SZU结构设计原理课程设计11.docx
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SZU结构设计原理课程设计11
钢筋混凝土T梁设计计算书
名称:
结构设计原理课程设计
院系:
土木工程学院交通工程系
姓名:
学号:
一、设计资料
(1)桥面净空净—13+2×1m
(2)设计荷载公路—Ⅱ级汽车荷载
人群荷载3.5kN/m2
结构重要性系数γ0=1.1
(3)材料规格
钢筋:
主筋采用HRB400钢筋
抗拉强度标准值fsk=400MPa
抗拉强度设计值fsd=330MPa
弹性模量Es=2.0×105MPa
相对界限受压区高度ξb=0.53
箍筋采用R235钢筋
抗拉强度标准值fsk=235MPa
抗拉强度设计值fsd=195MPa
混凝土:
主梁采用C30混凝土
抗压强度标准值fck=20.1MPa
抗压强度设计值fcd=13.8MPa
抗拉强度标准值ftk=2.01MPa
抗拉强度设计值ftd=1.39MPa
弹性模量Ec=3.0×104MPa
(4)结构尺寸
T形主梁:
标准跨径Lk=20.00m
计算跨径:
Lp=19.50m
主梁全长:
L=19.96m
横断面尺寸如下(横截面图在图纸上)。
b=240mm,bf’=1580mm,h=1300mm,hf’=130mm
有承托。
二、内力计算
(1)混凝土容重:
取γc=2410kg/m3
由截面尺寸得:
一条梁的体积为:
Vc=(0.2*1.3+(1.58-0.2)*0.13)*20=8.788m3
则一条梁的一期恒载为:
Pc1=Vc*g*γc=8.788*10*2410=211790.8N
则一条梁的二期恒载(自重荷载)为:
Pc2=Pc1*1.75=370633.9N=370.63kN
把自重看成均布荷载,则
q=Pc2/Lp=19.006kN/m
所以由结构力学得:
简支梁自重支点剪力为:
Vd,0=qLp/2=19.006*19.5/2=185.31kN
简支梁自重跨中弯矩为:
Md,L/2=qLp2/8=19.006*(19.5^2)/8=903.38kNm
对四分点截面采用截面法,选取短的部分为隔离体并对截面取矩得:
-qL2/32+Vd,0*L/4+Md,L/4=0
Md,L/4=19.006*19.5^2/32-185.31*19.5/4=-677.54kNm
方向逆时针
所以得设计内力标准值表:
设计内力标准值
恒载
车辆荷载
人群荷载
备注
跨中弯矩Md,L/2
903.38kNm
783.96kNm
66.3kNm
汽车荷载均已考虑冲击系数μ=0.25
1/4处弯矩Md,L/4
677.54kNm
587.96kNm
49.73kNm
支点剪力Vd,0
185.31kN
202.36kN
5.78kN
跨中剪力Vd,L/2
79.56kN
3.40kN
所以,由公式2-4-6得弯矩设计值为:
跨中截面Md,L/2=1.2*903.38+1.4*783.96+0.8*1.4*66.3
=2255.86kNm
L/4截面Md,L/4=1.2*677.54+1.4*587.96+0.8*1.4*49.73
=1691.89kNm
剪力设计值:
支点截面Vd,0=1.2*185.31+1.4*202.36+0.8*1.4*5.78
=512.15kN
跨中截面Vd,L/2=1.4*79.56+0.8*1.4*3.4
=115.19kN
三、钢筋选择
根据跨中截面正截面承载能力极限状态计算要求,确定纵向受拉钢筋数量。
拟采用焊接钢筋骨架配筋,设as=100mm,则h0=1300-100=1200mm,hf’=(100+160)/2=130mm。
翼缘计算宽度bf’按下式计算,并取最小者:
bf’≤L/3=19500/3=6500mm;
bf’≤1580mm;
bf’≤b+12hf’=1800mm
故取bf’=1580
首先判断截面类型:
fcd*bf'*hf'(h0-hf'/2)
=13.8*1580*130*(1200-130/2)
=3217.18kNm≥γ0Md=2255.86*1.1=2481.44kNm
所以为第一类T形截面。
由公式确定受压区高度:
γ0Md=fcd*b*x*(h0-x/2)
2481.44*10^6=13.8*240*x(1200-x/2)
整理得:
x2-2400x+227613=0
解得:
x=98.9mm 将x值代入下式得: As=fcdbx/fsd=6535.63mm2 采用四层焊接骨架,选用8C32(35.8)钢筋,实际供给的As为6434mm2。 实际的as=30+35.8*2=101.6mm,梁的实际有效高度h0=1300-101.6=1198.4mm。 截面最小宽度bmin=2*30+2*35.8+40=171.6 mm<240mm。 四、跨中正截面承载能力复核 由公式, x=fsdAs/fcdb=330*6434/13.8/240=97.38mm<130mm 所以,Mdu=fcdbx(h0-x/2)=13.8*240*97.38*(1198.4-97.38/2) =2441.09kNm<γ0Md=2481.44kNm,但两者仅相差1.7%, 所以可以认为跨中正截面承载能力满足要求。 五、斜抗剪截面承载力计算 1、抗剪强度上、下限复核 对于腹板宽度不变的等高度简支梁,距支点h/2处的第一个计算截面的截面尺寸控制设计,应满足下列要求: 0.50/1000*ftdbh0<γ0Vd≤0.51/1000*fcu,k^(0.5)bh0 根据构造要求,仅保持最下面2C32钢筋通过支点,其余各根均在跨间不同位置弯起或截断。 