3)如果把标准价看作是0,超过标准价记作“+”,低于标如果把标准价为看作0准价记作“﹣”,求该商品的价格的浮动范围.
26.下表为国外几个城市与北京的时差(正数表示同一时刻比北京时间早的时数,负数表示同一时刻比北京时间晚的时数):
城市
东京
巴黎
伦敦
纽约
莫斯科
悉尼
时差(时)
+1
﹣8
﹣8
﹣13
﹣5
+2
(1)北京6月11日23时是巴黎的什么时间?
(2)北京6月11日23时是悉尼的什么时间?
(3)小莹的爸爸于6月11日23时从北京乘飞机,经过16小时的航行到达纽约,到达纽约时北京时间是多少?
纽约时间是多少?
27.体育课上,对初三
(1)的学生进行了仰卧起坐的测试,以能做24个为标准,超过次数用正数来表示,不足的次数用负数来表示,其中10名女学生成绩如下:
5
﹣2
﹣1
3
0
10
0
7
﹣5
﹣1
(1)这10名女生的达标率为多少?
(2)她们共做了多少个仰卧起坐?
28.某天,小华在一条东西方向的公路上行走,他从家里出发,如果把向东350米记作﹣350米,那么他折回来行走280米表示什么意思?
这时,他停下来休息,休息的地方在他家的什么方向上?
距家有多远?
小华共走了多少米?
29.某电脑批发商第一天运进+50台电脑,第二天运进﹣32台电脑,第三天运进40台电脑,第四天运进﹣29台电脑,如果运进记作正的,那么四天共运进电脑多少台?
30.课桌的高度比标准高度高2毫米记作+2毫米,那么比标准高度低3毫米记作什么?
现有5张课桌,量得它们的尺寸比标准尺寸长1毫米,﹣1毫米,0毫米,+3毫米,﹣1.5毫米,若规定课桌的高度最高不能高于标准高度2毫米,最低不能低于标准高度2毫米,才算合格,问上述5张课桌有几张不合格?
2014年10月31日1542091的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共14小题)
1.(2014•海曙区模拟)如图是一个直三棱柱的表面展开图,其中AD=10,CD=2,则下列可作为AB长的是( )
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
考点:
三角形三边关系;几何体的展开图.菁优网版权所有
分析:
根据图形得出AD=AB+BC+CD,再根据AD=10,CD=2,得出AB+BC=8,然后设AB=x,得出BC=8﹣x,最后根据三角形的三边关系列出不等式组,求解得到AB的取值范围,即可得出答案.
解答:
解:
由图可知,AD=AB+BC+CD,
∵AD=10,CD=2,
∴AB+BC=8,
设AB=x,则BC=8﹣x,
则
解这个不等式组得:
3<x<5,
∴AB的长度可以是4,
故选B.
点评:
本题考查了几何体的展开图,利用三角形的三边关系任意两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,列出不等式组是解题的关键.
2.(2014•钦州)如果收入80元记作+80元,那么支出20元记作( )
A.
+20元
B.
﹣20元
C.
+100元
D.
﹣100元
考点:
正数和负数.菁优网版权所有
分析:
在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
解答:
解:
“正”和“负”相对,
所以如果+80元表示收入80元,
那么支出20元表示为﹣20元.
故选:
B.
点评:
此题考查的是正数和负数的定义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
3.(2014•南宁)如果水位升高3m时水位变化记作+3m,那么水位下降3m时水位变化记作( )
A.
﹣3m
B.
3m
C.
6m
D.
﹣6m
考点:
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分析:
首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答.
解答:
解:
因为上升记为+,所以下降记为﹣,
所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m.
故选:
A.
点评:
考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
4.(2014•达州)向东行驶3km,记作+3km,向西行驶2km记作( )
A.
+2km
B.
﹣2km
C.
+3km
D.
﹣3km
考点:
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分析:
根据正数和负数表示相反意义的量,向东记为正,可得答案.
解答:
解:
向东行驶3km,记作+3km,向西行驶2km记作﹣2km,
故选:
B.
点评:
本题考查了正数和负数,相反意义的量用正数和负数表示.
5.(2014•宁波)杨梅开始采摘啦!
每筐杨梅以5千克为基准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如图,则这4筐杨梅的总质量是( )
A.
19.7千克
B.
19.9千克
C.
20.1千克
D.
20.3千克
考点:
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专题:
计算题.
分析:
根据有理数的加法,可得答案.
解答:
解:
(﹣0.1﹣0.3+0.2+0.3)+5×4=20.1(千克),
故选:
C.
点评:
本题考查了正数和负数,有理数的加法运算是解题关键.
6.(2006•丽水)按照“神舟”六号飞船环境控制与生命保障系统的设计指标,要求“神舟”六号飞船返回舱的温度在21℃±4℃之间,则该返回舱中温度t(℃)的范围是( )
A.
17≤t≤25
B.
25≤t≤17
C.
t≥17
D.
t≤25
考点:
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专题:
应用题.
分析:
标准温度是21℃,+4℃表示返回舱的温度不高于标准温度4℃,﹣4℃表示不低于标准温度4℃.
解答:
解:
∵21℃+4℃=25℃,21℃﹣4℃=17℃,
∴该返回舱中温度t(℃)的范围是17≤t≤25.
故选A.
点评:
解答此题的关键是弄清题意,“神舟”六号飞船返回舱的温度在21℃±4℃之间,即温度在21℃+4℃=25℃,21℃﹣4℃=17℃之间.
7.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上,分别标有“(50±0.1)kg、(50±0.2)kg、(50±0.3)kg”的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差( )
A.
0.8kg
B.
0.6kg
C.
0.5kg
D.
0.4kg
考点:
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分析:
根据有理数的减法,用最多的减去最少的,可得答案.
解答:
解0.3﹣(﹣0.3)=0.3+0.3=0.6(kg).
故选:
B.
点评:
本题考查了这正数和负数,有理数的减法运算时解题关键.
8.下列用正数和负数表示意义相反的量,其中正确的是( )
A.
如果+3.5m表示比海平面高3.5m,那么﹣8m表示比海平面低4.5m
B.
如果生产总值增长5%记作+5%,那么﹣5%表示生产总值下降5%
C.
如果收入增加1000元记作+1000元,那么﹣500元表示支出减少500元
D.
早晨的气温是零下5℃记作﹣5℃,中午的气温是4℃,说明中午比早晨的气温上升了4℃
考点:
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分析:
根据在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对,即可得出答案.
解答:
解:
A、如果+3.5m表示比海平面高3.5m,那么﹣8m表示比海平面低8m,故本选项错误;
B、如果生产总值增长5%记作+5%,那么﹣5%表示生产总值下降5%,故本选项正确;
C、如果收入增加1000元记作+1000元,那么﹣500元表示支出500元,故本选项错误;
D、早晨的气温是零下5℃记作﹣5℃,中午的气温是4℃,说明中午的气温是零上4℃,故本选项错误;
故选B.
点评:
此题考查了正负数,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量.
9.(2014•三门县一模)有四包洗衣粉,每包以标准克数(500克)为基准,超过的克数记作正数,不足的克数记作负数,以下数据是记录结果,其中表示实际克数最接近标准克数的是( )
A.
+6
B.
﹣7
C.
﹣14
D.
+18
考点:
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分析:
根据正负数的绝对值越小,越接近标准,可得答案.
解答:
解:
|6|<|﹣7|<|﹣14|<|18|,
A越接近标准,
故选:
A.
点评:
本题考查了正数和负数,绝对值越小越接近标准.
10.(2014•宜昌模拟)某种袋装大米合格品的质量标准是“50±0.25千克”.下表为四袋大米的实际质量,其中合格品是( )
编号
甲
乙
丙
丁
质量/kg
50.30
49.70
50.51
49.80
A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁
考点:
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分析:
根据有理数达加法运算,可得产品合格的范围,根据合格范围,可得答案.