支点截面的有效高度h0=1300-(30-35.8/2)=1252.1mm,将以上数据代入上式,得: 0.50*10/1000*ftdbh0=208.85kN 0.51/1000*fcu,k^(0.5)bh0=839.42kN 距支点h/2处的剪力组合设计值(按线性比例关系)得, γ0Vd =(19500/2-1300/2)/(19500/2)*(512.15-115.19)+115.19*1.1 =534.25kN 208.85kN<534.25kN<839.42kN 计算结果表明,截面尺寸满足要求,但应按计算要求配置箍筋和弯起钢筋。 2、设计剪力图分配(见图纸) 支点剪力组合设计值γ0Vd=1.1*512.15=563.36kN 跨中剪力组合设计值γ0Vd,L/2=1.1*115.19=126.71kN 其中,对于跨中剪力,γ0Vd,L/2≤0.50/1000*ftdbh0 =0.50/1000*2.01*240*1198.4 =199.89kN的部分,可不进行斜截面承载能力计算,箍筋按照构造要求配置。 不需进行斜截面承载力计算的区段半跨长为: x’=19500/2*(199.89-126.71)/(563.36-126.71)=1634.07mm 距支点h/2=1300/2=650mm处的剪力组合设计值为Vd1=534.25kN,其中应由混凝土和箍筋承担的剪力组合设计值为: 0.6Vd1=534.25*0.6=320.55kN 应由弯起钢筋承担的剪力组合设计值为: 0.4Vd1=534.25*0.4=213.70kN 3、箍筋设计 箍筋配筋率为: 式中: p—纵向钢筋配筋百分率,按2C32(As=1609mm2)伸入支点计算,可得: p=100ρ=100*As/(bh0)=100*1609/(240*1198.4) =0.5354 α3—受压翼缘影响系数,取α3=1.1 fsd,v----箍筋抗拉强度设计值,取fsd,v=195MPa。 将以上数据带入上计算得: ρsv=0.0019>ρsv,min=0.0012 选用10mm的双肢箍筋,单肢箍筋的截面面积Asv1=78.54mm2, 箍筋间距为: sv=nAs/(bρsv)=2*78.56/240/0.0019=349.4mm 取sv=300mm 在承载界面处自支座中心至一倍梁高范围内取sv=100mm。 4、弯起钢筋设计 根据《桥规》(JTGD62)规定,计算第一排弯起钢筋时,取用距支座中心h/2处,应由弯起钢筋承担的那部份剪力组合设计值,即Vsb1=0.4Vd1=213.70kN。 第一排弯起钢筋的截面面积由公式求得: 由纵筋弯起2C32钢筋,提供的Asb1=1609mm2。 计算第二排弯起钢筋时,应取第一排钢筋弯起点处(即距支座中心x1=h1=1300-44-22.7-30-35.8-35.8=1131.7mm,其中44mm为架立筋的净保护层厚度,22.7mm为架立筋的外径,30mm为纵向钢筋的净保护层厚度,35.8mm为纵向钢筋的外径),应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值,由线性比例关系求得Vsb2=192.13kN。 同理,第二排弯起钢筋的截面面积由公式求得: 1097.99mm2 由纵筋弯起2C32钢筋,提供的Asb2=1609mm2。 计算第三排弯起钢筋时,应取第二排钢筋弯起点处(即距支点中心x2=x1+h2=1131.7+1300-44-22.7-30-35.8*3=2227.6mm),应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值,由线性比例关系求得Vsb3=143.05kN。 第三排弯起钢筋的截面面积由公式求得: 817.5mm2 由纵筋弯起2C32钢筋,提供的Asb3=1609mm2。 计算第四排弯起钢筋时,应取第三排钢筋弯起点处(即距支点中心x3=x2+h3=2227.6+1300-44-22.7-30-4*35.8-22.7/2-22.7/2=3265.00mm),应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值,由线性比例关系求得Vsb4=96.59kN。 第四排弯起钢筋的截面面积由公式求得: 551.99mm2 加焊2C20钢筋,提供的Asb4=628.00mm2 计算第五排弯起钢筋时,应取第四排钢筋弯起点处(即距支点中心x4=x3+h4=3265+1300-44-22.7-30-4*35.8-22.7/2-22.7/2-22.7=4279.70mm),应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值,由线性比例关系求得Vsb5=51.15kN。 292.29mm2 加焊2C20钢筋,提供的Asb5=628.00mm2 计算第六排弯起钢筋时,应取第五排钢筋弯起点处(即距支点中心x5=x4+h5=4279.7+1300-44-22.7-30-4*35.8-22.7/2-22.7/2=5294.4mm),应由弯起钢筋承担的那部分剪力组合设计值,由线性比例关系求得Vsb6=6.72kN。 由于Vsb6=6.72kN太小,不会对构件造成影响,所以弯起钢筋计算到此为止,总共有五排弯起钢筋。 六、跨中截面裂缝验算 内力标准值 恒载 车辆荷载 人群荷载 跨中弯矩Md,L/2(kNm) 903.38 783.96 66.3 正常使用极限状态裂缝宽度计算,采用和在短期效应组合,并考虑和在长期效应的影响。 荷载短期效应组合Ms=903.38+0.7*783.96/1.25+66.3=1408.7kN 荷载长
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