解答:
解:
产品合格范围:
50﹣0.25=49.75(千克),50+0.25=50.25(千克),49.75__50.25千克
故选:
D.
点评:
本题考查了正数和负数,先算出合格范围,再选出答案.
11.下列有关相反意义的量说法正确的是( )
A.
把某公司去年的利润视为0元,该公司今年的利润为﹣15万元,表示今年亏损15万元
B.
如果+906米表示比海平面高906米,那么﹣1030米表示比海平面低1030米
C.
如果收入增加18元记作+18元,那么﹣50元表示支出减少50元
D.
如果生产成本增长5%记作+5%,那么﹣7%表示生产成本减少﹣7%
考点:
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分析:
根据在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对,即可得出答案.
解答:
解:
A、把某公司去年的利润视为0元,该公司今年的利润为﹣15万元,不一定表示今年亏损15万元,故本选项错误;
B、如果+906米表示比海平面高906米,那么﹣1030米表示比海平面低1030米,叙述错误,故本选项错误;
C、如果收入增加18元记作+18元,那么﹣50元表示支出50元,故本选项错误;
D、如果生产总值增长5%记作+5%,那么﹣5%表示生产总值下降5%,故本选项正确;
故选D.
点评:
此题考查了正负数,解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量.
12.一种饼干包装袋上标着:
净重(150±5克),表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最少不少于( )克.
A.
155
B.
150
C.
145
D.
160
考点:
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分析:
根据有理数的加减法,可得标准的范围,可得最少的质量.
解答:
解:
150﹣5=145克,150+5=155克,
145﹣﹣1555克,
故答案为:
145.
点评:
本题考查了正数和负数,有理数的加减法是解题关键.
13.巴黎与北京的时间差为﹣7时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数),如果北京时间是7月2日14:
00,那么巴黎时间是( )
A.
7月2日21时
B.
7月2日7时
C.
7月1日7时
D.
7月2日5时
考点:
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专题:
应用题.
分析:
“正”和“负”相对,正数表示同一时刻比北京时间早的时数,那么负数就是表示比北京时间晚的时数.
解答:
解:
比7月2日14:
00晚七小时就是7月2日7时.
故选B.
点评:
解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.
14.下列说法正确的是( )
A.
一个数前面加上“﹣”号,这个数就是负数
B.
零既不是正数也不是负数
C.
零既是正数也是负数
D.
若a是正数,则﹣a不一定就是负数
考点:
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分析:
根据有理数的相关知识进行解答.
解答:
解:
A、负数是小于0的数,在负数和0的前面加上“﹣”号,所得的数是非负数,故A错误;
B、0既不是正数也不是负数,是正数和负数的分界点,故B正确;
C、0既不是正数也不是负数,是正数和负数的分界点,故C错误;
D、若a是正数,则a>0,﹣a<0,所以﹣a一定是负数,故D错误.
故选B.
点评:
解答此题的关键是弄清正数、负数和0的区别;正数是大于0的数,负数是小于0的数,0既不是正数也不是负数.
二.填空题(共8小题)
15.(2013•贵港)若超出标准质量0.05克记作+0.05克,则低于标准质量0.03克记作 ﹣0.03 克.
考点:
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分析:
首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
解答:
解:
超出标准质量0.05克记作+0.05克,则低于标准质量0.03克记作﹣0.03克.
故答案为:
﹣0.03.
点评:
此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
16.(2013•乐山)如果规定向东为正,那么向西即为负.汽车向东行驶3千米记作+3千米,向西行驶2千米应记作 ﹣2 千米.
考点:
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分析:
首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.
解答:
解:
汽车向东行驶3千米记作3千米,向西行驶2千米应记作﹣2千米.
故答案为:
﹣2.
点评:
此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.
17.(2012•连云港)某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃,该药品在 18~22 ℃范围内保存才合适.
考点:
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分析:
此题比较简单,根据正数
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